Fisica Matematica - 24 settembre 2014 Cognome N ome 1o 2

Equazioni di Hamilton: Richiami, esempi, impostazione simplettica, trasformazioni canoniche in forma simplettica, parentesi di Poisson e di Lagrange in forma simplettica, lagrangiana

Si determini l’equazione polinomiale P 1 (¯ x) = 0 , la quale deve essere soddisfatta dall’ascissa iniziale, affinch´e il moto del punto P (che fa seguito proprio alle

L’anello `e di raggio R e di massa M ; inoltre, esso `e tale che la densit` a di massa al suo interno `e omogenea ed `e vincolato in modo da rimanere sempre parallelo al piano Oxy ,

Un estremo dell’asta `e incernierato nel baricentro B del disco; l’altro estremo `e vincolato a scivolare sulla guida circolare (si assume 2ℓ < 2R − r). Assumendo che sul punto

Il cateto AB della lamina `e vincolato a muoversi lungo una retta γ appartenente al piano Oxy, la quale `e libera di ruo- tare attorno all’asse Oz (vedi figura). Si prendano

Sulla superficie del cilindro, al punto P indicato in figura, è applicata una forza F (un ditino che preme), di direzione orizzontale, verso come in figura e modulo

In alternativa si può fare riferimento alla legge di Lenz (o Faraday-Lenz, o equazione di Maxwell in forma intergale per la circuitazione del campo elettrico). Questa “legge”

Si e’ analizzato se il suolo in cui la pianta cresce e’ serpentino (ricco di silicato di magnesio) o meno e se le foglie sono pubescenti o lisce ottenendo una tabella di