OFFERTA DI LAVORO

Figure 1 Tasso di partecipazione 15 -64 by gender dal 1977 al 2015

Fonte: proprie elaborazioni su dati eurostat https://ec.europa.eu/eurostat/web/lfs/overview

Il tasso di partecipazione femminile è aumentato, mentre quello maschile è diminuito in tutti i paesi europei.

I modelli teorici che spiegano l’offerta di lavoro possono spiegare questo aumento della partecipazione femminile che potrebbe essere l’effetto di: una crescita dei salari femminili, un aumento del livello di istruzione, dei cambiamenti culturali

(struttura della famiglia e timing – ci si sposa tardi o non ci si sposa proprio, in ogni caso di solito quando si ha già un lavoro). In particolare in Italia la partecipazione femminile è aumentata meno che in altri paesi, mentre il tasso di natalità è diminuito di più. Quindi la scarsa partecipazione non deriva dal fatto che ci siano più figli, anzi il numero dei figli è basso ma le strutture fanno sì che non si possa conciliare neanche una maternità con il mondo del lavoro. O si sceglie l’uno o l’altro. Altra ipotesi, c’è un income substitution effect nei paesi in cui il tasso di partecipazione è maggiore le famiglie guadagnano di più e possono

che ha determinato fenomeni di polarizzazione e anche un maggior investimento in istruzione e formazione e quindi più lunghi periodi di studio e prepensionamenti.

Un’altra evidenza empirica è la riduzione delle ore di lavoro, infatti dal 1990 ad oggi si stima una riduzione di circa 1 ora in media sull’orario settimanale.

Fonte: Eurostat

Tale tendenza si manifesta in particolare per le donne e per gli occupati alle dipendenze e deriva dal graduale aumento dell’incidenza

Average number of actual weekly hours of work in main job (1983-2008) (hours)

32.0 33.0 34.0 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Germany (including former GDR from 1991)

Italy

United Kingdom

• La quantità offerta dipende da:

– Numero di persone (margine estensivo) che offrono lavoro che a loro volta dipendono da:

• andamenti demografici (numero di persone in età da lavoro

in ogni periodo)

• decisioni di partecipazione al mercato del lavoro (che

dipendono da preferenze tra lavoro e tempo libero, reddito non da lavoro, salario di mercato e da valori culturali e sociali)

– Numero di ore di lavoro offerte (margine intensivo) che dipendono da:

• Preferenze tra lavoro e tempo libero, che a loro volta dipendono da sesso, età, istruzione, tipo di famiglia; • Sistema istituzionale di regolazione orario di lavoro La qualità offerta dipende da:

Le competenze di chi offre lavoro che a sua volta sono funzione dell’investimento in istruzione e formazione (investimento in capitale umano) .

OFFERTA DI LAVORO INDIVIDUALE La scelta dipende innanzitutto dalla preferenza tra beni acquistabili con il salario e il bene alternativo che è il tempo libero. Si assume che il lavoro non è un bene, non

crea utilità di per sé. Il lavoro crea utilità

solo in quanto fornisce un salario con il quale si possono acquistare beni di

consumo. Tuttavia, non va dimenticato che nella realtà non si può escludere che alcuni individui ottengano dal lavoro un’utilità positiva che non dipende solo dal reddito

L’offerta di lavoro nel modello

neoclassico: ipotesi di

comportamento

• La scelta di offrire lavoro dipende dalle

preferenze ma è condizionata dalla retribuzione sul mercato del lavoro, dalla disponibilità di redditi non da lavoro e dal tempo a disposizione del singolo individuo.

• L’individuo massimizza la propria utilità (in

termini di tempo libero e consumo di beni e servizi) sotto il vincolo di tempo totale disponibile e di

bilancio (reddito totale);

• Il potenziale lavoratore non ha alcun controllo né sul salario che riceve in cambio del proprio tempo, né sui prezzi dei beni/servizi che acquista (prezzi e salari sono considerati dati dal mercato)

• Per semplicità si assume che possa liberamente scegliere il numero di ore (e frazioni di ora) da offrire nel mercato del lavoro

Date le seguenti variabili:

C = consumo di beni e servizi acquistati sul mercato

T = tempo libero

P = prezzo dei beni e servizi acquistati sul mercato

X = reddito non da lavoro Tmax = tempo totale (16h)

dove PC è il valore dei beni e servizi acquistabili

(c.v. sta per “con il vincolo”)

Rispetto al vincolo, all’agente conviene raggiungere l’uguaglianza ovvero sfruttare al massimo le opportunità, pertanto il vincolo diviene:

PC =W(Tmax – T) + X

Dividendo tutto per P (si ottiene in termini reali) :

C = W_P (Tmax – T ) + X_P

L’inclinazione del vincolo di bilancio è: In termini nominali PC/T = - W In termini reali: Consumo Reale Tempo libero=T (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0

libero ha nel mercato del lavoro. E’ il costo opportunità di un’unità di tempo libero.

