Progetto di sistemazione idraulica del rio Isolella

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CAPITOLO 1 - CARATTERISTICHE GENERALI DEL BACINO... 5

1.1 Caratteristiche del bacino... 5

1.2 Caratteristiche geologiche e geomorfologiche... 7

1.3 Corsi d’acqua ... 10

1.3.1 Rio Cotro Rosso... 10

1.3.2 Affluenti del rio Cotro Rosso ... 10

1.3.3 Rio San Lorenzo ... 11

1.3.4 Affluenti del rio San Lorenzo... 11

1.3.5 Rio Isolella... 11

1.3.6 Affluenti del rio Isolella... 11

1.4 Stato di dissesto dei corsi d'acqua ... 11

1.5 Pericolosità e Rischio idraulico ... 12

CAPITOLO 2 - ANALISI IDROLOGICA E IDRAULICA DELLO STATO ATTUALE... 15

2.1 Precipitazioni con assegnati periodi di ritorno... 16

2.2 Raccolta dei dati ed elaborazioni statistiche ... 17

2.3 Elaborazioni statistiche... 20

2.3.1 Metodo di Gumbel... 20

2.3.2 Metodo di Fuller-Coutagne... 21

2.4 Adattamento dei dati dei campioni alle varie distribuzioni... 22

2.4.1 Tabella riassuntiva... 27

2.5 Curve di possibilità pluviometrica ... 29

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2.7 Analisi dei bacini... 42

2.7.1 Bacino Cotro Rosso ... 52

2.7.2 Bacino San Lorenzo... 53

2.7.3 Bacino San Cassiano ... 53

2.7.4 Bacino Isolella ... 54

2.8 Analisi Idraulica ... 57

CAPITOLO 3 - INTERVENTI PROPOSTI... 65

3.1 Considerazioni generali ... 65

3.1.1 Interventi sulla sezione di deflusso e sulla pendenza d’alveo ... 66

3.1.2 Interventi sulla scabrezza d’alveo ... 66

3.1.3 Casse di espansione ... 67

3.2 Cassa in derivazione laterale alimentata da soglia sfiorante a monte di un restringimento di sezione ... 71

3.2.1 Calcolo idraulico dei restringimenti... 71

3.2.2 Verifica dell’energia ... 71

3.2.3 Calcolo dell’altezza in corrispondenza della sezione subito a monte del restringimento e tracciamento del profilo di rigurgito ... 72

3.2.4 Calcolo idraulico delle soglie sfioranti... 73

3.3 Cassa in derivazione laterale (Cotro Rosso)... 78

3.4 Cassa in derivazione laterale (San Lorenzo) ... 81

3.5 Sistemi di svuotamento delle casse di espansione ... 84

3.6 Deviazione del fosso San Lorenzo a valle del tratto tombato... 87

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4.3 Rivestimenti ... 101

4.4 Influenza della vegetazione sulle sponde... 103

APPENDICE ... 104

RINGRAZIAMENTI... 118

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comune di Lucca. Il comprensorio di cui trattasi è la parte pedecollinare sud-est delle colline d’Oltreserchio, nella zona meglio conosciuta come “il Morianese” ed è situata appunto nel comune di Lucca. La complessità del bacino è data dalla ramificazione della rete idrografica, nella quale si possono contare almeno tre corsi d’acqua principali, e dai vincoli presenti nel territorio. Il corso d’acqua oggetto di studio è il rio Isolella, formato dalla confluenza di altri due rii, denominati rio San Lorenzo e rio Cotro Rosso. Il rio Isolella è un affluente del fiume Serchio in destra idrografica.

Questo lavoro si pone come obiettivo la sistemazione dei corsi d’acqua suddetti evidenziando situazioni di particolare rischio e proponendo una soluzione per la sistemazione dell’area oggetto di studio. Si procede quindi alla realizzazione di due casse di espansione (una sul rio Cotro Rosso e l’altra sul rio San Lorenzo), con lo scopo di laminare le piene per tempi di ritorno di 200 anni, ad una risagomatura delle sezioni ove necessario e alla realizzazione di un canale diversivo, in modo da immettere le portate del bacino San Lorenzo e del bacino San Cassiano nel canale Isolella a valle del paese di San Quirico di Moriano, evitando il tratto tombato all’interno del paese che come potremo vedere risulta il punto più critico di questa rete idrografica.

Il lavoro attuale si divide nelle seguenti fasi:

• raccolta dei dati geomorfologici del bacino in esame • analisi idrologica del sistema

• analisi idraulica allo stato attuale • descrizione degli interventi proposti • studio delle opere previste

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1.1 CARATTERISTICHE DEL BACINO

Il sistema idrografico studiato è costituito da 4 sottobacini. Il primo sottobacino raccoglie le sue acque nel rio Cotro Rosso, il secondo sottobacino le fa confluire nel rio San Lorenzo, mentre le acque del terzo sottobacino confluiscono in un fosso al quale non fa capo nessun nome, trattandosi di un canale di raccolta delle acque di scolo dei campi, essendo questo sottobacino pressochè interamente pianeggiante esclusa la sua zona nord. Infine abbiamo il quarto sottobacino che convoglia le sue acque direttamente nel Rio Isolella che è il corso d’acqua principale di tutto l’intero bacino. Il bacino in esame si estende per una superficie di circa 5,5 Kmq ed è delimitato a nord, est e sud-est da colline, e ad ovest e sud-ovest dal fiume Serchio, racchiudendo i paesi di San Quirico di Moriano, San Lorenzo di Moriano e San Cassiano di Moriano.

Nella pagina seguente è riportata una planimetria generale dell’intero bacino oggetto dello studio dove possiamo individuare i 4 sottobacini ed i corsi d’acqua principali.

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in corrispondenza delle quali i corsi d’acqua assumono le caratteristiche torrentizie, mentre in pianura abbiamo valori di pendenza media tra 0.11-1.4%.

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Fig. 1.3 – Legenda

Dal punto di vista geologico si nota che il settore nord-ovest del bacino è caratterizzato da argille sabbiose e limi con ghiaie poligeniche in matrice limo-argillosa. Mentre possiamo individuare calcari marnosi, marne ed arenarie calcaree seguendo l’andatura del bacino partendo da nord-ovest fino ad arrivare a sud. Nella parte centrale del bacino spostata a sud si puo’ individuare una zona con Brecce di S.Maria, complessi eterogenei argillitici con strati e blocchi di arenarie, calcari e calcari silicei. Arrivando in prossimita’ della foce del rio Isolella troviamo delle arenarie feldspatiche con intercalazioni di marne .

Tali formazioni, classificate dal punto di vista idrogeologico sulla base delle caratteristiche litologiche e di fratturazione, presentano una permeabilità secondaria moderatamente bassa (Classe C, relativa al metodo dell’SCS Curve Number).

Dallo stralcio della carta dell’uso del suolo del Piano di Assetto Idrogeologico del Bacino Toscana si osserva che la parte più elevata del bacino non presenta urbanizzazione, l’uso del suolo è essenzialmente forestato con area a vegetazione boschiva ed arbustiva e in piccola parte da “boschi misti”; la porzione centrale del bacino è riservata a ”colture annuali e permanenti, aree prevalentemente occupate da colture agrarie con spazi naturali” e, in minor quantità, a “zone urbanizzate”.

Il bacino prevalentemente ha una permeabilità medio alta con una piccola percentuale di aree a bassa permeabilità come è possibile valutare dalla figura 1.2.

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Nell’intero bacino si possono individuare 3 aste principali: il rio Cotro Rosso (sviluppo 1,42 Km), il rio San Lorenzo (sviluppo 2,71 Km) e il rio Isolella (sviluppo 1,87 km).Tutti gli altri fossi possono essere considerati loro affluenti.

Il rio Cotro Rosso nasce dalla confluenza del rio Piletra e del rio Della Martina poco a sud-ovest del paese di San Michele di Moriano. Mentre il rio San Lorenzo ha origini nei pressi della località denominata Mammoli.

Il rio Isolella nasce dalla confluenza del rio Cotro Rosso e del rio San Lorenzo che avviene nel centro abitato di San Quirico di Moriano e si estende essenzialmente in pianura con una pendenza dello 0.11% scorrendo praticamente in parallelo alla strada provinciale N°25 del Morianese.

