INDICE Sommario..............................................................................................................

II

INDICE

Sommario ...

Indice ...

Elenco delle figure ...

Elenco delle tabelle ...

Elenco degli acronimi...

Lista dei simboli...

Introduzione...

1. Sistema di controllo Fly By Wire per velivoli ad ala rotante:

stato dell’arte ...

1.1 Cenni storici...

1.2 Schema generale di funzionamento del FCS - FBW ...

1.3 Sistema di controllo FBW per velivoli ad ala rotante ...

1.3.1 Problemtatiche vibrazionali... 4

1.3.2 Accoppiamento della dinamica... 5

1.3.3 Modalità di avaria ... 7

1.4 Evoluzione dei sistemi di controllo FBW nei velivoli ad ala

rotante. ...

1.4.1 Autopiloti elettronici ad autorità limitata... 9

1.4.2 Aumento dell’affidabilità del sistema di controllo attraverso l’implementazione di sistemi ridondati ... 10

1.4.4 Sistemi di controllo FBW Full Authority ... 11

1.5 Architettura dell’elicottero H.E.A.T. EH 101...

1.6 Architettura del sistema idraulico e dell’implementazione delle

ridondanze del BA 609...

1.6.1 Generazione di potenza e distribuzione del sistema idraulico ... 14

1.6.2 Architettura del sistema di attuazione e implementazione delle ridondanze……….14

III

2. Modelli matematici per servovalvole DDV per applicazioni

aerospaziali...

2.1 Schema di funzionamento del complesso DDV – attuatore...

2.2 Possibili architetture del modello del motore DDV rotante ...

2.3 Principio base di funzionamento del BMLA e modellazione della

dinamica del sistema ...

2.3.1 Generalità sui motori brushless... 19

2.3.2 Motori brushless a rotazione limitata (BMLA) ... 20

2.3.3 Modello dei circuiti elettrici di alimentazione ... 21

2.3.4 Modello della dinamica del PWM ... 24

2.3.5 Modello della dinamica dello spool... 27

2.3.6 Calcolo dell’area dei tubi di flusso e del numero di avvolgimenti della bobina ... 28

2.4 Modello per il calcolo dei trafilamenti e delle forze di flusso nella

DDV lineare ...

2.4.1 Flusso attraverso un orifizio... 30

2.4.2 Flusso attraverso una servovalvola a quattro vie ... 32

3. Modello matematico per la descrizione della dinamica di un

attuatore tandem ...

3.1 Equazioni del moto dell’attuatore...

3.1.1 Modello per il calcolo della forza di attrito ... 38

4. Convalidazione del modello di simulazione...

4.1 Identificazione dei parametri della dinamica rotazionale dello

spool ...

4.1.1 Schema concettuale della metodologia di identificazione ed osservazioni preliminari ... 40

4.1.2 Calcolo del momento polare d’inerzia... 43

4.1.3 Calcolo del coefficiente di smorzamento... 46

4.1.3 Stima dell’effetto del contributo nonlineare nella generazione della coppia magnetomotrice ... 48

IV

4.3 Analisi del loop di corrente ...

4.4 Confronto AS-Modello DIA...

4.4.1 DDV FRT in condizioni di assenza di attrito... 58

4.4.2 DDV FRT in condizioni in presenza di attrito... …………...66

4.4.3 ACT FRT in condizioni di assenza di attrito sul pistone, assenza di forze di flusso sulla DDV e presenza dell’attrito sulla DDV ... 69

4.4.4 ACT FRT con attrito sul pistone, forze di flusso e attrito sulla DDV....73

5. Attività sperimentali sull’attuatore...

5.1 Apparato sperimentale...

5.3 Test preliminari...

5.3.1 Test di funzionalità dell’apparato sperimentale... 84

5.3.2 Test di caratterizzazione del rumore ... 84

5.3 Convalidazione sperimentale della DDV...

5.3.1 Osservazioni preliminari... 90

5.3.2 Progetto del sistema di controllo lcDIA... 96

5.3.3 Test di risposta in frequenza sulla DDV ... 101

5.3.4 Test di risposta all’onda quadra sulla DDV... 110

5.3.5 Osservazioni finali ... 112

5.4 Convalidazione sperimentale preliminare dell’attuatore ...

5.4.1 Tets di rispoata in frequenza sull’attuatore... 113

5.4.2 Test di risposta all’onda quadra sull’attuatore ... 122

5.4.3 Osservazioni finali ... 126

6. Conclusioni e sviluppi futuri ...

6.1 Conclusioni ...

6.2 Sviluppi futuri ...

Rferimenti Bibliografici...

