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Tavola delle derivate

Liceo Scientifico “Imbriani” classe VCS

Prof. Roberto Capone

TAVOLA DELLE DERIVATE

Funzione Derivata y = costante y' = 0 y = x y' = 1 y = xn y' = n xn-1 y = y = x y' = x 2 1 √ √ y = senx y' = cosx y = cosx y' = - senx y = tanx _{y' =} y = ctg x _{y' =} y = ex y' = ex y = ax y' = ax ln a y = ln x _{y' =} y = loga x _{y' =} y = xx y' = x x (1ln x) y = arcsin x √ y = arccos x √ y = arctg x y = arcctg x

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Tavola delle derivate

REGOLE DI DERIVAZIONE

Regola della somma (linearità)

[ ( ) ( )] ( ) ( )

Regola del prodotto (o di Leibniz)

[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( )

Regola del quoziente

[ ( )

( )]

( ) ( ) ( ) ( )

( ( )) Regola della funzione reciproca

[

( )]

( ) ( ) Regola della catena o delle funzioni composte

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Tavola delle derivate

TAVOLA DELLE DERIVATE delle funzioni composte

Funzione Derivata y = ( ) 1_{( )} _{( )} y = _{( )} ( ) y = f x ( ) y' = 1 _{'( )} 2 f x( )f x y = senf(x) y' = cosf(x) ( ) y = cosf(x) y' = - senf(x) ( ) y = tanf(x) _{y' =} ( ) ( ) ( ) ( ) y = ctg f(x) _{y' =} ( ) ( ) y = ef(x) y' = ef(x) ( ) y = af(x) y' = af(x) ln a ( ) y = ln f(x) _{y' =} ( ) ( ) y = loga f(x) _{y' =} ( ) ( ) ( ) ( ) y = arcsinf(x) √ ( ) ( ) y = arccosf(x) √ ( ) ( ) y = arctgf(x) ( ) ( ) y = arcctg f(x) ( ) ( )