Descrizione dei corsi d’acqua: 1.3.1 Rio Cotro Rosso

• Il rio Cotro Rosso raccoglie le acque di una superficie di 1.94 Kmq in parte collinare e in parte pianeggiante, interessata sia da urbanizzazione che da insediamenti agricoli. L’asta presenta andamento prevalentemente pianeggiante, con pendenza media pari allo 0.76%. Il rio Piletra e il rio della Martina dai quali ha origine hanno lunghezze di 1.22 Km e 697 m rispettivamente. Il rio Piletra ha un sottobacino di 0.54 Kmq ed una pendenza media del 4.8%, mentre il rio della Martina sottende un bacino di 0.2 Kmq ed è a carattere prevalentemente torrentizio con pendenza media del 15.8%.

1.3.2 Affluenti del rio Cotro Rosso

• Rio del Papa: la sua asta principale misura una lunghezza di 800 m circa; il sottobacino di superficie pari a circa 0.28 kmq, presenta un carattere tipicamente torrentizio in particolare nel primo tratto ed una

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• Il rio San Lorenzo raccoglie le acque di un sottobacino di superficie pari a 1.35 Kmq, poco interessato da urbanizzazione. L’asta principale, di lunghezza 2.71 Km, scorre con una pendenza del 2.72% e raccoglie le acque del rio detto del Fondo poco ad est di San Michele di Moriano. Nel suo tratto finale poco prima di unirsi al Cotro Rosso e formare l’Isolella ha come affluente il rio che raccoglie le acque del terzo bacino che risulta prevalentemente pianeggiante essendo situato lungo il corso del fiume Serchio.

1.3.4 Affluenti del rio San Lorenzo

• Rio detto del Fondo: ha lunghezza dell’asta principale pari a 1050m circa, superficie di sottobacino di 0.5 Kmq e pendenza media del 6%. 1.3.5 Rio Isolella

• Come abbiamo gia’ detto in precedenza è il corso d’acqua principale del bacino oggetto di studio, ha origine nel centro abitato di san Quirico di Moriano dalla confluenza del rio Cotro Rosso e del rio San Lorenzo e presenta nel suo tratto iniziale un tombamento di circa 50 m, ha lunghezza 1.87 Km e pendenza media dello 0.11%.

1.3.6 Affluenti del rio Isolella

• Solco del Macello: carattere torrentizio, lunghezza di 900 m circa e pendenza media del 7.8%.

• Solco delle cave: lunghezza di 540 m, pendenza media dell’ 11.3%.

1.4 STATO DI DISSESTO DEI CORSI D'ACQUA

Individuazione dei tratti in erosione localizzata o diffusa (distinguendo tra aree montane, vallive o di foce).

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(zone di transizione della tipologia di corrente – risalti idraulici; zone in curva e meandri). Questo vale sia per l’asta principale che per gli affluenti. Individuazione dei tratti in deposito e/o in sovralluvionamento (distinguendo tra aree montane, vallive o di foce).

Si possono riscontrare ampie zone di deposito dovuto a mancato smaltimento delle portate soprattutto in prossimità degli attraversamenti principali e della confluenza del rio Cotro Rosso con il rio San Lorenzo.

1.5 PERICOLOSITÀ E RISCHIO IDRAULICO

La morfologia presenta la parte alta dei bacini caratterizzata da elevate pendenze e compluvi molto incisi, dove, soprattutto nel caso di eventi di una certa intensità, si originano fenomeni di erosioni che danno origine a trasporto solido verso valle.

I tratti in erosione diffusa sono situati nella parte superiore dei bacini; le zone in erosione poste a valle sono puntuali e dovuti a fenomeni localizzati di tipo idraulico . Questo vale sia per l’asta principale che per gli affluenti.

Principali problematiche del sistema

• Presenza di ampi tratti con sezione di deflusso insufficiente: questo problema si determina in modo particolare in corrispondenza di ponti, tombamenti, sezioni ridotte dalla presenza di materiale detritico e/o vegetale mai rimosso, interventi non appropriati sul corso d’acqua, errati dimensionamenti di opere idrauliche precedentemente realizzate, condizioni morfologiche generali ; riassumendo si ha:

• Tratti a sezione sottodimensionata;

• Opere idrauliche (ponti e tombamenti) di sezione insufficiente;

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contenimento del materiale soggetto a trasporto;

Di seguito si riportano la carta con le situazioni di rischio presenti e potenziali.

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Fig.1.4 – Legenda

Per quanto riguarda le zone a rischio, in particolare si fa presente come tutta la zona a monte e a valle del tratto tombato in corrispondenza della confluenza del rio Cotro Rosso con il rio San Lorenzo sia soggetta ad esondazioni con frequenza degli eventi alluvionali inferiore ai 50 anni su base storica e con altezze d’acqua che

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Lo studio idrologico è svolto al fine di determinare nei bacini in esame le portate nella sezione di chiusura di ciascun corso d’acqua per vari valori del tempo di ritorno. Il calcolo suddetto si rende necessario per le verifiche idrauliche delle aste del reticolo idrografico oggetto di studio, per la conseguente valutazione del rischio idraulico effettivo e per la progettazione di opere atte a diminuire tale rischio.

I fenomeni che danno origine ai deflussi attraverso i canali sono le precipitazioni meteoriche; per la modellazione delle piogge è stato effettuato uno studio basato su metodi statistici riguardanti distribuzioni del valore estremo (in particolare sono stati utilizzati il metodo di Gumbel di Fuller-Coutagne). A seguito degli eventi meteorici le acque pluviali vengono raccolte nei vari bacini e convogliate nei corsi d’acqua; la modalità con cui avviene questo trasferimento, dipendono dalle caratteristiche geografiche, morfologiche e geologiche del bacini stessi, che, nel presente studio, sono stati schematizzati mediante il modello del Soil Conservation Service (SCS), basato sul metodo CN (Curve Number). In base a questa relazione è stata definita una legge di trasformazione “afflussi-deflussi”.

Andando più in dettaglio la procedura di calcolo consiste nelle fasi seguenti: • analisi statistica dei dati di pioggia e verifica dell’adattamento delle suddette distribuzioni ai dati a disposizione;

• determinazione delle curve di possibilità pluviometrica caratterizzate dal tempo di ritorno duecentennale così come richiesto dall’autorità comunale;

• analisi dei bacini afferenti ai principali corsi d’acqua attraverso la parametrizzazione delle caratteristiche morfometriche, litologiche (permeabilità dei terreni) e di uso del suolo; • costruzione di un modello idrologico su codice di calcolo HEC-HMS 2.2.2 del bacino complessivo per la determinazione delle portate di progetto.

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litologiche e di uso del suolo omogenee;

• analisi degli effetti di eventi meteorici di durata variabile per i bacini in esame (con tempi di ritorno pari a 30 anni), con ricerca dei fenomeni pluviometrici critici per sezioni significative poste alla chiusura dei bacini parziali e in zone di interesse per l’individuazione degli interventi di messa in sicurezza; in questa fase vengono definiti i valori delle portate di progetto.

2.1 PRECIPITAZIONI CON ASSEGNATI PERIODI DI RITORNO

I fenomeni meteorici qui considerati hanno la caratteristica di una determinata intensità media, che rimane costante durante l’evento considerato; in particolare lo ietogramma «lordo» considerato è rettangolare con base tp, dove tp rappresenta la durata della precipitazione. L’entità della precipitazione, cioè l’altezza d’acqua precipitata durante l’intero evento, ragguagliata sulla superficie S del bacino, viene ricavata da equazioni del tipo:

n t a

h=ψ ⋅ ⋅ (2.1) dove:

• y è il coefficiente di ragguaglio all’area e alla durata della precipitazione, da valutare per il bacino in base all’estensione della sua superficie, ottenuto come rapporto tra l’ altezza di pioggia ragguagliata e quella puntuale;

• h è l’altezza totale della precipitazione espressa in mm;

• a e n sono coefficienti determinati mediante analisi statistiche; • t è la durata del fenomeno meteorico, espressa in ore.