VI

ELENCO DELLE FIGURE

Figura 1.1: schema semplificato del funzionamento del controllo FBW... 2 

Figura 1.2: sistema di riferimento per la misura della posizione angolare della pala ... 4 

Figura 1.3: visualizzazione schematica dei comandi di un elicottero: passo collettivo rotore principale (a), passo ciclico rotore principale (b), passo collettivo rotore di coda (c) ... 6 

Figura 1.4: elementi principali del rotore principale (a) e schema del principio di funzionamento (b)... 6 

Figura 1.5: schema semplificativo della ridondanza delle superfici di controllo di un sistema FBW per un velivolo ad ala fissa... 8 

Figura 1.6: schema semplificativo della ridondanza delle superfici di controllo di un sistema FBW per un velivolo ad ala rotante... 8 

Figura 1.7: schema dell’architettura del sistema di attuazione del BA 609 ... 15 

Figura 1.8: schema dell’architettura del controllo del sistema idraulico del BA 609 ... 16 

Figura 2.1: schema di funzionamento del complesso servovalvola DDV – attuatore, per attuatore tandem con common spool ... 17 

Figura 2.2: schema semplificativo per la modellazione di un BMLA: architettura motore fault-tolerant (a) e schema del motore elettrico equivalente ... 20 

Figura 2.3: circuito magnetico equivalente del BMLA: (a) schema della disrtibuzione dei flussi magnetici, (b) percorso schematico delle linee di flusso per il calcolo delle riluttanze ... 22 

Figura 2.4: esempio di segnale modulato attraverso la tecnica del PWM... 25 

Figura 2.5: schema dell’H bridge ... 26 

Figura 2.6: schema dell’eflusso di fluido dal generico orifizio... 30 

Figura 2.7: DDV rotante: schema dei trafilamenti (a) e schema delle aree di trafilamento... 33 

Figura 2.8: rappresentazione grafica dell’equazione del jet angle ... 35 

Figura 3.1: schema di un attuatore tandem a doppio effetto ... 38 

Figura 3.2: distribuzione gaussiana zslip vs x ... 40_pr   Figura 4.1: Modello Simulink® modificato per l’estrazione della risposta naturale dem i θ ... 42 

Figura 4.2: Risposta naturale dem i θ : 12.5 % θ_{i max}, condizione operativa 1 coil e 3 coil ... 44 

VII

Figura 4.3: Fascio di rette caratterizzanti la risposta naturale

dem i

θ

: 12.5 % θ_imax, condizione operativa ad 1 coil ed a 3 coil ... 45 

Figura 4.4: Andamento della corrente pilotata dal sistema di controllo: 12.5 % θ_imax, condizione operativa 3 coil ed 1 coil ... 47 

Figura 4.5: Andamento del valore stimato di K in funzione della corrente al variare del _t valore del comando considerato ... 49 

Figura 4.6: Andamento del prodotto i⋅θ al variare del valore del comando considerato... 51 

Figura 4.7: Flow vs Valve Displacement: confronto tra la curva generata dal Modello DIA e quella quotata dall’AS ... 53 

Figura 4.8: Modello per il calcolo della risposta in frequenza coil dem i

i ... 55  Figura 4.9: Frequency Response Test coil

dem i

i : range di frequenza 10 – 100 Hz ... 56  Figura 4.10: Frequency Response Test coil

dem i

i : range di frequenza 100 – 1500 Hz ... 57  Figura 4.11: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 6.25% θ_imax, condizione operativa 1 coil, assenza di attrito... 59 

Figura 4.12: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 100% θ_imax, condizione operativa 1 coil, assenza di attrito... 59 

Figura 4.13: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 6.25% θ_imax, condizione operativa 2 coil, assenza di attrito... 61 

Figura 4.14: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 100% θ_imax, condizione operativa 2 coil, assenza di attrito... 62 

Figura 4.15: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 6.25% θ_imax, condizione operativa 3 coil, assenza di attrito... 65 

Figura 4.16: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 100% θ_imax, condizione operativa 3 coil, assenza di attrito... 65 

Figura 4.17: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 6.25% θ_imax, condizione operativa 1 coil, modello di attrito coulombiano... 67 

Figura 4.18: Confronto DDV Frequency Response Test AS - Modello DIA: 100% θ_imax, condizione operativa 1 coil, modello di attrito coulombiano... 68 

VIII

Figura 4.19: Confronto ACT Frequency Response Test AS - Modello DIA: 16% x_{dem max}, condizione operativa 1 coil, assenza di attrito sul pistone, assenza di forze di

flusso sulla DDV, modello di attrito coulombiano sulla DDV ... 70 

Figura 4.20: Confronto ACT Frequency Response Test AS - Modello DIA: 33% x_{dem max}, condizione operativa 1 coil, assenza di attrito sul pistone, assenza di forze di flusso sulla DDV, modello di attrito coulombiano sulla DDV ... 71 

Figura 4.21: Comando di rotazione richiesto alla DDV (in % di θ_{i max}) in funzione dell’errore tra comando impartito all’attuatore e segnale di feed-back ... 72 

Figura 4.22: Confronto ACT Frequency Response Test AS - Modello DIA: 8% x_{dem max}, condizione operativa 1 coil, modello di attrito coulombiano sull’attuatore, forze di flusso sulla DDV, modello di attrito coulombiano sulla DDV ... 74 

Figura 4.23: Confronto ACT Frequency Response Test AS - Modello DIA: 100% x_{dem max}, condizione operativa 1 coil, modello di attrito coulombiano sull’attuatore, forze di flusso sulla DDV, modello di attrito coulombiano sulla DDV ... 74 

Figura 5.1: Schema illustrativo dell’apparato sperimentale per i test sull’Hardware ... 78 

Figura 5.2: Foto del banco idraulico (RIG) ... 79 

Figura 5.3: Host PC e Hydraulic Plant Control PC ... 79 

Figura 5.4: particolare dell’Actuator Control Unit... 80 

Figura 5.5: foto di un tipico FCC ... 80

Figura 5.6: Alimentatore stabilizzato ... 81 

Figura 5.7: Break Box: nella figura è eseguito il ponte tra i tre canali di comando alle coil; in questa maniera è possibile impartire il comando ad un solo canale e trasferirlo grazie al ponte anche agli altri... 81 

Figura 5.8: Schema a blocchi del software per l’acquisizione dati in ambiente Labview 8.20®... 83 

Figura 5.9: Finestra di comando per la registrazione ed il salvataggio dei file... 83

Figura 5.10: Analisi FFT sul segnale di comando... 85

Figura 5.11: Analisi FFT sul segnale di corrente ... 85

Figura 5.12: Analisi FFT sul segnale dell’RVDT A: (a) visione globale, (b) ingrandimento della zona di interesse..………...…...86 

Figura 5.13: Varizione della frequenza di eccitazione dell’RVDT A: analisi condotta suddividendo il segnale in 50 pacchetti da 100 onde ciascuno... 88 

IX

Figura 5.14: Analisi FFT sul segnale di raziometrico degli RVDT ... 89 

Figura 5.15: Analisi FFT sul segnale di somma degli RVDT... 89 

Figura 5.16: Schema Simulink® del nuovo modello di simulazione (Modello DIA1) ... 91

Figura 5.17: Schema a blocchi della versione preliminare del sistema di controllo implementata nell’FPGA... 92

Figura 5.18: Luogo delle radici del sistema: (a) caso di basse correnti richieste e polo ad alte frequenze, (b) caso di alte correnti richieste e polo nel campo di frequenze di interesse... 93 

Figura 5.19: Confronto HW – Modello DIA1 FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 1 coil, versione preliminare loop closure ... 94 

Figura 5.20: Confronto HW – Modello DIA1 FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 3 coil, versione preliminare loop closure ... 95 

Figura 5.21: Schema a blocchi del controllo (lcDIA) ... 96 

Figura 5.22: HW (lcDIA) FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 1 coil... 98 

Figura 5.23: HW (lcDIA) FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 3 coil... 99 

Figura 5.24: Luogo delle radici del sistema al variare del guadagno di chiusura ... 100 

Figura 5.25: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 1 coil ... 102 

Figura 5.26: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT coil dem i θ : 25% di θdem max, condizione operativa 1 coil ... 102 

Figura 5.27: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT DDV: 25% di θ_{dem max}, condizione operativa 3 coil ... 103 

Figura 5.28: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT coil dem i θ : 25% di θdem max, condizione operativa 3 coil ... 103 

Figura 5.29: Confronto onda di corrente @ 2 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di max dem θ , condizione operativa 1 coil ... 105 

Figura 5.30: Confronto onda di rotazione @ 2 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di max dem θ , condizione operativa 1 coil ... 106 

Figura 5.31: Confronto onda di corrente @ 35 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di max dem θ , condizione operativa 1 coil ... 107 

X

Figura 5.32: Confronto onda di rotazione @ 35 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di

max

dem

θ , condizione operativa 1 coil ... 107 

Figura 5.33: Confronto onda di corrente @ 100 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di

max

dem

θ , condizione operativa 1 coil ... 108 

Figura 5.34: Confronto onda di rotazione @ 100 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 25% di

max

dem

θ , condizione operativa 1 coil ... 109 Figura 5.35: Confronto onda di rotazione HW (lcDIA) – Modello DIA1: comando di onda

quadra del 25% di θ_{dem max}@ 2 Hz , condizione operativa 1 coil... 110 Figura 5.36: Confronto onda di rotazione HW (lcDIA) – Modello DIA1: comando di onda

quadra del 25% di θ_{dem max}@ 2 Hz , condizione operativa 1 coil... 111 

Figura 5.37: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT ACT: 33% di

max

p dem

x ,

condizione operativa 1 coil; (a) visione globale, (b) zoom nella zona di interesse... 114 

Figura 5.38: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 inviluppo FRT

dem θ

θ : 33% di

max

p dem

x , condizione operativa 1 coil... 115 

Figura 5.39: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 FRT ACT: 33% di

max

p dem

x ,

condizione operativa 3 coil; (a) visione globale, (b) zoom nella zona di interesse... 116 

Figura 5.40: Confronto HW (lcDIA) – Modello DIA1 inviluppo FRT

dem θ

θ : 33% di

max

p dem

x , condizione operativa 3 coil... 117 

Figura 5.41: Comando di rotazione richiesto alla DDV (in % di θ_demmax) in funzione dell’errore tra comando impartito all’attuatore e segnale di feed-back... 118 

Figura 5.42: Confronto onda di rotazione @ 1 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 33% di

max

p dem

x , condizione operativa 1 coil... 119 

Figura 5.43: Confronto onda di posizione @ 1 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 33% di

max

p dem

x , condizione operativa 1 coil... 120 

Figura 5.44: Confronto onda di rotazione @ 10 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 33% di

max

p dem

XI

Figura 5.45: Confronto onda di posizione @ 10 Hz HW (lcDIA) – Modello DIA1: 33% di

max

p dem

x , condizione operativa 1 coil... 121 Figura 5.46: Onda di rotazione e di posizione HW (lcDIA): comando di onda quadra del 33%

di

max

p dem

x @ 1 Hz , condizione operativa 1 coil ... 123 

Figura 5.47: Onda di rotazione e di posizione Modello DIA1: comando di onda quadra del 33% di

max

p dem

x @ 1 Hz , condizione operativa 1 coil ... 125 

Figura 5.48: Confronto onda di posizione HW (lcDIA) – Modello DIA1: comando di onda quadra del 33%di

max

p dem

XII

ELENCO DELLE TABELLE

Tabella 1.1: confronto tra le architetture dell’elicottero EH 101 e HEAT EH 101... 12 Tabella 1.2: confronto tra la distribuzione e generazione di potenza elettrica dell’elicottero EH 101 e HEAT EH 101 ... 13 Tabella 2.1: logiche di funzionamento dei gate dell’H bridge ... 26 Tabella 4.1: Osservazioni derivanti dall’analisi dei grafici delle risposte in frequenza per vari valori di comando nella condizione operativa ad 1 coil in assenza di attrito... 60 Tabella 4.2: Osservazioni derivanti dall’analisi dei grafici delle risposte in frequenza per vari valori di comando nella condizione operativa a 2 coil in assenza di attrito... 63 Tabella 4.3: Osservazioni derivanti dall’analisi dei grafici delle risposte in frequenza per vari valori di comando nella condizione operativa a 3 coil in assenza di attrito... 66 Tabella 4.4: Osservazioni derivanti dall’analisi dei grafici delle risposte in frequenza per vari

valori di comando nella condizione operativa ad 1 coil, con modello di attrito coulombiano ... 68 Tabella 4.5: Osservazioni derivanti dall’analisi dei grafici delle risposte in frequenza per vari valori di comando nella condizione operativa ad 1 coil, con modello di attrito coulombiano sull’attuatore, forze di flusso e attrito coulombiano sulla DDV.... 75

XIII

ELENCO DEGLI ACRONIMI

DIAI Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale

FCS Flight Control System

FBW Fly By Wire

FCC Fly Control Computer

LVDT Linear Variable Differential Transformer

DDV Direct Drive Valve

MTBFCFI Mean Time Between Flight Critical Failure

SAS Sistema Aumento Stabilità

U.S. AMRDL United States Army Air Mobility Research and Development Laboratory

TAGS Tactical Aircraft Guidance System

HLH Heavy Lift Helicopter

DELS Direct Electrical Linkage System

AFCS Automatic Flight Control System

HEAT Helicopter Electro-mechanical Actuation Technology

EHSV Electrohydraulic Servovalve

BMLA Brushless Motor Limited Angle

PWM Pulse Width Modulation

AS Actuator Supplier

LTI Linear Time Invariant

Fdt Funzione di Trasferimento

HW Hardware

FFT Fast Fourier Transforms

FRT Frequency Response Test

lcDIA Loop closure DIA

SRT Step Response Test

XIV

LISTA DEI SIMBOLI

Capitolo 1

ψ Posizione angolare della pala del rotore

principale

( )

