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Academic year: 2021

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Teoria dei Giochi, Trento, 2003/04 Fioravante Patrone c 1

1 Il mercato dei “lemons”

Abbiamo due giocatori. Il giocatore I possiede un’auto usata che intende vendere ed il giocatore II ` e interessato all’acquisto.

La eventuale compravendita avviene scondo la regola seguente:

il venditore menziona un prezzo p

1

e contemporaneamente il compratore menziona un prezzo p

2

Se p

1

≤ p

2

, la compravendita avviene al prezzo medio, cio` e (p

1

+ p

2

)/2 Altrimenti, non si effettua lo scambio.

La qualit` a dell’auto usata ` e rappresentata da un numero v. Se si effet- tua lo scambio al prezzo p il venditore ne ricava una utilit` a pari a p − v e l’acquirente pari a v − p.

Se non si effettua lo scambio, ciascuno ottiene una utilit` a pari a 0.

E’ conoscenza comune che la qualit` a ` e uniformemente distribuita su [0, 1].

(Variante “discreta”: la qualit` a pu` o assumere solo i valori 0, 0.5, 1 con prob- abilit` a 1/3 ciascuno o, anche, si pu` o considerare il caso 0, 1/3, 2/3, 1 con probabilit` a 1/4 ciascuno).

Formalizzare il problema come gioco bayesiano

Mostrare che non c’` e alcun equilibrio Nash-bayesiano in cui si effettua la transazione quando la qualit` a ` e strettamente positiva (v > 0). (Suggerimen- to, si supponga che ce ne sia uno...).

NOTA: liberamente tratto da Echenique

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