INDICE II

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I

SOMMARIO

Il presente lavoro di tesi riguarda lo studio, condotto mediante un codice di CFD, dei fenomeni di miscelamento del boro nel downcomer e nel lower plenum del reattore IRIS, in previsione della realizzazione di un’apparecchiatura in scala, sulla quale verranno effettuate prove sperimentali.

Nella prima parte del lavoro si è preso in esame il problema della validazione dei codici di CFD in relazione all’analisi di sicurezza dei reattori nucleari. Sono state richiamate, inoltre, le principali applicazioni già svolte in tema di miscelamento, che hanno coinvolto studi sperimentali oltre a quelli numerici.

In seguito è stata introdotta una descrizione generale del reattore IRIS e dei fenomeni di miscelamento del boro nel vessel in seguito ad un ipotetico incidente legato alla perdita di refrigerante da una linea di vapore.

L’ultima parte della tesi ha riguardato l'analisi, eseguita mediante il codice Fluent, del comportamento fluidodinamico del downcomer e del lower plenum del reattore IRIS. In particolare, è stato condotto uno studio dettagliato dell'effetto di alcune caratteristiche geometriche locali, quali la presenza dello schermo neutronico, delle piastre di supporto del core e della profondità di iniezione del boro, sulla velocità locale, sulle linee di corrente, sulla turbolenza e sul miscelamento del boro. È stato analizzato non solo il caso del reattore in piena scala, ma anche quello in scala ridotta (1:5), considerando in quest’ultimo caso tre differenti valori di portata, dipendentemente dal parametro conservato nel processo di scala (numero di Reynolds o tempo di residenza).

Lo studio condotto ha consentito di individuare le regioni e le caratteristiche geometriche del reattore che devono essere accuratamente monitorate nell'apparecchiatura sperimentale. Le simulazioni hanno evidenziato come la considerazione di una geometria accurata, che tenga conto della presenza della piastra di supporto del nocciolo, dello schermo neutronico e dei piedini di appoggio, comporti evidenti differenze nelle distribuzioni di velocità, energia cinetica turbolenta e temperatura intorno alla regione d’ingresso nel nocciolo e a valle di essa.

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II

INDICE

Pag.

SOMMARIO I

INDICE II

LISTA DEI SIMBOLI V

Capitolo 1 - INTRODUZIONE 1-1

BIBLIOGRAFIA 1-6

Capitolo 2 -PROBLEMI NELL’APPLICAZIONE DELLA CFD NELL’ANALISI DI SICUREZZA DEI REATTORI NUCLEARI 2-1 2.1 Motivazioni nell'uso dei codici di CFD 2-2

2.2 Confronto tra codici di CFD 2-5

2.3 Errori in una simulazione CFD 2-6

2.3.1 Errori numerici 2-8

2.3.1.1 Errori della soluzione (o di discretizzazione) 2-8

2.3.1.2 Errori iterativi 2-10

2.3.1.3 Errori di arrotondamento 2-11

2.3.1.4 Stima degli errori della soluzione 2-11

2.3.2 Errori di modellazione 2-15

2.3.3 Errori di applicazione del codice da parte dell’utente 2-15

2.3.4 Incertezze sui dati del problema 2-16

2.3.5 Errori del software 2-16

(3)

III

2.4 Linee guida di buona pratica 2-17

2.4.1 Prevenzione degli errori di utente 2-17 2.4.2 Creazione della geometria e discretizzazione spaziale 2-17

2.4.3 Scelta e applicazione dei modelli 2-19

2.4.4 Riduzione delle incertezze dell’applicazione 2-19 2.4.5 Minimizzazione dei residui e degli errori di

discretizzazione e arrotondamento 2-20

2.4.6 Gestione degli errori del software 2-21 2.5 Applicazioni sperimentali sul miscelamento del boro 2-21 2.5.1 Descrizione delle apparecchiature e dei dati sperimentali 2-22 2.5.2 Confronto tra risultati numerici e dati sperimentali 2-28

BIBLIOGRAFIA 2-35

Capitolo 3 - IL REATTORE IRIS 3-1

3.1 Generalità 3-2

3.2 Descrizione dei principali componenti 3-6 3.3 Caratteristiche di sicurezza del reattore IRIS 3-12

3.4 Fenomeni di miscelamento del boro 3-15

BIBLIOGRAFIA 3-21

Capitolo 4 - STUDIO DEL MISCELAMENTO DEL BORO

CON IL CODICE FLUENT 4-1

4.1 Generalità 4-2

4.2 Matrice delle prove analizzate 4-2

4.2.1 Descrizione del caso incidentale 4-4

4.3 Domini di integrazione e discretizzazione spaziale 4-6 4.4 Condizioni al contorno e modelli utilizzati 4-9

4.5 Analisi dei risultati 4-15

(4)