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di osservazioni dei valori estremi di pioggia pubblicati sugli annali idrologici, disponibili presso l’ufficio idrografico e mareografico di Pisa, parte dal 1933 e termina nel 1997, per un totale di 65 anni. Si è proceduto nel seguente modo: dai tabulati delle piogge giornaliere, per ogni anno è stato definito un numero limitato di eventi meteorici significativi; fatta questa selezione, sono stati esaminati i pluviogrammi relativi a tali fenomeni, suddividendoli in intervalli temporali di 30’. In questo modo si sono potuti stabilire i massimi annuali di pioggia relativi alle durate di 30’, 1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore. Di seguito riportiamo un esempio di lettura di un pluviogramma relativo ad uno scroscio.

Fig. 2.1 - Esempio di pluviogramma leggibile

Nella tabella 1.4.1 sono riportati i campioni analizzati delle massime altezze di precipitazione di durata 5’, 10’, 15’, 20’, 30’, 1, 3, 6, 12 e 24 ore. I campioni delle piogge con durate inferiore ad un’ora non sono molto numerosi (al massimo 28 dati per le piogge di 30’), ma nonostante ciò sono stati elaborati, in modo da avere almeno dei riferimenti indicativi: è inoltre da tenere presente che il tempo critico per i corsi d’acqua in esame è superiore all’ora e per queste durate l’analisi risulta più attendibile essendo i campioni più numerosi.

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1933 - - - - 20.4 24.6 27.4 48.8 61.6 71 1934 - - - - 23.4 31 43.4 43.8 45.8 57 1935 - - - - 50 65 82.8 84 118.4 154.4 1936 - - - - 19.8 24 27.8 37.4 70 101.4 1937 - - - - 45 85 150 193.6 260 273.2 1938 - - - - 17.6 22.4 43 47 62.2 82.2 1939 - - - 17 - 23 34.6 47.6 50.6 71 1940 - - - - 25.4 38.8 52 59 67 77.8 1941 - - - - 18.6 22.6 29.2 38.2 55.6 66 1942 - - - - - 29.2 35.6 41 42 52 1943 - - - - - 33.6 42.6 66.4 68.2 68.2 1944 - - - - - 90.8 101.2 101.1 101.2 101.2 1945 - - - - - 14.4 19.8 25 32.4 32.8 1946 - - - - - 62 70.6 85 107.4 114 1947 - - - - - 65.2 79.6 81.6 81.6 81.6 1948 - - - - - 20.6 31.8 39.4 50.2 51.6 1949 - - - - - 41 43.2 46.4 50.6 64.8 1950 - - - - - 32.6 37.2 61 77.6 78.6 1951 - - - - 19 27 55.2 73.8 112.2 118 1952 - - 26 - 40 82 83 94.8 96.2 107.4 1953 - - - - 30 38.4 53.2 77 101.8 119.6 1954 - - - - 23.6 35 61 67.8 74.4 74.4 1955 - - - 25 - 29.2 30.4 42 59 106 1956 - - - - 18 24 45 60 68 77.6 1957 - - - - 32.2 33.8 44 47.2 54.4 63.6 1958 - - - - 40 50 61.8 62.2 62.2 64.8 1959 - - - 12.8 - 24 38.6 53.6 68.6 90.4 1960 - - 11 - - 17 38 61 72.4 76.4 1961 - - - - 22.8 24.2 40 49.8 60.8 101.4 1962 - 19 - - - 19.6 24.4 34 44.4 48 1963 - - - 20 - 37.8 45.4 51 61.6 69.8 1964 - 20 - - - 30 55.4 67.4 78.8 104 1965 - 16 - - - 25 31.2 44.8 61 81 1966 - 15 - - - 24 56 92.8 122.8 125.8 1967 - 12 - - - 32 44.8 72.6 94 94 1968 - 21.6 - - - 23 27.7 38 60 89.2 1969 - - 34 - - 34 41.2 66.8 67 101.4 1970 - - - 24 - 47 63.4 65.8 67.6 67.6 1971 - - - 26 - 50 75.6 84.6 89 99.4 1972 - - 17 - - 31.6 39.6 40.6 68.8 75.2 1973 - - - 23.4 - 36.4 75.8 96.6 117.2 127 1974 - - - 28.4 - 40 56.2 57.8 58.6 58.6 1975 - - - 20.2 - 34 34.6 50.2 77.4 103.6 1976 - - 19.2 - - 38.8 67.4 70 91.6 107.8 1977 - - 14.2 - - 27.6 40 60 73.8 73.8 1978 - - 10.6 - - 20.4 40.2 55.4 55.4 65.4

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1988 - 12.6 - 16.4 20.4 33.8 48.4 60.4 69.6 92.4 1989 5.6 9.9 13.1 15.7 21 34.5 62.6 80.6 82 82 1990 - 12 - 14.6 17.4 33 65.6 92.4 125.4 138.4 1991 - 12 - 17.2 22.4 34.6 68.4 75 78 78 1992 - 12.5 - 16.7 22.4 40.5 97.9 158.5 201.6 204.4 1993 - 8.2 - 15 19.4 26.8 32 33.6 48.6 65.2 1994 - 11.8 - 22.2 25.6 34.4 60 74.4 102 119.8 1995 - 11.8 - 15.4 19.8 37 49.8 70 72.6 78.6 1996 - 9.4 - 11.4 13.4 23.4 31 37.6 48.6 70.2 1997 - 11.2 - 14.2 17.4 27 54 71.6 71.6 71.6

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Per l’individuazione dei punti statistici si è fatto riferimenti ai metodi statistici di Gumbel (o del valore estremo del 1°tipo) e di Fuller-Coutagne.

2.3.1 Metodo di Gumbel

Per quanto riguarda il metodo di Gumbel il valore h(TR) dell’altezza di pioggia complessiva corrispondente ad un fenomeno di una certa durate, avente tempo di ritorno TR è dato dalla formula seguente:

y N t h r = +_α ⋅ 1 ) ( _(2.2) dove:

• h(TR) altezza di pioggia espressa in mm, di una determinata durata, avente periodo di ritorno pari a TR anni

• TR tempo di ritorno espresso in anni

• Y parametro funzione del tempo di ritorno dato da

            − − − = r t y ln ln 1 1 (2.3)

• N e a parametri della distribuzione statistica di Gumbel rispettivamente pari a : σ ⋅ − =M 0.45 N (2.4)

σ

α

= 77970. ⋅ 1 (2.5) in cui

• M valore medio dell’altezza di precipitazione avente una determinata durata relativo alle osservazione estreme

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2.3.2 Metodo di Fuller-Coutagne

Per quanto riguarda il metodo di Fuller-Coutagne il valore h(TR) dell’altezza di pioggia complessiva, corrispondente ad un fenomeno pluviometrico di una certa durata e avente un determinato tempo di ritorno, è ricavabile dalla seguente formula

) log 1 ( ) (t_r N ₁₀T_R h = ⋅ +

β

⋅ (2.6) dove:

• h(TR) altezza di pioggia espressa in mm, di una determinata durata, avente periodo di ritorno pari a TR anni

• TR tempo di ritorno espresso in anni

• N parametro della distribuzione statistica di Gumbel

• b parametro relativo alla distribuzione di Fuller-Coutagne dato da

N

σ

β

= 79531. ⋅ (2.7)

con s avente lo stesso significato visto in precedenza.

Anche in questo caso, dopo aver direttamente determinato dai dati i valori di M e N, fissando un certo tempo di ritorno è possibile stabilire il valore della grandezza idrologica considerata.

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Una volta stimati i parametri delle varie distribuzioni è necessario verificare l’adattamento di queste ultime ai dati del campione a disposizione, per ogni tempo di pioggia. Questo controllo si può fare con test statistici oppure semplicemente con un controllo visivo su carte probabilistiche. Tale analisi è stata fatta sui “piani di Gumbel” (uno per ogni tempo di pioggia studiato), nei quali in ascissa compaiono i valori della variabile y (che è funzione del tempo di ritorno) già espressa in precedenza, mentre in ordinata abbiamo i valori delle varie altezze di pioggia. Su tali piani i campioni sono rappresentati da una serie di punti (le cui coordinate sono rispettivamente la y corrispondente al tempo di ritorno valutato con la formula di Weibul e le altezze di pioggia misurate), mentre le distribuzioni studiate sono visualizzate con delle curve.