Si noti che l'inclinazione della retta di bilancio è pari al rapporto inverso tra i prezzi dei due beni (tempo libero e commodities), cioè il salario reale (w=W/P).

Variazioni del salario reale determinano, variazioni dell’inclinazione della retta che descrive il vincolo di bilancio: un eventuale aumento del salario reale, ad esempio, comporta una maggiore inclinazione della retta di bilancio, e quindi la possibilità di raggiungere livelli più elevati di consumo a parità di ore lavorate.

Aggiungiamo, al vincolo di bilancio, le seguenti curve di indifferenze:

Cosa sono le curve di indifferenza? Su una curva di indifferenza vi sono tutte le combinazioni di tempo libero e consumo di beni reali che forniscono all’individuo uno stesso livello di utilità. L'utilità degli agenti dipende dal livello del consumo in termini

Consumo Reale O Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/ P) 16 0 Uo

U = U (C,T), U'C>0 U'T>0, U"C <0,

U"_T<0,

dove C indica la somma dei consumi in termini reali e T il tempo libero.

Le ipotesi sulla funzione di utilità, sono quelle tradizionali della teoria del consumatore (Completezza, transitività, riflessività, non sazietà, continuità e stretta convessità, - per una adeguata definizione si veda un manuale di microeconomia ad es: Gravelle e Rees, Cap. 3) ). Sia per il consumo che per il tempo libero si assume utilità marginale positiva (U'C>0 U'T>0),

secondo il principio di non sazietà. Inoltre si assume utilità marginale decrescente (U"T<0), nel senso che unità

addizionali di tempo libero arrecano incrementi di soddisfazione via via

decrescenti, lo stesso vale per i consumi U"_C<0, secondo il principio di convessità. Questo tipo di funzione di utilità può essere descritta graficamente da una comune mappa di curve di indifferenza decrescenti e convesse rispetto all’origine (funzioni di utilità concave). Ciascuna curva di indifferenza è definita come il luogo geometrico di tutte le combinazioni di consumo e di tempo libero che determinano lo stesso livello di utilità (“contorno” in matematica).

L’inclinazione delle curve di indifferenza ovvero il saggio marginale di sostituzione SMS = C/T < 0

È negativo e decrescente per curve di indifferenza regolari

In termini economici cosa indica l’inclinazione di una curva di indifferenza? Nel sistema di preferenze del consumatore, è il valore del tempo libero. Tale valore è espresso in termini di beni di consumo a cui sarebbe disposto a rinunciare per un’ora in più di tempo libero ovvero i beni di consumo di cui avrebbe bisogno per essere compensato di un’ora in meno di tempo libero. Il SMS rappresenta la disutilità delle ore di lavoro: un‘ora di lavoro in più e quindi un’ora di tempo libero in meno, deve essere compensata da un quantità di beni di

consumo, affinché il consumatore sia ugualmente soddisfatto.

Notiamo diverse inclinazioni delle curve di indifferenza!

Le preferenze di tipo U , attribuiscono B A Consumo Tempo Libero 0 C2 C1 Ua Ub T1 T3 T2

tempo libero nel caso Ua e una piccola

variazione del tempo libero nel caso U_b. Il saggio marginale di sostituzione varia lungo ogni isoquanto ma a parità di T o di C il SMS sulla curva di tipo Ua è minore del

SMS sulla curva di tipo Ub

Quindi maggiore è il SMS, maggiore è il valore che l’individuo attribuisce al tempo libero. In questo grafico il SMS è maggiore in U_b che infatti è più inclinanta

Analiticamente il saggio marginale di sostituzione è quindi quello scambio che l’individuo è disposto a fare tra i due beni, mantenendo sempre la stessa utilità (quindi l’utilità non varia, dU=0).

Analiticamente abbiamo:

SMS

T

C

U

U

C

U

T

U

C

C

U

T

T

U

dU













































0

0

0

PARTECIPARE O NO?

La prima scelta per l’individuo è:

Se partecipare o meno al mercato del lavoro ovvero, in questo contesto, decidere se

lavorare o meno.

