Prima prova scritta di Fisica I Torino, 15 gennaio 1993
1. Un punto materiale si muove di moto circolare uniforme su un cerchio di raggio 0,25 m, compiendo un giro ogni 20 s. Si trovino a) il modulo della sua velocita’ e b) il modulo della sua accelerazione
2. Una bocca antincendio tenuta vicino a terra lancia l’acqua con una velocita’ di 13 m/s. Con qualeangolo si deve dirigere il getto, se si vuole che l’acqua tocchi terra 16 m piu’ lontano?
3. Una scatola di 12 Kg e’ lasciata libera di muoversi su un piano inclinato di 20o e accelera verso il fondo del piano a 0,3 m/s2. Quale e’ il coefficiente di attrito dinamico?
4. Quanto tempo occorrera’ a un motore di 1,25 hp per sollevare un pianoforte di 400 Kg fino a una finestra al sesto piano, a 16 m dal suolo?
Soluzioni:
1. v = 2πr / T = (6,28 ⋅ 0,25) / 20 = 0,078 m/s a = v2 / r = 0,025 m/s2
2. R = (v2/g) sen(2θ) 16 = (169/9,8) sen(2θ) sen(2θ) = 0,93 θ = 34o 3. mg senθ - µ mg cosθ = ma
sen(20o) - µ cos(20o) = 0,3 / 9,8 µ = 0,3
4. 1,25 hp = 932,12 W 932,12 W ⋅ t = 400 ⋅ 9,8 ⋅ 16 t = 67,3 s
Prima prova scritta di Fisica I Torino, 15 gennaio 1993
1. Un aviogetto e’ capace di sopportare un’accelerazione pari a 5 volte
l’accelerazione di gravita’. Quale e’ il raggio del cerchio che l’aviogetto puo’
descrivere con sicurezza a una velocita’ di 220 m/s?
2. Il pilota di un aeroplano che viaggia a 160 Km/h vuole lanciare dei viveri a degli alluvionati che sono rimasti isolati in un pezzo di terra 160 m al di sotto della quota dell’aereo. Quanti secondi prima che l’aereo si trovi sopra le loro teste devono essere lasciati cadere i viveri?
3. Un motociclista scende a ruota libera con il motore spento alla velocita’ costante di 20 m/s ma entra in un tratto sabbioso dove il coefficiente di attrito dinamico e’
0,80. Il motociclista potra’ uscire dal tratto sabbioso senza dovere accendere il motore se la sabbia si estende per 15 m? Se si, quale sara’ la sua velocita’ quando ne esce?
4. Un giocatore di rugby di 80 Kg che si muove alla velocita’ di 5 m/s, e’ fermato da un placcatore in 1 secondo. Quale potenza media e’ stata necessaria?
Soluzioni:
1. 5 ⋅ 9,8 = (220)2 / r r = 48400 / 49 = 987,75 m 2. 160 Km/h = 44,4 m/s x = 44,4 t
y = 160 – ½ gt2 0 = 160 – ½ 9,8 x2 / (44,4)2 x = 253,9 m t = 5,71 s
3. ½ mv2 = µ mg ⋅ l l = 25,5 m ⇒ il motociclista esce dal tratto sabbioso ½ mv2 = µ mg ⋅ lo + ½ mv’2
v’2= v2 – 2 µ g lo = 400 – 235,2 = 164,8 (m/s)2 v’ = 12,8 m/s 4. ½ mv2 = P ⋅ t ½ 80 ⋅ 25 = P ⋅ 1 P = 1000 W
Prima prova scritta di Fisica I Torino, 15 gennaio 1993
1. L’orbita quasi circolare della Luna intorno alla Terra ha un raggio di 385000 Km e un periodo di 27,3 giorni. Calcolare l’accelerazione della Luna
2. Un tuffatore, correndo (orizzontalmente) a 3 m/s, si tuffa da uno scoglio a picco sul mare e entra in acqua 2 s dopo. Quanto era alto lo scoglio e quanto lontano dalla base di questo e’ il punto in cui il tuffatore si immerge?
3. Il coefficiente di attrito statico tra una gomma a mescola dura e la normale pavimentazione stradale e’ di circa 0,8. Su quale pendenza, al massimo (angolo massimo) potete lasciare parcheggiata l’automobile?
4. Quanto lavoro e’ necessario per spostare un satellite di massa m da un’orbita circolare attorno alla Terra di raggio r1 = 2RT, a un’altra orbita di raggio r2=3 RT? (RT e’ il raggio terrestre)
Soluzioni:
1. a = v2 / r = ω2 r = 2,73 ⋅ 10-3 m/s2 2. x = 3 ⋅ 2 = 6 m
y = 4,9 ⋅ 4 = 19,6 m
3. mg senθ - µ mg cosθ = 0 tgθ = 0,8 θ = 38,6o 4. E1 = - G (MTMS) / 2 RT E2 = - G (MTMS) / 3 RT
L = E2 – E1 = G (MTMS) / RT (-1/3 + ½) = G (MTMS) / RT ⋅ 1/6
Prima prova scritta di Fisica I Torino, 15 gennaio 1993
1. Una navetta spaziale ruota attorno alla Terra (raggio 6400 Km) a una quota di 240 Km sopra la superficie terrestre, compiendo una rivoluzione in 90 minuti.
Quale e’ l’accelerazione della navetta?
2. Una pietra e’ lanciata orizzontalmente da una scogliera a piombo alta 115 m e arriva al suolo in un punto lontano 92,5 m dalla base della scogliera. A
qualevelocita’ era stata scagliata la pietra?
3. Se il coefficiente di attrito dinamico fra una cassa di 20 Kg e il pavimento e’ 0,3, quale forza orizzontale e’ necessaria per muovere la cassa a velocita’ costante sul pavimento? Quanta forza orizzontale sarebbe necessaria in assenza di attrito?
4. Una pistola giocattolo usa una molla orizzontale per lanciare delle pallina. Se la molla ha una costante elastica k = 400 N/m e puo’essere compressa di 15 cm, che velocita’ puo’ imprimere a una pallina di 50 g?
Soluzioni:
1. v = [2π (6400 + 240) 103 / (90 ⋅ 60) = 7726 m/s a = v2 / r = 8,99 m/s2
2. 92,5 = vot
115 = ½ gt2 eliminando il tempo si ottiene: vo = 19,1 m/s 3. a) F > 0,3 ⋅ 20 ⋅ 9,8 = 58,8 N b) F = 0
4. ½ kx2 = ½ mv2 v = 13,4 m/s
