2 − 1

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 1^F Liceo Sp. / 1 D Liceo Ling. – 3 novembre 2017 Rispondere su un foglio protocollo motivando dettagliatamente ogni risposta

e riconsegnare insieme al testo originale entro il 10 novembre 2017

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo come unità di misura 2 quadretti.

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 2

e

3 2

f

−1

^g

2

^h

− 5 2

2

a

0

^b

1

^c

1

3

d

− 1 3

e

2 3

f

−1

^g

2

^h

− 4 3

3

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 4

e

3 4

f

−1

^g

7 4

h

− 3 2

4

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 2

e

1 3

f

−1

^g

− 2 3

h

1 6

5

Due gruppi di scavatori scavano una galleria, ciascun gruppo comincia da una delle due parti opposte; se fino a oggi hanno scavato rispettivamente

5

9

^e

3

7

dell’intera galleria e restano ancora da scavare 2 m, quanto è lunga l’intera galleria?

VALUTAZIONE

Argomenti: ripasso sui numeri razionali e la loro rappresentazione in forma di frazione, capitolo 2 del libro di testo.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it

Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

(2)

1

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 2

e

3 2

f

−1

^g

2

^h

− 5 2

2

a

0

^b

1

^c

1

3

d

− 1 3

e

2 3

f

−1

^g

2

^h

− 4 3

(3)

3

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 4

e

3 4

f

−1

^g

7 4

h

− 3 2

4

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

1

2

d

− 1 2

e

1 3

f

−1

^g

− 2 3

h

1 6

(4)

5

Due gruppi di scavatori scavano una galleria, ciascun gruppo comincia da una delle due parti opposte; se fino a oggi hanno scavato rispettivamente

5

9

^e

3

7

dell’intera galleria e restano ancora da scavare 2 m, quanto è lunga l’intera galleria?

Per fissare le idee indichiamo con una lettera il valore incognito della lunghezza dell’intera galleria.

Per esempio la classica x (a anche l come lunghezza, o qualunque lettera dell'alfabeto).

La galleria è lunga x metri.

Da una parte hanno già scavato 5

9 x . Dall'altra hanno già scavato 3 7 x . Restano ancora da scavare 2 metri.

Dunque potremmo impostare l'equazione x= 5 9 x+ 3

7 x+2 e risolverla.

x− 5 9 x− 3

7 x=2 Ovvero x (1− 5 9 − 3

7 )= 2 ovvero x ( 63−35−27

63 )= 2 ovvero x 1 63 =2 ovvero x=126 .

Ma... un momento! A questo punto dell'anno “non abbiamo fatto le equazioni”, quello che sappiamo delle equazioni lo sappiamo soltanto dalle scuole medie. Quindi, se qualcuno volesse rispondere senza impostare esplicitamente l'equazione, come potrebbe fare? Forse così: