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Stage di Parma - Combinatoria

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Academic year: 2021

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Stage di Parma - Combinatoria

Soluzioni Esercizi di Combinatoria

1. 3/5

2. 22

3

*10

3

*12

3. 1/98. Conviene considerare 3 tipi di pulsanti: quelli negli angoli, quelli sui lati non negli angoli, quelli non sul bordo

4. 160. Basta contare quanti sono i vertici del dodecaedro, e quanti spigoli escono da ognuno 5. 18. Basta contare i divisori quadrati di 270000

6. 4/5. L’unico caso negativo è quando non pesco nessuna delle monete da 20 7. 26, usando inclusione/esclusione

8. 27/Comb(90,2) 9. 50%. Fare i vari casi

10. 4 e 4. C’è un modo tricky per capire il caso favorevole senza svolgere i binomiali…

11. Comb(7,3)*Comb(5,2)/Comb(18,5) 12. Comb(20,10)/Comb(30,10)

13. 23451. Usare inclusione/esclusione

14. 2

8

. Fattorizzare 25! E dire quali fattori deve contenere uno dei due numeri in base a cosa contiene l’altro

15. 405 16. 252/1024

17. 5580. Conviene contare separatamente le permutazioni e i modi di scegliere le cifre

18. 1400. Procedimento analogo al precedente, ma ci sono 4 casi da considerare invece di uno solo

19. 3360. Basta contare le simmetrie che lasciano invariante l’oggetto

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