Gregory & Thompson, 1978
Geller & Huchra, 1988
B V R I J H K
La Silla 22.7 21.8 20.9 19.9
Paranal 22.6 21.6 20.9 19.7
La Palma 22.8 21.8 20.9 19.7
Mauna Kea 22.3 21.1 20.3 19.2 14.8 13.4 12.6
Brillanza superficiale del cielo (mag/arc sec^2)
F450W (B) F606W (V) F814W (I)
HST 22.87 22.06 21.46
Il fondo del cielo aumenta per effetto della luna.
La luna “riflette” la radiazione solare e l'atmosfera la
“diffonde” in modo differenziale. Scattering di Rayleigh nel visibile
n. giorni dalla Luna nuova
U B V R
3 21.3 22.1 21.3 20.4
7 19.2 20.9 20.7 19.9
11 17.3 19.5 19.5 19.5
14 15.0 17.5 18.0 18.0
1 λ4.O8
la brillanza tipica del cielo a Mauna Kea
Esercizio 16
Se la brillanza superficiale del cielo in banda V è
pari a 21 quanti fotoni ci giungono da di cielo ?
Quanti da una stella equivalente (fatta di cielo)?
Assumendo un seeing di 0.5”,1” e 2” ?
mag arcsec−2 (s−1cm−2 A−1) 1 arcsec2
Scala di un telescopio
Esprime la corrispondenza fra la separazione lineare (cm, mm) sul piano focale del telescopio e la
separazione angolare (gradi, primi, secondi) in cielo
Normalmente si esprime in secondi d'arco su millimetro es. 17”/mm, 50”/mm ecc.
F Θ s
s
F =tgΘ s
F ≃
s ≃ 1
F Radianti su metro
206264.81
s =206264.81 F
Al crescere di F
Aumenta la risoluzione
Diminuisce il FOV Se esprimo in secondi d'arco e F in mm ho la scala in arc sec/mm
CCD
Abell 2218
CCD
Il CCD è costituito da una serie di elementi indipendenti detti pixel, (picture element)
Le dimensioni dei pixel (variano da CCD a CCD) fra i 10 e i 30
Le dimensioni dei CCD sono dell'ordine di alcuni cm.
L'output dei CCD è una matrice di numeri (uno per pixel) che hanno valore proporzionale alla “quantità”
di radiazione incidente.
Ogni pixel è in grado di “trattenere” gli elettroni prodotti per effetto fotoelettrico dalla radiazione incidente.
Il numero di elettroni “trattenuti” è proporzionale al numero di fotoni incidenti e alla loro energia.
Per portare un elettrone dalla banda di valenza alla banda di conduzione e' necessario un fotone di
energia maggiore o uguale a quella che separa le 2 bande
Esercizio 17
Nel Silicio la separazione fra le bande (di valenza e conduzione) corrisponde ad una differenza di energia di 1,14 eV
I fotoni di energia inferiore ad essa attraversano il Silicio senza produrre alcun effetto (non vengono registrati dal rivelatore)
Il Silicio puo' dunque essere utilizzato per rivelare fotoni di lunghezza d'onda superiore a ?
h≃6.6⋅10−27erg s c≃2.998⋅1010 cm s−1 1eV ≃1.6⋅10−12erg
Esercizio 18
Determinare la scala di due telescopi aventi F=8 m e F=15 m . Se entrambi hanno un campo
“corretto” al piano focale pari a 20 cm. Qual e' il loro FOV ?
Se al piano focale collochiamo un CCD 2048 x 2048 con un pixel size di 15 micron.
Qual'e' la scala sul CCD. E il FOV?
Quanti CCD dobbiamo mettere a mosaico per coprire la totalita' del campo corretto?
Il numero di elettroni “trattenuti” non è illimitato.
Ogni pixel puo' “trattenerne” un numero massimo Full well capacity (tipicamente fra 100 000 e 600 000 elettroni)
Superato questo valore il pixel è detto saturo
I valori registrati dal CCD non corrispondono esattamente al numero di elettroni, ma ad una quantita' legata ad essi le ADU (Analogic to Digital units) comunemente dette conteggi.
Il guadagno (gain) del CCD stabilisce il legame fra elettroni ed ADU
Il guadagno (gain) del CCD stabilisce il legame fra elettroni ed ADU
gain= Ne ADU
Il numero di ADU non è illimitato ma dipende dalla precisione del sistema di acquisizione dati.
Generalmente i numeri interi sono registrati su 2 byte (16 bit). Pertanto il valore massimo di conteggi
registrabili e' quello che corrisponde a 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ossia 65535
Esercizio 19
L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e 65535.
Calcolare il corrispondente range dinamico in magnitudini.
BIAS
È una posa non esposta
(otturatore chiuso e tempo di posa 0 secondi).
Serve per determinare Il rumore strumentale del fondo)
DARK È un bias lungo (tempo di posa pari a quello delle acquisizioni scientifiche).
Segnala la presenza di eventuale
Flat Field
Permette di correggere le non uniformità di risposta (pixel to pixel variations).
Può essere effettuato sul cielo (notturno privo di stelle o ad
alba/tramonto o utilizzando una lampada che illumina
una zona uniforme della cupola (telone).
Esercizio 20
L' esposizione di un CCD ad una sorgente di luce uniforme (Flat Field) produce (una media) di
1800 conteggi.
Le variazioni di risposta strumentali (pixel to pixel variation) sono pari all' 1%.
Sono maggiori o minori della fluttuazione statistica associata al segnale?
Che valore devono avere i conteggi per consentire la rilevazione della pixel to pixel variation?
Riduzione standard immagini CCD
Ad ogni immagine acquisita (scientifica, flat field e dark) deve essere sottratto il bias che
costituisce una sorta di offset strumentale.
Questo comporta una sottrazione fra immagini (pixel per pixel).
Se il dark (sottratto del bias) non presenta alcun
residuo l'immagine scientifica può essere divisa per il flat field, in caso contrario deve prima essere
sottratta del residuo dark e poi divisa.
RIASSUMENDO
Imacorrected= Ima−BIAS
FF−BIAS
Il flat field deve essere acquisito nella stessa banda dell'immagine scientifica.
Se il valore medio dei conteggi (fondo cielo) della immagine acquisita e' pari a 700 ADU , il valor medio dei conteggi del BIAS e' pari a 90 ADU e quello del FF e' pari a 2000 ADU,
Esercizio 23
Equivalente a
Imacorretta= Ima−BIAS
FF−BIAS⋅avecounts FF−BIAS
Imacorretta= Ima−BIAS
FF−BIAS
avecounts FF−BIAS
La correzione introduce un errore (ogni immagine si porta dietro la sua fluttuazione statistica
(poissoniana) e i cosmici
![[ ] il risultato è indefinito [ ] i = 6 [ ] i = 8 [ ] i = 10](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)