L= 0 (T=TMAX) o L >0 (T<TMAX)

Per vedere se l’individuo partecipa o meno al mercato del lavoro si deve considerare il salario di riserva. Nell’ambito della teoria neoclassica dell’offerta di lavoro, il salario di riserva è quel salario minimo necessario ad indurre un individuo ad offrire lavoro. Se W > Wr l’individuo partecipa al mercato del lavoro; L*>0

Se W < Wr l’individuo non partecipa al mercato del lavoro; L*=0

Il salario di riserva Wr è il valore della prima ora di tempo libero perduta o ceduta

per andare a lavorare, quindi si fa riferimento alla curva di indifferenza che passa per il punto O (punto in cui si inizia a cedere tempo libero) e si guarda all’inclinazione di tale curva proprio nel punto O. Questa inclinazione rappresenta il valore della prima unità di tempo libero cedibile, se tale valore è maggiore del rendimento sul mercato di una unità di tempo libero, l’individuo non partecipa al mercato del lavoro; se il valore della prima ora di tempo libero cedibile è minore di quanto rende sul mercato una unità di tempo libero, l’individuo sceglie di partecipare al mercato del lavoro.

Nel caso (A) l’individuo partecipa al mercato del lavoro

Caso (A) Consumo B O Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB

Nel caso (B) non partecipa al mercato del lavoro Caso (B) O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) 16 0

QUANTE ORE DI LAVORO?

Se l’individuo sceglie di partecipare al mercato del lavoro, deve successivamente decidere quante ore di lavoro offrire.

Soluzione intuitiva:

L’individuo che partecipa al mercato del lavoro sceglierà la combinazione (C,T) che massimizza l’utilità, ovvero quella combinazione in cui il valore del tempo libero secondo le preferenze dell’individuo è pari al valore di scambio del tempo libero sul mercato con altri beni di consumo.

Infatti:

SMS = C/T = -U’T/U’C = - W/P Da cui:

W U P

U _C' _T'



Graficamente, vediamo come la combinazione A è di equilibrio ed è quella combinazione a cui tende il consumatore, in questo caso colui che sceglie le ore di lavoro da offrire. Ad esempio nel punto B del grafico che segue, il salario cosiddetto domestico o valore del tempo libero, in base alle preferenze dell’individuo, è maggiore del salario di mercato. Di conseguenza, l’individuo aumenta la sua utilità totale, aumentando il consumo di tempo libero e

(aumentando l’offerta di lavoro retribuito) e ridurre il consumo di tempo libero.

A O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TA B B’

W U P

U _C' _T'



La precedente uguaglianza ci dice che il punto di ottimo o di massima utilità ci assicura che il beneficio marginale derivante dal maggior tempo libero è pari al beneficio marginale che otterrei da maggiori quantità di beni, rispettivamente ponderate per i prezzi, per cui c’è equilibrio. Per equilibrio si intende che l’agente non tende a modificare la propria condizione dato che qualunque modifica non la migliorerebbe. Quindi l’utilità di un euro speso per acquisto di beni fornisce la stessa utilità di

Vincoli istituzionali sull’orario di lavoro

Nel caso in cu vi siano vincoli sull’orario di lavoro es: L = L* (O T*=TMAX-L*)

La scelta è solo tra L = 0 (T=TMAX) oppure L = L* e T*=TMAX – L+

Se l’individuo sceglie di lavorare, deve necessariamente offrire solo un certo numero di ore ed è possibile che il livello di utilità che

B’ B O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB T*

raggiunto se avesse potuto scegliere liberamente il numero di ore da offrire (come per esempio B’ e B). Sceglie di offrire lavoro se il valore del tempo libero è inferiore al costo che il tempo libero ha sul mercato. Finora abbiamo considerato una relazione tra salario reale e ore lavorate, ma in realtà, la maggior parte dei contratti di lavoro stabilisce un numero fisso di ore di lavoro, e gli individui possono di conseguenza scegliere solo se offrire il loro lavoro o non offrirne del tutto. Va quindi evidenziato che la relazione tra salario reale ed ore di lavoro vale anche tra salario

reale e numero di occupati e quindi un

aumento del salario comporta l’ingresso sul mercato del lavoro di nuovi individui, purché si

Interessante è ora analizzare l’effetto di una variazione del salario e del reddito non da lavoro sulla domanda ottima di tempo libero e, per differenza, dell’offerta ottima di lavoro.

EFFETTO REDDITO ED EFFETTO

SOSTITUZIONE

Consideriamo un aumento del reddito non da lavoro. Questa variazione provoca, graficamente, una trasposizione verso l’alto del vincolo. Economicamente aumenta la capacità di acquisto.

