≤ 0

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “G. Galilei” - Viareggio (Lu)

Verifica di matematica – n° 1 - I quadrimestre FILA A Equazioni di secondo grado. Disequazioni intere e fratte. Sistemi di disequazioni.

COGNOME e NOME_____________________________ DATA 14-10-2020 CLASSE 3 ET

TUTTI GLI ESERCIZI DEVONO ESSERE SPIEGATI IN MODO ESAURIENTE ALTRIMENTI NON SARANNO VALUTATI.

1. Risolvi le seguenti equazioni di secondo grado: p.____/1,5

A. 𝑥 − 3 ! _{= 2𝑥 + 3} !

B. 𝑥 − 6 𝑥 + 6 = 2𝑥 − 7 2𝑥 + 7

C. −!_! !_!𝑥 −!_! = 2𝑥!₊! !

2. Completa la seguente tabella, deducendo dal grafico della parabola le soluzioni delle disequazioni: p.___/1

Grafico di 𝒚 = 𝒙𝟐_{− 𝟒𝒙 + 𝟒 Disequazione Soluzioni della disequazione} 𝑥!_{− 4𝑥 + 4 > 0}

𝑥!_{− 4𝑥 + 4 < 0} 𝑥!_{− 4𝑥 + 4 ≥ 0} 𝑥!_{− 4𝑥 + 4 ≤ 0}

3. Risolvi la seguente disequazione e completa la tabella scrivendo le soluzioni nei 4 casi: p. __/1,5 𝑥!_{− 2 5 𝑥 + 1 ≥ 0}

4. Risolvi la seguente disequazione fratta NON in FORMA NORMALE: p.___/1,5 1 𝑥!_{+ 2𝑥}+ 1 𝑥≤ 1 2𝑥 + 4

5. Risolvi le seguenti disequazioni: _!!!_!!_!!!!!!!!

≤ 0 𝑥

− 4𝑥 6𝑥

− 5𝑥 − 1 ≤ 0

p.___/1,5

6. Risolvi il sistema:

!!!!! !!!!

≤ 0

36 − 𝑥

> 0

p.___/1

7. Fai riferimento alla figura, in cui 𝑥 > 0. p.___/1 Per quali valori di x l’area della regione colorata è almeno 33 cm2.

Soluzioni ≥ 0 > 0 ≤ 0 < 0 4 x x 2x+1 3x+2

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “G. Galilei” - Viareggio (Lu)

Verifica di matematica – n° 1 - I quadrimestre FILA B Equazioni di secondo grado. Disequazioni intere e fratte. Sistemi di disequazioni.

COGNOME e NOME_____________________________ DATA 14-10-2020 CLASSE 3 ET

TUTTI GLI ESERCIZI DEVONO ESSERE SPIEGATI IN MODO ESAURIENTE ALTRIMENTI NON SARANNO VALUTATI.

1. Risolvi le seguenti equazioni di secondo grado: p.____/1,5

A. 𝑥 − 4 ! _{= 3𝑥 + 4} !

B. 𝑥 − 2 𝑥 + 2 = 2𝑥 − 5 2𝑥 + 5 + 2

C. −!_! !_!𝑥 −!_! = 𝑥!₊! !

2. Completa la seguente tabella, deducendo dal grafico della parabola le soluzioni delle disequazioni: p.___/1

Grafico di 𝒚 = 𝒙𝟐_{− 𝟐𝒙 + 𝟏 Disequazione Soluzioni della disequazione} 𝑥!_{− 2𝑥 + 1 > 0}

𝑥!_{− 2𝑥 + 1 < 0} 𝑥!_{− 2𝑥 + 1 ≥ 0} 𝑥!_{− 2𝑥 + 1 ≤ 0}

3. Risolvi la seguente disequazione e completa la tabella scrivendo le soluzioni nei 4 casi: p. __/1,5 𝑥!_{− 2 6 𝑥 + 3 ≥ 0}

4. Risolvi la seguente disequazione fratta NON in FORMA NORMALE: p.___/1,5 1 𝑥!_{− 4}≤ 1 𝑥 − 2− 1 2𝑥 + 4

5. Risolvi le seguenti disequazioni: _!!!_!!_!!!!!!!!

≤ 0 𝑥

− 3𝑥 2𝑥

+ 3𝑥 − 5 ≤ 0

p.___/1,5

!!!!! !!_!!

≤ 0

25 − 𝑥

> 0

p.___/1

7. Fai riferimento alla figura, in cui 𝑥 > 0. p.___/1 Per quali valori di x l’area della regione colorata non supera 11 cm2.

Soluzioni ≥ 0 > 0 ≤ 0 < 0 3 x 2x x+1 2x+3

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “G. Galilei” - Viareggio (Lu)

Verifica di matematica – n° 1 - I quadrimestre FILA C Equazioni di secondo grado. Disequazioni intere e fratte. Sistemi di disequazioni.

COGNOME e NOME_____________________________ DATA 14-10-2020 CLASSE 3 ET

TUTTI GLI ESERCIZI DEVONO ESSERE SPIEGATI IN MODO ESAURIENTE ALTRIMENTI NON SARANNO VALUTATI.

1. Risolvi le seguenti equazioni di secondo grado: p.____/1,5

A.

𝑥 − 6 𝑥 + 6 = 2𝑥 − 7 2𝑥 + 7

−

𝑥 −

= 2𝑥

₊

2. Completa la seguente tabella, deducendo dal grafico della parabola le soluzioni delle disequazioni: p.___/1

Grafico di 𝒚 = 𝒙𝟐_{− 𝟒𝒙 + 𝟒 Disequazione Soluzioni della disequazione}

𝑥

_{− 4𝑥 + 4 > 0}

𝑥

_{− 4𝑥 + 4 < 0}

𝑥

_{− 4𝑥 + 4 ≥ 0}

𝑥

_{− 4𝑥 + 4 ≤ 0}

3. Risolvi la seguente disequazione e completa la tabella scrivendo le soluzioni nei 4 casi: p. __/1,5

𝑥

_{− 2 5 𝑥 + 1 ≥ 0}

4. Risolvi la seguente disequazione fratta NON in FORMA NORMALE: p.___/2

1

𝑥

_{+ 2𝑥}

+

1

𝑥

≤

1

2𝑥 + 4

≤ 0

36 − 𝑥

> 0

6. Fai riferimento alla figura, in cui 𝑥 > 0. p.___/1 Per quali valori di x l’area della regione colorata è almeno 33 cm2_.

Soluzioni ≥ 0 > 0 ≤ 0 < 0 4 x x 2x+1 3x+2