Crisi della Fisica Classica & Fisica Quantistica

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Crisi della Fisica Classica

& Fisica Quantistica

Guido Montagna

Dipartimento di Fisica, Universit` a di Pavia & INFN, Sezione di Pavia

February 8, 2018

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Natura Corpuscolare della Radiazione e Fotoni

G. Montagna, Universit`a di Pavia & INFN (Dipartimento di Fisica, Universit`Crisi della Fisica Classicaa di Pavia & INFN, Sezione di Pavia )February 8, 2018 2 / 13

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Effetto fotoelettrico: dispositivo sperimentale

Emissione di elettroni da parte di una superficie metallica illuminata (da radiazione ultravioletta o visibile monocromatica)

Una piastrina metallica (emettitore), investita dalla radiazione, ` e posta in un tubo a vuoto contenente un secondo elettrodo (collettore)

Fra emettitore (catodo) e collettore (anodo) ` e applicata una d.d.p. variabile

Un amperometro registra passaggio di corrente, se presente

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Effetto fotoelettrico: curva catteristica

Si studia il fenomeno in funzione 1) della frequenza della radiazione incidente 2) dell’intensit` a di illuminazione

Quantit` a rilevanti: I

sat

≡ corrente di saturazione / V

cc

≡ potenziale di arresto o di controcampo

I

sat

−→ numero di elettroni emessi per unit` a di tempo N = I

sat

/e V

cc

−→ energia cinetica massima degli elettroni emessi E

^cinmax

= eV

cc

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Effetto fotoelettrico: caratteristiche del fenomeno

Lenard (1902)

In funzione della frequenza

1a) Il fenomeno ha luogo solo se la frequenza ν della radiazione incidente ` e maggiore di una frequenza di soglia ν

0

, tipica del metallo

1b) L’energia cinetica massima degli elettroni emessi ` e una funzione lineare della frequenza ν

In funzione dell’intensit` a di illuminazione

2a) il numero di elettroni emessi dal fotocatodo per unit` a di tempo e di superficie ` e proporzionale all’intensit` a di illuminazione.

In altri termini, variando l’intensit` a della radiazione a parit` a di frequenza, varia il numero di elettroni emessi ma non la loro energia massima 2b) Quando avviene, l’emissione ha luogo istantaneamente, anche per

illuminazione molto bassa

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Grafico dell’effetto fotoelettrico

Dipendenza dell’energia cinetica massima degli elettroni emessi in funzione della frequenza della radiazione incidente, per diversi metalli

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Fallimento della spiegazione di fisica classica

Nel vuoto, un’onda e.m. trasporta una densit` a di energia e.m. data da

1/2 (

0

E

²

+ µ

0

B

²

) =

0

E

²

, a cui corrisponde un’intensit` a istantanea data dal modulo del vettore di Poynting S = 1/µ

0

(E × B)

Aumentando l’intensit` a della radiazione −→ aumenta l’energia rilasciata da onda e.m. alla superficie metallica. Perci` o, dopo un certo tempo di accumulo di tale energia, si dovrebbe avere sempre emissione di elettroni, anche sotto soglia e con un certo tempo di ritardo

,→ leggi 1a) e 2b) inspiegabili

La densit` a di energia del campo e.m. non dipende dalla frequenza ,→ legge 1b) inspiegabile

Variando l’intensit` a della radiazione −→ varia l’energia rilasciata. Di

conseguenza, al variare dell’intensit` a della radiazione, dovrebbe

variare l’energia degli elettroni emessi e non solo il loro numero

,→ legge 2a) inspiegabile

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Interpretazione quantistica

Einstein (1905)

La radiazione e.m. di frequenza ν ` e costituita da granuli o quanti di radiazione, ciascuno di energia E = hν (fotoni)

Effetto fotoelettrico = processo d’urto fra i fotoni incidenti e gli elettroni del metallo, con assorbimento dei fotoni e della corrispondente energia da parte degli elettroni

Secondo tale interpretazione, tutte le leggi dell’effetto fotoelettrico sono spiegate in modo semplice ed immediato

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Effetto fotoelettrico: verifica di Millikan

Millikan (1916)

Il valore misurato da Millikan per la costante di Planck, dalla pendenza della curva che

riporta l’energia massima dei fotoelettroni in funzione della frequenza, ` e in eccellente

accordo con il valore derivato dallo spettro di radiazione di corpo nero

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Effetto Compton: esperimento

Compton (1923)

un fascio monocromatico di raggi X, di lunghezza d’onda λ, viene fatto incidere su un blocchetto di grafite (atomi di carbonio) che funge da bersaglio

si misura la lunghezza d’onda λ

⁰

della radiazione diffusa, al variare dell’angolo di scattering θ.

si verifica che la variazione di lunghezza d’onda λ

⁰

− λ non dipende dal materiale del bersaglio e dall’energia della radiazione incidente

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Effetto Compton: dati sperimentali

λ ⁰ − λ = 0.024 ˚ A (1 − cos θ)

˚ A ≡ ˚ Angstrom = 10 ⁻¹⁰ m

Legge universale dello

spostamento Compton

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Esperimento di Compton e Simon

Bothe e Geiger (1925) / Compton e Simon (1925)

Osservazione dell’effetto in camera a nebbia di Wilson: camera ermetica contenente gas soprassaturo che rileva il passaggio di particelle cariche per ionizzazione

i raggi X risultano invisibili perch´ e scarsamente ionizzanti

si osserva una traccia dovuta al moto di rinculo di un elettrone investito dalla radiazione incidente

e un’ulteriore traccia di un secondo elettrone strappato ad un atomo dalla radiazione diffusa

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Spiegazione classica e quantistica

Spiegazione classica

Radiazione e.m. incidente di frequenza ν induce negli elettroni vibrazioni di uguale frequenza −→ gli elettroni irradiano onde e.m. della stessa frequenza ,→ lo spostamento non pu` o essere spiegato