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GLI ANGOLI

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Academic year: 2021

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GLI ANGOLI

L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette aventi la stessa origine. I punti delle semirette appartengono all’angolo. L’origine in comune prende il nome di vertice, le semirette prendono il nome di lati.

Un angolo può essere chiamato in differenti modi:

Gli angoli sono misurati tramite l’AMPIEZZA, cioè la misura della distanza tra i lati e si misura in gradi. Per misurare l’ampiezza di un angolo si utilizza il goniometro.

Si procede in questo modo:

• Posizionare il centro del goniometro nel vertice dell’angolo

• Si deve posizionare un lato dell’angolo sullo zero di una delle due scale (una interna e una esterna)

• Si legge la misura segnata dall’altro lato sul goniometro (prolungare il lato fino a raggiungere il goniometro.

Gli angoli possono essere:

1. CONVESSI -non contiene i prolungamenti dei lati.

• Particolare angolo convesso

Angolo Nullo-i suoi lati sono coincidenti ed è convesso, (infatti non contiene i prolungamenti dei lati). Misura 0°

2. CONCAVI - contiene il prolungamento dei lati

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• Particolari angoli concavi

Angolo Giro-i suoi lati sono coincidenti ed è concavo, (infatti contiene i prolungamenti dei lati). Misura 360°

Angolo Piatto-i suoi lati sono uno il prolungamento dell’altro (infatti contiene i prolungamenti dei lati ed è concavo). Misura 180°

Confrontando le ampiezze di due angoli possiamo avere tre casi:

• α maggiore di β

• α congruente a β

• α minore di β

POSIZIONI RECIPROCHE DI 2 ANGOLI:

1. CONSECUTIVI -hanno un lato in comune e i vertici sovrapposti.

2. ADIACENTI -se sono consecutivi e i lati non in comune giacciono sulla stessa retta.

3. OPPOSTI AL VERTICE -i lati sono uno il prolungamento dell’altro. Gli angoli opposti al vertice sono congruenti.

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OPERAZIONI CON GLI ANGOLI:

1. SOMMA - porre i due angoli in modo tale che siano consecutivi esterni. La somma è data dalla somma delle ampiezze.

α + β = γ

Somme particolari:

• Complementari - la loro somma è 90° (un angolo retto).

• Supplementari - la loro somma è 180° (un angolo piatto).

• Esplementari - la loro somma è 360° (un angolo giro)

2. DIFFERENZA - porre i due angoli in modo tale che siano consecutivi interni. La differenza è data dalla

sottrazione delle ampiezze.

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3. MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI - si deve riprodurre l’angolo α varie volte in modo tale che siano tutti consecutivi esterni. Si ottiene poi:

γ = 5α oppure α = γ

LA BISETTRICE:

E’ la semiratta che uscente dal vertice dell’angolo lo divide in due parti uguali.

TIPI DI ANGOLI:

1. RETTO -la bisettrice dell’angolo piatto lo divide in due parti uguali di 90°ciascuno. I lati dell’angolo retto sono

perpendicolari tra loro.

2. ACUTO -la sua ampiezza è minore di un angolo retto (minore di 90°).

3. OTTUSO - la sua ampiezza è maggiore di un angolo retto (maggiore di 90°).

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