UNIVERSITA’ DI PISA

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UNIVERSITA’ DI PISA

Corso di Laurea in Ingegneria Idraulica, dei Trasporti e del Territorio

Curriculum Trasporti

TESI di LAUREA SPECIALISTICA

Aggiornamento del modello della rete viaria della città di Lucca

con applicazioni alle previsioni urbanistiche

Relatori

Prof. Ing. Antonio Pratelli

Prof. Ing. Marino Lupi

Candidato

Simona Frediani

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Ringrazio:

la mia famiglia per avermi sostenuto in questo percorso;

i miei relatori per avermi dato la possibilità di svolgere questo

studio;

il Prof. Ing. Pratelli, in particolare, per avermi dato la possibilità di

arricchire le mie conoscenze;

l’Ing. Francesca Mannucci, l’Ing. Alessandra Gazzarri e

l’Ing. Matteo Rossi che sono stati i punti di riferimento

fondamentali;

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I

SOMMARIO

PREMESSA………...III

INTRODUZIONE…...………..IV

CAPITOLO 1: AREA DI STUDIO………1

1.1 La rete viaria della città di Lucca………...1

1.2 La caratterizzazione socio - economica del territorio………3

1.3 Infrastrutture stradali presenti………...4

CAPITOLO 2: ANALISI DI UNA RETE………..7

2.1 Il sistema di trasporto………7

2.2 Il sistema di trasporto mediante una rete………...9

2.3 Il sistema della domanda di trasporto………..12

2.4 Il modello dell’offerta di trasporto………..17

CAPITOLO 3: LE MISURE DI TRAFFICO………..33

3.1 Metodi e strumenti di misura utilizzati………33

3.2 Elaborazioni dei dati………...36

3.3 Elenco delle postazioni di misura………36

3.4 Confronto misure di traffico 2010-2014………..39

CAPITOLO 4: CALIBRAZIONE E VALIDAZIONE DEL MODELLO42

4.1 Il modello di assegnazione della domanda di trasporto………...42

4.2 La calibrazione del modello………....45

4.3 Correzione della matrice origine-destinazione………46

4.4 Stima dell’affidabilità del modello………..49

4.5 Conclusioni dello stato attuale………53

CAPITOLO 5: SCENARIO………..55

5.1 Studio dello scenario………...55

5.2 Conclusioni dello scenario………..57

5.3 Confronto stato attuale-scenario……….58

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II

ALLEGATO A………...61

Risultati delle misure di traffico

ALLEGATO B……….117

Dataview degli archi dopo l’assegnazione senza correzione della matrice

ALLEGATO C……….129

Dataview dello stato attuale dopo la correzione della matrice

Layout della mappa di Lucca

Layout del grado di saturazione dello stato attuale Layout del flussogramma dello stato attuale

ALLEGATO D……….141

Dataview dello scenario

Layout della mappa di Lucca con scenario Layout del grado di saturazione dello scenario Layout del flussogramma dello scenario

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III

PREMESSA

Questo studio nasce da una collaborazione tra il Comune di Lucca ed il Dipartimento di Ingegneria Civile “Vie e Trasporti” dell’Università di Pisa per lo svolgimento degli studi, delle misure e delle analisi dei flussi di traffico, necessari per eseguire un aggiornamento del modello della rete viaria di Lucca. Lo scopo di questa attività prevede: la realizzazione di misure di traffico; l’aggiornamento del modello; la correzione della matrice della domanda di trasporto; la simulazione dei flussi di traffico nella situazione attuale ed in quella futura con scenari. Con il modello così creato risulta possibile lo studio di varie situazioni, una di queste è ridurre la capacità del viale circonvallazione della città di Lucca e confrontare i dati con lo stato attuale. Oltre a questo scenario sarà possibile studiarne altri generati dalle previsioni urbanistiche.

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IV

Introduzione

Il presente lavoro può essere definito come un aggiornamento del modello della rete viaria di Lucca, rappresentativo quindi della situazione attuale, che permetta successivamente di eseguire applicazioni alle previsioni urbanistiche. Questo è il compito che esegue la Pianificazione dei Trasporti, ovvero definisce i progetti da realizzare su una rete esistente allo scopo di migliorare il livello di servizio e limitare gli effetti negativi sull’ambiente, riducendo i tempi di viaggio, abbassando il livello di inquinamento acustico e atmosferico prodotto dal traffico e diminuendo i veicoli in sosta nelle aree urbane. Per effettuare tutto ciò è necessario disporre di una rappresentazione dello stato attuale del sistema dei trasporti dell’area oggetto di studio simulando il reale funzionamento delle componenti del sistema. Questo richiede lo studio dell’offerta di trasporto ovvero le caratteristiche funzionali della rete, lo studio della domanda di trasporto ovvero lo studio dei modelli ed infine l’interazione tra domanda e offerta che determina il livello di servizio di ogni elemento costituente la rete. L’obiettivo è quello di aggiornare il modello della rete viaria di Lucca al 2014 permettendo di elaborare una rappresentazione del territorio e del sistema di trasporto espressa tramite grafo costituito da un insieme di coppie di nodi collegati da archi che indicano le relazioni esistenti tra essi. Raggiunto un livello di dettaglio adeguato della rete viaria del territorio, vengono presi in esame tutti gli spostamenti effettuati per motivo di studio e lavoro con mezzo motorizzato proprio nell’ora del mattino 7:30-8:30 di un giorno tipico, cioè un giorno privo di eventi o caratterizzazioni particolari. Effettuati i conteggi di traffico con l’utilizzo di Radar Recorder e telecamera, si procede all’assegnazione, correzione e validazione della matrice di domanda tramite l’utilizzo del software TransCAD. Infine è interessante stimare l’affidabilità del modello ed eseguire un’applicazione alle previsioni urbanistiche sull’area oggetto d’esame e confrontarla con lo stato attuale della città.

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Capitolo 1 – Area di studio

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CAPITOLO 1

Area di studio

In questo capitolo viene fatta una breve descrizione dell’area oggetto di studio. Inizialmente viene presentata la rete viaria di Lucca con l’inquadramento territoriale. Successivamente viene riportata la caratterizzazione socio-economica del territorio e la dotazione infrastrutturale presente: strade, autostrade, ferrovie e trasporto pubblico collettivo presente.

1.1 La rete viaria della città di Lucca

Lo studio delle caratteristiche socio-economiche della città di Lucca si estende oltre i confini amministrativi del Comune di Lucca andando a comprendere anche parte del territorio dei Comuni di Capannori, Pescaglia e Villa Basilica. La città è situata nella parte nord-ovest della Toscana, nella pianura dalla parte della sponda sinistra del fiume Serchio.

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2 Breve storia della città

La città diviene la capitale del ducato Longobardo della Tuscia per poi svilupparsi nel XII secolo come Comune e successivamente come Repubblica. Lucca mantiene ancora intatte tante caratteristiche tipiche dei tempi passati. Infatti sono ancora presenti il foro situato nell’attuale piazza San Michele, punto centrale del centro storico dove confluiscono le vie principali alcune delle quali sono Via Fillungo e Via San Paolino, inoltre è presente l’anfiteatro (nato sulle rovine dell’antico anfiteatro romano ad opera dell’architetto Lorenzo Nottolini) che conserva ancora oggi la sua caratteristica forma ellittica chiusa. All’epoca romana risale la prima cinta muraria che delimita un’area quadrata all’interno della quale si sono sviluppati il centro del potere politico e religioso. Nel 400 occupata dai Goti, il secolo successivo dai bizantini, la storia della città è caratterizzata dal fatto di essere tra le più importanti capitali del regno longobardo. Inoltre tappa nel pellegrinaggio da Roma a Canterbury sulla Via Francigena, che nel Medioevo è da considerare una delle vie di comunicazione più importante. Caduto il dominio longobardo, Lucca entra a far parte del dominio carolingio. In questo periodo la città rafforza lo sviluppo delle attività commerciali e attività nel settore tessile. Questo ha permesso di entrare ancora di più nei mercati europei, grazie alla produzione di tessile ed all’avvio della manifattura della seta. Nel XIV secolo diviene una delle città più importanti del medioevo italiano. Castruccio Castracani degli Antelminelli, nobile ghibellino, riesce a portarla alla vittoria nel 1325 sconfiggendo il più forte esercito fiorentino. Alla morte del nobile ghibellino, la città cade in un periodo di anarchia, ma nel 1370 riottiene la libertà e adotta un governo repubblicano fino al 1799, anno della sua definitiva caduta ad opera degli Austriaci. Nel 1805 viene costituito il principato di Lucca e Piombino assegnato a Elisa Bonaparte, sorella di Napoleone Bonaparte e al marito Felice Baciocchi. Dal congresso di Vienna si crea il ducato di Lucca, successivamente diventa parte del granducato di Toscana e nel 1860 fu annessa al regno di Sardegna. Come già accennato precedentemente, Lucca mantiene ancora intatte molte opere del passato, questo ne dà l’esempio la cinta muraria del XV secolo con un perimetro di 4,2 km intorno al nucleo storico della città. Questo la rende una delle principali città d’arte d’Italia. Le mura racchiudono al loro interno il centro storico della città, esternamente invece è presente il viale della circonvallazione che costituisce la viabilità di scorrimento principale della città. Grazie a questa è possibile agevolare i flussi veicolari a causa dell’impossibilità di attraversare il centro storico. Nel centro cittadino è possibile accedervi solo passando dalle cinta murarie attraverso sei porte. Le porte sono partendo da Nord della città e andando in