Il procedimento seguito per riportare un campione analizzato sulla carta di Gumbel è così riassumibile: ordinate in ordine crescente le osservazioni disponibili, la durata probabile associata all’osservazione di ordine n risulta data (secondo Weibul) dalla formula:

1 + = Φ m n n (2.8)

A tale durata probabile è legato un tempo di ritorno così esprimibile:

n n Tr Φ − = 1 1 (2.9)

In tale modo, ad ogni altezza di pioggia misurata si può associare un tempo di ritorno e , mediante la (2.3) un valore della variabile y; a questo punto il campione è rappresentabile sulla carta di Gumbel.

La rappresentazione sul piano di Gumbel della curva associata ad una determinata distribuzione, è invece immediata: ad una data altezza di pioggia si associa un determinato valore della probabilità di non superamento e dunque un

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durate di pioggia analizzati in quanto molto differenti dalle durate degli eventi che mettono in crisi il reticolo idrografico in esame.

Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 30 minuti 0 10 20 30 40 50 60 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y h (mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne Fig. 2.2 – Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 30 minuti

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di 1 ora 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -2 -1 0 1 _y 2 3 4 5 h (mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne Fig. 2.3 – Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 1 ora

Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 3 ore 0 20 40 60 80 100 120 140 160 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y h (mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y h (mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne Fig. 2.5 – Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 6 ore

Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 12 ore 0 50 100 150 200 250 300 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y h ( mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne Fig. 2.6 – Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 12 ore

(26)

di 24 ore 0 50 100 150 200 250 300 -2 -1 0 1 _y 2 3 4 5 h (mm) Dati misurati Gumbel Fouller-Coutagne Fig. 2.7 – Adattamento dei dati misurati alle leggi statistiche per piogge di 24 ore

Dall’analisi dei piani di Gumbel si può giungere alle seguenti conclusioni:

• I punti rappresentativi del campione si concentrano nella zona con bassi valori di y (inferiori a 2) e cioè danno buone informazioni per quanto riguarda tempi di ritorno piccoli (perciò poco significativi); viceversa abbiamo pochi punti con ascissa superiore a 2 (corrispondente a un Tr pari a 8 anni) e il valore più alto della y dei campioni analizzati corrisponde a un tempo di ritorno pari a 70 anni: significativo per la parte del presente studio che farà riferimento a tempi di ritorno di 30 anni, ma meno per quella che prevedrà tempi di ritorno di duecento anni per il dimensionamento idraulico. Quindi per quanto riguarda eventi con tempi di ritorno elevati (in particolare la pioggia duecentennale), i dati dei campioni a disposizione servirebbero

(27)

distribuzione di Fuller-Coutagne coincide con la distribuzione di Gumbel; entrambe sottostimano i punti rappresentativi degli “eventi eccezionali” del campione. Queste due distribuzioni sembrano approssimare in modo accettabile il campione delle piogge di durata un’ora, ma sono del tutto inadeguate per stimare piogge con elevati tempi di ritorno per le altre durate degli eventi meteorici.

2.4.1 Tabella riassuntiva

Di seguito si riportano i valori dei parametri delle diverse distribuzioni ottenute con i metodi sopra descritti e le altezze di pioggia, per i tempi di pioggia di 5’, 10’, 15’, 20’, 30’, 1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore, in funzione del tempo di ritorno.

5’ 10’ 15’ 20’ 30’ 1h 3h 6h 12h 24h

N 6.8 N 12.2 N 14 N 16.6 N 20.9 N 27.9 N 40.4 N 51.0 N 61.3 N 74.0 a-1 3.7 a-1_{2.8 a}-1_{5.6 a}-1

4.3 a-1 7.2 a-1 12.4 a-1 17.7 a-1 21.8 a-1 27.8 a-1_29.4 Tab. 2.2 – Valori dei parametri della distribuzione di Gumbel

5’ 10’ 15’ 20’ 30’ 1h 3h 6h 12h 24h

N 6.8 N 12.2 N 13.9 N 16.6 N 20.9 N 27.9 N 40.4 N 51.0 N 61.3 N 74.0 b 1.3 b 0.5 b 0.9 b 0.6 b 0.8 b 1.0 b 1.0 b 1.0 b 1.0 b 0.9

Tab. 2.3 – Valori dei parametri della distribuzione di Fuller-Coutagne

Tr 5’ 10’ 15’ 20’ 30’ 1h 3h 6h 12h 24h 3 anni 10.2 14.7 19.0 20.5 27.4 39.0 56.4 70.7 86.4 100.6 30 anni 19.5 21.6 32.9 31.2 45.3 69.7 100.4 124.8 155.5 173.5 50 anni 21.5 23.1 35.8 33.5 49.0 76.1 109.6 136.1 169.9 188.7 100 anni 24.1 25.0 39.7 36.5 54.0 84.8 122.0 151.4 189.3 209.3 150 anni 25.6 26.2 42.0 38.3 57.0 89.8 129.2 160.2 200.6 221.2 200 anni 26.7 27.0 43.6 39.5 59.0 93.4 134.3 166.5 208.6 229.7

Tab. 2.4 – Espressione delle altezze di pioggia per vari tempi di pioggia e diversi tempi di ritorno secondo la distribuzione di Gumbel

(28)

Tab. 2.5 – Espressione delle altezze di pioggia per vari tempi di pioggia e diversi tempi di ritorno secondo la distribuzione di Fuller-Coutagne

Le altezze di pioggia, per i due metodi, crescono molto limitatamente per durate superiori alle 3 ore e ciò conduce alla conclusione che le curve di possibilità pluviometrica presentano un pronunciato smorzamento nella loro parte terminale.

30 anni 19.6 21.7 33.0 31.3 45.4 69.7 100.4 124.8 155.5 173.5

50 anni 21.5 23.1 35.8 33.5 49.1 76.3 109.8 136.3 170.1 189.0

100 anni 24.1 25.1 39.7 36.5 54.1 84.8 122.1 151.5 189.4 209.4

150 anni 25.6 26.2 42.0 38.3 57.0 89.8 129.2 160.3 200.7 221.3

(29)

dell’evento, il valore dell’altezza di pioggia per una determinata durata dell’evento meteorico. L’espressione di queste curve è data dalla (2.1). Nel presente studio sono state determinate varie curve di possibilità pluviometrica, tutte per un tempo di ritorno pari a 200 anni, per il quale dovranno poi essere stimate le portate e dimensionati i canali della rete in esame. Le curve di possibilità pluviometrica sono state determinate in due modi diversi: per tempi di pioggia inferiori ad un’ora si è usata l’elaborazione dei vari casi critici; per tempi superiore all’ora si è usato il metodo statistico di Gumbel.

2.5.1 Tp > 1 ora

• Tempo di ritorno di 30 anni:

• Si calcola il logaritmo dei valori delle altezze di pioggia di durata da 1 a 24 ore,riportati nel precedente paragrafo alle tabelle 2.4 e 2.5, e il logaritmo delle durate;

Tab. 2.6 – Valori delle altezze di pioggia misurati e dei tempi in scala logaritmica

• Si riportano i suddetti punti nel piano logaritmico [ log(t), log(h) ] e si traccia la retta interpolante;

t (ore) h (mm) log(t) log(h)

1 69.7 0.00 1.84

3 100.4 0.48 2.00

6 124.8 0.78 2.10

12 155.5 1.08 2.19 24 173.5 1.38 2.24

(30)

equazione della retta: y = 0.294x + 1.8559 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 log ( t ) log ( h ) Dati misurati Curva nel piano logaritmico

Fig. 2.8 – Rappresentazione in scala logaritmica della curva di possibilità pluviometrica

• I parametri a e n della curva di possibilità pluviometrica si ricavano dall’equazione della retta interpolante (che non è altro che la curva di possibilità pluviometrica nel piano logaritmico) essendo:

a = 101.8559_{= 71,77 (mm)} n = 0,294

• Si ricava l’equazione della curva di possibilità pluviometrica: h = 71,77 × t 0.294 _{per t}_r_{= 30 anni}

