Registro delle Lezioni di Analisi Matematica 1 - Ing. Civile e Ambientale - a.a. 2019/2020
SETTIMANA 1:
Numeri Reali: assiomi algebrici e d’ordine, assioma di completezza. Definizione di radice quadrata di 2. Numeri naturali, interi e razionali. L’insieme dei numeri razionali non verifica l’assioma di completezza. Retta reale, funzione ascissa e valore
assoluto. Maggiorante e minorante, insieme superiormente e inferiormente limitato, massimo e minimo. Estremo superiore e inferiore. Teorema di esistenza dell’estremo superiore (dim). Caratterizzazione di estremo superiore e inferiore. Estremo inferiore e superiore infiniti. Proprietà Archimedea (dim). Definizione di parte intera (dim).
Teorema di densità dei numeri razionali (dim). Principio di induzione (dim), disuguaglianza di Bernoulli (dim), somma delle prime n-potenze (dim) e disuguaglianza di Bernoulli (dim).