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senso orario: Porta Santa Maria, Porta San Iacopo, Porta Elisa, Porta San Pietro, Porta Sant Anna e Porta San Donato.

1.2 La caratterizzazione socio-economica del territorio

Dai dati del censimento ISTAT 2001, gli abitanti che risiedono nel Comune di Lucca sono 81862, con densità abitativa di 441 ab/km2. L’8% della popolazione ha meno di 10 anni; il 20% ha un’età compresa tra i 10 e i 29 anni; il 29% tra i 30 e i 49 anni; il 27% tra i 50 e i 69 anni; il 16% ha più di 70 anni. I minorenni costituiscono il 14% della popolazione, mentre l’età media è di 44 anni. Il 53% della popolazione è di sesso femminile. Il 37% della popolazione è celibe o nubile; il 50% è coniuge; il 4% è separato o divorziato; il 9% è vedovo. Il 6% degli abitanti di età compresa tra i 15 e i 52 anni non ha portato a termine la scuola dell’obbligo. Il 39% degli abitanti con più di 19 anni è in possesso di un diploma di scuola secondaria di secondo grado. Nel censimento ISTAT 1991, il Comune di Lucca conta una popolazione residente pari a 87100 abitanti, questo porta a notare una diminuzione della popolazione pari a 5,86% nel decennio 1991-2001 (Tab.1.1).

Tab.1.1: Andamento demografico della popolazione

Molto interessante ai fini del presente studio sono i dati sulla mobilità: il tasso di pendolarismo per la città di Lucca rilevato dal censimento ISTAT 2001 è del 45,5% ed il 32,8% dei pendolari si sposta per motivo di studio mentre il 61,2% si sposta per motivi di lavoro. La percentuale di coloro che ricorrono al mezzo proprio motorizzato per recarsi a lavoro è l’ 80,6% contro il 6,6% di coloro che utilizza i mezzi pubblici. I dati relativi ai flussi

66061 70537 70404 73465 75464 77880 79852 82300 88302 88428 90995 91246 ₈₇₁₀₀ 81862 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 1861 1871 1881 1901 1911 1921 1931 1936 1951 1961 1971 1981 1991 2001

Anno Censimento ISTAT

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in entrata ed in uscita mostrano per l’area oggetto di studio un relativo equilibrio. L’indicatore SEL, dato dal rapporto del saldo entrate-uscite e la somma dei flussi di pendolarismo, risulta infatti compreso fra: 0-0,3.

Inoltre la provincia di Lucca è caratterizzata da un’elevata varietà di settori economici e di forme di impresa. I settori principali sono il terziario e l’industria. Con riferimento a quest’ultimo settore, la distribuzione percentuale sul totale delle attività delle imprese mostra una prevalenza dei servizi commerciali e di quelli inerenti al turismo. L’industria manifatturiera è rappresentata maggiormente dall’attività cartaria, poi a seguire il calzaturiero ed il tessile. Di particolare interesse è anche l’industria agro-alimentare, maggiormente sviluppata nel settore cerealicolo e nella produzione dell’olio (Tab.1.2).

Tab.1.2: Distribuzione % delle attività nel settore dei servizi

1.3 Infrastrutture stradali presenti

L’area urbana di Lucca è costituita da infrastrutture stradali di diversa gerarchia. Le strade sono classificate in base alla tipologia funzionale. Facendo riferimento al Piano di Indirizzo Territoriale P.I.T., elaborato dalla ragione Toscana, le principali direttrici nazionali e regionali presenti nell’area urbana interessata dallo studio sono:

 Autostrada A11 Firenze-Mare;

 Raccordo Autostrada A11-A12 Lucca –Viareggio.

La prima costituisce la principale arteria della città, collegata a quest’ultima da due caselli, posti ad est ed a ovest del nucleo urbano. Dal casello Lucca Ovest ha origine il raccordo

51,3 10,9 1,4 3,6 6,4 11,8

Distribuzione % delle attività nel settore dei servizi

Commercio Servizi alle persone Servizi alle imprese

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autostradale A11-A12 che collega Lucca a Viareggio ed unisce l’autostrada A11 con l’autostrada A12 Genova-Roma. Le direttrici primarie di interesse regionale presenti sono:

 SS12 Lucca-Abetone;  SS435 Lucca-Pistoia;  SS439 Sarzanese-Valdera.

La prima proviene da Pisa e prosegue fino al confine con l’Austria passando per Modena, Verona, Trento e Bolzano. Poi si dirama nella SS12 Radd in corrispondenza di San Giuliano Terme e prosegue per Lucca passando dalla galleria. La seconda proviene da Pistoia e da Collodi prendendo il nome di Via Pesciatina. L’ultima proviene da Pontedera prendendo il nome di Via di Tiglio. Sono presenti strade di supporto come:

 SS439 (da innesto SS1Pietrasanta a Lucca prendendo il nome di Via Sarzanese). Tutte queste infrastrutture stradali si inseriscono nel tessuto urbano della città di Lucca andandosi ad integrare con la viabilità urbana. Quest’ultima è costituita da una maglia di strade statali e provinciali confluendo nell’anello della Circonvallazione. Particolare attenzione va data a questo viale che risulta caricato sia dal traffico in attraversamento (con origine e destinazione all’esterno dell’area urbana) sia dal traffico interno (con origine e destinazione all’interno della città). Inoltre un vincolo da rilevare è quello rappresentato dalle cinta murarie che delimitano il centro storico e quindi la circolazione può avvenire solamente intorno alle Mura, caricando con flussi di traffico elevati la Circonvallazione. Questo comporta ad avere punti di criticità nelle intersezioni della stessa dove tutte le strade più importanti vi convergono. Le radiali, ad eccezione di quelle di recente costruzione, presentano caratteristiche geometriche e funzionali limitate, penalizzando la capacità a fronte di flussi di traffico di notevole entità. Il centro storico dal punto di vista della viabilità di mezzi motorizzati risulta molto penalizzato, per questo si sono sviluppati mezzi di trasporto alternativi per spostamenti all’interno del centro storico stesso come ad esempio l’utilizzo di biciclette o direttamente a piedi. Inoltre il trasporto pubblico su gomma (oggi VaiBus, ex Lazzi e Clap) offre nell’area in esame un servizio che effettua tratte di carattere: urbano, extraurbano, a lunga percorrenza. Per quanto riguarda invece la rete ferroviaria dell’area oggetto di studio, la stazione di Lucca è attraversata dalle linee:

 Lucca-Pisa;  Lucca-Aulla;  Viareggio-Firenze.

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Queste interessano solamente un traffico regionale ma comunque di rilevante importanza, assorbendo infatti sia il servizio passeggeri sia il trasporto merci. Le più importanti tipologie merceologiche movimentate sono relazionate alle attività dell’industria cartaria e cerealicola. Le linee che convergono a Lucca fanno parte della rete complementare rispetto alle direttrici ferroviarie principali, elettrificate e a doppio binario del territorio regionale. Queste linee sono a binario unico ad eccezione della tratta Lucca-Montuolo trasformata a doppio binario sfruttando l’affiancamento delle linee per Pisa e per Viareggio, mentre la Lucca-Aulla non è elettrificata.