• Di seguito si riporta la rappresentazione grafica delle curva di possibilità pluviometrica trentennale. Nel grafico viene tracciato anche l’andamento qualitativo dell’intensità di pioggia l che risulta decrescente con la durata secondo la legge:

(31)

y = 71.77x0.294 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h ( mm) Dati misurati Curva di possibilità pluviometrica Intensità di pioggia

Fig. 2.9 –Curva di possibilità pluviometrica per piogge di durate superiori all’ora e per tempi di ritorno di 30 anni

Tab. 2.7 – Valori delle altezze di pioggia misurati e dei tempi in scala logaritmica • Si riportano i suddetti punti nel piano logaritmico [ log(t), log(h) ] e si

traccia la retta interpolante;

1 84.77 0.00 1.93

3 121.97 0.48 2.09

6 151.36 0.78 2.18

12 189.28 1.08 2.28 24 209.28 1.38 2.32

(32)

equazione della retta: y = 0.2925x + 1.9412 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 log ( t ) log ( h ) Dati misurati Curva nel piano logaritmico

Fig. 2.10 –Rappresentazione in scala logaritmica della curva di possibilità pluviometrica

a = 101.941_{= 87,33 (mm)} n = 0,2925

• Si ricava l’equazione della curva di possibilità pluviometrica: h = 87,33 × t 0.2925 _{per t}_r_{= 100 anni}

• Di seguito si riporta la rappresentazione grafica delle curva di possibilità pluviometrica trentennale. Nel grafico viene tracciato anche l’andamento qualitativo dell’intensità di pioggia l che risulta decrescente con la durata secondo la legge:

(33)

y = 87.331x0.2925 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h ( mm) Dati misurati Intensità di pioggia Curva di possibilità pluviometrica

Tab. 2.8 – Valori delle altezze di pioggia misurati e dei tempi in scala logaritmica • Si riportano i suddetti punti nel piano logaritmico [ log(t), log(h) ] e si

traccia la retta interpolante;

1 93.4 0.00 1.97

3 134.3 0.48 2.13

6 166.6 0.78 2.21

12 208.7 1.08 2.32 24 229.8 1.38 2.36

(34)

equazione della retta: y = 0.2917x + 1.9833 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 t (ore) h (mm) Dati misurati Curva nel piano logaritmico

Fig. 2.12 – Rappresentazione in scala logaritmica della curva di possibilità pluviometrica

a = 101.9833_{= 96.23 (mm)} n = 0,292

• Si ricava l’equazione della curva di possibilità pluviometrica: h = 96.23 × t 0.292 _{per t}_r_{= 200 anni}

• Di seguito si riporta la rappresentazione grafica delle curva di possibilità pluviometrica duecentennale. Nel grafico viene tracciato anche l’andamento qualitativo dell’intensità di pioggia l che risulta decrescente con la durata secondo la legge:

(35)

y = 96.23x0.292 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h ( mm) Dati misurati Curva di possibilità pluviometrica Intensità di pioggia

2.5.2 Tp < 1 ora

Questa elaborazione è la più semplice: scelto il campo delle durate di pioggia nel quale la curva deve avere validità, si raccolgono, per ciascuno degli anni di osservazioni disponibili per la stazione pluviometrica, i valori massimi delle altezze di pioggia di ciascuna durata compresa nel campo di interesse, nel caso in esame 10’- 15’- 20’- 30’- 60’, pubblicati nell’annale idrologico.

• Ordinati quindi, per ciascuna durata, in ordine decrescente i valori delle altezze di pioggia h verificatisi nel periodo di osservazione, i massimi valori relativi alle varie durate costituiscono il I° caso critico, i valori immediatamente successivi il II° caso critico e così via.

• Per determinare le costanti a e n delle curva è opportuno linearizzare l’equazione, passando alla rappresentazione logaritmica:

(36)

una retta.

Tab. 2.9 – Altezze di pioggia dei primi tre casi critici

• Le costanti a e n relative a un dato caso critico possono essere determinate mediante un inviluppo o per interpolazione. Il metodo di regolarizzazione per interpolazione dei dati relativi a un certo caso critico consiste nel ricavare i parametri delle costanti log a e n della retta ( 2.11 ) col metodo dei minimi quadrati, che rende minima la somma dei quadrati degli scarti tra i valori osservati e quelli corrispondenti che si ricavano dalla ( 2.11 ). Questo metodo è preferibile rispetto al metodo mediante inviluppo, purché non lasci troppo al di sotto i punti rappresentativi delle altezze di pioggia di durata prossima a quella critica per il problema di interesse.

a = 10 Σlog h

( )

_i m n m⋅Σlog t

( )

i − (2.12) n = Σlog t

( )

_i ⋅log h

( )

_i 1 m⋅



Σ log t

( )

i ⋅

(

Σ log h⋅

( )

i

)



− Σ log t

(

( )

_i

)

2 1 m

(

Σlog h

( )

i

)

2 ⋅ − (2.13) Casi critici 10’ 15’ 20’ 30’ 60’ 1° 21.6 34 31.6 50 90.8 2° 20 26 28.4 45 85 3° 19 24.4 26 40 82

(37)

y = 87.148x0.7777 y = 80.279x0.8206 y = 74.906x0.8227 1 10 0.10 t (ore) 1.00 h (mm)

dati misurati: I° caso critico dati misurati: II° caso critico

dati misurati: III° caso iti

Fig. 2.14 –Curva di possibilità pluviometrica per piogge di durate inferiori all’ora • Le curve ottenute non sono del tutto soddisfacenti a causa del non perfetto

parallelismo, per cui si verifica che in un certo campo di durate le altezze di pioggia del caso critico inferiore sono maggiori di quelle relative al caso critico d’ordine superiore. Le intersezioni tra le curve tuttavia risultano all’esterno del campo di durate di pioggia oggetto di studio. Queste imprecisioni sono causate dai pochi dati disponibili che non hanno permesso una corretta regolarizzazione dei dati pluviometrici.

• Al fine di individuare una curva rappresentativa dei valori di altezza di pioggia per le durate inferiori all’ora, visto i difetti dei risultati pervenuti è sembrato opportuno adottare l’equazione con il coefficiente angolare più basso, vale a dire quella del I° caso critico in quanto rende la stima più cautelativa inducendo altezze di pioggia più elevate a parità di ordinata iniziale:

(38)

quelle superiori all’ora. Data però la minore disponibilità di dati si è ritenuto opportuno adottare per entrambi l’ordinata iniziale di quelle superiori all’ora, ottenendo l’equazione:

h = 71.77 × t 0.294 _{per t}_r_{= 30 anni}

Curva di possibilità pluviometrica per Tr= 30 anni

y = 71.77x0.294 y = 71.77x0.777 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h (mm) Dati misurati Curva di possibilità pluviometrica: t>1ora Curva di possibilità pluviometrica: t<1ora

Fig. 2.15 –Curva di possibilità pluviometrica per tempi di ritorno di 30 anni

Curva di possibilità climatica per Tr=30 anni • _h₌₇₁_.₇₇_⋅_t0.777

(39)

h = 87.33 × t 0.2925 _{per t}_r_{= 100 anni}

y = 87.33x0.2925 y = 87.33x0.777 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h (mm) Dati misurati Curva di possibilità pluviometrica: t>1ora Curva di possibilità pluviometrica: t<1ora

Curva di possibilità climatica per Tr=100 anni • _h₌₈₇_.₃₃_⋅_t0.777

per t minore di 1 ora • _h ₌₈₇_.₃₃_⋅_t0.2925 _{per t maggiore di 1 ora}

(40)

superiori all’ora. Si è adottata per entrambi l’ordinata iniziale di quelle superiori all’ora, ottenendo l’equazione:

h = 96.234 × t 0.292 _{per t}_r_{= 200 anni}

y = 96.234x0.2917 y = 96.234x0.777 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t (ore) h ( mm) Dati misurati Curva di possibilità pluviometrica: t>1ora Curva di possibilità pluviometrica: t<1ora

Curva di possibilità climatica per Tr=200 anni: • _h₌₉₆_.₂₃₄_⋅_t0.777

(41)

prefissate probabilità di verificarsi, relative alle località di osservazione.

