Capitolo 8

(1)

8 8 8

8....333 Descrizione 3Descrizione Descrizione Descrizione dell’intervento con verifiche e particolari costruttividell’intervento con verifiche e particolari costruttividell’intervento con verifiche e particolari costruttivi dell’intervento con verifiche e particolari costruttivi

8. 8. 8.

8. 3.3.3.3. 111 Alleggerimento delle masse1 Alleggerimento delle masse Alleggerimento delle masse Alleggerimento delle masse

Come precedentemente detto si sono alleggerite le volte sostituendo il materiale di riempimento esistente, il cui peso specifico è pari a 1800 Kg/m3_{, con}

un calcestruzzo alleggerito con peso specifico di 500 Kg/m3_.

Pertanto, se si considera il volume complessivo di materiale di riempimento sopra le volte, pari a 112 m3_{, si ha una diminuzione della massa totale di circa}

1456 tonnellate.

8. 8. 8.

8. 3.3.3.3. 222 Sostituzione dei sola2 Sostituzione dei sola Sostituzione dei solaiiii Sostituzione dei sola

La massa totale dei solai esistenti, pari a 3600 tonnellate, è stata ridotta di 600 tonnellate, grazie alla loro sostituzione con nuovi solai ad intercapedine con trave a doppio T, tavelloni e tavelle.

Con l’eliminazione dei solai latero-cementizi si ha infatti una riduzione di circa 1,36 KN/m2_.

I solai ad intercapedine con trave a doppio T, tavelloni e tavelle, pur non essendo più leggeri dei solai lignei, possono però essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano. In figura 8.18 sono riportati i pesi delle tre diverse tipologie di solaio sopra menzionate (si veda, inoltre, l’allegato A per i particolari costruttivi del collegamento dei nuovi solai con le pareti perimetrali).

Figura

(2)

8. 8. 8.

8. 3.3.3.3. 333 Placcaggio e raddoppio della sezione dei setti murari3 Placcaggio e raddoppio della sezione dei setti murari Placcaggio e raddoppio della sezione dei setti murari Placcaggio e raddoppio della sezione dei setti murari

La parete denominata “Fianco 8” (figura 7.28) è stata adeguata, a causa dell’esile spessore di 20 cm, operando due diverse tecniche di intervento a livello locale come indicato nelle figure 8.15, 8.16 e 8.17.

Su una porzione si è utilizzata la tecnica del placcaggio, mentre sull’altra si è operato un raddoppio della sezione affiancando alla muratura esistente una nuova parete in muratura ammorsata a quella esistente.

La scelta di queste due diverse tipologie di intervento è stata dettata da motivi di tipo architettonico e funzionale.

Infatti si è usato il placcaggio, anziché il raddoppio di spessore, sulla parete in cui su entrambi i lati si appoggiano due volte, una a botte e l’altra a padiglione.

Evidentemente il raddoppio di spessore, in tale circostanza, avrebbe compromesso l’estetica delle volte, con riflessi anche sui meccanismi di trasmissione degli sforzi delle volte stesse alla nuova parete ingrossata.

L’altra parte, invece, è stata affiancata da un nuovo elemento portante, sul lato non interessato dalle volte dove è prevista la sostituzione dei solai, operazione che garantisce di poter realizzare la continuità del ringrosso della parete stessa su tutta la sua altezza.

Nelle figure 8.19 e 8.20 sono riportati due esempi di verifiche a taglio per uno dei pannelli murari dell’edificio rinforzati, rispettivamente, con la tecnica dell’aumento dello spessore della parete esistente e con la tecnica del placcaggio.

Le verifiche dei pannelli rinforzati con le tecniche sopra dette sono state eseguite, analogamente a quanto già indicato nel capitolo 7, paragrafo 7.3, con la differenza che, per il pannello rinforzato mediante placcaggio con intonaco armato, si è applicato un coefficiente correttivo, pari a 1,5, sia ai parametri di resistenza, sia ai moduli elastici, come indicato nell’allegato 11.D,

“Tipologie e

relativi parametri meccanici delle murature”.

Figura

Figura 8.

8.

8.19

8.

19 19:

19

Esempio di verifica a taglio per uno dei pannelli murari dell’edificio rinforzato utilizzando la tecnica del raddoppio della sezione

(3)

Figura

Figura 8.2

8.2

8.20

8.2

0

0 0:

Esempio di verifica a taglio per uno dei pannelli murari dell’edificio rinforzato utilizzando il placcaggio con intonaco armato

8. 8. 8.

