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Academic year: 2021

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Alcune notazioni

All’interno dei testi d’esame potranno essere presenti le seguenti no- tazioni non utilizzate nei corsi precedenti:

• Si denota con M m,n (R) lo spazio delle matrici a coefficienti reale con m righe e n colonne.

• Data un’applicazione lineare T : V → W dove sono definite rispet- tivamente una base B di V e una base C di W (V e W sono spazi vettoriali), denoteremo con M B C (T ) la matrice A tale che per ogni vet- tore v ∈ V di coorfinate x rispetto alla base B, il vettore y = Ax ` e il vettore delle coordinate di T (v) ∈ W .

• Per quanto detto sopra, date due basi B e B 0 di uno spazio vettoriale V si indica con M B B

0

(id V ) la matrice di cambio delle coordinate dalla base B alla B 0 , ovvero quella matrice P tale che P x 0 = x dove x e x 0 sono rispettivamente le coordinate di un vettore v ∈ V espresse rispetto alla base B e B 0 .

Questo chiarimento lo ritengo necessario per maggiore chiarezza nei con- fronti degli studenti iscritti ad anni precedenti, che hanno quindi seguito il corso con altri docenti.

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