Se il tempo libero è un bene normale (non inferiore), aumenta la domanda di tempo libero: T aumenta e L (offerta di lavoro) diminuisce. L’offerta di ore di lavoro diminuisce. Aumenta però anche il

consumo di beni. (provare ad illustrare graficamente il risultato, tenendo presente che una variazione del reddito non da lavoro genera una trasposizione, verso l’alto o verso il basso, del vincolo di bilancio).

Se invece varia il salario reale, cambia l’inclinazione del vincolo di bilancio e si verificano due effetti:

1) EFFETTO SOSTITUZIONE:

Ipotizzando un aumento del salario reale, il tempo libero diviene più costoso sul mercato e l’individuo sostituisce il bene più costoso con quello meno costoso. Quindi sostituisce tempo libero con il lavoro.

T diminuisce e L (offerta di lavoro) aumenta. L’effetto sostituzione è quello che si ha a prescindere dall’effetto reddito e quindi a invariate capacità reddituali (a parità di capacità di acquisto);

T aumenta e L (offerta di lavoro) diminuisce.

L’individuo preferisce aumentare di poco il consumo dei beni grazie all’aumento dei salari senza modificare o addirittura diminuendo il numero delle ore lavorate. Si noti che l’effetto reddito, anche se T è un bene normale, non rafforza l’effetto sostituzione ma va in senso contrario, così come accade per i beni inferiori.

Se prevale l’effetto sostituzione c’è una relazione negativa tra W/P e T, mentre se prevale l’effetto reddito la relazione è positiva.

La relazione tra due variabili è negativa se all’aumentare di una delle variabili, l’altra diminuisce. La relazione è positiva se all’aumentare di una delle variabili anche l’altra aumenta.

Dato che L(Lavoro) = Tmax – T (tempo libero), se prevale l’effetto sostituzione c’è una relazione positiva tra W/P e L, mentre

se prevale l’effetto reddito la relazione è negativa.

Graficamente l’effetto reddito dall’effetto sostituzione

Caso in cui prevale l’effetto reddito

La scelta A è quella iniziale, mentre la scelta B è quella finale, la C è la scelta effettuata considerando un potere di acquisto pari al livello iniziale. B A C Effetto sostituzione Effetto Reddito Effetto Totale Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0

Caso in cui prevale l’effetto sostituzione C B A Effetto sostituzione Effetto Reddito Effetto Totale Consumo Tempo libero

Distinguiamo algebricamente l’effetto reddito dall’effetto sostituzione

E’ importante distinguere I due effetti al fine di valutare l’efficacia di politiche economiche

Se l’obiettivo è aumentare la partecipazione femminile con una riduzione delle tasse ed un aumento dei salari. L’obiettivo è

possibile (sarà maggiormente raggiunto) se le donne hanno un alto effetto sostituzione; Se lo scopo invece è quello di aumentare le entrate dello stato aumentando le tasse e

riducendo i salari. L’obiettivo è raggiunto se c’è un alto effetto reddito

L’effetto sostituzione che si considera in questa sede è quello di Slutsky. Ovvero la

considerato, derivante dalla variazione dei prezzi, fermo restando la capacità di acquisto dell’individuo (cioè al netto dell’effetto reddito).

Per mantenere inalterata la capacità di acquisto dell’individuo nonostante la variazione dei prezzi, si deve ipotizzare una variazione fittizia del reddito non da lavoro che riporti la capacità di acquisto ai livelli iniziali.

Se la variazione dei prezzi fa ridurre la capacità di acquisto, si deve immaginare un aumento fittizio del reddito non da lavoro che riporti la capacità ai livelli iniziali.

sostituzione (relazione positiva rispetto al salario) e una derivante da un effetto reddito (relazione negativa rispetto al salario).

 LT =  LS +  LR

(+) (-)

L = offerta di lavoro (ore di lavoro offerte)  LT = variazione totale dell’offerta di lavoro

 LS = Effetto sostituzione, che rappresenta la variazione dell’offerta di lavoro al variare del salario reale, fermo restando la capacità di acquisto (domanda di tempo libero compensata o offerta di lavoro compensata)  LR = Effetto reddito, che rappresenta la variazione dell’offerta di lavoro derivante dalla variazione della capacità di acquisto

(nota bene la variazione della capacità di acquisto è stata causata dalla variazione del salario)

La somma dei due effetti è pari all’effetto totale. Per brevità si omette Tmax e si indica con w il salario reale (W/P) e con x il reddito non da lavoro reale (X/P), per cui :

L’effetto sostituzione rappresenta la

variazione e quindi la differenza tra l’offerta di lavoro quando il prezzo del bene (tempo libero) è w’ e contemporaneamente il reddito non da lavoro è ad un livello tale (x’) da consentire appena l’acquisto del paniere “iniziale” dei beni L (w’; x’), e

tempo libero), derivante dalla variazione della capacità di acquisto,

fermo restando i prezzi al nuovo livello raggiunto.

