- COMBINAZIONE RARA: + + + + ∑

- COMBINAZIONE RARA: + + + + ∑

- COMBINAZIONE FREQUENTE: + + + + ∑

- COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE: + + + ∑

Con:

- G

= valore caratteristico dei carichi permanenti strutturali;

- G

= valore caratteristico dei carichi permanenti portati non strutturali;

- P = valore caratteristico dell’azione di pretensione o precompressione;

- Q

= valore caratteristico dell’i-esima azione variabile;

- γ

= coefficiente parziale di sicurezza sui carichi permanenti strutturali;

- γ

= coefficiente parziale di sicurezza sui carichi permanenti portati;

- γ

= coefficiente parziale di sicurezza sull’azione di pretensione o precompressione;

- γ

= coefficiente parziale di sicurezza sulle azioni variabili;

- ψ

= coefficienti di combinazione dell’i-esima azione variabile.

Tutte le possibili combinazioni di carico sono state ottenute analizzando la struttura sotto le diverse azioni, prese singolarmente, e poi combinate per massimizzare gli effetti.

Tab. 9.1 – Coefficienti parziali di sicurezza.

Tab. 9.2 – Coefficienti di combinazione per le azioni variabili.

Nome G

G

P Q

Q

∆T

SLE1(R) 1 1 1 0 1 0

SLE2(R) 1 1 1 0 0 1

SLE3(R) 1 1 1 1 0 0

SLE4(R) 1 1 1 0,75 1 0,6

SLE5(R) 1 1 1 0 1 0,6

SLE6(R) 1 1 1 0,75 1 0

SLE7(R) 1 1 1 0,75 0,6 1

SLE8(R) 1 1 1 0 0,6 1

SLE9(R) 1 1 1 0,75 0 1

SLE10(R) 1 1 1 1 0,6 0,6

SLE11(R) 1 1 1 1 0,6 0

SLE12(R) 1 1 1 1 0 0,6

SLE13(F) 1 1 1 0 0,2 0

SLE14(F) 1 1 1 0 0 0,6

SLE15(F) 1 1 1 0,75 0 0

SLE16(F) 1 1 1 0 0,5 0,2

SLE17(F) 1 1 1 0,75 0,5 0

SLE18(Q.P.) 1 1 1 0 0 0,5

Tab. 9.3 – Tabella con valori di combinazione per le azioni per la verifica agli SLE.

b) Con il termine relativo all’azione del vento, si considera l’azione stessa nelle tre diverse direzioni combinata opportunamente al fine di massimizzare gli effetti.

c) Le combinazioni indicate nella tabella sovrastante sono state implementate sul programma di calcolo SAP2000 considerando sia la variazione termica positiva, che provoca l’espansione dell’elemento, sia la variazione termica negativa, che ne provoca la contrazione.

d) Nel caso in cui l’azione del vento non sia combinata con quella relativa alle azioni da traffico, si considera l’azione del vento a ponte scarico.

e) Ciascuna combinazione di carico che prevede la presenza di carichi mobili racchiude in sé tre specifiche disposizioni dei carichi mobili, ognuna delle quali volta a massimizzare uno specifico effetto.

f) Ciascuna combinazione di carico che prevede la presenza di carichi mobili è stata implementata sul programma di calcolo SAP2000 considerando sia la situazione di ponte interamente carico che quella di ponte caricato per metà. Quest’ultimo modello di carico permette di rendere massimo il momento flettente sull’arco, più precisamente ai quarti di ogni arco.

g) Tutte le condizioni di carico che possono assumere direzioni opposte sono state combinate con entrambi i segni (+/-) per ottenere le sollecitazioni più gravose.

Fig. 9.1 – Disposizione dei carichi mobili che massimizza il momento flettente sui traversi.

Fig. 9.2 – Disposizione dei carichi mobili che massimizza il taglio nei traversi.

Fig. 9.3 – Disposizione dei carichi mobili che massimizza il momento torcente sui cassoncini laterali.

9.2 – Combinazioni di carico SLU

Per l’analisi strutturale del ponte nei riguardi degli stati limite ultimi, secondo quanto indicato dalle NTC08 al Cap.2 par. 2.5.3, si considera la combinazione di carico fondamentale:

+ + + +

Il significato dei simboli è lo stesso di quelli utilizzati al paragrafo precedente, per cui si rimanda ad esso per la loro interpretazione.

