prova scritta di Geometria

INGEGNERIA PER L’AMBIENTE E IL TERRITORIO

02-03-2011

prova scritta di Geometria

SOLUZIONI

Testo A

1 .

A

= 1 8

⎛

⎝ −4 2 −1

12 2 3

−2 1 3/2

⎞

⎠

2 . a) k = 2 ∨ k = − 1

4 ; b) dim V = 3 se k = 2 ∧ k = −

; dim V = 2 se k = 2 ∨ k = −

.

3 . Compatibile se e solo se k = 0; in tal caso, per ogni k =

esiste un’unica soluzione; per k =

esistono ∞

soluzioni.

4 . 3

Testo B

1 .

A

= − 1 2

⎛

⎝ −4 0 2

3 −1/2 −2

−12 0 8

⎞

⎠

2 . a) k = 2 ∨ k = − 1

4 ; b) dim V = 3 se k = 2 ∧ k = −

; dim V = 2 se k = 2 ∨ k = −

.

3 . Compatibile se e solo se k = 0; in tal caso, per ogni k = −

esiste un’unica soluzione; per k = −

esistono ∞

soluzioni.

4 . 3