Appendice 4: Recupero dell’errore sulla Rth
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Appendice 2: Recupero dell’errore sulla Rth
Nel capitolo 2, paragrafo 2.1.1, abbiamo visto che l’errore in difetto che si commette nella valutazione della R è una funzione decrescente del numero di esponenziali che TH siamo riusciti a estrarre dal transitorio:
THesatta THcalcolata Rth i(0)
j n
R R Err ∞ A
=
− =
∑
(A.2.1)Ma se disponiamo di un dispositivo del tipo SHS (con riscaldatore e sensore separati) per effettuare le misure, allora siamo in grado di risalire al valore esatto di R , e TH possiamo pensare di recuperare questo errore.
Di questo si occupa un algoritmo realizzato in linguaggio MATLAB che si articola in quattro punti.
1. Viene calcolata la media dei campioni acquisiti prima dell’istante di commutazione della potenza, che viene assunta come valore della R . TH
2. Si calcola l’errore relativo εR:
( )
1 N 0
TH i
i R
TH
R A
ε
= −R∑
=(A.2.2)
Appendice 4: Recupero dell’errore sulla Rth
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e lo si confronta con un valore k (ad esempio si può assumere k=10−4); se è maggiore del valore prefissato si passa al punto successivo.
3. Si trasla la curva transitoria di t (tempo di campionamento); così facendo il C generico fattore preesponenziale A diventa i
C i
t
i i
A = ⋅A e τ (A.2.3)
4. Si ritorna al punto 2.
Volendo ragionare in termini di dominii termici, questo corrisponde a riarrangiare i confini dei settori, in modo tale che la somma delle loro resistenze termiche divenga pari al valore di resistenza termica totale R . In questo modo possiamo ottenere dei TH valori di resistenza e capacità termica più fedeli alle caratteristiche fisiche delle strutture soggette all’analisi.