Anche le osservazioni relative alle combinazioni di carico per gli SLE possono essere estese in toto alle combinazioni per gli SLU.

Tutte le possibili combinazioni di carico sono state ottenute analizzando la struttura sotto le diverse

azioni, prese singolarmente, e poi combinate per massimizzare gli effetti.

SLU7 1,35 1,5 1 1,0125 0,9 1,2

SLU8 1,35 1,5 1 0 0,9 1,2

SLU9 1,35 1,5 1 1,0125 0 1,2

SLU10 1,35 1,5 1 1,35 0,9 0,72

SLU11 1,35 1,5 1 1,35 0,9 0

SLU12 1,35 1,5 1 1,35 0 0,72

Tab. 9.4 – Tabella con valori di combinazione per le azioni per la verifica agli SLU.

9.3 – Combinazioni di carico SLV

Per l’analisi sismica del ponte, specificatamente allo stato limite di salvaguardia della vita, secondo quanto indicato dalle NTC08 al Cap.2 par. 2.5.3, si considera la combinazione di carico sismica:

+ + + +

Il significato dei simboli è lo stesso di quelli utilizzati ai paragrafi precedenti, per cui si rimanda ad essi per la loro interpretazione.

Per quanto riguarda l’azione sismica, essa è suddivisa in tre componenti, due orizzontali e una verticale. Le due componenti orizzontali vengono fatte agire una in direzione X longitudinale al ponte e l’altra in direzione trasversale Y, mentre la componente verticale viene fatta agire lungo l’asse verticale Z. Ai fini delle verifiche del ponte le diverse componenti dell’azione sismica devono essere combinate tra loro e con le altre azioni agenti. Per fare ciò, si sommano gli effetti prodotti dall’azione sismica in una direzione con il 30% degli effetti prodotti nelle due restanti direzioni. Permutando i coefficienti moltiplicativi si ottengono le combinazioni: Ex+0,3Ey+0,3Ez;

0,3Ex+Ey+0,3Ez e 0,3Ex+0,3Ey+Ez.

Poiché l’azione simica è ciclica, per ciascuna direzione dell’azione sismica occorre considerare il

sisma agente in entrambi i versi; ottenendo 8 combinazioni da ciascuna delle precedenti, per un

totale di 24 combinazioni di carico.

Tuttavia, per strutture dotate di uno o più assi di simmetria, è possibile ridurre il numero delle combinazioni. Nel caso in esame è possibile considerare le sole tre combinazioni di base sopra definite, grazie alla doppia simmetria assiale e perché se si combinano gli effetti prodotti da ciascun modo di vibrare con la combinazione quadratica completa (CQC) si perde il segno dei dati in uscita (spostamenti, forze…), ma il SAP2000 li applica sulla struttura con entrambi i segni e ciò equivale a considerare l’azione in entrambe le direzioni. In seguito l’azione sismica ottenuta sarà combinata con le altre azioni.

Nome G

G

P Ex Ey Ez ∆T

SLV1 1 1 1 1 0,3 0,3 0,5

SLV2 1 1 1 0,3 1 0,3 0,5

SLV3 1 1 1 0,3 0,3 1 0,5

Tab. 9.5 – Tabella con valori di combinazione per le azioni per la verifica sismica.

OSSERVAZIONI:

a) Le combinazioni indicate nella tabella sovrastante sono state implementate sul programma di calcolo SAP2000 considerando sia la variazione termica positiva, che provoca l’espansione dell’elemento, sia la variazione termica negativa, che ne provoca la contrazione.

b) Il sisma agisce su una struttura diversa da quella su cui agiscono i carichi statici, a causa

della diversa configurazione di vincolo dovuta all’attivazione dei dispositivi shock

trasmitters. Si eseguono quindi prima l’analisi statica sotto le due configurazioni di carico

G

+G

+P+0,5∆T

e G

+G

+P+0,5∆T

poi l’analisi sismica (analisi dinamica lineare con

spettro di risposta) e si procede alla combinazione dei risultati ottenuti.