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Un corpo di massa m= 1 kg, assimilabile ad un punto materiale, si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico µ

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Academic year: 2021

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Esame di Fisica I - Fisica Generale

Laurea Triennale in Matematica - A.A. 2014-2015

Prova scritta del 30 Settembre 2015 (Quarto appello) - durata : 2:00

1 Meccanica

Un corpo di massa m= 1 kg, assimilabile ad un punto materiale, si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico µ

d

=0.5 (vedi figura). All’istante t = 0, esso transita per il punto A con velocit` a v

A

. Dopo aver percorso un tratto di lunghezza d = 2 m da tale posizione, esso va a comprimere una molla ideale, di costante elastica k= 10 N/m, inizialmente a riposo, disposta come in figura.

1. Si determini il minimo valore di v

A

tale che il corpo arrivi a toccare la molla (v

Am

).

Nell’ipotesi che sia v

A

= 6 m/s, si calcolino

2. la velocit` a nella posizione B (v

B

) e il tempo necessario per arrivarci (t

B

);

3. la massima compressione della molla (δ);

4. il minimo valore del coefficiente di attrito statico,µ

s

, che il piano deve presentare affinch´ e il punto materiale rimanga in equilibrio nella posizione di massima compressione della molla.

2 Fluidi

Un condotto di sezione A come quello in figura (p. 2) si divide in due rami entrambi di sezione A esposti alla pressione atmosferica, i cui centri geometrici si trovano alle quote h e -h dal livello di riferimento fissato sull’asse del primo tratto di condotto. Se nel condotto entra, spinto dalla pressione p = 3 atm, un fluido omogeneo con velocit` a v = 20 m/s, calcolare le velocit all’uscita dei due rami.

[I due tubi non sono indipendenti e devono essere considerati come un solo sistema. La portata di un insieme di tubi ` e uguale alla somma delle portate di ciascun tubo.]

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(2)

3 Termodinamica

Un cilindro a pareti adiabatiche e munito di pistone (anch’esso isolante e a tenuta stagna)

`

e diviso in due parti uguali da un setto. Inizialmente il pistone ` e bloccato e la parte inferi- ore, di volume V1 = 2 l , contiene 0.4 moli di gas perfetto monoatomico alla temperatura T = 27

o

C, mentre nella parte superiore vi ` e il vuoto.

(a) Viene rimosso il setto ed il gas si espande liberamente. Determinare il lavoro e il calore, quindi l’energia interna, scambiati durante la trasformazione irreversibile. Determinare lo stato finale del gas (volume, temperatura, pressione) e la variazione di entropia del gas.

(b) Successivamente viene sbloccato il pistone e il gas viene compresso in modo reversibile fino a riportarlo al volume iniziale. Di che tipo di trasformazione si tratta? Determinare la temperatura e la pressione del gas in questo stato e il lavoro subito dal gas.

Dati: R = 8.3 J /(mol K) = 0.082 (l atm) / (mol K); per gas monoatomici γ = 5/3

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