Tre sassi lasciati cadere in sequenza
Tre sassi vengono lasciati in sequenza con un intervallo temporale t0 fra l’uno e l’altro.
In quale istante la distanza fra i primi due `e doppia di quella fra il secondo ed il terzo?
Soluzione
La legge oraria dei tre sassi pu`o essere scritta come segue:
z1(t) = −12gt2 z2(t) = −12g(t − t0)2 z3(t) = −12g(t − 2t0)2
(1)
Dobbiamo trovare l’istante τ al quale (attenzione ai segni!):
z2(τ ) − z1(τ ) = 2 (z3(τ ) − z2(τ )) Quindi:
(t − t0)2− t2 = 2(t − t0)2 − 2(t − 2t0)2 Da cui:
τ = 5 2t0
1