F Forza esplicitata dal rotore principale

Capitolo 2

coil

V Tensione di alimentazione ai capi della

coil

coil

R Resistenza elettrica della coil

i Corrente circolante nella coil

N Numero di avvolgimenti della coil

ϕ Flusso di campo magnetico della coil

c

ϕ Flusso concatenato con la coil

m

ϕ Flussi concatenati con i magneti

permanenti

m

Φ Forza magnetomotrice del magnete

permanente

m

l Lunghezza dei magneti permanenti

μ Permeabilità magnetica dell’aria

coil

L Autoinduttanza della coil

b

K Coefficiente di forza controelettromotrice

θ Rotazione della spool

shaft

XV

shaft

D Coefficiente di smorzamento dello spool

m T Coppia magnetomotrice flow T Coppia di flusso friction T Coppia d’attrito c

H Coercitività dei magneti permanenti

coil

n Numero di coil attive

d

ℜ Riluttanza lungo l’asse diretto

q

ℜ Riluttanza lungo l’asse inquadratura

g Gap assiale rotore – statore

cd

ϕ Flusso concatenato con la coil lungo l’asse

diretto

cq

ϕ Flusso concatenato con la coil lungo l’asse

in quadratura

in

P Potenza assorbita dal BMLA

1

m

T Termine di coppia magnetomotrice

primario

2

m

T Termine di coppia magnetomotrice

secondario

i

Q Portata di flusso idraulico attraverso il

generico orifizio

i

P Pressione a monte dell’orifizio

1

i

P₊ Pressione a valle dell’orifizio

i

XVI

i

A Area della luce di trafilamento

ρ Densità del fluido idraulico

di

C Coefficiente di scarica dell’orifizio

Re Numero di Reynolds

v

C Coefficiente di velocità

ci

C Coefficiente di contrazione

Re_t Numero di Reynolds di transizione

μ Viscosità dinamica del fluido idraulico

h

D Diametro idraulico dell’orifizio

ν Viscosità cinematica del fluido idraulico

w Lunghezza del lato della luce di

trafilamento

s

x Posizione dello spool

Cr Gioco radiale (radial clearance) tra spool e

sleeve

u Ricoprimento negativo (underlap) della

valvola

Ff Forza di flusso

ψ Angolo di deviazione del getto (jet angle)

m

XVII

Capitolo 3

ij

Q Portata di fluido relativa all’i-esimo

orifizio ed alla j-esima camera j

S Area premente della generica camera del

pistone

j

V Volume di fluido della generica camera

β ₀ T P V V ∂ ⎛ ⎞ − ⋅⎜_∂ ⎟ ⎝ ⎠ Bulk Modulus pr

x Spostamento del pistone rispetto alla cassa

dell’attuatore

j

P Pressione del fluido nella generica camera

dell’attuatore

ext

F Forza esterna applicata al martinetto

fr

F Forza di attrito

fr

K Coefficiente forza di attrito del modello

stick – slip

z Deformazione della zona di contatto

tr

α Parametro di transizione tra i diversi stati

di deformazione

D

F Forza di attrito dinamico

S

F Forza di attrito statico

*

XVIII

Capitolo 4

t

K Guadagno coppia-corrente a rotazione

nulla

Capitolo 5

G Guadagno della Fdt del filtro atomico

1, 2, ,3 2, 3

B B B A A Coefficienti della Fdt del filtro atomico

p

K Guadagno del controllo proporzionale

d

K Guadagno del controllo derivativo

p Polo del dummy filter

pwm

p Polo della dinamica elettrica

cc

ω Pulsazione in ciclo chiuso

cc

ξ Smorzamento in ciclo chiuso

camp

T Tempo di campionamento

Appendice A

e

ℜ Riluttanza dei magneti permanenti

e Forza elettromotrice

λ Flusso di campo magnetico

i

ℜ Riluttanza del generico tratto del circuito

magnetico

i

μ Permeabilità magnetica del generico

materiale

i

XIX

A_i Sezione del generico tubo di flusso

magnetico

,

l r

ℜ ℜ Riluttanze dei traferri mobili (air gap)

max

θ Massima rotazione dello spool

m

E Energia di campo magnetico

_

eff coil

L Induttanza equivalente

_

fi eff