Misura delle performance di noise

Misura delle performance di noise

Progettare circuiti elettronici a basso rumore richiede di avere dei modelli di noise credibili.

I dispositivi elettronici hanno modelli di noise, ma richiedono di fissare valori numerici per i coefficienti di noise.

IMPORTANTE per l’industria.

MISURARE il NOISE non E’ FACILE, causa i bassi livelli di ampiezza e potenza.

Importante per le misure di noise in laboratorio e’ trovare delle sorgenti di noise calibrate.

Cos’e’ una sorgente di noise? e’ un dispositivo che rilascia un segnale con ampiezza casuale.

Classificazione: Due categorie di sorgenti di noise

1) Standard primari che forniscono un segnale di noise causato un processo fisico conosciuto, la cui potenza puo’ essere precisamente predetta e calcolata, es. RESISTORE a temperatura nota.

2) Standard secondari che debbono essere calibrati con un dispositivo standard primario, es. diodo Zener.

Diodo termoionico come Sorgente di noise Un diodo termoionico e’ un

tubo a vuoto. Quando il catodo K e’ riscaldato a diverse

centinaia di gradi oC

elettroni sono emessi dalla superficie; l’Anodo e’ connesso ad una tensione positiva che attrae gli elettroni.

La corrente Io dipende solo dalla temperatura, gli

elettroni, avendo traiettorie diverse, raccolti

dall’anodo generano shot noise con densita’ spettrale

€

S(I

) = 2qI

Caratteristiche: un tubo a vuoto genera una potenza di noise di 5dB, in un range da 10 a 600MHz, al di sopra di questo valore il tempo di volo degli elettroni diventa importante

e ne altera il funzionamento.

Per controllare il livello di noise si agisce sul potenziometro RF, in modo da modificare la emissione termoionica del catodo e quindi la corrente Io.

Nel circuito equivalente del generatore di noise si possono trascurare le capacita’

CD e CC in quanto la prima e’ una capacita’ di bypass, che ha funzioni di filtro

del rumore del generatore EF, e la seconda ha la funzione di bloccare la componente DC.

Il circuito risonante L1 e C1 rappresenta il LOAD del generatore In, la induttanza blocca le RF e la capacita’ deve essere maggiore delle capacita’ parassite di interconnessione e del diodo.

Rd e’ la resistenza dinamica del diodo.

La resistenza R equivalente del circuito risonante produce noise termico IR Il noise totale di output e’ descritto solo da due componenti:

€

I

= I

+ I

Per avere una sorgente calibrata di noise sara’ quindi necessario avere e quindi R deve essere molto GRANDE.

€

I

<< I

In queste condizioni, e assumendo che non ci siano cariche spaziali cioe’ che tutti gli elettroni emessi termoionicamente siano raccolti dall’anodo, SI HA UNA SORGENTE STANDARD PRIMARIA

Circuito sorgente di rumore a basse frequenze

Si usa un diodo Zener low voltage, non avalanche che aggiungerebbe troppo rumore 1/f.

Selezionare il diodo col piu’ basso frequency corner fc , attorno a qualche Hz. CD e CC funzionano da filtri, dell’alimentazione E e componente DC.

La R<<Rz e R<<RA fissa la resistenza di output del generatore.

La tensione E deve essere >> tensione Zener, in questo modo con R grande si evita che il noise generato dal diodo sia cortocircuitato internamente al circuito.

Il circuito equivalente mostra le tre correnti di noise Iz, IRA e IR che non essendo correlate permettono di scrivere la relazione

€

I

= I

+ I

+ I

€

I

<< I

e I

<< I

Quindi se

la sorgente di noise e’ calibrata attorno a Iz.

per aggiustare il livello di noise in output si aggiusta R , in questo modo si varia il bias del diodo e quindi la corrente di noise Iz.

