Appendice A
A.1 Script Matlab per graficare le prestazioni di N antenne a parità di angolo a metà potenza sul piano orizzontale:
1. clear all 2. close all
3. HPBW_V=[HPBW_V_1,HOBW_V_2,HPBW_V_3,…,HPBW_V_N]; 4. Gain=[ G1,G2,G3,…,GN];
5. AE=cost*[AE_1,AE_2,AE_3,…,AE_N];
6. A_60=[HPBW;Gain;AE]; %oppure A_90 o A_120
7. x=length(HPBW); 8. y=length(Gain); 9. mm=3*max(HPBW)+3; 10. nn=3*max(Gain)+3; 11. minG=3*min(Gain)-9; 12. m=1:mm; 13. n=1:nn; 14. [M,N]=meshgrid(m,n); 15. F=zeros(nn,mm);
16. Z1=ones(nn,mm); 17. for i=1:x 18. if F(3*Gain(i),3*HPBW(i))==0 19. F1=AE(i)*(double(M>3*HPBW(i)-2&M<=3*HPBW(i)).*double(N>3*Gain(i)-2&N<=3*Gain(i))); 20. F2=F; 21. else 22. Z2=Z1; 23. Z2(3*Gain(i)-2:3*Gain(i),3*HPBW(i)-2:3*HPBW(i))=0; 24. F2=F.*Z2; 25. Scale=f(3*Gain(i),3*HPBW(i))/AE(i); 26. F1=Scale*AE(i)*(double(M>3*HPBW(i)-2&M<=3*HPBW(i)).*double(N>3*Gain(i)-2&N<=3*Gain(i))); 27. end 28. F=F2+F1; 29. end 30. x=M(minG:nn,:)+0.5; 31. y=N(minG:nn,:)+0.5; 32. z=F(minG:nn,:); 33. figure 34. surf(x/3,y/3,z) 35. colorbar 36. xlabel('HPBW (gradi)') 37. ylabel('Gain (dB)') 38. zlabel('Area Equivalente cm^3') 39. title('Settoriale 60°') %oppure 90° o 120° 40. %text(14,5,10,'Si noti ...')
41. axis ([0 mm/3+0.5 minG/3 nn/3+0.5 0 max(AE)])
42. grid on 43. colorbar
Significato e metodo di impiego delle righe di comando dello script: I comandi appena elencati si riferiscono ai parametri di N antenne aventi lo stesso angolo a metà potenza sul piano orizzontale (HPBW_H). Dunque lo stesso script può essere utilizzato per antenne settoriali aventi HPBW_H sul piano orizzontale di 60°, 90° oppure 120° che sono i valori di HPBW più usati.
Di seguito sono commentate le righe di comando dello script:
(1)-(2): eliminazione di tutti i parametri e/o le figure rimaste in memoria su Matlab da precedenti applicazioni.
(3) HPBW_V: vettore 1xN contenente gli angoli a metà potenza sul piano verticale delle N antenne.
(4) Gain: vettore 1xN contenente i guadagni delle N antenne.
(5) AE: vettore 1xN contenete le aree equivalenti delle N antenne. Lunghezza, larghezza e profondità sono espresse in mm. La costante (10^-6) a moltiplicare è utilizzata per cambiare unità di misura.
Le prestazioni dell’ i-esima antenna dovranno dunque essere inserite nei vettori riportati in precedenza nelle posizioni HPBW_V(1,i), Gain(1,i) ed AE(1,i).
(6) A_60: Matrice in sulla colonna i sono riportati i valori di angolo a metà potenza, guadagno e area equivalente dell’i-esima antenna nel caso in cui HPBW_H=60°. Negli altri due casi chiameremo questa matrice A_90 oppure A_120.
(7) x: lunghezza del vettore HPBW_V. (8) y: lunghezza del vettore Gain.
(9) mm: valore massimo del vettore HPBW_V, moltiplicato e sommato a delle costanti utili ai fini grafici.
utili ai fini grafici.
(11) minG: minimo del vettore Gain.
(12) m: vettore contenente tutti i numeri da 1 al massimo del vettore HPBW_V. (13) n: vettore contenente tutti i numeri da 1 al massimo del vettore Gain.
(14) Griglia composta dai vettori m ed n, su cui verranno rappresentati le aree equivalenti delle antenne immesse sul mercato aventi lo stesso angolo a metà potenza sul piano orizzontale. È stato preso il massimo di ciascun vettore in modo da poter osservare le prestazioni di tutte le antenne sullo stesso grafico e dunque evitare i possibili errori di scala.