Δ LR = L (w’; x) - L (w’; x’)

Il termine L(w’; x) rappresenta l’offerta di lavoro alla nuova capacità di acquisto, mentre L(w’; x’) è l’offerta di lavoro con la precedente capacità di acquisto, entrambi a parità di prezzi pari al nuovo livello w’.

Sommando i due effetti si ottiene l’effetto TOTALE ovvero :

L (w’; x’) - L (w; x) + L (w’; x) - L (w’; x’)

(effetto sostituzione a parità di potere di acquisto) + (effetto reddito a parità di prezzi)

membro per Δw (w è il salario reale o il prezzo del tempo libero), avremo così:

w x w x w w x w w w LT       L( '; x')-L( ; ) L( ' ; )-L( ' ; ')

Dato che, l’effetto reddito è una variazione dell’offerta di lavoro che dipende da una variazione della capacità di acquisto risultante dalla variazione del salario, sarebbe opportuno avere al denominatore la variazione del salario espressa in termini di capacità di acquisto.

Di quanto varia la capacità di acquisto?

Quindi  x Lw_{, da cui}  w _Lx_{. (nota bene}

che per riportare la capacità di acquisto a quella iniziale di 48€, si deve ipotizzare una variazione fittizia del reddito “non” da lavoro proprio pari a -32€)

Quindi scriviamo: x L x w x w w x w x w w LT       L ( '; ') - L ( ; ) L ( '; )- L ( '; ')

successivamente, trasformiamo tutto in termini di rispettive elasticità, moltiplicando entrambi i lati per w_L , e moltiplicando il termine che esprime l’effetto reddito anche per _xx , e otteniamo: x x L w L x x w x w L w w x w x w L w w L compensata T           L( ' ; ')-L( ; ) L( ' ; )-L( ' ; ')

x Lw compensata    _{L/w L/x} L/w   

L’elasticità totale è pari all’elasticità di sostituzione (compensata) più l’elasticità rispetto al reddito. L’elasticità totale è osservabile e si può stimare su dati concreti, anche l’elasticità rispetto al reddito è osservabile e si può stimare su dati concreti, quella compensata invece, non è osservabile in realtà (in quanto richiederebbe la simulazione di una condizione fittizia) e si calcola per differenza.

Dove a1 è elasticità totale rispetto al salario

reale, mentre a₂ è l’elasticità rispetto a variazioni del reddito non di lavoro.

Se avessimo un campione in cui si osservano le ore lavorate (L), i redditi da lavoro (w salari) e non da lavoro (x) (nota: i dati possono essere sia sotto forma di serie storica: osservazioni su un aggregato in diversi periodi di tempo; sia sotto forma di cross section: osservazioni individuali, in dato istante di tempo, su un collettivo che compone l’aggregato) si può

stimare la seguente equazione:

ln(L)i= ao + a1 ln w i + a2lnx i + a3V i +  i

dove V è un insieme di variabili di controllo come l’età, il genere, la tenure, il luogo di residenza, il numero di figli, lo stato civile.

Si può dimostrare facilmente che i coefficienti a₁ e a₂ consistono rispettivamente in:

a₁) L’elasticità rispetto al prezzo (reddito da lavoro, salario reale) non compensata, quindi la variazione totale dell’offerta di lavoro derivante da una variazione del reddito da lavoro;

a₂) L’elasticità rispetto al reddito non da lavoro.

Si può calcolare l’elasticità di sostituzione compensata per differenza:

dove L, w ed x sono calcolate in media sulla popolazione.

nella stessa direzione della variazione del salario, quindi il segno del coefficiente è positivo, mentre l’elasticità rispetto al reddito è l’effetto reddito che ci aspettiamo di segno negativo. L’effetto totale dipende dal prevalere dei due effetti.

