A ( 1 ; 3 ) B (− 2 ; 4 ) C (− 4 ; − 6 ) D ( 3 ; − 5 ) 5 4 3 2 1

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VERIFICA DI MATEMATICA – 2^D Liceo Linguistico – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il giorno 2 aprile 2019

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Geometria

Dato il triangolo rettangolo ABC, con l'angolo retto in A, tracciare da un punto P dell'ipotenusa BC il segmento PH perpendicolare ad AB e il segmento PK perpendicolare ad AC.

H ∈AB ; K ∈AC

. Dimostrare che AHPK è un rettangolo. [esercizio 27 pag. G128]

2

Statistica

Considerare i seguenti valori: 12,17,19, 8, 21, 14, 19, 12, 13.

Calcolare la media aritmetica, il campo di variazione, lo scarto semplice medio e la deviazione standard. [esercizio 17 pag. alfa38]

3

Sistemi lineari

Un bibliotecario vuole disporre in ordine dei libri di storia sugli scaffali di una libreria. Se mette 8 libri su ogni scaffale ne rimane vuoto 1; se invece mette 6 libri su ogni scaffale, riempie la libreria ma gli rimangono fuori 2 libri. Quanti libri deve sistemare il bibliotecario?

4

Radicali

Semplificare la seguente espressione, descrivendo dettagliatamente i passaggi.

(1+ √ 2)

2

200+(3−5)(3+5)+(2+2)

3

5

Piano cartesiano

Disegnare nel piano cartesiano i punti seguenti. Poi calcolare le distanze AB e CD. Poi determinare le coordinate dei punti medi di BC e di AD.

A(1 ;3) B(−2 ; 4) C (−4 ;−6) D(3 ;−5)

Obiettivi: ripasso sugli argomenti di geometria (cap.G4); ripasso sugli argomenti di statistica (cap.”alfa”); riuscire a risolvere un sistema lineare (cap.13) non in forma standard; semplificare un'espressione con radicali utilizzando le varie proprietà (cap.14-15); disegnare correttamente i punti nel piano cartesiano, calcolare distanze e punti medi (cap.16)

Valutazione

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova

Seguendo la pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi si possono avere notizie sugli aggiornamenti.

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LAVORO A CASA settimana 19

Studiare il capitolo 16 del libro “Matematica.azzurro 2”

Memorizzare le seguenti osservazioni.

OSSERVAZIONE: RETTE E SISTEMI LINEARI

Due rette possono essere incidenti o parallele.

Se sono incidenti possiamo determinare le coordinate del punto di intersezione risolvendo un sistema lineare 2×2 costituito dalle equazioni delle due rette.

Se le rette sono parallele, il sistema lineare costituito dalle loro equazioni è impossibile.

(Può anche succedere che le due equazioni si riferiscano alla stessa retta, in tal caso il sistema risulterebbe indeterminato)

OSSERVAZIONE: RETTE E DISEQUAZIONI

Abbiamo detto che una retta di equazione a x+b y+c=0 è l'insieme dei punti del piano di coordinate tali che soddisfino tale equazione. Nel linguaggio simbolico:

r ={(x ; y ) ∣ a x +b y+c=0 } .

Lasciando da parte le rette verticali possiamo utilizzare l'equazione esplicita:

r={(x ; y ) ∣ y=m x+q}

Possiamo caratterizzare i punti “sopra” la retta con una disuguaglianza:

{(x ; y ) ∣ y>m x+q }

Analogamente possiamo caratterizzare i punti che stanno “sotto” la retta

{( x ; y ) ∣ y<m x+q }

Figure

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