Superconduttività: un’introduzione
Superconduttività: “fabbrica di Nobel”
Heike Kamerlingh-Onnes
1913
"for his investigations on the properties of matter at low temperatures which led, inter alia, to the production of liquid helium".
"for pioneering contributions to the theory of superconductors and superfluids"
Vitaly L. Ginzburg
Lev Davidovich Landau
"for his pioneering theories for condensed matter, especially liquid helium"
1962
2003
John Bardeen Leon Neil Cooper John Robert Schrieffer
1972
"for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS-theory".
1987
"for their important break-through in the discovery of superconductivity in ceramic materials"
J. Georg Bednorz K. Alexander Müller
1973
"for his theoretical predictions of the properties of a supercurrent through a tunnel barrier, in particular those phenomena which are generally known as the Josephson effects"
Brian D. Josephson
Ivar Giaever
"for [his] experimental discoveries regarding tunneling phenomena in superconductors”
1973
2003
"for pioneering contributions to the theory of superconductors"
Alexei A. Abrikosov
2016
“for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter”
David J. Thouless J. Michael Kosterlitz
ρ = 0 sotto una ben precisa temperatura “critica”, Tc, caratteristica del materiale.
Conduttore perfetto
resistenza
T (K) 1911
H. Kamerlingh-Onnes
Hg
1986 Bednorz,
Müller Ba-La-Cu-O
1987 Wu (Alabama) Chu (Houston) YBa2Cu3O7-δ
Tc = 92 K
ρ = 0 sotto una ben precisa temperatura “critica”, Tc, caratteristica del materiale.
Conduttore perfetto → correnti persistenti
Annullamento della resistenza
I (t) = I ?
0e
−t/ττ > 105 anni ρ < 10−23Ωcm [Ag, T = 4 K: ]ρ≃ 10−13Ωcm
Diamagnete perfetto
Nascono correnti persistenti spontanee.
Walter Meißner
Robert Ochsenfeld
1933
raffreddamento con B≠0
T < Tc, Bin= 0 T < Tc, Bin= 0 T > Tc, Bin= Bext
T > Tc, Bin= Bext
accensione di B a T bassa
Espulsione del flusso di B
T < TT < Tcc, B, Bextext= 0= 0
T < TT < Tcc, B, Bextext!= 0, B!= 0, Binin= 0= 0
Sotto la stessa temperatura critica Tc:
“Effetto Meissner-Ochsenfeld”
Enrico Silva - diritti riservati - Non è permessa, fra l’altro, l’inclusione anche parziale in altre opere senza il consenso scritto dell’autore
Effetto Meissner → levitazione (un tipo...)
Attenzione: il vero effetto Meissner è di difficile osservazione!
Tutte o quasi le dimostrazioni di “levitazione magnetica” con superconduttori (Youtube) sono dovute a un differente fenomeno (cfr. corso di “Superconduttività con Applicazioni”.
Nel superconduttore
B = 0 B
Si sviluppano forze repulsive fra un magnete
permanente e un superconduttore
→ possibile levitazione
magnet
Pb bowl
(superconducting)
Figure from Buckel, Kleiner, Superconductivity - Fundamentals and Applications
Lunghezza di penetrazione
Il campo magnetico è espulso dal superconduttore decadendo su una lunghezza tipica: lunghezza di penetrazione di London
Dipende da T
Osservazione magnetoottica.
Univ. di Oslo
λ =
! ms
µ0nse2s
λ =
! ms
µ0nse2s
λ =
! ms
µ0nse2s
λ =
! ms
µ0nse2s
λ =
! ms
µ0nse2s
Lunghezza di penetrazione
Lunghezza di penetrazione di London: lunghezza caratteristica del decadimento di un campo elettromagnetico.
È data dalla concentrazione di elettroni superconduttori ns, di massa ms,
Diverge a Tc, poiché ns(T ) = ns0
! 1 −" T
Tc
#α$β
con (nei superconduttori metallici
“a bassa Tc”):
α = 4 β = 1 λ(T ) =
! ms
µ0ns(T )e2
Campo critico
Un campo magnetico sufficientemente intenso - dipendente da T -
distrugge la superconduttività.
H
c(T)
H
cH
B
0 2 4 6 8 Temperature
T
/ K0 20 40 60 80
M a g n e ti c fi e ld B / m T
Pb
Hg
Sn Al Cd
Campo critico (S.C. di tipo I)
Campo magnetico terrestre: 0.5 mT
Risonanza magnetica nucleare: 0.5-3 T Magnete permanente
al Nd (es.:
altoparlanti) 0.5 T µ0Hc(T ) ≃ µ0Hc(0)
! 1 −" T
Tc
#2
(Densità di) corrente critica
Una densità di corrente sufficientemente intensa - dipendente da T -
distrugge la superconduttività (“corrente di depairing”)
J
c(T) J
cT T
cRisultati della teoria microscopica
Cooper (1956): una interazione attrattiva fra due elettroni, comunque piccola, in presenza di una sfera di Fermi occupata determina uno stato legato con E2e < 2EF
BCS (1957): esiste uno stato fondamentale a T=0 in cui tutti gli elettroni formano coppie, con coerenza di fase (stato più ordinato), con una gap nella densità degli stati di singola particella .
Coppia correlata.
Scattering con dissipazione (trasferimento netto di momento) ––> rottura della coppia.
Energie troppo piccole rispetto alla gap –> supercorrente
Meccanismo: distorsioni (ritardate) del reticolo.
Più efficiente a basse T (vibrazioni termiche ridotte).
2 elettroni coppia
energia attrattiva
energia
Coppie vs. elettroni
“normali” (“quasiparticelle”)
Esistono sempre nel superconduttore (tranne che, eventualmente a T=0):
• Elettroni superconduttivi ns, a formare ns/2 Coppie di Cooper
• Elettroni di cristallo (“quasiparticelle”) nn = ntot – ns/2 (con legge di dispersione differente dallo stato normale)
→ “modello a due fluidi”:
ns(T ) = ns0
! 1 −" T
Tc
#α$β
n
sn
nnn(T ) = ntot−ns(T )
Elementi, leghe, intermetallici, ceramiche,...
diamante (drogato), cementi (12 CaO • 7 Al
2O
3), materiali idratati...
Nb3Sn
18.3 K 16 K
NbN
Nb3Ge 23.2 K NbTi
Tc = 10 K
pnictidi Tcmax= 52 K
MgB2
40 K fullereni
Tcmax=52 K
YBa2Cu3O7
Cuprati: Tcmax = 164 K Ba-La-Cu-O
35 K
92 K Moltissimi elementi
Nb, 9 K Hg, 4.15 K
Pb, 7.2 K Sn, 3.7 K In, 3.4 K Rh, 35 µK (!)
... etc etc ...