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Capitolo 2 – Analisi di una rete

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CAPITOLO 2

Analisi di una rete

In questo capito viene affrontato l’argomento del sistema di trasporto, descrivendo la rete e da cosa è costituita. Viene descritto quindi la funzione degli archi e dei nodi, andando poi successivamente ad affrontare l’argomento del sistema della domanda di trasporto ed il modello dell’offerta di trasporto.

2.1 Il sistema di trasporto

Come già scritto in precedenza, l’oggetto del presente studio è la rete viaria della città di Lucca. La rete è una schematizzazione del sistema di trasporto individuale a servizio di questa area urbana, ottenuta mediante l’individuazione dal territorio dei suoi elementi costitutivi. Il grafo rappresenta tale area, formata da un insieme di nodi, coppie di nodi o archi. Agli archi vengono associate le proprie grandezze quantitative. Ai nodi, che rappresentano le diverse significative posizioni nello spazio e nel tempo, vengono assegnate le proprie caratteristiche. Il sistema di trasporto considerato è un sistema terrestre cioè stradale formato quindi da un unico modo di trasporto, quello individuale. Nel caso particolare si considera il mezzo motorizzato proprio o privato.

Un sistema è costituito:

 dal sistema di domanda di trasporto;  dal sistema di offerta di trasporto.

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Il primo è rappresentato dall’insieme degli spostamenti di persone e di cose che si verificano sul territorio in un certo intervallo temporale. A causa della diversa localizzazione sul territorio dei punti di origine e dei punti di destinazione dello spostamento nasce la necessità di spostarsi. Nel caso di spostamenti sistematici casa-lavoro, le origini sono rappresentate dalle aree residenziali e le destinazioni dalle aree nelle quali hanno sede le attività economiche e produttive. Quindi il sistema è molto legato alle caratteristiche d’uso del territorio. Gli spostamenti sono poi determinati dalle scelte degli utenti di questo sistema di trasporto, che hanno necessità di spostarsi in un determinato momento della giornata, per un determinato motivo, scegliendo il mezzo di trasporto e l’itinerario. Il sistema della domanda di trasporto è schematizzato come un insieme di nodi che costituiscono le posizioni significative degli utenti nello spazio e nel tempo.

Il secondo è costituito dagli elementi infrastrutturali come ad esempio strade, parcheggi… presenti sul territorio e anche da elementi organizzativi che regolano la circolazione e la sosta come ad esempio i sensi di circolazione, piani semaforici, regolamentazione delle intersezioni e della sosta… Gli elementi del sistema di offerta che compongono il sistema di trasporto stradale, come quello di questo studio, sono:

 capacità fisica ed ambientale (sono delle costanti che sono funzione delle caratteristiche delle infrastrutture stradali);

 funzioni di prestazione (cioè il costo, inteso come utilità o disutilità, sostenuto dagli utenti del sistema nel percorrere una determinata strada, che di solito dipendono da quanti la percorrono).

Il livello di servizio fornito da un elemento del sistema di offerta dipende dal numero di spostamenti che avvengono su di esso. Per cui tanto più basso è il numero di spostamenti su una strada, tanto minore è il costo per percorrerla; a sua volta, gli spostamenti dipendono dalle prestazioni fornite dall’elemento stesso, cioè tanto più è basso il costo per percorrere una strada, tanto maggiore è il numero di coloro che la vogliono percorrere, ma se tutti scelgono di percorrerla allora il suo costo non sarà più così basso. Questo fa capire che esiste una relazione ciclica tra il sistema della domanda ed il sistema dell’offerta. Il sistema dell’offerta è schematizzato con un insieme di archi a cui associamo una funzione di costo che rappresenta la propria caratteristica quantitativa. Su questo sistema sono definiti i vincoli di capacità fisica ed ambientale, che devono essere soddisfatti dai flussi per garantire un funzionamento stabile del sistema di trasporto ed un livello di inquinamento dell’ambiente

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accettabile. Per questo il sistema di offerta risulta “limitato”. I flussi sono il risultato delle scelte di itinerario compiute dagli utenti del sistema di trasporto che si spostano per un dato motivo, in un determinato intervallo temporale, con un determinato modo di trasporto. Se non si ha compatibilità tra i flussi e la capacità degli elementi del sistema di offerta, si verificano livelli di congestione ed inquinamento non accettabili. Per questo bisogna apportare modifiche a questo sistema “limitato”, modellandolo in modo da ottenere una migliore gestione del sistema dell’offerta. Per studiare un sistema di trasporto nel miglior modo possibile viene fatto riferimento ad un intervallo temporale nel quale il suo funzionamento è stazionario, perché il numero di utenti che utilizzano un sistema di trasporto varia nel tempo, in parte per effetto di variazioni sistematiche della domanda di trasporto ed in parte per effetto di oscillazioni casuali intorno a valori medi. Quindi viene introdotto il termine flusso, ovvero il rapporto tra il numero medio m di utenti, che in piccoli intervalli temporali successivi di ampiezza t percorrono l’arco di un grafo di un sistema di trasporto, ed i piccoli intervalli temporali t (flusso=m/t). Se gli utenti di una strada appartengono a più categorie, come ad esempio autovetture, autobus, motocicli…(a meno che non venga considerato un arco per ogni categoria), essi vengono omogeneizzati, cioè ricondotti ad un’unica categoria mediante l’impiego di opportuni coefficienti di trasformazione; il flusso viene considerato una grandezza scalare. In base allo studio da effettuare, viene scelta la categoria omogenea nella quale vengono trasformate le diverse categorie.

2.2 Il sistema di trasporto mediante una rete

Per studiare, nel modo migliore possibile, una realtà molto complessa rappresentata da un sistema di trasporto deve essere ricondotto ad una modellazione matematica. Questa permette di eseguire calcoli e fare previsioni, quindi studiare il sistema in modo quantitativo e non qualitativo, assegnando a elementi reali grandezze numeriche. Oltre a riprodurre la realtà, è possibile fare previsioni su scenari futuri (come è stato fatto sull’area in esame). La fase di schematizzazione e cioè la fase di estrazione della rete dal territorio, porta a considerare posizioni spazio-temporali degli utenti significative e legate dagli obbiettivi dello studio. Una buona osservazione è rappresentata dal fatto che una rappresentazione molto dettagliata non è utilizzabile quando fa riferimento ad un’area urbana (come l’area di studio) o ad un’area metropolitana, perché con gli attuali software non sono risolti i problemi legati all’introduzione di un numero maggiore di errori rispetto a quelli che si avrebbero con una rete meno dettagliata. In questi software (come TransCAD, utilizzato in questo studio) un tratto di strada è indicato da un arco ed il modello teorico calcola il flusso che lo percorre.

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Una buona schematizzazione è quella che dà luogo al minimo scostamento tra i flussi calcolati sugli archi e quelli che si realizzano sui corrispondenti elementi del sistema di traporto reale.

Le imprecisioni sono dovute:

 al modo con cui viene schematizzato il comportamento degli utenti;

 ad errori di stima della domanda di trasporto (la stima sarà tanto più affidabile quanto più grande è il campione e quanto minore saranno le coppie origine destinazione);  ad errori di stima delle funzioni di costo associate agli archi (la funzione di costo di

un arco è una relazione, ricavata di solito in modo sperimentale, che lega il costo necessario per percorrere l’arco ai flussi, alle caratteristiche geometriche dell’infrastruttura, al modo con cui essa viene utilizzata),

 lo schema di rete risulta poco idoneo a rappresentare il sistema di trasporto reale (per evitare ciò e poter ottenere una schematizzazione di rete più vicina possibile al sistema reale, è necessario che nella realtà le strade locali vengono utilizzate solo per l’accesso a quelle porzioni di area denominate comparti ambientali e che non facciano parte di itinerari che collegano punti dell’area urbana che non appartengono al comparto. In caso contrario, la domanda viene forzata ad utilizzare, nello schema teorico di rete, un numero minore di infrastrutture rispetto a quello reale, con quindi errori non accettabili).