(15) F: matrice di dimensioni (nn,mm) composta da tutti 0 (16) Z1: matrice di dimensioni (nn,mm) composta da tutti 1
(17)-(29) Ciclo for nel quale il guadagno, l’angolo a metà potenza sul piano verticale e l’area equivalente di ciascuna antenna vengono graficati in 3-D simultaneamente. Nel caso in cui l’antenna i-esima abbia valori HPBW_V(i) e Gain(i) diversi dalle precedenti, la funzione immette direttamente il valore dell’area equivalente AE(i) nel grafico. In caso contrario viene inserita la media tra il valore AE(i) già presente nella matrice ed il nuovo valore AE(j) dove l’antenna j-esima ha dunque lo stesso valore di guadagno e angolo a metà potenza sul piano verticale dell’antenna i-esima. In generale nel caso in cui k antenne abbiano gli stessi valori di angolo a metà potenza e guadagno, il ciclo for darà in corrispondenza di questi due valori l’area equivalente media delle k antenne.
(30)-(35) Creazione della figura desiderata facendo attenzione alla scalatura ed eliminando le zone del grafico in cui non abbiamo informazioni.
A.2 Funzione Matlab per l’aggiornamento dei dati raccolti nell’analisi di mercato
Nella matrice A_60 ottenuta durante la raccolta dati sulle prestazioni delle antenne funzionanti nella banda 3.4-3.6 GHz sono inseriti nelle 3 righe da essa composta l’angolo a metà potenza sul piano verticale, il guadagno e l’area equivalente di N antenne. A_60 è dunque una matrice 3xN.
Nel caso in cui necessiti l’inserimento delle prestazioni di una nuova antenna otterremo una matrice 3x(N+1). La funzione Matlab avrà dunque in ingresso la matrice A_60 e le prestazioni della nuova j-esima antenna HPBW_V_j, Gain_j e AE_j.
In uscita otterremo la nuova matrice A1_60 dei dati ed il grafico aggiornati. Lo stesso ragionamento vale per le matrici A_90 ed A_120.
1. HPBW=A_60(1,:); 2. Gain=A_60(2,:); 3. AE=A_60(3,:); 4. N=length(HPBW); 5. HPBW(1,N+1)=HPBWj; 6. Gain(1,N+1)=Gainj; 7. AE(1,N+1)=10^(-6)*AEj; 8. A1=[HPBW;Gain;AE] 9. x=length(HPBW); 10. y=length(Gain); 11. mm=3*max(HPBW)+3; 12. nn=3*max(Gain)+3; 13. minG=3*min(Gain)-9; 14. m=1:mm; 15. n=1:nn; 16. [M,N]=meshgrid(m,n); 17. f=zeros(nn,mm); 18. Z1=ones(nn,mm); 19. for i=1:x
21. f1=AE(i)*(double(M>3*HPBW(i)-2&M<=3*HPBW(i)).*double(N>3*Gain(i)-2&N<=3*Gain(i))); 22. f2=f; 23. else 24. Z2=Z1; 25. Z2(3*Gain(i)-2:3*Gain(i),3*HPBW(i)-2:3*HPBW(i))=0; 26. f2=f.*Z2; 27. Scale=f(3*Gain(i),3*HPBW(i))/AE(i); 28. f1=Scale*AE(i)*(double(M>3*HPBW(i)-2&M<=3*HPBW(i)).*double(N>3*Gain(i)-2&N<=3*Gain(i))); 29. end 30. f=f2+f1; 31. end 32. x=M(minG:nn,:)+0.5; 33. y=N(minG:nn,:)+0.5; 34. z=f(minG:nn,:); 35. figure 36. surf(x/3,y/3,z) 37. colorbar 38. xlabel('HPBW (gradi)') 39. ylabel('Gain (dB)') 40. zlabel('Area Equivalente cm^3') 41. title('Settoriale 60°')
42. axis ([0 mm/3+0.5 minG/3 nn/3+0.5 0 max(AE)])
43. grid on 44. colorbar
Significato e metodo di impiego delle righe di comando della funzione:
Di seguito sono commentate le righe di comando dello script:
(1) HPBW: vettore 1xN in cui inserisco la prima riga della matrice A e dunque sono i valori di angolo a metà potenza delle N antenne.
(2) Gain: vettore 1xN in cui inserisco la seconda riga della matrice A e dunque sono i valori di guadagno delle N antenne.
(3) AE: vettore 1xN in cui inserisco la terza riga della matrice A e dunque sono i valori di area equivalente delle N antenne.
(4) N: numero delle antenne inserite prima dell’aggiornamento.
(5) Inserimento del valore dell’angolo a metà potenza associato alla nuova antenna (HPBWj). Il vettore HPBW risulta avere in seguito a questa aggiunta dimensioni 1x(N+1).
(6) Inserimento del valore del guadagno associato alla nuova antenna (Gainj). Il vettore Gain risulta avere in seguito a questa aggiunta dimensioni 1x(N+1). (7) Inserimento del valore dell’area equivalente associata alla nuova antenna
(AEj). Il vettore AE risulta avere in seguito a questa aggiunta dimensioni 1x(N+1).
(8) A1: Matrice dei dati aggiornata.