 LT =  LS +  LR

(+) (-)

I risultati di alcuni studi sono:

Intervalli delle elasticità rispetto al reddito e il salario (risultati pubblicati 1976 – 1983) Genere Non compensata (totale) Compensata (effetto sostituzione) Effetto Reddito Maschi -0,23 a -0,05 0,13 a 0,23 -0,1 a -0,4 Femmina 0,6 a 1,1 0,7 a 1,2 -0,1 a -0,2

Fonte: Killingsworth (1983) “Labour Supply” , Cambridge, M.A., Cambridge University Press

• Gli studi empirici mostrano che:

– l’offerta di lavoro maschile è ANELASTICA al salario e può essere anche negativa ( in genere

prevale l’effetto reddito)

– L’offerta di lavoro femminile è ELASTICA al salario e al reddito (in genere prevale l’effetto di

sostituzione)

Empiricamente si è visto che in aggregato prevalgono individui per i quali l’effetto sostituzione è più forte. Ma dipende dal livello dei salari e dal numero di ore di lavoro già offerte.

• L’elasticità = |1| si dice unitaria

• L’elasticità/offerta = 0 è perfettamente anelastica

• L’elasticità/offerta   è perfettamente  elastica

Se i livelli di salari sono elevati ed anche le ore di lavoro offerte sono già lunghe prevale l’effetto reddito.

Curva di offerta individuale

La curva è crescente se prevale l’effetto sostituzione

W/P

L ore di lavoro

A salari molto elevati la curva è inclinata negativamente

W/P

L ore di lavoro

L’EFFETTO DEI SUSSIDI DI DISOCCUPAZIONE

Aumenta il salario di riserva, si riduce la partecipazione al lavoro.

Inoltre, l’introduzione del sussidio di disoccupazione potrebbe far sì che l’individuo raggiunga un livello di utilità maggiore rispetto a quello che raggiungerebbe senza sussidio lavorando (vedi figura 3.10 pag. 68 libro)

(TRAPPOLA DELLA

L’EFFETTO DELLE TASSE

L’offerta di lavoro dipende dal salario reale disponibile, al netto delle tasse.

• L’imposizione di una tassa influenza la pendenza e a volte la posizione del vincolo di bilancio  influenza l’offerta di lavoro

• Poiché influenzano il salario (che entra nelle decisioni al netto dell’imposta;

 Se la tassazione è in misura fissa e non dipende dal reddito da lavoro né dalle ore di lavoro, il salario sarà:

w= wlordo-tax

La linea di bilancio si sposta verso il basso di una misura pari alla imposta

 Se la tassazione è proporzionale alla base imponibile (quindi l’aliquota è fissa: flat tax uguale per tutti) avremo: w= wlordo – wlordo*t= wlordo(1-t))

B O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB

La linea di bilancio si presenta meno inclinata, rispetto all’ipotesi di assenza di tassazione, riducendo le possibilità di acquisto dell’individuo. Se le tasse dovessero aumentare o diminuire la linea di bilancio ruoterebbe.

• Nella maggior parte dei paesi avanzati il sistema di tassazione è progressiva [t dipende da w, t(w)]. In assenza di deduzioni e/o trasferimenti, il set di

B O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB

bilancio è concavo verso l’origine degli assi. w=wlordo-wlordo[t(w)] B O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB B’ T’B

anche in questo caso l’effetto della variazione dell’aliquota fiscale dipende dal tasso dell’aliquota, dal tipo del sistema e dalla mappa delle curve di indifferenza.

Il vincolo può essere rappresentato da una spezzata se la variazione dell’aliquota è per scaglioni B O Consumo Tempo libero (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0 TB

L’effetto delle imposte sull’offerta di lavoro non può essere definito a priori: dipende dall’entità dell’effetto reddito rispetto all’effetto sostituzione

Tra i molteplici motivi per cui il Governo modifica il sistema fiscale vi sono:

1) aumentare le entrate derivanti dal prelievo fiscale;

2) aumentare la partecipazione al lavoro

Variazioni delle aliquote

La variazione delle aliquote fiscale può influire sull’offerta di lavoro dato che una maggiore o minore aliquota dà luogo ad un

lavoro disponibile comporti una minore offerta di lavoro e quindi di conseguenza un minore gettito fiscale

Z = gettito fiscale = tY t = aliquota

Y = reddito

Se l’aliquota fiscale (t) aumenta si avrà un aumento del gettito fiscale (Z) solo se Y non diminuisce; Y può diminuire se la partecipazione al mercato del lavoro diminuisce, ciò può accadere se un minore salario netto riduce l’offerta di lavoro a causa di un forte effetto sostituzione.

t aumenta, W netto diminuisce, L diminuisce e il gettito fiscale (Z) può diminuire (Curva di Laffer).

