e due soluzioni

Risolvi le seguenti equazioni, specificando quali leggi, teoremi e regole di scomposizione stai usando.

Per ognuna indica le soluzioni reali in ordine crescente, scrivendo se sono multiple e scrivi quante sono le soluzioni non reali. Verifica se il numero di soluzioni trovate corrisponde al grado dell’equazione:

1) (3x1)³(x2)² 0







 ( );2( ) 3

1 tripla doppia

S

2) (3x1)³ (x1)² 27x³26x² 11x0 S 

 

0 e due soluzioni 

3) x⁶ 640 S 



2;2



e quattro soluzioni  4) 16x⁴ 10









 2

;1 2

S 1 e due soluzioni 

5) 278x³ 0









 2

S 3 e due soluzioni 

6) x⁴(2x1)18x³ 9x²







 

 ;0( );3 2

; 1

3 doppia S

7) 7x² 6x³ 0









6 );7 (

0 doppia S

8) 7x² 6x³ 1









 ;1

2

;1 3 S 1

9) 7x³6x²7x60







 ;1 7

;6 1 S

10) 6x⁴  x⁶8x^{2 S }



^{2; 2;0(doppia); 2;2}



11)

7 2

2

4 x

x

x   S 

 

^0;2 e due soluzioni  Risolvi le seguenti equazioni frazionarie:

12) 1

4 2

1 2 3 2

1 1

4 4

4

2 2

2 

 



 



 x x x x

x

x

2 2 1

. :

.E x x

C 6x² 7x0









 ;0 6

S 7

13)

x x

x 2 6

1 1 6 9

1

2  





3 : 1 . .E x

C









 3 S 1

14)

2 5 2

2 ²  1₂ 

x x C.E.:x0







 

 ;1

2

;1 2

; 1 1 S

15) 0

3 3 5 2

2 3

2

2 

 







x x x

x

x 3

2 : 1

.

.E x x

C S=Ø

16)

4 1 2 3

3 2 12 7

15 2

2 

 



 







x x x x x

x

x C.E:.x3x4. 4x²12x0 S={0}

17)

x x

x x x

x 4 2

1 2 5 3

1 2 1

6 9

1

2

2  





 





3 2 1

: .

.E x x

C







  

 21

102

;9 21

102 S 9

Risolvi le seguenti equazioni:

18) 4x² 3x³ 0 19) 4x² 3x³ 1







  

 ;1

6 13

;1 6

13 S 1

20) (13x)² (13x)² 0 ^{S }

 

⁰ (abbassamento di grado)

21) (1x)³(4x² 1)0

22) (1x)³ 1 12x³2x² 14x0 S 

 

0 e due soluzioni  23) 12x³2x²14x0









 ;0;1 6

S 7

24) x⁵ 16x0 S 



2;0;2



e due soluzioni 

25) 827x³ 0 26) 5x³8x²5x80

27) 4x⁴  x⁶ 5x^{2 S }



^{ 5;0(doppia); 5}



e due soluzioni  28) 7x²2x³8x30

29) 3x⁴ 814x²5x³20x









 ;2

3 );1 (

2 doppia

S

30) x x

2

2  1









 2

;1 2 S 1

31) 0

2 3 1 4 2

9 3 1 2

1

2  

 

 





x x x

x x x

x S 

 

^1;1

32) 1

8 6

7 18 4

3 5 2 3

2

2 







 



 





x x

x x

x x x

x









 2

;1 2 S 1

33)

x x

x x x

x x

x

2 8

2 5 3 2 2 4 1

3

2 2





 

 











 3 S 4

34)

x x

x 3 6

1 1 4 4

1

2  



 S 

 

1

35) 0

3 3 5 2

2 3

2 2

 

 





x x x

x

x S=Ø

36) 1

2 6

1 1 2 3

5 3

2 

 







x x

x

x







   

 12

265

; 7 12

265

S 7