IV

4.5.1 Condizioni nominali 4-15

4.5.1.1 Effetti del livello di dettaglio geometrico

e del setto poroso 4-15

4.5.1.2 Effetti di scala 4-22

4.5.2 Condizioni incidentali 4-29

4.5.2.1 Effetti del livello di dettaglio geometrico

e del setto poroso 4-29

4.5.2.2 Effetti del criterio di scala 4-39 4.5.2.3 Effetti della diversa altezza del DVI 4-49 4.5.3 Considerazioni conclusive sui risultati ottenuti 4-53

BIBLIOGRAFIA 4-54

Capitolo 5 - CONCLUSIONI 5-1

Appendice A - Condizioni al contorno per il reattore in scala A-1

(5)

V

LISTA DEI SIMBOLI

Simbolo Significato Unità di misura

A Area m²

A Errore relativo della soluzione

β Coefficiente di espansione termica K^-1

C₂ coefficiente di caduta di pressione per unità di lunghezza m^-1 C Generico scalare

C_p Calore specifico a pressione costante J/kgK

c Concentrazione ppm

c Costante generica

D Coefficiente di diffusione nell’equazione di

conservazione di uno generico scalare m²/s

d Dimensione del problema

∆ Variazione di una generica grandezza

∆t Passo temporale m

∆x Spaziatura della griglia m

∆p Perdite di carico bar

δ Spessore m

E Errore della soluzione

ε Rateo di dissipazione dell’energia cinetica turbolenta m²/s³ f_A rapporto tra l’area complessiva dei fori della piastra

attraverso cui passa il fluido e l’area totale della piastra f Soluzione di un’equazione funzione dello spazio φ Soluzione di un’equazione funzione del tempo G Derivata di g fatta rispetto a φ

g Funzione di φ

g Funzione di h

h Spaziatura della griglia m

K Fattore di attrito

k Conducibilità termica W/mK

k Energia cinetica turbolenta m²/s²

(6)

VI

m& ^Portata ^kg/s

µ Viscosità dinamica kg/ms

N Numero di punti della griglia

P Pressione bar

p Ordine dell’errore di troncamento Θ Variabile obiettivo

θ Scalare di miscelamento

R Raggio m

r Grado di rifinitura della griglia Re Numero di Reynolds

ρ Densità kg/m³

S Termine di sorgente nell’equazione di conservazione di un generico scalare

σ Conduttività elettrica dell’acqua S/m

t Tempo s

T Temperatura K

τ Tempo di residenza (o di transito) s

u Velocità m/s

w Velocità m/s

ω Rateo di dissipazione dell’energia per unità di volume e di tempo s^-1

x Coordinata spaziale m

Pedice Significato

0 Stato precedente l’iniezione del boro o del tracciante nel vessel 1 Stato successivo all’iniezione del boro o del tracciante nel vessel 100% intera area della piastra di supporto del nocciolo

b boro

c concentrazione di boro

f effettiva area di passaggio del fluido attraverso la piastra del nocciolo i generica direzione della terna cartesiana di riferimento

i punto della griglia

i livello di risoluzione della griglia inc condizioni incidentali

nom condizioni nominali

(7)

VII ns reattore in piena scala

p piastra di supporto del nocciolo, mezzo poroso

r relativo

s reattore in scala s soluzione numerica

T temperatura

x,y,z assi della terna cartesiana di riferimento

Apice Significato

DC Relativo all’acqua in ingresso nel downcomer

DVI Relativo all’acqua in ingresso nel lower plenum attraverso i DVI i Ordine della derivata

n Passo temporale

Acronimo Significato

ADS Automatic Depressurization System B-MOV Boron Mixing Optical Vessel CFD Computational Fluid Dynamic CRDM Control Rod Drive Mechanism CV Containment Vessel

DIMNP Dipartimento di Meccanica, Nucleare e della Produzione DNS Direct Numerical Simulation

DOE Department Of Energy DVI Direct Vessel Injection EBT Emergency Boron Tank

ECORA Evaluation of computational fluid dynamic methods for reactor safety analysis EHRS Emergency Heat Removal System

GUI Graphical User Interface HOT High Order Terms

INTD International Near Term Deployment IRIS International Reactor Innovative and Secure ISP International Standard Problem

LIF Laser Induced Fluorescence

(8)

VIII LOCA Loss Of Coolant Accident

LWR Light Water Reactor MCP Main Coolant Pump

NERI Nuclear Energy Research Initiative NPP Nuclear Power Plant

NRC Nuclear Regulatory Commission PWR Pressurized Water Reactor PSS Pressure Suppression System PTS Pressurized Thermal Shock

RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes RCP Reactor Coolant Pump

RIA Reactivity Initiated Accident RNG Renormalization Group ROCOM Rossendorf Mixing Model RV Reactor Vessel

RWST Refueling Water Storage Tank

SBLOCA Small Break Loss Of Coolant Accident SG Steam Generator

SIMPLE Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations UM University of Maryland