Per i problemi relativi alle costruzioni idrauliche occorre invece spesso riferirsi a curve di possibilità climatica valide per superfici di una certa estensione (nel nostro caso, per il calcolo della portata di progetto, occorre riferirsi alla superficie del bacino sotteso da una data sezione). Se la superficie non è molto piccola, non risulta lecito supporre che l’altezza di pioggia a essa relativa sia uguale a quella verificatasi nel centro di scroscio, in quanto l’altezza e l’intensità media di pioggia di una certa durata diminuiscono man mano che ci si allontana da tale punto.

D’altra parte le curve di possibilità pluviometrica vengono determinate prendendo in esame le massime altezze di altezze di precipitazione di varie durate registrate nella stazione di misura in un certo periodo di osservazione e quindi, proprio perché si tratta di altezze massime, è da presumere che esse si siano verificate durante eventi con centro di scroscio nelle vicinanze della stazione stessa.

Occorre perciò ragguagliare le altezze di pioggia all’area dei bacini di interesse. Bisogna al riguardo avere presente che, a parità di area, il coefficiente di ragguaglio varia con la durata della pioggia e più precisamente diviene sempre più piccolo al diminuire di tale durata.

In conclusione, il valore del coefficiente di ragguaglio è stato determinato facendo riferimento alla tabella fornita da Columbo (1960) pubblicata sul Manuale di ingegneria civile. Per il bacino in esame, facendo riferimento ad un’area poco superiore ai 500 ha, si sono fissati valori del coefficienti di ragguaglio pari all’incirca a 0.88 e comunque differenti a seconda della durata dell’evento preso in considerazione:

(42)

Tab. 2.10 – Coefficienti di ragguaglio alle precipitazioni per aree inferiori a 50 km2

2.7 ANALISI DEI BACINI

Per poter utilizzare il programma di calcolo HEC-HMS 2.2.2 sono state individuate le principali caratteristiche dei vari sottobacini.

L’analisi dei bacini ha lo scopo di giungere alla definizione dei tempi di concentrazione che saranno utilizzati per la determinazione della durata dell’evento pluviometrico critico e per la determinazione dell’idrogramma unitario per la ricostruzione dell’onda di piena.

Oltre ai tempi di concentrazione per ciascun bacino si è determinato il coefficiente CN in funzione delle caratteristiche litologiche, di permeabilità e di uso del suolo, avendo analizzato i bacini elementari sia dal punto di vista geo-morfologico che da quello di permeabilità e attitudine al deflusso delle acque meteoriche.

L’utilizzo di dati di permeabilità ed uso del suolo ha consentito di impiegare un modello di trasformazione da afflussi a deflussi che tiene effettivamente conto delle caratteristiche del territorio oggetto di studio comunemente noto come «Metodo CN» del Soil Conservation Service1_{; in questo modo è possibile determinare lo} ietogramma delle piogge nette o efficienti che formano il deflusso attraverso i corsi d’acqua. 1/4h 0.968 0.917 0.884 0.835 0.804 0.782 0.75 0.722 0.685 1/2h 0.97 0.919 0.888 0.84 0.813 0.791 0.759 0.733 0.704 3/4h 0.972 0.925 0.89 0.844 0.818 0.798 0.767 0.74 0.714 1h 0.973 0.922 0.892 0.846 0.821 0.803 0.772 0.746 0.721 2h 0.974 0.924 0.894 0.85 0.827 0.811 0.783 0.757 0.732 3h 0.974 0.926 0.896 0.853 0.831 0.815 0.789 0.765 0.741 4h 0.974 0.928 0.898 0.857 0.835 0.821 0.796 0.773 0.75 6h 0.974 0.93 0.902 0.863 0.843 0.831 0.808 0.788 0.757 12h 0.976 0.941 0.916 0.884 0.868 0.858 0.844 0.83 0.816 24h 0.982 0.961 0.944 0.923 0.916 0.906 0.9 0.894 0.886

(43)

• Lunghezza asta principale del corso d’acqua in esame;

• Quota massima del bacino rilevata direttamente sulla cartografia disponibile;

• Quota sezione di chiusura; • Pendenza media del bacino.

Per quanto riguarda la permeabilità, considerata a livello macroscopico, il territorio afferente a ciascun bacino viene suddiviso in quattro categorie (A, B, C e D) a permeabilità decrescente.

Le caratteristiche di uso del suolo sono state rilevate dalla cartografia allegata al P. A. I. dell’Autorità di Bacino; i coefficienti relativi ai diversi usi del terreno sono stati assegnati per similitudine con quanto previsto in tabelle sperimentali riferite a bacini degli Stati Uniti. Nella tabella 2.11 sono riportate le caratteristiche di permeabilità facenti capo alle classi descritte; nella tabella 2.12 sono invece riportati i coefficienti CN parziali che vengono assegnati alle varie porzioni di territorio in funzione della permeabilità e dell’uso del suolo; nella colonna “Classi” si leggono i numeri assegnati alle porzioni di bacino in questo studio.

Il calcolo del coefficiente CN medio caratteristico di ciascun bacino è stato condotto effettuando una media pesata dei coefficienti parziali sulle rispettive superfici prese in esame considerando celle quadrate di lato 200 m. In particolare, operando per superfici finite, si è calcolato il coefficiente CN parziale di ciascun elemento a partire dalla permeabilità ed uso del suolo locali, procedendo poi al calcolo della media pesata sul complesso del sottobacino considerato.

Il CN così calcolato è quello identificato con l’indice II ed è relativo alla classe AMC media (umidità media prima dell’inizio dell’evento meteorico critico); l’altezza media di pioggia che determina il parametro AMC è stata valutata in 15.1 mm ed è la quantità di acqua che statisticamente cade nei cinque giorni precedenti l’evento; ciò si deduce facendo riferimento alla pioggia media annua, che è pari a 1100.1 mm.

(44)

(45)

Legenda:

bacino 1 bacino Cotro Rosso bacino 3 bacino San Cassiano bacino 2 bacino San Lorenzo bacino 4 bacino Isolella

(46)

La formula cui si è fatto riferimento è stata la seguente: Formula del SCS

per il calcolo del tempo di concentrazione di bacini collinari;

(

)

[

]

5 . 0 7 . 0 0.8 1900 9 / 1000 L) (3281 1.67 S CN t_c ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = (2.14) dove: • tc è il tempo di concentrazione;

• L la lunghezza dell’asta massima espressa in Km; • CN è il valore del coefficiente CN per quel bacino; • S è la pendenza media del bacino espressa in %2_.

Le portate di progetto relative alle sezioni di chiusura di ciascun sottobacino, vengono calcolate a partire dagli ietogrammi e dagli idrogrammi unitari ottenuti combinando i dati relativi agli eventi pluviometrici con le caratteristiche dei sottobacini. Per ciascun sottobacino si è fatto riferimento al fenomeno pluviometrico critico che, secondo le elaborazioni effettuate, non coincide con i tempi di concentrazione calcolati ma assume un valore maggiore. L’evento critico è stato individuato, per ciascun bacino, per successive iterazioni di calcolo assumendo come variabile, ovviamente, la durata dell’evento piovoso.

Per la costruzione degli ietogrammi relativi alle piogge nette si è fatto riferimento alla formula seguente, dovuta al Soil Conservation Service:

(

)

S I P P a e = ₋ ₊ 2 a I -P (2.15) dove:

(47)

• Ia è l’assorbimento iniziale, misurato anch’esso in mm e posto uguale a 0.1· S.

L’idrogramma unitario assunto è quello sviluppato dal Soil Conservation Service, basato su una serie di dati raccolti da numerosi bacini agricoli posti sul territorio degli USA. Le equazioni parametriche così ottenute vengono utilizzate per calcolare la portata di picco e la durata dell’idrogramma a partire dalla definizione del tempo di ritardo (lag time) del bacino idrografico considerato, pari al 60% del tempo di concentrazione del bacino.

Il bacino complessivo è stato suddiviso nei seguenti sottobacini: • Bacino Cotro Rosso

• Bacino San Lorenzo • Bacino San Cassiano • Bacino Isolella

• A – Rappresenta il punto di confluenza tra il rio Cotro Rosso e il rio San Lorenzo e quindi il punto di origine del rio Isolella.