Quindi obiettivo del Governo è quello di ridurre l’effetto sostituzione ed aumentare l’effetto reddito, t aumenta, W netto diminuisce, si riduce la capacità di acquisto, T (tempo libero) diminuisce ed L (offerta di lavoro) aumenta. Tale obiettivo può essere raggiunto se l’aumento delle aliquote riguarda tutti gli scaglioni. Oppure se l’aumento delle aliquote incide su offerte di lavoro meno elastiche come quelle degli uomini, o che hanno forti effetti reddito.

Se l’obiettivo della variazione fiscale è quello di aumentare l’offerta di lavoro, il Governo decide di ridurre le aliquote.

riduzione delle aliquote non riguarda tutti gli scaglioni, ma solo l’aliquota marginale, ovvero quella dell’ultimo euro guadagnato lavorando. Oppure se la riduzione riguarda offerte di lavoro più elastiche o con un maggior effetto sostituzione e minore effetto reddito (come l’offerta di lavoro delle donne).

Diversi tipi di tassazione: es: separata e congiunta.

La tassazione congiunta del reddito dei redditi familiari, avviene cumulando tutti i redditi dei componenti familiari, in questo caso il componente marginale (ovvero quello con un reddito da lavoro minore) può esser scoraggiato a lavorare per evitare che la famiglia ricada in scaglioni maggiori. Tipico è lo scoraggiamento del lavoro “regolare” delle mogli.

In Italia vale la tassazione separata, ma alcuni tipi di trasferimenti, come il calcolo degli assegni familiari o l’attribuzione di agevolazioni avviene sulla base del reddito congiunto. Ciò o scoraggia il lavoro della donna o scoraggia le unioni legali.

Caso studio: quoziente familiare sulla voce:

http://www.lavoce.info/archives/50414/qu oziente-familiare-buono-solo-piu-ricchi/

Offerta di lavoro aggregata

Ricordiamo poi che dall’offerta di lavoro definita in capo ad un individuo (decisa singolarmente o nell’ambito della famiglia) si passa alle curva di offerta aggregata del mercato.

Le curve di offerta aggregata possono riferirsi ai tipi di occupazione, a diverse aree geografiche o diverse industrie.

Nelle prime la differenza è il tipo di occupazione e quindi delle capacità professionali di coloro che offrono lavoro, nel secondo caso alle zone geografiche dove sono collocati i mercati del lavoro in cui si offre lavoro, nelle ultime ci si riferisce all’offerta di lavoro di settori industriali che si differenziano per quello che producono.

I lavoratori che appartengono ad un stessa categoria occupazionale sono sostituti perfetti

Invece, i lavoratori appartenenti a diverse categorie occupazionali sono sostituti imperfetti

Tipo di occupazione: Se il cambiamento dell’occupazione non comportasse nessun costo per i lavoratori, ogni volta che i salari pagati ai lavoratori di certa categoria occupazionale aumentano rispetto ai salari delle altre occupazioni, gli individui si muoverebbero verso le occupazioni più pagate.

Tuttavia, questi cambiamenti comportano dei costi (salari persi durante il passaggio, addestramento, istruzione, etc) di conseguenza l’incentivo a cambiare occupazione si ha quando la differenza ed il guadagno salariale è maggiore. Inoltre, riguarda investimenti e scelte che di solito vengono fatte quando gli individui sono ancora giovani. Di conseguenza si tratta di cambiamenti che richiedono tempo.

L’offerta di lavoro risulta più elastica quanto maggior è il periodo di tempo preso in considerazione: Offerta di lavoro nel breve periodo più rigida, offerta di lavoro nel lungo periodo più elastica.

A livello di impresa: se in concorrenza perfetta l’offerta di lavoro che l’impresa

trova sul mercato (il complesso di individui che si offre sul mercato) è perfettamente elastica in quanto l’impresa non può influire con le proprie azioni sui prezzi (mercato di produzione e mercato dei fattori produttivi). Graficamente l’offerta di lavoro si presenta come una retta orizzontale rispetto all’asse delle ascisse (almeno nel lungo periodo). Quale è invece, l’offerta aggregata di una industria; cioè il complesso di individui che si offrono sul mercato di una particolare industria (settore industriale)?

I settori industriali si differenziano per quello che producono. Se il settore industriale non richiede lavoratori

APPROFONDIMENTI NON

OBBLIGATORI: Una visione alternativa: In termini di scelta tra consumo di beni e

servizi ed ore lavorate

Si consideri dunque la seguente funzione

di utilità in termini di consumi e di ore lavorate:

U = U (C, L), U'_C>0, U'_L<0, U"_C<0, U"_L>0.