Il costo per percorrere una certa infrastruttura è tanto diverso da quello sulla quale la funzione di costo è stata ricavata sperimentalmente, quanto più diverse sono le caratteristiche geometriche e di uso. Questa diversità risulta piccola per le strade importanti, in quanto presentano caratteristiche standard; invece per le strade locali, avendo caratteristiche geometriche e di uso molto diverse, non è facile ricondurle ad un tipo standard su cui poter ricavare sperimentalmente una funzione di costo. Quindi ridurre il livello di dettaglio nella schematizzazione di una rete di trasporto stradale, significa eliminare dalle rete quelle strade (in pratica le strade locali) del sistema reale per le quali non è possibile avere una buona stima delle funzioni di costo. Rimangono quelle che circondano aree di dimensioni sufficientemente grandi per poter così svolgere una buona stima della domanda di trasporto. Le strade vengono classificate in modo coerente con la gerarchia delle stesse, vengono suddivise in quattro categorie:

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1. strade primarie: sono i tronchi passanti e terminali delle strade extraurbane, distribuiscono il traffico tra il territorio urbano ed extraurbano e sono eventualmente percorsi dal traffico di attraversamento dell’area urbana;

2. strade di scorrimento: sono interamente comprese nell’ambito urbano e hanno la funzione prevalente di canalizzare gli spostamenti di maggiore lunghezza e costituiti dai flussi più elevati;

3. strade di quartiere: servono ambiti urbani più limitati rispetto a quelli dove si sviluppano le strade di scorrimento; inoltre hanno volumi di traffico e lunghezza molto minori;

4. strade locali: servono i comparti ambientali e sono delimitate dalla viabilità di scorrimento e di quartiere, all’interno del comparto le strade locali permetto l’ingresso ai diversi edifici del comparto, mentre il comparto non può essere attraversato.

Fig.2.1: Schema di rete stradale urbana

Le strade si connettono solamente con quelle di categoria subito superiore o inferiore. Quando una rete urbana di trasporto viene rappresentata mediante un grafo, ad ogni flusso unidirezionale relativo ad un singolo modo di trasporto viene assegnato un arco. Se una strada è bidirezionale, viene rappresentata con una coppia di archi di verso opposto. Andando nel dettaglio, la domanda di trasporto si ritiene concentrata in un unico punto all’interno del comparto e ha origine o destinazione in un comparto ambientale. Di solito il punto è situato in prossimità del baricentro dei luoghi di origine e di destinazione, detto centroide. Questo viene collegato con gli archi circostanti il comparto tramite archi fittizi chiamati connettori. I connettori collegano i centroidi con nodi fittizi. Da puntualizzare che questi ultimi nodi non sono punti significativi del sistema di trasporto. Ogni uno divide in due l’arco,

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rappresentativo di una infrastruttura reale sul quale è situato. Di solito se il comparto è molto ampio è bene considerarvi due centroidi, allo scopo di avvicinarsi il più possibile alla realtà e può tornare utile andare a considerare come connettori alcune delle strade locali del comparto. Si può inoltre verificare, in un’area urbana o metropolitana, l’esigenza di introdurre un gruppo di centroidi esterni connessi ad alcuni nodi specifici per schematizzare meglio la domanda. Così si ha la possibilità di simulare gli spostamenti di scambio e quelli di attraversamento.

Fig.2.2: Comparto ambientale in un grafo

2.3 Il sistema della domanda di trasporto

Questo sistema è formato dall’insieme degli spostamenti di persone e cose che in un certo intervallo temporale si verificano sul territorio. La domanda viene caratterizzata in:

 i soggetti che si spostano;  il modo di trasporto usato;  il periodo a cui si fa riferimento;  i punti interessati dallo spostamento.

Tra i soggetti che si spostano è bene distinguere gli attori degli spostamenti e quale è la loro motivazione. Lo spostamento non produce nessuna utilità o soddisfazione, ma è un’attività da considerare complementare allo svolgimento di altre attività in luoghi diversi da quelli di provenienza. La domanda di trasporto è da considerarsi derivata, legata all’assetto del territorio ed al sistema di offerta di trasporto presente. In base agli obbiettivi dello studio vanno considerati determinati soggetti, ad esempio nelle reti di trasporto urbane si considera la domanda di trasporto di persone. Nelle reti stradali, come nel caso in esame, vanno presi in esame gli spostamenti di automobili o mezzi motorizzati privati. Il motivo dello

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spostamento è il raggiungimento del posto di lavoro definito spostamento sistematico casa-lavoro.

Il modo di trasporto dipende dal particolare sistema di trasporto in esame e dagli obbietti dello studio. Nel particolare caso, si considera il modo di trasporto individuale motorizzato privato.

Per intervallo temporale deve essere presa in considerazione la struttura temporale della domanda di trasporto. Nel lungo periodo possono verificarsi variazioni legate all’andamento dei cicli economici ed alle modificazioni socio-economiche del territorio mentre nel breve periodo possono aversi variazioni tra i giorni della settimana e tra le ore della giornata. Quelle di breve periodo possono ripetersi ciclicamente su un certo numero di intervalli di riferimento, perché dovute a fattori di perturbazione sistematici o aleatorio (ad esempio domande diverse in una stessa ora di giorni simili). Queste ultime dipendono da vari fattori connessi alla natura aleatoria del fenomeno, determinato dalle scelte, imprevedibili, effettuate da un elevato numero di individui. Per questo viene fatto riferimento ad un valore medio della domanda di trasporto nell’intervallo temporale rilevante per il problema. Ovviamente tutto deve essere scelto in base all’obbiettivo dello studio.

I centroidi sono i punti tra cui avviene lo spostamento. Schematizza la zona di origine e di destinazione dello spostamento che avviene sul territorio. La rappresentazione degli spostamenti è la caratterizzazione spaziale della domanda di trasporto che viene eseguita mediante una matrice origine-destinazione. La riga della matrice rappresenta un centroide che è origine degli spostamenti, la colonna rappresenta invece un centroide che è destinazione degli spostamenti. Quindi la matrice origine-destinazione è quadrata con diagonale nulla. L’elemento della matrice dij rappresenta il numero degli spostamenti che si verificano tra il centroide di origine i e quello di destinazione j. La somma degli elementi riga i-esima è la domanda originata dal centroide i ed invece la somma degli elementi della j-esima colonna è la domanda attratta dal centroide j. Gli elementi della matrice possono essere distinti in relazione al tipo di zona di origine e destinazione dello spostamento. Vengono individuati:

 spostamenti interni, quando sia l’origine che la destinazione sono interne all’area di studio;

 spostamenti di scambio, quando l’origine e la destinazione sono una interna e l’altra esterna all’area di studio o viceversa. Quando l’origine è esterna all’area di studio e

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la destinazione è interna, si hanno spostamenti di ingresso all’area di studio, altrimenti si hanno spostamenti di uscita dall’area di studio;

 spostamento di attraversamento, quando l’origine e la destinazione sono entrambe esterna all’area di studio.

Nell’individuare i comparti ambientali viene eseguita in pratica la caratterizzazione spaziale della domanda e l’estrazione della rete con quindi l’individuazione in contemporanea anche dei centroidi. In pratica si fissano sul territorio le zone che originano ed attraggono la domanda per ciascun comparto. Quindi è necessario tracciare un grafo per tenere conto del livello di dettaglio dei dati di domanda disponibili e di una matrice tarata sulla tolleranza della rete stessa. In dettaglio è utile conoscere quindi le variazioni che la domanda di trasporto subisce per effetto di modifiche nell’uso del territorio, o di modifiche del sistema di trasporti, o possibili conseguenze dell’introduzione di particolari politiche da parte della Pubblica Amministrazione. Ad esempio se viene costruita una nuova strada, le matrici di domanda di trasporto di persone possono cambiare sensibilmente. Per conoscere la loro entità, occorre avere a disposizione una relazione matematica che lega la domanda di trasporto alle caratteristiche di uso del territorio, alle caratteristiche della popolazione ed alle caratteristiche del sistema di trasporto. Questa relazione si chiama modello di domanda. Le caratteristiche del modello sono gli attributi del sistema. Per specificarlo, la domanda deve essere considerata la conseguenza di scelte compiute da un insieme di individui. I modelli comportamentali studiano il meccanismo di formazione della domanda, simulando il comportamento di scelta dei singoli individui. Quindi un singolo individuo, preso in esame, decide ad esempio di spostarsi in un certo periodo della giornata da una certa zona di una città per un certo motivo. Prima sceglie la destinazione, poi il modo di trasporto da utilizzare e per ultimo l’itinerario da seguire tra il punto di origine e quello di destinazione del suo viaggio. In sostanza un’alternativa di scelta di trasporto comprende:

 una destinazione;  un modo di trasporto;  un itinerario.

