1) Un blocco scorrevole di massa M=3.3 kg è libero di muoversi lungo una superficie orizzontale priva di attrito. Esso è legato, mediante una fune che passa su una puleggia priva di attrito, ad un secondo blocco appeso in aria, e dunque libero di cadere verticalmente, avente massa m=2.1 kg. Fune e puleggia hanno masse trascurabili rispetto ai blocchi. Il sistema viene lasciato libero al tempo iniziale t=0 in maniera tale che il blocco appeso cada, e il blocco che scorre sul piano lo segua muovendosi verso destra (la fune non si allunga né si accorcia). Si calcoli (a)
l’accelerazione del blocco scorrevole, (b) l’accelerazione del blocco appeso, (c) la tensione della corda. [Testo Halliday 5.5]
[(a) e (b) hanno lo stesso valore mg/(M+m)=3.8 m/s2. (c) F = 13 N.]
2) Si consideri il sistema in figura e si supponga che sia in equilibrio. La massa m1 è la somma della massa di una grande slitta (pari a 100 Kg) e di un certo numero di blocchi di legno, ognuno di quali ha una massa di 30 Kg. I blocchi vengono tolti ad uno ad uno, e quando ne rimangono 4 la forza di attrito statico tra la slitta ed il piano su cui essa è appoggiata raggiunge il suo massimo (in modulo) valore possibile. Con questi dati, si determini il coefficiente di attrito statico µS fra la slitta e il piano. Quando la forza di attrito statico risulta pari al massimo (in modulo) valore possibile è sufficiente una piccola perturbazione perché il sistema si metta in movimento. Si assuma dunque che il sistema si metta in movimento. Dopo che la slitta si è messa in moto, si osserva che la massa m2 (pari a 22 Kg) scende con un’accelerazione pari (in modulo) a 0.2 m/s2. Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico µD ? Quanto vale la tensione
della fune posta tra le due masse durante la caduta ? [Tema d’esame aprile 2008]
[µS=0.1, µD=0.0776, T=211.2 N]
3) In un bar, un avventore lancia lungo il banco un boccale da birra vuoto perché sia riempito nuovamente. Il barista, momentaneamente distratto, non vede il boccale che cade al suolo a una distanza di 1.40 m dalla base del banco. Se l’altezza del banco è pari a 0.86 m, calcolare la velocità del boccale quando tocca al suolo, e al momento del distacco dal banco. [Eserciziario Serway 3.3].
[vx=3.34 m/s in ogni istante; vy=0 al distacco dal bando e -4.11 m/s all’impatto col suolo.]
4) Un proiettile viene sparato dalla cima di una torre. La torre è alta 25 m, e la velocità iniziale v0
del proiettile vale in modulo 60 m/s e formula un angolo di 30 gradi con l’orizzontale. (a) Quanto tempo dura il volo del proiettile ? (b) A che distanza dalla torre esso tocca terra ? (c) Se il proiettile venisse sparato dal suolo, quanto sarebbe la distanza del punto di impatto dalla torre ?
[(a) 6.86 s, (b) 356.46 m, (c) 318 m]
m2
m1
