Domanda di TEORIA (2) pt9 Illustrare il criterio di stabilità laterale e ricavare l’espressione dell’effetto diedro di un’ala

A

Esame di Meccanica del volo — Modulo di Manovre e Stabilità — Prova scritta, 20 dicembre 2012

QUESITI

(1)

pt9 Illustrare dal punto di vista fisico, aiutandosi con opportuni disegni, la genesi delle seguenti grandezze: i coefficienti di smorzamento del rollio e dell’imbardata di un velivolo, gli effetti incrociati C_Lr e C_Np, le potenze di controllo laterale e direzionale. Per ciascuna di esse

si dimostrino le formule di calcolo. Domanda di TEORIA

(2)

pt9 Illustrare il criterio di stabilità laterale e ricavare l’espressione dell’effetto diedro di un’ala. Inoltre, si definisca il concetto di effetto diedro equivalente di una configurazione ala-fusoliera con “ala-alta” o “ala bassa”. A tal proposito, sia data un’ala trapezia ad angolo diedro nullo, con rapporto di rastremazione D 0;4, che montata sulla fusoliera in posizione bassa determina un C_Lˇ D 0;0008 deg ¹. Assegnare un valore plausibile del gradiente della retta di portanza. Calcolare l’angolo diedro equivalente. Calcolare il valore dell’angolo diedro che il progettista dovrà adottare per avere un effetto diedro pari a 0;0003 deg ¹. Per la stessa ala, qualora sia dotata anche di un angolo di freccia

c=2D 32^ı, calcolare l’effetto diedro dovuto alla freccia per unità di C_L. Domanda di TEORIA

10 (3)

pt Il velivolo assegnato è quello rappresentato nella figura 1, ha una massa mD 29500 kg, un numero di Mach di volo M D 0;75 ad una quota h_ASL D 9100 m (Above Sea Level). Il coefficiente di resistenza a portanza nulla è CD0 D 0;024; il fattore di Oswald della polare è etotD 0;78.

+ Utilizzare il seguente modello di atmosfera:

T .h/

TSL

D .h/ D 1C LR

TSL

h4;257

; LRD 0;0065K

m; TSLD 288;16 K ;

.h/D SL .h/ ; SLD 1;225kg

m³ ; RariaD 287 N m

kg K ; ariaD 1;4

(1)

+ L’ala è a profilo costante lungo l’apertura con ˛0`;r D ˛0`;t D 3 deg, C_{`˛ ;r</sub> D C<sub>`˛ ;t} D 0;106 deg ¹, C_mac;r D C_mac;t D 0;07. La posizione adimensionale lungo la corda media aerodinamica del centro aerodinamico dell’ala è xac,W=Nc D 0;285.

+ Per superfici portanti trapezie sono notevoli le formule:

tan c=nD tan le

.4=n/.1 /

A.1C / ; Nc D 2 3cr

1C  C ²

1C  ; Xle;NcD b 6

1C 2

1C  tan le

(distanza del l.e. della c.m.a.

dal l.e. della radice) (2)

+ Si assuma un C_Mac;WD 0;08.

+ Calcolare l’angolo di portanza nulla dell’ala ˛^0L;W.

+ Calcolare i gradienti delle rette di portanza delle ali finite con la cosiddetta formula di Polhamus:

C_L˛ D 2A

2C s

4C^A

2 1 M²
k²_P



1C tan²c=2

1 M²



con

(con _lein rad) kPD

‚ 1CA1;87 0;000233le

100 seA< 4

1C 8;2 2;3_le

A 0;22 0;153_le

100 seA 4

(3)

+ Per stimare il gradiente di downwash in coda si utilizzi la seguente formula analitica:

d"

d˛ Dp 1 M²

 4;44



K_AK_KHpcos c=4;W

1;19

(4)

con _c=4l’angolo di freccia della linea dei fuochi. I fattori moltiplicativi K_A, K_e KHtengono conto, rispettivamente, dell’allungamento A, della rastremazione  dell’ala e del posizionamento del piano di coda orizzontale. Essi sono espressi dalle formule

K_AD 1 AW

1

1CA^1;7_W ; KD 10 3W

7 ; KHD 1 hWH=bW
2XWH=bW

1=3 (5)

dove hWH è la distanza verticale dalla corda cr di radice dell’ala del centro aerodinamico dell’impennaggio orizzontale. Assumere che quest’ultimo si trovi ad 1=4 della NcH. Per convenzione hWH è positiva se il piano di coda è situato al di sopra della corda di radice. La quantità XWH è la distanza longitudinale del centro aerodinamico dell’impennaggio orizzontale dal punto a un quarto della corda di radice alare c_r;W.

+ Si assuma un rapporto delle pressioni dinamiche HD 0;9.

+ Si assuma un coefficiente di momento di beccheggio della fusoliera in codizioni di portanza nulla CM0

fD 0;072.

+ Si assuma un gradiente del coefficiente di momento dovuto alla fusoliera CM˛

f D 0;090.

+ Rispetto alla posizione del baricentro mostrata nella figura 1, calcolare lo spostamento necessario affinché il velivolo sia staticamente stabile al beccheggio con un margine di stabilità a comandi bloccati pari a 0;3Nc.

+ Per volo a quota costante e ıe D 0, con baricentro nella posizione calcolata al punto precedente, calcolare la deflessione iHdi equilibrio e la spinta necessaria. È consentito disaccoppiare l’equazioni di equilibrio alla traslazione verticale da quella alla rotazione di beccheggio ponendo in prima approssimazione L LWB; successivamente si valuti l’errore commesso calcolando L_H=L.

Figura 1Viste e dimensioni principali di un velivolo del tipo McDonnell Douglas DC9-10.