Il processo decisionale consente di costruire modelli parziali di domanda, ciascuno dei quali è relativo ad una particolare dimensione di scelta; tutto questo prende il nome di fattorializzazione dei modelli di scelta aleatoria. Per l’area della città di Lucca presa in esame, sono presi in esame gli spostamenti effettuati dai soggetti con mezzo motorizzato

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proprio per motivi di lavoro. Questo risulta ragionevole, visto che i lavoratori pendolari impegnano la rete maggiormente ed abitualmente. La caratterizzazione temporale della domanda valutato analizzando i dati di traffico del 2014 (anno in corso) è l’ora di punta del mattino, di un giorno infrasettimanale di un periodo esente da festività o periodi di vacanza. Viene preso come ora quella tra le 7:30-8:30. Un’osservazione da fare è che i rilievi non sono stati fatti né di lunedì né di venerdì, perché considerati due giorni di attivazione e di rientro. Nel presente studio è stata presa come riferimento la tesi di laurea di Alessandra Gazzarri (“Analisi della rete viaria della Città di Lucca e aggiornamento del modello di assegnazione”), dalla quale è stata presa la matrice origine-destinazione, che è stata successivamente elaborata. Nella matrice origine-destinazione i centroidi sono in totale 62: 12 esterni o porte; 50 interni all’area urbana (cioè l’area del Comune di Lucca delimitata dall’anello di tangenziali). È capitato che i confini amministrativi del Comune non coincidessero con l’anello considerato, è stato necessario assegnare alcune zone periferiche ai centroidi poste in modo da simulare al meglio il comportamento degli attori che vi risiedono. Per i comparti interni sono state accorpate o smembrate zone censuarie Istat. Nella matrice ogni spostamento viene quantificato in termini di autovetture, quindi viene usato un coefficiente di omogeneizzazione: 0,5 per gli spostamenti che avvengono con il motociclo; 2,5 per gli spostamenti che avvengono con mezzo pesante. Questo modo permette di ottenere un’equivalenza in termini di impatto sulle rete stradale. La matrice è divisa in quattro parti, classificando gli elementi in relazione al tipo di zona di origine e di destinazione.

DESTINAZIONI 1-12 13-62 O R IG INI 1 -12

I

II

13 -62

_III

_IV

Tab.2.1: Suddivisione della matrice origine-destinazione

Il quadrante I comprende gli spostamenti in attraversamento, con origine e destinazione al di fuori dell’area urbana utilizzando la rete in esame; il quadrante II considera gli spostamenti di scambio di coloro che dall’esterno si recano nell’area urbana per lavoro e degli spostamenti che si generano nelle zone del Comune di Lucca esterne all’area urbana in direzione di quest’ultima; il quadrante III prende in considerazione gli spostamenti di

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scambio che dall’area urbana si dirigono verso l’esterno; l’ultimo quadrante riguarda gli spostamenti interni che hanno origine e destinazione all’interno dell’area urbana. Nel centro storico, visto che gli spostamenti avvengono con mezzi motorizzati o usando la viabilità locale, sembrerebbe idoneo considerare un unico comparto ambientale, ma avremo un errata simulazione dell’accesso della domanda alla rete. Porterebbe ad avere infatti un errore significativo nel modello, per questo ci sono quattro zone censuaria all’interno delle cinta murarie della città.

CENTROIDI

ESTERNI CENTROIDI INTERNI

132 209 99 328 455 441 115 337 93 195 452 436 113 145 325 323 440 371 281 151 90 352 451 478 289 345 207 468 45 136 6 216 402 70 315 18 217 382 77 128 78 218 425 204 313 307 219 454 263 335 305 475 435 264 256 51 463 478 141 106 67 461 394

Tab.2.2: Indicazione delle due tipologie di centroidi I centroidi esterni sono ubicati rispettivamente:

CENTROIDI

ESTERNI UBICAZIONE

132 Casello San Donato (Lucca Ovest) 115 Casello San Concordio (Lucca Est) 113 SS12 sud (Via Pisana Nuova) 281 Via di Tiglio in Carraia

478 Carraia

45 Via Romana

70 Via Pesciatina

77 Via delle Ville

204 SS12 nord-ovest (Via Brennero in Ponte a Moriano)

263 Via per Camaiore

264 SS Sarzanese (località Nave)

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2.4 Il modello dell’offerta di trasporto

Una delle componenti del sistema di trasporto è il sistema dell’offerta di trasporto, esso è costituito da elementi infrastrutturali (presenti sul territorio) ed organizzativi (regolano la circolazione e la sosta di quell’area). Per studiarlo è necessario ricondurlo ad una formulazione matematica che permetta di fare calcoli e previsioni. Viene eseguito uno studio quantitativo e non qualitativo, perché ad elementi reali vengono assegnate grandezze numeriche. Così viene riprodotta al meglio la realtà dell’area di studio e quindi fare previsioni future. Un modella di offerta riesce a schematizzare le componenti rilevanti del funzionamento del sistema di trasporto, considerando gli elementi fisici ed organizzativi presenti nell’area studiata. La modellazione è la simulazione dei flussi che si spostano sui diversi archi della rete in un determinato intervallo temporale o epoca. Tale simulazione fa riferimento allo stato attuale del sistema, che è soggetto, a sua volta, ad una verifica delle prestazioni offerte, sia dal punto di vista dell’utente (livello di servizio), sia da un punto di vista dell’ambiente (livelli di inquinamento). Se risultano livelli non accettabili, è necessario apportare modifiche al sistema, che per essere ben valutati, devono essere simulati in uno stato di progetto. Le fasi fondamentali del modello di offerta sono due:

 definizione della topologia del sistema di offerta;

 definizione delle caratteristiche quantitative da associare agli elementi del sistema di offerta.

La prima avviene mediante la rappresentazione grafica del grafo formato da nodi ed archi; la seconda trasforma il grafo in une rete di trasporto. Queste operazioni fondamentali sono state eseguite mediante l’ausilio del software TransCAD, prodotto dalla Caliper

Corporation. Il programma è un software GIS che presenta moduli specializzati per l’analisi

e la modellazione delle reti di trasporto. La sua particolarità è la semplicità con cui consente di collegare i dati tabellari agli elementi geografici, che rappresenta l’aspetto fondamentale per la creazione del modello con il software. Il grafo è rappresentato da un insieme di nodi, che individuano le posizioni significative degli utenti nello spazio e nel tempo, e da un insieme di archi, ciascuno dei quali collega due nodi. Ciascun arco rappresenta un flusso unidirezionale. Costruito il grafo, la fase successiva è il posizionamento dei centroidi nei quali si considera concentrata la domanda di quel comparto ambientale. Quest’ultima ha origine e destinazione nel comparto stesso. I centroidi di solito sono al centro del comparto e sono collegati agli archi, come già puntualizzato in precedenza, mediante connettori (archi

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fittizi che schematizzano il reticolo di strade locali a servizio del comparto). Questi ultimi schematizzano l’ingresso e l’uscita dal comparto e quindi collegano il centroide con un nodo fittizio, che divide in due l’arco che delimita il comparto stesso. In questa fase visto che lo studio è un aggiornamento del modello non è stato necessario importare la mappa fotogrammetrica dell’are urbana di Lucca, creando un file geometrico con il layer Archi e layer Nodi. È bastato aggiornare i layer, apportando se necessario le idonee modifiche rispetto alle caratteristiche del 2010. Per gli archi i dati richiesti, alcuni dal programma ed altri li compila lui in automatico, sono:

 identificativo dell’arco ID;  nome della strada;

 lunghezza dell’arco (compilata in automatico dal software);

 direzione: 0 se l’arco è bidirezionale; 1 se l’arco è a senso unico e disegnato nel senso di percorrenza; -1 se l’arco è a senso unico disegnato in verso opposto alla direzione di percorrenza;

 numero di veicoli rilevati (count AB, count BA)  tempo di percorrenza dell’arco (time AB, time BA);  capacità dell’arco (capacity AB, capacity BA). Per i nodi i dati sono:

 identificativo del nodo ID;

 longitudine e latitudine (compilate in automatico dal software);

 tipo di nodo (1 per intersezione semaforica; 2 per intersezione con stop o dare la precedenza o rotatoria; 8 per nodo libero; 9 per centroide);

 durata del ciclo semaforico.