La prima diseguaglianza si ottiene scegliendo RA molto grande, per la seconda essendo la resistenza dinamica del diodo generalmente piccola si sostituisce R con un circuito L-C.

Misura di potenza di noise

Ogni sistema di misura di noise richiede un noise power meter, che si connette in uscita al device under test (DUT). Si connette all’output, perche come si sa il noise all’input e’

piu’ piccolo e quindi difficile da misurare.

Accuratezzarichiesta.

Errori nelle misure del noise del 10% sono accettabili.

Poiche’ la potenza di noise normalizzata

e’ proporzionale al valore quadratico medio della corrente o tensione di noise, si ricava la potenza dalla misura della corrente o tensione.

Se

€

δ_E e’ l’errore nel misurare En e

€

δ_p l’errore nella corrispondente potenza

€

E

(1 + δ

) = E (

(1 + δ

⁾ )

€

δ

= 2 δ

+ δ

allora

Se ne deuce che quando l’errore e’ piccolo, l’errore sulla potenza calcolata e’ circa due volte l’errore di misura del rms della tensione di noise corrispondente.

Misure di potenza si fanno con strumenti appropriati, MA

se non si richiede una precisione estrema, BASTA un oscilloscopio.

Nel caso di un white noise, es. termico, la probabilita’ che le fluttuazioni raggiungano il valore vn e’:

€

P(v

) = 1 2πE

e

− v_n² 2E_n²





 





 

con En thermal noise

Il noise termico e’ un processo ergodico che non cambia proprieta’ col tempo e quindi possiamo mediare sul tempo e ricavare il plot della P(vn).

Da questo si puo’, ad esempio, dedurre in quanto tempo o quante volte la fluttuazione superera’ un certo valore di p-p.

La procedura per misurare il valore rms del noise consiste quindi in escludere un paio dei piu alti picchi del noise, come si presenta sull’oscilloscopio, e calcolare l’ampiezza p-p nassima tipica e finalmente dividere per 6.

Infatti. come si vede dalla tabella, in media durante 99,73% del tempo di monitoraggio l’ampiezza delle fluttuazioni rimane dentro un valore definito dal livello -3(rms) e +3(rms).

Sempre dalla tabella si vede come il segnale di noise sul display presenti occasionalmente un picco copreso tra 3(rms) e 8(rms).

L’oscilloscopio e’ molto utile, in ogni caso, anche se si dispongono strumenti specifici perche’

permette di controllare la qualita’ di noise e verificare pick upnon desiderati etc.

Misure del noise di un circuito a due porte

La tecnica e’ molto semplice, ma permette di spiegare le operazioni necessarie anche per circuiti complessi.

Ogni qualvolta un circuito a due porte deve essere caratterizzato del suo rapporto S/N, il noise ed il segnale debbono essre determinati in un singolo punto. NNel caso semplice di sensore ed

amplificatore, si tratta naturalmente del sensore, poiche’ li’ e’ generato il segnale.

Si tratta di misurare il noise equvalente all’input, partendo dalla misura all’uscita dall’OPAmp.

Due tecniche sono quelle piu’ usate:

- il metodo della sinusoide

- il metodo del generatore di noise

Metodo del segnale con onda sinusoidale

Uno schema generale prevede un generatore di funzioni d’onda sinusoidali che simuli il sensore, una impedenza del sensore ed noise dell’amplificatore.

La procedura e’ la seguente:

- si misura la tensione di output del segnale Vso e si calcola il guadagno di sistema riferito alla sorgente, cioe’ K=Vso/Vs

- Si misura il noise power in output con il generatore di segnale messo a zero, e si calcola la Eno , tensione di noise in output, alla frequenza di lavoro.

- Si divide Eno per K per trovare l’equivalente Eni

- Se Vs e’ il segnale dal generatore di onde sinusoidali, allora

€

S_i

N_i = V_s E_ni N.B. Si deve misurare il segnale prima dell’attenuatore.