• B – Rappresenta la sezione di chiusura dell’intero bacino.

Di seguito riportiamo una tabella in cui compaiono i valori dei parametri relativi ad ogni sottobacino del modello.

Bacino Area [km2_{] CN I}_L_[mm] _{SCS Lag [min]}

Cotro Rosso 1.94 80.12 6.30 63.45

San Lorenzo 1.35 75.40 8.29 59.43

San Cassiano 0.88 70.88 10.44 55.34

Isolella 1.30 71.30 10.22 76.21

(48)

Lo ietogramma totale è stato assunto di forma costante. Dal punto di vista matematico l’intensità di pioggia i dell’evento considerato rimane invariata per tutta la durata della pioggia e pari ad h(tp)/tp, con riferimento alla curva di possibilità pluviometrica adottata.

Di seguito si espongono i passaggi per la realizzazione del modello idrologico con HEC-HMS 2.2.2:

• Determinazione dello ietogramma delle piogge totali per diverse durate con tempo di ritorno pari a 200 anni a partire dalle curve di possibilità pluviometrica. Immissione in HEC-HMS 2.2.2 dei valori ottenuti per le precipitazioni (precipitation gage)

• Schematizzazione del bacino mediante sottobacini elementari (basin Model);

• Determinazione dell’idrogramma unitario (modello del SCS), calcolo del CN e del Ia per ogni sottobacino;

• Assegnazione dei parametri precedentemente calcolati per ciascun bacino ;

• Immissione dei dati relativi al componente Metereologic Model (interazione fra modello di bacino e modello meteoreologico definito in funzione delle diverse durate degli eventi);

• Immissione dei dati relativi al componente Control Specifications (inizio e fine simulazione idrologica fissato lo step temporale di calcolo, che nello studio compiuto è stato posto pari ad 1 minuto per le piogge con durata minori e uguali all’ora e 5 minuti per piogge di durata superiore)

• Determinazione degli idrogrammi di piena a 200 anni nelle sezioni in esame in funzione della durata dell’evento meteorologico.

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stabilire i massimi di portata allo stato attuale, in pratica raggiungendo l’obiettivo dell’analisi idrologica.

Nel seguito riportiamo le carte utilizzate per la valutazione delle caratteristiche morfometriche dei bacini suddetti ed i risultati ottenuti al termine dell’analisi idrologica.

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Fig 2.18 – Carta litologica e relativa legenda per la valutazione delle caratteristiche di permeabilità del terreno

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C Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di _{argilla e colloidi, anche se meno che nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione a saturazione.} D Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma _{anche suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in vicinanza della superficie.}

Tab. 2.12 –Classificazione litologica dei suoli secondo il Soil Conservtion Service)

Coefficienti CN

USO DEL SUOLO A B C D

Terreno coltivato

Senza trattamenti di conservazione 72 81 88 91

Con interventi di conservazione 62 71 78 81 Terreno da pascolo

Senza trattamenti di conservazione 68 79 86 89

Con interventi di conservazione 39 61 74 80 Praterie

Buone condizioni 30 58 71 78

Terreni boscosi o forestati

Terreno sottile, sottobosco povero, senza

foglie 45 66 77 83

Sottobosco e copertura buoni 25 55 70 77 Spazi aperti, prati rasati, parchi

Buone condizioni con almeno il 75% dell'area

con copertura arborea 39 61 74 80 Condizioni normali con copertura erbosa

intorno al 50% 49 69 79 84

Aree commerciali (impermeabilità 85%) 89 92 94 95

Distretti industriali (impermeabilità 72%) 81 88 91 93

Aree residenziali (impermeabilità 72%)

Estensione lotti Impermeabilità _{media %:}

1/8 Acre 65 % 77 85 90 92

1/4 Acre 38 % 61 75 83 87

1/3 Acre 30 % 57 72 81 86

1/2 Acre 25 % 54 70 80 85

1 Acre 20 % 51 68 79 84

Parcheggi impermeabilizzati, tetti,

piazzali ecc. 98 98 98 98

Strade

Pavimentate, con cordoli e fognature 98 98 98 98

Inghiaiate o selciate con buche 76 85 89 91

In terra battuta (non asfaltate) 72 82 87 89

Tab. 2.13 Parametri CN relativi alla classe II di umidità (AMC II) per le quattro classi litologiche e per i vari tipi di uso del suolo

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II 12.7 – 28.0 35.5 – 53.3

III > 28.0 > 53.3

Tabella 2.14 – Condizioni di umidità iniziali individuate in base all’altezza totale di pioggia (in mm) caduta nei 5 giorni precedenti

2.7.1 Bacino Cotro Rosso

Il rio Cotro Rosso nasce direttamente dalla confluenza tra il rio Piletra e il rio Della Martina nella parte nord-ovest del bacino in esame e raccoglie le acque di tre affluenti, tutti in destra idrografica. Presenta un tratto arginato tra la sezione 410 e la sezione 400 subito dopo l’immissione del rio Cacciabara.

I dati morfometrici principali relativi alla sezione di chiusura del bacino sono: • Estensione: 1.94 kmq

• Lunghezza asta principale: 3.03 km • Quota massima del bacino: 303.7 m s.l.m. • Quota sezione di chiusura: 29.2 m s.l.m. • Pendenza media del bacino3_{: 3.55 %}

Con riferimento alle tabelle 2.12 e 2.13 sono state analizzate le caratteristiche litologiche e dell’uso del suolo del bacino.

I terreni di questo bacino imbrifero sono per il 55% circa con una potenzialità di deflusso moderatamente alta (classe C) e quindi con scarsa capacità di infiltrazione a saturazione, mentre sono di classe B per il 25% e di classe D per il 20% circa .

Per il bacino si è ottenuto un coefficiente CNII medio (relativo cioè alla classe di umidità AMC II) pari a:

CNII = 80.12

con un tempo di concentrazione, calcolato con la formula del SCS, pari a: tc = 1.76 ore.

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Lorenzo di Moriano prima di confluire con il Cotro Rosso.

I dati morfometrici principali relativi alla sezione di chiusura del bacino sono i seguenti:

• Estensione: 1.35 kmq • Lunghezza asta principale: 2.85 km • Quota massima del bacino: 190.3 m s.l.m. • Quota sezione di chiusura: 29.2 m s.l.m. • Pendenza media del bacino: 4.87 %

I terreni appartenenti a questo bacino sono prevalentemente di classe B (75%), che identifica terreni con deflusso moderatamente basso e quindi alte capacità di infiltrazione, mentre per il restante 25% sono terreni di classe C.

CNII = 75.40

2.7.3 Bacino San Cassiano

Il bacino San Cassiano presenta una parte collinare soltanto nella zona nord, essendo nel suo complesso prevalentemente pianeggiante. La sua rete idrografica è quindi composta da una serie di scoline di acqua di raccolta dei campi. Nella zona in

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• Estensione: 0.88 kmq • Lunghezza asta principale: 2.36 km • Quota massima del bacino: 190.1 m s.l.m. • Quota sezione di chiusura: 29.2 m s.l.m. • Pendenza media del bacino: 5.35 %

Dalla tavola allegata si nota che il bacino è costituito per la maggior parte da terreni con permeabilità medio alta, cioè di classe B (64%). Nella zona collinare presenta terreni con scarsa permeabilità, cioè di classe C ed è di tipo boschivo.

CNII = 70.88

2.7.4 Bacino Isolella

Il rio Isolella nasce nel paese di San Quirico di Moriano dalla confluenza tra il rio Cotro Rosso ed il rio San Lorenzo raccogliendo quindi tutte le acque degli altri bacini oltre a quelle del suo sottobacino.

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I terreni di questo bacino sono per il 57% di classe B, cioè con una potenzialità di deflusso moderatamente bassa, per il 32% di classe C e per l’ 11% di classe D, cioè pressoché impermeabili.

Il bacino presenta un’ampia zona collinare di tipo boschivo nella parte ovest, mentre ad est è confinante con il fiume Serchio ed è costituito da aree di tipo seminativo.