In questa fase di aggiornamento del modello, sono state scelte le strade che maggiormente nella realtà vengono usate. Riporto una mappa della rete dove è possibile riconoscere l’anello del viale della Circonvallazione, al centro della città, che costituisce il cardine della viabilità urbana sul quale confluiscono le radiali.

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Fig.2.3: Mappa della rete della città di Lucca

Il passo successivo è stato quello di vedere se la posizione di ciascun connettore e dagli archi fosse idonea alla situazione odierna dell’anno in corso 2014. La rete risulta quindi composta da:

 394 Archi, tra cui: - 176 connettori; - 57 misurati nel 2014; - 22 unidirezionali; - 372 bidirezionali.  249 Nodi, tra cui:

- 62 centroidi (di cui 12 esterni e 50 interni); - 12 passaggi a livello;

- 63 intersezioni reali; - 124 nodi fittizi.

Definita la struttura topologica del sistema di offerta di trasporto, il grafo deve essere trasformato in una rete di trasporto introducendo le caratteristiche quantitative da associare agli elementi del sistema. Queste sono la capacità fisica ed ambientale ed il costo di trasporto, che dipendono sia dalle caratteristiche geometriche delle infrastrutture, sia dalla tipologia di sistema di trasporto rappresentato da ciascun arco. Nei sistemi di trasporto individuali, a differenza di quelli collettivi, non esiste un controllore esterno che stabilisce il flusso massimo di veicoli, quindi i vincoli di capacità sono definiti dal modo di funzionare del sistema e devono essere studiati separatamente per ogni tipo di strada. Per capire meglio è

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bene definire la capacità: è la massima portata oraria di veicoli, che possono attraversare un punto o una sezione di una corsia stradale durante un determinato periodo temporale, sotto prefissate condizioni di traffico e di controllo. Il periodo temporale a cui viene fatto riferimento è il quarto d’ora perché è considerato il più breve intervallo durante il quale si possono avere condizioni di deflusso del traffico stabili. La capacità è funzione delle caratteristiche della strada e dei parametri geometrici che la descrivono. Per parametri intendo: il tipo di sezione stradale, l’ambito di attraversamento, la larghezza delle corsie, la larghezza delle banchine, la mancanza di ostacoli laterali, la velocità di progetto, l’andamento plano-altimetrico del tracciato. Dipende inoltre dalle condizioni del traffico, dalla distribuzione del flusso nei due sensi di marcia, dalla tipologia di controllo alle intersezioni e dalla presenza di veicoli pesanti. Una situazione ottimale è quella di considerare una ripartizione uguale del flusso nelle due direzioni ma in realtà questo è molto difficile che si verifichi. Per quanto riguarda il tempo disponibile per effettuare la manovra per ogni corrente di traffico confluente in un’intersezione, si deve tener conto della tipologia di controllo all’intersezione. Infatti possono esserci intersezioni semaforiche, regolato con stop, con dare precedenza o con rotonda. La presenza di veicoli pesanti incide negativamente sul flusso, perché il mezzo occupa una larghezza maggiore della corsia rispetto ad un’autovettura e per il fatto che ha una minore capacità di accelerazione e decelerazione, oltre ad un minore mantenimento della velocità in salita. Per mezzo pesante si intende un veicolo stradale che rispetti i limiti di massa complessiva riportati sotto:

1 asse (t) 2 assi (t) 3 assi (t) 4 assi (t) 5 assi o più (t)

Motoveicoli 2,5 2,5 - - - Autoveicoli - 18 24 - - Rimorchi 6 22 25,2 25,2 25,2 Autoarticolati - - 30 40 44 Autosnodati - - 30 40 44 Autotreni - - 24 40 44 Autobus - 19 24 24 24

La % High Vehicle cioè la % di veicoli pesanti rappresenta un parametro necessario per il calcolo delle grandezze quantitative da associare ad ogni arco, per questo deve essere nota. Dai rilievi di traffico effettuati è stato necessario calcolare per ogni misurazione il grafico orario per quarto d’ora, poi in dettaglio è stato utile calcolare sempre per quarto d’ora il grafico considerando solo le ore del mattino (7:00-9:00) e le sole ore del pomeriggio (17:00-19:30) per vedere l’ora effettiva di punta da considerare. Per eseguire al meglio il lavoro, al

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mattino sono state considerati i dati anche per: 7:00-8:00; 7:15-8:15; 7:30-8:30; 7:45-8:45; 8:00-9:00; mentre al pomeriggio: 17:00-18:00; 17:15-18:15; 17:30-18:30; 17:45-18:45; 18:00-19:00; 18:15-19:15; 18:30-19:30. Alla fine di queste elaborazioni l’ora di progetto presa in esame è 7:30-8.30. In questa ora è stata calcolata la % di veicoli pesanti presenti su ogni sezioni rilevata. Di seguito, per maggiore dettaglio, riporto una tabella con l’indicazione della % HV per ogni una delle 57 misurazione effettuate:

VIA O VIALE ID ARCO %HV

Via Romana 35 0,99

Via SS.Annunziata 74 1

Via SS.Annunziata 76 1

Via delle Ville 79 1

Via Dell'Acquacalda 82 0,99

Via Consani 124 0,98

Via San Concordio 150 0,99

Viale Pacini 157 0,98

Viale Europa 162 0,97

Viale Luporini 171 0,98

Via Pisana 180 0,99

Via per Camaiore 256 0,99

Viale Marti 264 0,98

Via Brennero Ponte a Moriano 287 0,97

Via Morianese 288 1

Via Martiri delle fobie 339 0,98

Via Piaggia 344 0,99

Via per Sant Alessio 357 0,99

Via Città Gemelle 377 0,98

Viale Europa 402 0,98

Via Savonarola 404 0,99

Via Romana 414 1

Via Galilei 475 0,98

Viale Papi 486 0,98

Via Pisana Nuova 538 0,98

Via Barsanti e Matteucci 559 0,98 Via Colleg. Lucca est -ovest 598 0,98

Viale Marconi 606 0,98

Viale Castracani 608 0,99

Via San Donato 634 0,99

Viale Puccini 645 0,99

Via Vecchia Pisana 647 0,99

Via Sarzanese 650 0,99

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Viale Carlo Del Prete 679 0,98

Via Brennero 738 0,99

Via Vecchia Pesciatina 752 1

Via Pesciatina 760 0,99

Via Pesciatina 769 0,99

Viale Giusti 782 0,98

Via di Tiglio 803 0,99

Viale Giosuè Carducci 873 0,98

Viale della Repubblica 874 0,98

Viale Cavour 875 0,99

Via Cavalletti 882 1

Via della Madonnina 907 0,98

Via Picciorana 909 0,99

Via dell'Isola 913 1

Via di Tiglio in Carraia 923 0,99

Via di Tiglio 927 0,99

Via Dell'Ave e Maria 947 0,98

Via Sottomonte 948 0,99

Via Mattei 955 0,99

Per i restanti archi della rete non misurati avendo in un certo modo un’analogia con gli archi rilevati, si è assegnato a ciascun di loro la % relativa all’arco misurato ritenuto più simile possibile. Oltre a questa operazione, molto importanti sono le funzioni di costo che permettono di trasformare il grafo in una rete di trasporto. Vengono determinate in base alle modalità di funzionamento del sistema e devono essere studiate separatamente per ogni categoria di strada. È una misura degli oneri che (costi o disutilità) degli utenti nel percorrere un tronco stradale in determinate condizioni di traffico. Questi oneri sono funzione: del tempo di viaggio, dei consumi di carburante, del pagamento di un pedaggio, dello stress di guida… che sono percepiti in modo diverso da ciascun utente. Per questo, il costo di trasporto è considerato il vettore di grandezze tra loro non omogenee. Per poter sommarle, il costo è considerato una grandezza scalare, tutte le componenti vengono trasformate in oneri monetari e viene riferito ad un utente medio, ritenuto uguale per tutti gli altri utenti del sistema (ipotesi deterministica sul comportamento degli utenti). Il costo di un arco è dato da:

Ci=Cm*Li + VT*Ti

Cm=costo per unità di lunghezza dell’arco: costo materiali di consumo, tariffa di

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23 Li=lunghezza dell’arco i;

VT=valore monetario che gli utenti assegnano all’unità di tempo di viaggio (euro/min); Ti=tempo di viaggio sull’arco i= Ti,r + Ti,r con il primo termine si indica il tempo di

percorrenza dell’arco o tempo di running, il secondo termine è il tempo di attesa all’intersezione posta alla fine dell’arco stesso o tempo di waiting. Nel caso di archi urbani, il tempo trascorso in attesa all’intersezione non è trascurabile rispetto a quello richiesto per percorrere l’arco; invece per archi extraurbani il tempo di attesa all’intersezione viene trascurato. Nella circolazione stradale è bene distinguere due tipi distinti di condizioni di flusso:

 A flusso interrotto: nel quale si hanno frequenti disturbi dovuti a cause estranee alla corrente veicolare (intersezioni, attraversamenti pedonali, zone di immissione e di scambio);

 A flusso ininterrotto: i veicoli in questo caso non ricevono disturbo, si hanno solo interruzioni in caso di incidenti.

La funzione di costo è una relazione che individua il costo del trasporto, considerato coincidente con il tempo di viaggio Ti, in funzione delle caratteristiche dell’arco stesso e del flusso omogeneo che percorre l’arco o dei flussi omogenei che percorrono tutti gli archi del grafo. La funzione di costo è separabile se dipende solo dal flusso che percorre l’arco stesso cui la funzione è riferita, altrimenti si ha una funzione di costo non separabile. Il programma TransCAD usa alcune formule predefinite, in base al modello di assegnazione della domanda impiegato, ed è necessario introdurre solo alcuni parametri. Usando l’assegnazione deterministica, TransCAD usa la formula del Bureau of Public Roads (BPR) degli Stati Uniti per la stima del tempo di percorrenza:

𝑻 = 𝑻𝟎∗ [𝟏 + 𝜶 ∗ (𝒇 𝑲)

𝜷

] [min]

T0_{= tempo di percorrenza dell’arco in condizione di circolazione libera;}

f= flusso che percorre l’arco [veic/h];

α, β= parametri che assumono valori dipendenti dalle caratteristiche dell’arco; K= capacità fisica dell’arco.

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Per la stima del tempo di attesa, invece, il programma permette di scegliere tra la formula di Webster (Australia) e quella riportata nell’Highway Capacity Manual (HCM) ed è possibile dare delle penalità alle manovre di svolta. Per determinare le funzioni di costo si sono considerate separatamente le due principali categorie di strade presenti nell’area oggetto di studio: archi extraurbani ed archi urbani.

Archi extraurbani: per questi archi il tempo di viaggio risulta solamente composto dal

tempo di percorrenza dell’arco, il tempo di attesa all’intersezione è trascurabile. Il tempo di viaggio aumenta all’aumentare del flusso veicolare con variazione lineare, valida fino a che il flusso è sotto la capacità. Quindi Ti=tempo di viaggio sull’arco i=Ti,r .

Inoltre per questi archi è possibile usare la formula del BPR: 𝑻_𝒊= 𝑻_𝒊𝟎∗ [𝟏 + 𝜶 ∗ (𝒇𝒊

𝑲𝒊)

𝜷

] [min]

con Ti0= tempo di percorrenza dell’arco in condizione di circolazione libera, calcolato:

𝑻_𝒊𝟎 = 𝟔𝟎 ∗ ( 𝑳𝒊

𝑽𝒑,𝒊) [min] con

Vp,i= valore medio delle velocità rilevate nelle postazioni di misura sugli archi in esame; Li=lunghezza dell’arco considerato;

α e β= il primo pari a 3 e il secondo pari a 4 entrambi i coefficienti per corsie da 3 m e banchine da 1 m per le strade locali extraurbane di categoria F secondo il Nuovo Codice della Strada;

Ki= capacità fisica dell’arco i.

Invece, per quanto riguarda la capacità, l’Highway Capacity Manual stima una capacità ideale di 2800 veicoli per ora per strade extra-urbane bidirezionali a due corsie. Tenendo conto che le caratteristiche ideali degli archi non corrispondono a quelle ideali, le capacità sono state stimate e sono state applicati dei coefficienti correttivi che hanno riguardato la larghezza delle corsie e la percentuale dei veicoli pesanti all’interno della corrente veicolare.

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Per meglio chiarire il tutto, è utile riportare delle tabelle:

L (m) 2,4 2,7 3 3,3 3,6 3,9 4,2 4,5

fL 0,87 0,9 0,93 0,97 1 1,03 1,07 1,1

% 0 2 4 6 8 10 15 20 25 30

fHV 1 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87

La prima tabella riguarda il coefficiente correttivo fL che varia in funzione della larghezza

delle corsie delle varie strade che compongono la rete. La seconda rappresenta la variazione del coefficiente correttivo fHV in funzione della percentuale dei veicoli pesanti su ogni arco

nell’ora di punta considerata (7:30-8:30) rispetto al totale dei veicoli passanti sempre in quell’ora. Infine calcolati questi coefficienti correttivi, è possibile andare a calcolare la capacità reale dell’arco i:

Ki = Kit * fL * fHV

con

Ki = capacità reale dell’arco i;

Kit = capacità teorica dell’arco i;

fL e fHV = coefficienti correttivi di cui trattato sopra.

Archi urbani: per questi archi, invece, il tempo di viaggio Ti risulta pari a:

Ti = Ti,r + Ti,w

con

Ti,r = tempo di trasferimento da un’intersezione alla successiva;

Ti,w = tempo di attesa all’intersezione cioè è la media dei tempi spesi dai conducenti tra

l’istante in cui raggiungerebbero la linea di stop dell’intersezione se non vi fosse coda e l’istante in cui effettivamente se ne allontanano.

Il tempo di trasferimento Ti,r dipende dalle caratteristiche geometriche del tronco stradale,

dalla velocità di circolazione libera e dalla sua lunghezza, in quanto i veicoli aumentano la loro velocità quando si allontanano dalla testa della coda formatasi all’intersezione di monte. Su questi archi non è possibile usare la BPR, perché le velocità sugli archi urbani sono troppo basse e le loro caratteristiche sono molto diverse da quelle per le quali la formula è stata

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creata. (Nel programma alla voce α e β deve essere inserito 0). I tempi da considerare derivano dalla tabella del manuale dell’HCM sotto riportata:

CATEGORIA DI STRADA STRADA DI SCORRIMENTO STRADA DI QUARTIERE

Velocità libera (Km/h) 72 64 56 56 48 40

Lunghezza del tronco (Km)

0,08 2,36 2,76 0,16 1,72 1,88 2,29 0,24 1,46 1,56 1,88 0,32 1,14 1,2 1,3 1,35 1,46 1,72 0,4 1,08 1,15 1,24 1,27 1,38 1,59 0,48 1,03 1,06 1,15 0,64 0,98 1 1,09 0,8 0,92 0,97 1,07 1,6 0,83 0,94 1,07

Tab.2.3: Tempo di trasferimento per Km su strade urbane

Questa tabella permette di calcolare i tempi di trasferimento, in funzione della categoria di strada, della sua velocità di circolazione libera e della lunghezza del tronco. Per gli archi appartenenti ad una certa classe di velocità con lunghezza superiore a quella riportata in tabella, si è proceduto ad un’estrapolazione dei valori; invece per gli archi di lunghezza inferiore si è considerato il valore più piccolo riportato in tabella. Va puntualizzato che, prima di inserire il valore nel programma, il valore ricavato per mezzo della tabella va moltiplicato per la lunghezza dell’arco stesso, perché è richiesto l’inserimento del tempo necessario a percorrere l’arco in minuti.

Il tempo di attesa all’intersezione Ti,w, secondo elemento che caratterizza la formula del

tempo di viaggio degli archi urbani, dipende , oltre che dai flussi dei veicoli, dal numero di corsie del singolo braccio, dal modo con cui esse sono utilizzate e dalla suddivisione del ciclo semaforico in fasi.

Per quanto riguarda la capacità degli archi urbani, bisogna tenere conto dei flussi che devono verificare due vincoli di capacità:

 Vincolo ambientale;  Vincolo fisico.