8. 3.3.3.3. 444 Rinforzo con materiali FRP4Rinforzo con materiali FRPRinforzo con materiali FRPRinforzo con materiali FRP

La tecnica del rinforzo con materiali fibrorinforzati è stata scelta per adeguare le due pareti di facciata, denominate “Fronte” e “Retro” (si veda figura 7.28).

Tra le varie tipologie di FRP presenti sul mercato si è scelto di adottare un sistema composito costituito da nastri in fibre di carbonio ad alta densità, resi solidali al supporto con speciali formulati resinosi di elevate prestazioni meccaniche. Tale sistema conferisce particolari caratteristiche di resistenza alla struttura, sulla quale può essere applicato sia sotto forma di placcaggio (tecnica adottata nell’intervento in oggetto) che di wrapping (fasciatura), incrementandone la resistenza e la duttilità, senza aumentare le masse.

In figura 8.21 vengono riportate la tipologia dei rinforzi fibrosi in carbonio e le caratteristiche tecniche degli stessi.

In rosso sono cerchiati quelli utilizzati per il rinforzo della parete muraria.

Figura

(4)

Per il progetto e la verifica con gli FRP si è fatto riferimento alla CNR-DT 200/2004,

“Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di

Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi

Fibrorinforzati”.

Le verifiche a pressoflessione nel piano dei pannelli murari rinforzati sono state eseguite tracciando i domini resistenti M-N, ottenuti con un foglio di calcolo appositamente creato, e verificando che le coppie sollecitanti (M-N) siano interne alla frontiera dei suddetti domini.

Per la costruzione del dominio M-N si è utilizzato come legame costitutivo del materiale muratura, quello “parabola-rettangolo” costituito da un primo ramo parabolico per 0 ≤ ε ≤ 2%o e da un segmento orizzontale per 2%o ≤ ε ≤3,5%o

(identico a quello del calcestruzzo), indicato nell’Eurocodice 6 (figura 8.22)

Figura

Figura 8.2

8.2

8.22

8.2

2

2 2:

Diagramma “parabola-rettangolo”

Per gli FRP si è adottato un legame costitutivo di tipo lineare elastico non resistente a trazione e si è lavorato nell’ipotesi di planarità della sezione fino a rottura e di perfetta aderenza tra muratura ed FRP.

Nell’Allegato A.2 al termine del presente capitolo si trovano i dettagli della procedura di calcolo seguita per il tracciamento dei domini M-N.

Di seguito è riportato un esempio del foglio di calcolo Excel con cui si sono condotte le verifiche a pressoflessione nel piano mediante, come già detto,il tracciamento dei domini M-N. dei pannelli murari rinforzati con FRP. Le caselle evidenziate in giallo indicano i dati di input da inserire nel suddetto foglio di calcolo.

(5)

TRACCIAMENTO DEI DOMINI RESISTENTI M-N PER PARETI IN MURATURA PORTANTE RINFORZATA CON FRP

CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI

MURATURA

fkm = 18,0 [N/mm2] : resistenza caratteristica a compressione

γm = 1,35 : coefficiente parziale per la resistenza

fdm = 13,3 [N/mm2] : resistenza di calcolo a compressione

εmk = _0,0020 : deformazione caratteristica corrispondente all'inizio

del campo plastico

εmu = 0,0035 : deformazione ultima

Em = 700,0 : modulo elastico della muratura

FRP

fkFRP = 3530,0 [N/mm2] : resistenza caratteristica a trazione

γFRP = 1,25 : coefficiente parziale per la resistenza

fdFRP = 2824,0 [N/mm2] : resistenza di calcolo a trazione

εFRP = 0,0029 : deformazione ultima

EFRP = 235000 [N/mm 2

] : modulo elastico degli FRP

IPOTESI DEL MODELLO

· Legame costitutivo adottato per la muratura: parabola rettangolo (Eurocodice 6) non resistente a trazione

· Legame costitutivo adottato per gli FRP: lineare elastico non resistente a compressione · Planarità delle sezioni fino a rottura

(6)

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA SEZIONE

b = 500 [mm] : larghezza della sezione (spessore della muratura) H = 1940 [mm] : altezza della sezione (lunghezza del pannello murario)

c1 = 95 [mm]

c2 = 445 [mm]

Le distanze sono misurate dal lembo superiore della sezione ai baricentri delle strisce di FRP

c3 = 795 [mm] d3 = 1145 [mm] d2 = 1495 [mm] h = 1845 [mm] Asup1 = 36 [mm 2

] Ciascun valore di area è la somma delle aree delle strisce

Asup2 = 36 [mm2] posizionate simmetricamente sui due lati della muratura

Asup3 = 36 [mm2]

A3 = 36 [mm2]

A2 = 36 [mm2]

(7)

DEFINIZIONE DEI PUNTI DEL DOMINIO M-N

Il parametro "k" esprime il rapporto x/h dove "x" misura la posizione dell'asse neutro.