CNII = 71.30

Per calcolare le portate nelle varie aste nel sistema considerato, il bacino è stato modellato con codice di calcolo HEC-HMS 2.2.2, schematizzandolo come appare dalla figura di seguito. Ogni sottobacino del sistema è stato definito mediante i parametri sopra descritti; la portata massima di ciascun corso d’acqua è stata definita simulando eventi di pioggia con diverse durate (più precisamente da 0.5 ore fino a 3 ore con variazioni temporali di 15 minuti) e ad intensità costante, ovviamente con tempo di ritorno pari a duecento anni; confrontando le portate al colmo fornite nell’output del programma si sono potuti stabilire i massimi ricercati.

Il bacino complessivo presenta un’area pari a 5.5 km2_{e la portata massima} calcolata nella sezione terminale risulta di 47.89 m3_{/s: dunque il coefficiente} udometrico è pari a 8.71 (m3_/s)/km2_.

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Fig 2.20 – Schematizzazione del bacino con modulo di calcolo HEC-HMS 2.2.2

PORTATE MASSIME ALLO STATO ATTUALE

PER PIOGGE DI INTENSITA’ COSTANTE

(Tr=200ANNI)

Sottobacini 0.5 ore 1 ora 1.5 ore 1.75 ore 2 ore 2.25 ore 2.5 ore 3 ore

Cotro Rosso 7.12 18.31 19.30 19.37 19.25 18.97 18.58 17.67 San Lorenzo 4.15 11.58 12.29 12.41 12.33 12.20 11.96 11.43 San Cassiano 2.28 6.88 7.35 7.42 7.41 7.34 7.21 6.90

Isolella 16.08 44.63 47.78 48.34 48.28 47.89 47.10 45.21

Tab 2.15 – Tabella riassuntiva delle portate nelle varie aste del sistema per varie durate di pioggia e tempo di ritorno pari a 200 anni; le celle evidenziate rappresentano i massimi di

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stabiliti i valori massimi di portata nei vari corsi d’acqua. E’ stato costruito, quindi, un modello idraulico del reticolo idrografico tenendo conto delle sezioni dei corsi d’acqua, delle pendenze, della scabrezza dei vari tratti e si è proceduto alla simulazione dell’andamento delle acque all’interno della rete idrografica. Data la presenza di numerose singolarità idrauliche, della irregolarità delle sezioni allo stato attuale e della bassa pendenza nel tratto terminale dei fossi non è possibile effettuare le verifiche delle varie aste a moto uniforme, ma si è ritenuta necessaria la costruzione di un modello di deflusso a moto permanente.

Il modello geomorfologico dei corsi d’acqua è stato costruito a partire dalle sezioni rilevate per essere implementato su codice di calcolo HEC-RAS 3.1.3.

Per la schematizzazione del sistema in esame sono stati adoperati i seguenti dati:

• Geometria delle sezioni rilevate (mediante la definizione delle coordinate dei punti del contorno dell’alveo rispetto a un sistema di riferimento ben definito)

• Distanza fra le sezioni adiacenti

• Coefficienti di scabrezza (con la possibilità di fornire valori differenti di tali coefficienti per quanto riguarda le sponde e il fondo)

• Condizioni al contorno (quali per esempio, l’altezza liquida nella sezione di sbocco in mare e le equazioni mediante le quali si definiscono i livelli idraulici in corrispondenza delle confluenze fra i vari corsi d’acqua; in particolare nel modello utilizzato si sono utilizzate le equazioni dell’energia)

I dati geometrici che contengono le informazioni atte a caratterizzare il corso d’acqua vengono inseriti nella sezione riguardante ‘geometric data’. Una rappresentazione grafica dei dati immessi ci aiuta ad evitare errori.

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punti sono i ‘bank station’), cioè l’ascissa dei punti che hanno ordinata di valore maggiore per la sponda destra e sinistra rispettivamente; se in un certo tratto la sezione del corso d’acqua non è sufficiente al deflusso della portata di progetto il livello del pelo libero viene calcolato dal programma come se ci fossero due paramenti verticali nei punti di ascissa limite. Il profilo liquido risulta in questo modo di livello superiore a quello reale, perché in tale condizione non appena si supera la quota del rilevato arginale si ha l’esondazione del corso d’acqua e gli argini funzionano come sfioratori laterali con un battente molto inferiore a quello rilevato dai risultati del modello. Se questi punti non vengono definiti il programma può condurre a risultati ingannevoli. Concludendo, le sezioni per le quali i livelli liquidi sono tali da non permettere il deflusso all’interno degli alvei con il rispetto dei franchi prestabiliti, o sono addirittura superiori all’altezza dei rilevati arginali presenti, si ritengono insufficienti e necessitano di interventi: questi potranno essere di varia natura (innalzamento degli argini, diminuzione della scabrezza, riduzione a monte della portata e così via).

Modellando in tal modo lo “stato attuale” si trovano i profili nei vari canali del reticolo idrografico (relativi alle portate massime generate da eventi duecentennali) e si evidenziano le zone di crisi che dovranno essere oggetto di sistemazione. Per una lettura dei profili longitudinali si tenga presente che:

• Con la linea di colore blu (a tratto continuo) è indicato il pelo libero • Con la linea viola e con la linea verde (tratteggiate) sono indicati le

sommità dei rilevati arginali posti in destra e sinistra idrografica

• Le zone colorate in grigio chiaro rappresentano i ponti che sono inseriti nel programma di calcolo sotto la voce ‘bridge’ tra due sezioni conosciute del profilo.

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Cotro Rosso 400 380 370 360 340 320 300 295 I s_o l e l l_a -S . L_o re n S.Lorenzo 250 240 230 220 215 190 180 170 le ll a -S .L o re n Isolella 153 130 120 110 100 90 80 70 50 40 30 20 10 I s ol el la -S .L o r e n A

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livelli idraulici notevoli che provocano profili di rigonfiamento in tutti i corsi d’acqua, rendendoli inadeguati al contenimento delle piene. Oltre al problema del rigurgito, nei tratti terminali dei corsi d’acqua, come già esposto precedentemente, i corsi d’acqua hanno sezioni ridotte e in certi casi neanche arginate, dunque inadeguate al contenimento della piena duecentennale. Per risolvere il problema, oltre alla sistemazione delle sezioni, si interverrà anche su quelle zone in cui il letto del fosso è in contropendenza in modo da rendere più regolare il deflusso senza creare innalzamenti del pelo libero.

Come possiamo notare dai profili il punto più critico della rete idrografica in esame si presenta in prossimità della confluenza del rio Cotro Rosso con il rio San Lorenzo, cioè all’inizio del rio Isolella. I problemi di innalzamento del pelo libero nei due corsi d’acqua a monte è dovuto principalmente al tratto tombato presente nella parte iniziale dell’Isolella.

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dell’asta fluviale un adeguato franco di sicurezza onde evitare esondazioni delle aree circostanti. Il franco di sicurezza imposto è stato pari ad ½ dell’altezza liquida. Ove tale rapporto risulti superiore, il franco è stato imposto pari a 0.50 m sia nei tratti arginati che in presenza di attraversamenti. Le verifiche vengono effettuate confrontando i livelli liquidi scaturiti dai profili calcolati con i livelli delle sponde.

3.1 CONSIDERAZIONI GENERALI

La difesa idraulica nei territori soggetti a rischio inondazioni si attua generalmente adottando i seguenti criteri:

• Operare in modo diffuso sul bacino attraverso l’impiego di sistemazioni tese a ridurre i coefficienti di afflusso

• Aumentare la capacità di portata del corso d’acqua mediante il risezionamento e la rettifica di alcuni tratti dell’alveo, il sopraelevamento degli argini, la riduzione della scabrezza

• Ridurre la portata deviandone parte in altro corpo idrico mediante scolmatori o diversivi

• Ridurre la portata mediante temporaneo immagazzinamento di parte del volume dell’onda di piena in serbatoi di laminazione o in casse di espansione. Queste ultime si possono distinguere in casse in linea e in casse in derivazione: nelle prime tutta l’onda di piena attraversa l’opera e fuoriesce deformata attraverso manufatti di scarico: nelle seconde solo una parte dell’onda (quella che sovrasta una portata preassegnata) viene derivata nella cassa, mentre la parte rimanente prosegue indisturbata nel corso d’acqua.