Quindi, ragionevolmente il lavoro è un male;

cioè ha un’utilità marginale negativa (U’_L<0),

per cui al crescere delle ore lavorate il livello di soddisfazione individuale si riduce.

Infatti, al crescere delle ore di lavoro (L), poiché il tempo libero si riduce, il livello di soddisfazione degli agenti diminuisce.

pena che deriva da un’ora addizionale di lavoro sia crescente; si assume, pertanto, che la disutilità marginale del lavoro è crescente (U”L>0).

Il saggio marginale di sostituzione è positivo ma in valore assoluto è perfettamente uguale al SMS nel contesto in cui le preferenze sono analizzate in termini di consumo e tempo libero.

SMS = C/L > 0

Questa funzione di utilità e' descritta graficamente da una mappa di curve di

disutilità che crea il lavoro e che quindi deve essere compensata con un maggior reddito da cui ottenere consumo di beni.

Il vincolo di bilancio, non cambia, se non nel considerare la derivata rispetto a L (ore di lavoro) e non rispetto a T (tempo libero).

c.v. PC =W (Tmax – T) + X PC =WL + X

L’inclinazione del vincolo di bilancio è positiva a pari:

PC/L = + W In termini reali: C/L = + W/P

Il risultato della massimizzazione è lo stesso U’_L/U’_C = W/P

La descrizione degli effetti è la stessa, anche se ovviamente cambiano i segni

B Consumo L ore di lavoro (W/P)Tmax+ (X/P) (X/P) 16 0

Da un punto di vista analitico una soluzione semplice è:

Max U = U (C, T)

c.v. W (Tmax – T) + X =PC

trasformiamo il vincolo in termini di consumi di beni e servizi (C) in funzione del tempo libero (T)

)

max

(

)

(

T

T

P

W

P

X

T

C







Inseriamolo nella funzione obiettivo

)

),

(

(

C

T

T

U

MaxU



Il problema di massimizzazione vincolata è stato ridotto ad una problema di massimizzazione semplice. La condizione di primo ordine impone che

0





















T

C

C

U

T

U

dT

dU

0

















P

W

C

U

T

U

dT

dU

0















P

W

C

U

T

U

' ' C T

U

U

SMS





E quindi nel punto di ottimo

P

W

SMS





Esempio pratico con la funzione Cobb-Douglas.

Max U = CT

c.v. W (Tmax – T) + X =PC

Il consumo di beni ottimale che soddisfa la condizione abbiamo detto è U’_T/U’_C = W/P Calcolando U’_T e U’_C

U’_T =(Y)/T

Sostituendo tali utilità marginali nella condizione di ottimo (U’_T/U’_C = W/P ) e risolvendo per C si ottiene che:

(Y)/T /(αY)/C = W/P (/T) /(α/C) = W/P

(C) /(αT) = W/P Da cui

Da cui per differenza (L*=Tmax-T*) si ottiene l’offerta di lavoro ottima

L* = Tmax [/(+ )]- (X/W) [/(+ )] Nel file xls di simulazione dell’offerta di lavoro, si può vedere come dalla funzione di utilità si ottiene la funzione di offerta di lavoro ed il grafico della stessa

Poi è possibile vedere praticamente e rispondere alle domande:

Quale è l’equazione del salario di riserva, in questo modello?

L=0

Cosa accade a L* se W aumenta o diminuisce?

Cosa accade a L* se ad esempio  e , variano?

Cosa accade a L* se varia il reddito da lavoro?

Un altro modo per trovare la soluzione ottima consiste nell’applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. (per una adeguata descrizione e spiegazione vedere Gravelle e Rees, cap 2, Microeconomia) :

Max U = U (C, T)

c.v. W (Tmax – T) + X PC c.v. W (Tmax – T) + X =PC Definiamo la funzione di Lagrange

L= _{U (C, T) + [ W (Tmax – T) + X –PC]}

Massimizzando la Lagrangiana si massimizza la funzione obiettivo tenendo conto anche del vincolo. Le condizioni di primo ordine per un massimo locale sono che le derivate parziali della lagrangiana rispetto alle rispettive variabili incognite (C, T, ) devono essere pari a zero, da cui:

 L/_{C = U/C - P=0}

 L/_{T = U/T - W=0}

 L/_{ = W (Tmax – T) + X –PC=0}

Esplicitando  dalle prime due equazioni e combinandole insieme, si ottiene che: U’T/U’C = W/P