·TRAZIONE CENTRATA (K=¥)

Tsup1 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup1 Tsup2 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup2 Tsup3 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup3

T3 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A3 T2 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A2 T1 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A1

Nu = 6099840,0 [N] : forza normale ultima

Mu = 0,0 [N mm] : momento flettente ultimo

·TRAZIONE (K=0)

εsup1 = 0,00015 : deformazione delle strisce di area Asup1

ε3 = 0,00180 : deformazione delle strisce di area A3

σsup1 = 35,09 [N/mm 2

] : tensione nelle strisce di area Asup1 σsup2 = 164,37 [N/mm

2

] : tensione nelle strisce di area Asup2 σsup3 = 293,65 [N/mm

2

] : tensione nelle strisce di area Asup3 σ3 = 422,94 [N/mm

2

] : tensione nelle strisce di area A3 σ2 = 552,22 [N/mm

2

] : tensione nelle strisce di area A2

Tsup1 = 12632,7 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup1 Tsup2 = 59174,1 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup2 Tsup3 = 105715,6 [N] : trazione risultante sulle strisce di area Asup3

Msup1 = -11053597,6 [N mm] : momento dato dalle strisce di area Asup1 Msup2 = -31066426,8 [N mm] : momento dato dalle strisce di area Asup2 Msup3 = -18500231,7 [N mm] : momento dato dalle strisce di area Asup3

M3 = 26644987,8 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A3 M2 = 104369231,7 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A2 M1 = 889560000,0 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A1

Nu = 1545218,0 [N] : forza normale ultima

(8)

·PRESSOFLESSIONE (K' )

εm max = 0,0020 : deformazione massima della muratura

β = 0,6667 : coefficiente di riempimento

γ = 0,3750 : definisce la posizione del baricentro delle compressioni

εFRP = 0,0029 : deformazione delle strisce di area A1 (strisce estreme)

x = 753,1 [mm] : altezza della zona compressa

Cm = -3346955,5 [N] : compressione risultante sulla muratura

Mm = 2301373439 [N mm] : momento dato dalla risultante della compressione sulla muratura

σ3 = 244,62 [N/mm

2

Nu = -4618358,4 [N] : forza normale ultima

Mu = 3293862293 [N mm] : momento flettente ultimo

·PRESSOFLESSIONE (K'' )

Mm = 2996263142 [N mm] : momento dato dalla risultante della compressione sulla muratura

σ3 = 110,88 [N/mm

2

(9)

·PRESSOFLESSIONE (K''' )

(= eFRP/2)

Mm = 3008340166, 9

[N mm] : momento dato dalla risultante della compressione sulla muratura

ε3 = -0,00043 : deformazione delle strisce di area A3

σ3 = -100,59 [N/mm

2

T3 = -36212,9 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A3 T2 = 43228,5 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A2 T1 = 1016640,0 [N] : trazione risultante sulle strisce di area A1

M3 = -6337262,2 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A3 M2 = 22694981,7 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A2 M1 = 889560000,0 [N mm] : momento dato dalle strisce di area A1

·COMPRESSIONE (K=1)

·COMPRESSIONE (K=1+d)

(10)

Nu = -10469533,3 [N] : forza normale ultima Mu = 1706115152, 0 [N mm] : momento flettente ultimo ·COMPRESSIONE CENTRATA (K=¥)

Nu = -12933333,3 [N] : forza normale ultima

Mu = 0,0 [N mm] : momento flettente ultimo

QUADRO RIASSUNTIVO

Coppie (Mu,Nu) appartenenti alla frontiera del dominio resistente

Mu [kN m] Nu [kN] 0,0 -12933,3 1706,1 -10469,5 2016,1 -9956,9 3098,9 -7142,6 3093,4 -5565,1 2400,6 -3474,1 96,0 154,5 0,0 610,0 SOLLECITAZIONI DI PROGETTO Msd [kN m] Nsd [kN] 1) -72,8 136,5 2) 58,1 -570,0 3) 5,9 55,1 4) 127,3 -610,8 5) -124,7 11,0 6) -10,9 39,9 7) 37,1 -425,2 8) 3,8 -30,7 9) 48,0 -3,4 10) -43,1 -35,2 11) 17,5 14,1