Il primo anche se non trattato in questo studio è stato giusto ricordarlo; il secondo esprime la necessità di mantenere al di sopra di un certo livello la probabilità che la coda formatasi all’intersezione di valle di un tronco stradale non invada quella di monte. L’intersezione

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essendo rappresentata da un unico nodo, si deve avere che il flusso sull’arco risulti minore del vincolo di capacità fisica; quest’ultimo dipende dal ciclo semaforico, dal flusso di saturazione, dalla frazione di verde effettivo e dal livello di probabilità. Essendo molto difficoltoso usare un approccio del genere, si è ritenuto, per lo studio della rete di Lucca, usare una formula semplificata:

K = α * λ * S

con

α = 0,9 (tiene conto del rischio di ostruzione dell’intersezione di monte che si è disposti a tollerare);

λ = frazione di verde effettivo assegnata alla manovra (specificato più avanti); S = flusso di saturazione (veic/h) del gruppo di corsie (specificato più avanti).

Il flusso di saturazione di un gruppo di corsie, cioè l’insieme formato da una o più coppie di corsie di un braccio utilizzate per eseguire una o contemporaneamente più manovre col medesimo tempo di attesa, è la massima portata smaltibile con un tempo di verde uguale al ciclo; in condizioni ideali tale flusso è pari a 1800 autovetture per ora e per corsia. Questo valore viene corretto secondo la formula:

S = n*S0*fL*fv*fp*fb*fd*fs

con

n = numero del gruppo di corsie;

S0 = flusso di saturazione di una corsia in condizioni ideali;

fL = coefficiente correttivo che tiene conto della larghezza delle corsie;

fv = coefficiente correttivo che tiene conto della percentuale dei veicoli pesanti;

fp = coefficiente che tiene conto del disturbo dovuto ai parcheggi laterali;

fb = coefficiente correttivo che tiene conto del disturbo dovuto alle fermate dei bus;

fd = coefficiente correttivo che tiene conto del disturbo arrecato dai pedoni;

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Sono presenti tre tipologie di intersezioni nella rete di Lucca: a raso con il segnale di STOP o dare la precedenza; a rotatoria; semaforizzate. Ogni intersezione è rappresentata da un nodo nel quale confluiscono e si dipartono gli archi rappresentativi delle strade che lì si intersecano. Le funzioni di costo risultano separabili, il costo è dato dalla somma del tempo di trasferimento e del tempo di attesa che si assume dipendere dal solo flusso fi relativo

all’arco stesso. Ogni nodo nel programma è costituito da un codice: 1=semaforo; 2= dare precedenza, stop, rotatoria; 8= nodo libero; 9= centroide. Le intersezioni vengono distinte in: non semaforizzate e semaforizzate.

Per le non semaforizzate: il tempo di verde effettivo pari a g= λ*C [sec] con λ sono le impedenze dei vari archi che sono assegnati in base alla gerarchia delle strade che si intersecano e della segnaletica che regola l’intersezione. In particolare è bene puntualizzare i valori dei vari λ per ogni tipologia di intersezione: quella a tre e quella a quattro rami. Intersezione a tre rami: l’arco B-C si considera principale e si riportano i valori di λ distinguendo il caso di segnale di dare la precedenza o di STOP per la manovra A-C:

B A C manovre λ precedenza stop A-B 0,25 0,25 A-C 0,5 0,25 B-A 0,8 0,8 B-C 0,8 0,8 C-A 0,4 0,4 C-B 0,8 0,8

Intersezione a quattro rami: l’arco B-C si considera principale e si riportano i valori di λ distinguendo il caso di segnale di dare la precedenza o di STOP per la manovra A-C e D-B:

B

A D C

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Capitolo 2 – Analisi di una rete 29 manovre λ precedenza stop A-B 0,25 0,25 A-C 0,5 0,25 A-D 0,35 0,25 B-A 0,7 0,8 B-C 0,8 0,8 B-D 0,4 0,4 C-A 0,4 0,4 C-B 0,8 0,8 C-D 0,7 0,7 D-A 0,35 0,25 D-B 0,5 0,25 D-C 0,25 0,25

Ogni intersezione viene rappresentata da un unico gruppo di corsie, anche se non corrisponde proprio alla realtà, adottando quindi una schematizzazione sintetica. Viene usata una formula semplificata per il calcolo del flusso di saturazione:

S0 = 530 * l

con l = lG- lS, dove lG = larghezza della carreggiata in corrispondenza dell’intersezione [m];

lS = fattore correttivo che tiene conto della presenza di veicoli in sosta in prossimità

dell’intersezione e vale:

𝑙𝑠{1,65 −

0,15 ∗ (𝑧 − 7,50)

𝑔 𝑠𝑒 𝑧 > 7,50𝑚 1,65𝑠𝑒 𝑧 ≤ 7,50𝑚

con g = tempo di verde effettivo in minuti e z = distanza in metri del primo veicolo in sosta dalla linea di STOP. Il flusso di saturazione S0 va corretto mediante il coefficiente riduttivo

fHV dovuto alla presenza di veicoli pesanti (come già spiegato precedentemente). Quindi S = S0 * fHV [veic/h]

Per le semaforizzate: è stato considerato un ciclo di durata pari a: 60; 90 o 180 secondi in base all’intersezione. Il tempo di verde effettivo pari a g= λ*C [sec] con λ sono le impedenze dei vari archi che sono assegnati in base alla gerarchia delle strade che si intersecano e della segnaletica che regola l’intersezione. In particolare è bene puntualizzare i valori dei vari λ per ogni tipologia di intersezione: quella a quattro rami con gerarchie diverse e uguali.

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Se B-C è la strada principale e A-D è la secondaria: B A D C manovre λ phase A-B 0,3 1 A-C 0,3 1 A-D 0,3 1 B-A 0,7 2 B-C 0,7 2 B-D 0,7 2 C-A 0,7 2 C-B 0,7 2 C-D 0,7 2 D-A 0,3 1 D-B 0,3 1 D-C 0,3 1

Se B-C e A-D sono gerarchicamente uguali: B A D C manovre λ phase A-B 0,5 1 A-C 0,5 1 A-D 0,5 1 B-A 0,5 2 B-C 0,5 2 B-D 0,5 2 C-A 0,5 2 C-B 0,5 2 C-D 0,5 2 D-A 0,5 1 D-B 0,5 1 D-C 0,5 1

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Ogni intersezione viene rappresentata da un unico gruppo di corsie, (come nel caso di intersezioni non semaforizzate), anche se non corrisponde proprio alla realtà, adottando quindi una schematizzazione sintetica. Viene usata una formula semplificata per il calcolo del flusso di saturazione:

S0 = 530 * l

con l = lG- lS

con lG = larghezza della carreggiata in corrispondenza dell’intersezione [m]; lS = fattore

correttivo che tiene conto della presenza di veicoli in sosta in prossimità dell’intersezione e vale:

𝑙𝑠{

1,65 −0,15∗(𝑧−7,50)

𝑔 𝑠𝑒 𝑧 > 7,50𝑚 1,65 𝑠𝑒 𝑧 ≤ 7,50𝑚

con g = tempo di verde effettivo in minuti e z = distanza in metri del primo veicolo in sosta dalla linea di STOP. Il flusso di saturazione S0 va corretto mediante il coefficiente riduttivo

fHV dovuto alla presenza di veicoli pesanti (come già spiegato precedentemente). Quindi S = S0 * fHV [veic/h].

Per eseguire un lavoro più dettagliato possibile, avendo schematizzato le intersezioni con un unico nodo, il flusso di saturazione che si calcola non tiene conto dei flussi di svolta, per questo si assegnano delle penalità generali che risultano: per la svolta a sinistra=2sec=0,03min (da inserire nel programma); per la svolta a destra=1sec=0,017min (da inserire nel programma).

Passaggi a livello: questi rappresentano un’intersezione semaforizzata tra due distinti

sistemi di trasporto, l’idea è di riferirsi ad un ciclo convenzionale equivalente. Quindi sotto riporto delle tabelle inerenti alle linee che sono presenti nell’are di Lucca:

 Linea Lucca – Aulla e Linea Lucca – Firenze:

Tempo medio di chiusura [sec] 270 Numero di convogli nel periodo di studio 4

Durata del ciclo [sec] 60

Aliquota di verde effettivo [λ] 0,7