Fra i seguenti sei quesiti, risolvete i quattro che ritenete più adeguati alla vostra preparazione Esercizio 1
Una società di servizi possiede un parco auto di diverse età. Un esame dei conti della società rivela che il costo degli interventi di manutenzione per le auto più vecchie è generalmente più elevato rispetto a quello per le auto più nuove.
La tabella seguente riporta i dati relativi alle auto utilizzate dalla società:
Età auto in anni 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5
Costo manutenzione (€) 253 592 741 722 851 767 1120 1055 959 1625 1600 1379
a) Si calcoli il coefficiente di correlazione di Bravais.
b) Si discuta se le aspettative della società risultano verificate empiricamente alla luce dei risultati di cui al punto precedente.
Esercizio 2
La seguente tabella riporta il numero di condannati in procedimenti penali celebrati nel 2006 a seconda del tipo di delitto commesso e della durata della reclusione (Fonte: ISTAT, Annuario Statistico Italiano 2008):
Anni di reclusione
0-1 1-2 2-3 3-5 5-10 10-30
Tipo di reato A 0 19 40 148 181 647
B 2190 184 8 5 1 0
Si determini se esiste dipendenza in media degli anni di reclusione dal tipo di reato e la si misuri attraverso un apposito indice.
Esercizio 3
Un'apparecchiatura elettronica ha un componente il cui tempo di rottura (in giorni) è assimilabile a una variabile casuale normale con media 450 e deviazione standard 65.
a) Si calcoli la probabilità che il componente risulti funzionante dopo un anno.
b) Quanti componenti sono necessari affinché la probabilità che l'apparecchiatura funzioni per almeno tre anni sia non inferiore a 0,8?
Esercizio 4
La tabella riporta un campione di lavoratori classificati per reddito (in migliaia di euro annui) e tipo di impiego:
10-20 21-40 41-80
Lavoratori dipendenti 52 58 6
Liberi professionisti 22 50 54
a) Si determini l'intervallo fiduciario al 99% per la proporzione di lavoratori dipendenti nella popolazione.
b) Alla luce di tale risultato si può affermare che la forza lavoro è suddivisa equamente tra lavoratori dipendenti e liberi professionisti?
Esercizio 5
La tabella seguente riporta la distribuzione (in migliaia) delle forze di lavoro per classe delle forze di lavoro per classe di età e condizione professionale per l'Italia nell'anno 2007 (ISTAT, Annuario Statistico 2008):
Classi di età Occupati In cerca di occupazione
15 |- 20 222 102
20 |- 25 1270 278
25 |- 30 2362 274
30 |- 35 3383 246
35 |- 45 7378 357
45 |- 55 5840 187
55 |- 65 2391 59
65 |- 70 376 3
a) Si determini l'età mediana degli occupati e delle persone in cerca di occupazione.
b) Si calcoli la differenza interquartile per la distribuzione dell'età degli occupati.
c) Sulla base dei risultati precedenti si confrontino le due distribuzioni.
Esercizio 6
Si consideri la seguente tabella relativa alla distribuzione per classi di addetti delle imprese industriali in Italia nell'anno 2005:
Classi di addetti Imprese Addetti
1 |- 2 493669 493669
2 |- 10 495710 1849025
10 |- 20 75805 1004476
20 |- 50 31370 928305
50 |- 250 11796 1116329
250 |- 1000 1543 1160258
a) Si rappresenti la distribuzione di frequenza tramite l'istogramma.
b) Si calcoli la media aritmetica del numero di addetti utilizzando l'opportuna distribuzione di quantità.