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Esempio di dominio M Esempio di dominio M Esempio di dominio M

Esempio di dominio M----N. N. N. N. di uno dei pannelli murari rinforzati con FRPdi uno dei pannelli murari rinforzati con FRPdi uno dei pannelli murari rinforzati con FRPdi uno dei pannelli murari rinforzati con FRP

La resistenza a taglio di un pannello murario consolidato tramite un sistema di rinforzi applicati simmetricamente sulle due superfici esterne deriva dalla combinazione di due meccanismi resistenti: da un lato, in presenza di compressione, la muratura trasmette taglio per attrito, dall’altro la presenza degli elementi resistenti a trazione attiva nel pannello un traliccio reticolare che trasmette taglio per equilibrio interno.

La verifica a taglio nel piano della parete consiste nel confrontare il valore della sollecitazione tagliante di progetto agente sulla muratura

V

Sd con il taglio

ultimo resistente

V

Rd .

VSd è stato calcolato integrando gli sforzi di taglio

F

xy ( =

∫

L xy

d F dx

V ); mentre

VRd si è ottenuto applicando l’equazione 5.16 riportata al paragrafo 5.4.1.2.2 della

CNR-DT 200/2004:

{

, , ,

}

min ,

Rd Rd m Rd f Rd m ax

V = V +V V

dove, nel caso di rinforzo a taglio disposto parallelamente ai corsi di malta:

, 1 Rd m vd Rd V dtf γ

(12)

, 0, 6 1 fw fd Rd f Rd f

dA f

V

p

γ

= contributo del rinforzo di FRP

,max 0,3 h

Rd md

V

=

f td

valore limite che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio

γRd coefficiente parziale pari a 1,20

d distanza tra lembo compresso e baricentro del rinforzo a flessione t spessore parete

Afw area del rinforzo a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio

pf passo tra le fibre misurato ortogonalmente alla direzione della forza di

taglio vk vd M

f

γ

= resistenza di progetto a taglio della muratura

2 1 _f _Fk fd f fd M E f t

γ

Γ

= resistenza di progetto del rinforzo di FRP

fvk resistenza caratteristica a taglio della muratura

γM coefficiente parziale della muratura pari a 1,35

γfd coefficiente parziale pari a 1,25

Ef modulo elastico FRP (fornito dal produttore)

tf spessore FRP

1

Fk c fmk mtmf

Γ = valore caratteristico dell’energia specifica di frattura c1 coefficiente pari a 0,015

fmk resistenza caratteristica a compressione della muratura

0,1

mtm mk

f = f resistenza media a trazione dei blocchi costituenti la muratura

fh_md _{resistenza caratteristica a compressione di progetto della muratura nella}

direzione dell’azione agente, ossia parallela ai letti di malta, pari a 1,5 N/mm2_da

D.M. 87

In figura 8.23 è riportato un esempio di verifica a taglio per uno dei pannelli murari dell’edificio rinforzati con gli FRP.

(13)

Figura Figura Figura

Figura 8.8.8.28.2232333: Esempio di verifica a taglio per uno dei pannelli murari dell’edificio

rinforzati con gli FRP

Infine, le verifiche a pressoflessione fuori piano dei pannelli murari rinforzati sono state eseguite, analogamente a quanto già indicato per le verifiche a pressoflessione nel piano, tracciando i domini resistenti M-N, e verificando che le coppie sollecitanti (Md-Nd) siano interne alla frontiera dei suddetti domini.

Le coppie (Md-Nd) sollecitanti sono determinate attraverso l’integrazione delle

forze per unità di lunghezza Fzz (z rappresenta l’asse del sistema di riferimento

globale, in direzione verticale) agenti nella sezione di interesse, dedotti dall’analisi numerica, secondo le relazioni:

d zz

L

N =∫F dx ; M_d =M_zz

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- Bibliografia -

- Colombini S.,(2007): “Tecniche tradizionali ed innovative per l’adeguamento sismico degli edifici esistenti”, Galileo, Periodico dell’Ordine degli Ingegneri della Provincia di Pisa.

- Liberatore D.,(2004): “Edifici esistenti in Muratura”, Ordine degli Ingegneri della Provincia di Potenza, Corso di aggiornamento professionale sulla Normativa Sismica di cui all’Ordinanza del PCM3274del 20 marzo 2003.

- Dolce M.,(2006): “Le cuciture attive nell’adeguamento sismico delle strutture in

muratura”, Tecnologie innovative di protezione sismica delle strutture, CISM, corso

coordinato da Russo G. e Sorace S.

- CNR-DT 200/2004: "Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione,ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Componenti