Metodo del generatore di noise

Questo metodo richiede una sorgente di noisebianco calibrata ed un noise meter all’output.

Il noise del DUT e’ misurato confrontandolo con il livello di noise della sorgente. La procedure piu’ comune e’ la tecnica di duplicare il noise di output:

1) Si rimpiazza il generatore di noise En con un corto circuito e si misura la potenza di noise in output, E2no1 , che e’ dovuto solo al noise di input del DUT, ma non sappiamo qual’e’ il guadagno di sistema per arrivare al noise equivalente di input.

2) si inserisce il generatore di noise Eng e progressivamente si aumenta il suo livello fino a E2noG=2E2no1, cioe’ si aumenta la potenza di noise di 3dB rispetto alla E2no1 .

3) A questo punto il segnale del generatore di noise e’ uguale all’noise equivalente in input dell’amplificatore

€

E

= E

L’accuratezza di questo metodo e’ determinato dalla calibrazione dal generatore di noise.

Confronto tra i due metodi di misura del noise

Il metodo del generatore e’ diretto perche’ si aggiunge noise all’input del DUT ( es. amplificatore) finche’ non si raddoppia il noise di output. E’ una tecnica che opera su banda larga e questo puo’

essere un problema perche puo’ aggiungere noise 1/f operando sotto le centinaia di Hz, con conseguente scalibrazione della sorgente.

Il metodo del generatore di onde sinusoidali e semplce, strumentazione standerd, ma richiede in generale misre ripetute (due o piu’).

La regola puo’ essere:

-per applicazioni a basse frequenze metodo dell’onda sinusoidale -per i casi ad alte frequenze il metodo del generatore di noise.

Determinazione del NOISE FIGURE di un two-port circuit

Previsto che la resistenza di input e’ conosciuta, ci sono diversi approcci per misurare il Figure Noise A) Misurare la temperature equivalente di input ed applicare la relazione

B) Misurtare la tensione di noise equivalente di input e calcolare

€

F = 10log E

E



  

 

€

F = 1+ T_e T_o

C) Usare il metodo dell’onda sinusoidale

Si, So denotano la potenza di I/O dell’onda sinusoidale.

Ni, No denotano la potenza di I/O del noise.

Si procede in questo modo:

1) Output generatore di onda messo a Zero, si misura la potenza di noise di output No che origina dal DUT e dalla resistenza di output del generatore, alla temperatura To.

2) Mettere il generatore alla frequenza di lavoro e settare la potenza del segnale al livello Si aggiustando con l’attenuatore calibrato.

L’output misurato dal Power meter e’ ora:

€

N

= N

+ S

e quindi S

= N

− N

3) Calcolare il guadagno in potenza tra generatore di segnale e DUT

€

G

= S

S

= N

N

Il noise riferito all’input del DUT diventa

€

N

= N

G

= S

S

/ N

Tenendo conto della definizione di noise figure come del rapporto del noise eq. totale in input al noise termico della sorgente si determina F come

€

F = N

4 kTR

Δf = S

4 kTR

Δf

1 S

/ N

Per facilitare la misura si puo’ mettere il segnale del generatore ad un valore tale da avere Not /No = 2.

Si ha il vantaggio in questo modo di essere diretto, MA richiede piu’ tempo di integrazione se si lavora in una banda stretta.

Questo metodo richiede la misura dell’ampiezza di banda di frequenza di noise del DUT

Metodo per misurare la resistenza di noise equivalente

N.B. laresistenza di noise equivalente e’ la resistenza che applicata ad un circuito two-port

noiseless genera in output lo stesso noise del circuito reale a T=290 oC

1) Si connette il DUT al ground, Il condensatore C serve a bloccare la componente DC e bypassre la componente AC, tenuto conto che il bias deve essere mantenuto.

Si misura cosi’ il noise di output Enb , dovuta alla resistenza equivalente del DUT, supposto che LNA abbia basso rumore

2) Si collega a. Si aggiusta il potenziometro per aggiungere un noise significativo all’output, Ra sia la resistenza per cui Ena > Enb .

