Superconduttività: un’introduzione Superconduttività: “fabbrica di Nobel”

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Superconduttività: un’introduzione

Superconduttività: “fabbrica di Nobel”

Heike Kamerlingh-Onnes

1913

"for his investigations on the properties of matter at low temperatures which led, inter alia, to the production of liquid helium".

"for pioneering contributions to the theory of superconductors and superﬂuids"

Vitaly L. Ginzburg

Lev Davidovich Landau

"for his pioneering theories for condensed matter, especially liquid helium"

1962

2003

John Bardeen Leon Neil Cooper John Robert Schrieffer

1972

"for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS-theory".

1987

"for their important break-through in the discovery of superconductivity in ceramic materials"

J. Georg Bednorz K. Alexander Müller

1973

"for his theoretical predictions of the properties of a supercurrent through a tunnel barrier, in particular those phenomena which are generally known as the Josephson effects"

Brian D. Josephson

Ivar Giaever

"for [his] experimental discoveries regarding tunneling phenomena in superconductors”

1973

2003

"for pioneering contributions to the theory of superconductors"

Alexei A. Abrikosov

2016

“for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter”

David J. Thouless J. Michael Kosterlitz

ρ = 0 sotto una ben precisa temperatura “critica”, Tc, caratteristica del materiale.

Conduttore perfetto

resistenza

T (K) 1911

H. Kamerlingh-Onnes

Hg

1986 Bednorz,

Müller Ba-La-Cu-O

1987 Wu (Alabama) Chu (Houston) YBa2Cu3O7-δ

Tc = 92 K

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ρ = 0 sotto una ben precisa temperatura “critica”, Tc, caratteristica del materiale.

Conduttore perfetto → correnti persistenti

Annullamento della resistenza

I (t) = I ?

⁰

e

^−t/^τ

τ > 10⁵ anni ρ < 10⁻²³Ωcm [Ag, T = 4 K: ]ρ≃ 10⁻¹³Ωcm

Diamagnete perfetto

Nascono correnti persistenti spontanee.

Walter Meißner

Robert Ochsenfeld

1933

raffreddamento con B≠0

T < Tc, Bin= 0 T < Tc, Bin= 0 T > Tc, Bin= B^ext

T > Tc, Bin= B^ext

accensione di B a T bassa

Espulsione del ﬂusso di B

T < TT < Tcc, B, Bextext= 0= 0

T < TT < Tcc, B, Bextext!= 0, B!= 0, Binin= 0= 0

Sotto la stessa temperatura critica T^c:

“Effetto Meissner-Ochsenfeld”

Enrico Silva - diritti riservati - Non è permessa, fra l’altro, l’inclusione anche parziale in altre opere senza il consenso scritto dell’autore

Effetto Meissner → levitazione (un tipo...)

Attenzione: il vero effetto Meissner è di difﬁcile osservazione!

Tutte o quasi le dimostrazioni di “levitazione magnetica” con superconduttori (Youtube) sono dovute a un differente fenomeno (cfr. corso di “Superconduttività con Applicazioni”.

Nel superconduttore

B = 0 B

Si sviluppano forze repulsive fra un magnete

permanente e un superconduttore

→ possibile levitazione

magnet

Pb bowl

(superconducting)

Figure from Buckel, Kleiner, Superconductivity - Fundamentals and Applications

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Lunghezza di penetrazione

Il campo magnetico è espulso dal superconduttore decadendo su una lunghezza tipica: lunghezza di penetrazione di London

Dipende da T

Osservazione magnetoottica.

Univ. di Oslo

λ =

! ms

µ0nse²s

λ =

! ms

µ0nse²s

λ =

! ms

µ0nse²s

λ =

! ms

µ0nse²s

λ =

! ms

µ0nse²s

Lunghezza di penetrazione

Lunghezza di penetrazione di London: lunghezza caratteristica del decadimento di un campo elettromagnetico.

È data dalla concentrazione di elettroni superconduttori ns, di massa ms,

Diverge a Tc, poiché n_s(T ) = ns0

! 1 −" T

T_c

#^α$^β

con (nei superconduttori metallici

“a bassa Tc”):

α = 4 β = 1 λ(T ) =

! ms

µ0ns(T )e²

Campo critico

Un campo magnetico sufﬁcientemente intenso - dipendente da T -

distrugge la superconduttività.

H

c

(T)

H

c

H

B

(4)

0 2 4 6 8 Temperature

T

/ K

0 20 40 60 80

M a g n e ti c fi e ld B / m T

Pb

Hg

Sn Al Cd

Campo critico (S.C. di tipo I)

Campo magnetico terrestre: 0.5 mT

Risonanza magnetica nucleare: 0.5-3 T Magnete permanente

al Nd (es.:

altoparlanti) 0.5 T µ0Hc(T ) ≃ µ⁰Hc(0)

! 1 −" T

Tc

#²

(Densità di) corrente critica

Una densità di corrente sufﬁcientemente intensa - dipendente da T -

distrugge la superconduttività (“corrente di depairing”)

J

c

(T) J

c

T T

c

Risultati della teoria microscopica

Cooper (1956): una interazione attrattiva fra due elettroni, comunque piccola, in presenza di una sfera di Fermi occupata determina uno stato legato con E2e < 2EF

BCS (1957): esiste uno stato fondamentale a T=0 in cui tutti gli elettroni formano coppie, con coerenza di fase (stato più ordinato), con una gap nella densità degli stati di singola particella .

Coppia correlata.

Scattering con dissipazione (trasferimento netto di momento) ––> rottura della coppia.

Energie troppo piccole rispetto alla gap –> supercorrente

Meccanismo: distorsioni (ritardate) del reticolo.

Più efﬁciente a basse T (vibrazioni termiche ridotte).

2 elettroni coppia

energia attrattiva

energia

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Coppie vs. elettroni

“normali” (“quasiparticelle”)

Esistono sempre nel superconduttore (tranne che, eventualmente a T=0):

• Elettroni superconduttivi ns, a formare ns/2 Coppie di Cooper

• Elettroni di cristallo (“quasiparticelle”) nn = ntot – ns/2 (con legge di dispersione differente dallo stato normale)

→ “modello a due ﬂuidi”:

n_s(T ) = n^s0

! 1 −" T

T_c

#^α$^β

n

_s

n

_n

n_n(T ) = ntot−n_s(T )

Elementi, leghe, intermetallici, ceramiche,...

diamante (drogato), cementi (12 CaO • 7 Al

2O

3), materiali idratati...

Nb3Sn

18.3 K 16 K

NbN

Nb3Ge 23.2 K NbTi

Tc = 10 K

pnictidi Tcmax= 52 K

MgB2

40 K fullereni

Tcmax=52 K

YBa2Cu3O7

Cuprati: Tcmax = 164 K Ba-La-Cu-O

35 K

92 K Moltissimi elementi

Nb, 9 K Hg, 4.15 K

Pb, 7.2 K Sn, 3.7 K In, 3.4 K Rh, 35 µK (!)

... etc etc ...

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