0! = 1! = 1

(1)

  

in un lancio del dado o si presenta la faccia con il numero ²o con il 4 o con il 6



A = evento pari =

la probabilità che in un singolo lancio del dado non truccato si presenti l’evento pari e’

  ¹

P A = 2

Un dado non truccato viene lanciato per 4 volte. Calcolare la probabilità che si presenti sempre una faccia pari

il dado viene lanciato per 4 volte consecutive

la probabilita’ di ottenere quattro successi in quattro lanci del dado sara’ ottenibile dalla formula l’ evento favorevole e’ il presentarsi di una faccia pari

→ ripetizione di un esperimento binario ^→ v.a. binomiale

1 1

(1 ) (1 )

2 2

dove q = − p = − = ( , )

^k ^{n k}

n

P k p n p q k

 

−

=  

 

4 4 4

4

1 4 1 1

( ) (4, )

4 2 2 2

P A P

     

−

= =            

4 4!

=

4 4!(4 4)!

    −

 

= 4!

4! 0!

^ma

0! = 1! = 1

4 =1 4

   

  )!

( !

! k n

k

n k

n

= −

 

 





nel singolo lancio del dado o esce pari o esce dispari → esperimento con due soli possibili risultati → esperimento ’’binario’’

0! = 1! = 1

  



A = evento pari =

  1

P A = 2

1 1

(1 ) (1 )

2 2

dove q = − p = − = ( , )

P k p n p q k

 

=  

 

1 4 1 1

( ) (4, )

4

2 2 2

P A P

     

= =            

4 4!

=

4 4!(4 4)!

    −

 

= 4!

4! 0!

0! = 1! = 1

4 =1 4

   

  )!

( !

! k n

k

n k

n

= −

 

 





( , )

P k p

1 1 1

(4, )

2 2 2

P    

=    

   

1

1 =

2 16

=    

 

  ¹