3) si calcola ora M da

€

E

= ME

ma con A il guadagno in tensione tra l’input del DUT ed il meter

€

E

= 4kT (

Δf (R

+ R

) ) ^A

€

E

= 4kT (

R

Δf ) ^A

prendendo il rapporto tra Ena ed Enb

€

E

/ E

= M

= R

− R

R

cosi' R

= R

M

− 1

La Misura del S/N e’ il mezzo piu’ significativo per descrivere le performance di parti di un circuito two-port, ad es. che non sono bilanciate.

Il problema e’ che quando si misura il segnale si misura anche il noise.

Questo non e’ importante se S/N>10, lo e’ invece a bassi valori di S/N.

per questo nel circuito si inserisce un Narrow Band Voltmeter per ridurre la potenza di noise a quella corrispondente ad una ampiezza di banda piccola.

Il TEST POINT e’ il punto interno al circuito deve il S/N deve essere misurato.

Si procede in questo modo.

1) Generatore ON, si setta il generatore di segnale in modo da avere in output il livello desiderato.

Si misura la tesione del segnale Vs al test point con il NBV, tunato con la frequenza del generatore di segnale.

2) Generatore OFF, si misura la tensione di noise Vn .

3) Si calcola S/N come

€

S

N = 10log V

(

)

4) Ma la Vs ha anche una componente di noise per cui bisogna correggere, indicando con Vss la componente di segnale e Vn la componente di noise

€

V

= V

+ V

€

V

V

= V

+ V

V

= 1+ V

V

= 1 + S N

Da cui si vede che la correzione da apportare e’

€

S

N = V_s² V_n² −1

Misura della temperatura di noise di input La sorgente COLD per es. sia a 290 oC, e si misura col rms meter 24uV La sorgente HOT sia a 1940 oC e si misur col rms meter 42 uV

La temperatua Te e’

€

Y = N

/ N

= E

/ E

= 42

/ 24

= 3.0625

quindi

€

T

= 1940 = (3.0625)(290)

3.0625 −1 = 510K

In tutte le configurazioni compare un LNA, low noise amplifier, che e’ supposto avere noise trascurabile. In caso che Te sia basso allora anche il contributo del LVA diventa rilevante anche se piccoloe quindi bisogna considerare di la cascata DUT-LVA

per sottrarre il contributo del LVA.

Misura del excess noise di resistori

Excess noise in un resistore e’ generato dal passaggio della corrente DC, con densita’ spettrale

con alfa che varia tra 0.8-1.2, usualmente 1 e K e’ una costante che dipende dal resistore,dalla corrente DC e dalla tecnica di fabbricazione.

GENERATORE di CORRENTE COSTANTE

filtro bypass rettangolare

La procedure di misura e’ la seguente:

1) switch open, si misura

€

E_n1² che corrisponde al noise termico del resistore + noise del setup 2) switch chiuso, la DC fluisce attraverso R, si misura

€

E_n2² che contiene oltre noise di setup quello di excess

€

v

= E

− E

quello che si misura e’

€

v

= K

f₁

f

f₂

∫ ^{G( f )df}

€

S(P

) = K

/ f

con G(f) essendo il guadagno di potenza ( tra R ed il meter)

€

S(v

) = CI

R

f = CV

f

La densita’ spettrale del noise excess per un resistore e’ relazionato a ID C

Se Go e’ il guadagno mid-band del filtro assunto ideale allora

€

K

= E

− E

G

ln( f

/ f

)

N.B.

Si deduce che

€

K

= CI

R

e conoscendo sia I che R si ricava C e quindi il noise excess.

ATTENZIONE: questo metodo da’ buoni risultati solo se il noise del generatore di corrente e’ basso, in caso cotrario ci sono altri metodi piu’ sofisticati