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ALTRE SERIE DI POTENZE

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ALTRE SERIE DI POTENZE

Enrico Massoni e Nicola Pellicanò March 22, 2013

SOLUZIONI MERCOLEDI

Calcolare raggio di convergenza e insieme di convergenza delle seguenti serie di potenze

1.+∞

P

k=1 (−1)kxk

k2

2.+∞

P

k=1

k2(x − 1)k

3. +∞

P

k=1 1

k2k(x − 1)k

4.+∞

P

k=1 k

2k+1(x + 2)k

5.+∞

P

k=0

ln(k + 2)xk

6.+∞

P

k=1

(−1)k 1+k21+k22kkx3k (dicoltà considerevole)

1

(2)

7.+∞

P

k=0 1

(k2+1)2klnk(x)

8.+∞P

k=0

sink(x)

SERIE NUMERICHE A SEGNI ALTERNI 1. +∞

P

k=0

(−1)k(k+1)51 k studio della convergenza e calcolo della stima della somma della serie con errore minore di 1/100

2.+∞P

k=1

(−1)kcos(k1)solo studio della convergenza ( o non convergenza)

2

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