2.1 Ottimizzazione del sistema di raccolta dell’energia solare

Capitolo 2

METODI PER IL CALCOLO DELL’ENERGIA SOLARE RACCOLTA

Il sole da sempre è la fonte di energia rinnovabile che regola la vita sulla Terra, situato al centro del sistema solare, emette radiazioni elettromagnetiche 24 ore al giorno 365 giorni l’anno. Nel caso in cui si pensi ad una utilizzazione dell’energia solare per scopi energetici un primo problema da valutare è quello di una stima precisa dell’energia che può essere resa disponibile. La normativa fornisce dei dati, ma in generale si tratta di dati medi, che dal punto di vista tecnico non sempre possono essere particolarmente utili.

2.1 Ottimizzazione del sistema di raccolta dell’energia solare

L’intensità della radiazione solare incidente su una superficie orientata in maniera generica è legata all’ angolo d’incidenza tra il raggio solare e la normale alla superficie, che dipende a sua volta da cinque diversi angoli:

• dalla latitudine ( )

• dal giorno dell’anno: declinazione ( δ )

• dall’ora del giorno ( ω )

• dall’inclinazione della superficie ( β )

• dall’angolo di apertura azimutale della superficie ( γ )

Figura 2.1 Angoli per valutare la radiazione solare

L’orientazione della superficie legata ai due angoli, riportati in Fig. 2.1, β , angolo di inclinazione e γ , angolo di apertura azimutale permette di ottenere sensibili variazioni dell’energia in ingresso al sistema di raccolta.

Una orientazione particolare delle superfici di captazione solare permette tuttavia di intensificare o di attenuare in maniera mirata la differenza tra l’energia prodotta in condizioni estive ed invernali. Per cui al fine di scegliere un corretto orientamento del collettore solare è necessario innanzi tutto definire l’obiettivo che si intende perseguire, quindi il parametro da ottimizzare. Nel caso in esame si massimizza il picco estivo, dato che l’intento principale è quello di realizzare il raffrescamento di un edificio tramite un sistema elio – assistito.

Dato l’obiettivo è necessario massimizzare l’energia solare estiva giornaliera raccolta, quindi l’ideale sarebbe trovare dei valori di e per cui i raggi solari colpiscano la superficie dei collettori in modo più perpendicolare possibile (angolo di incidenza θ

= 90°). Certamente tale situazione sarebbe realizzabile se si avesse la disponibilità di variare la posizione del pannello ora per ora, nel caso in questione non è così, gli angoli sono fissi e quindi è necessario trovare dei valori che siano appunto ottimali. Per fare questo sono stati considerati principalmente i mesi estivi, dato che sono quelli in cui si ha la maggiore necessità di energia solare. Le Eq. (2.1) e (2.2) rappresentano le formule per i due angoli da ottimizzare:

( )

( ϕ δ ϕ δ ω )

ω δ γ δ

γ ϕ γ

ω δ β ϕ

cos cos cos

cos cos

cos cos

cos tan cos

+

+

= −

sen sen

sen sen

sen

sen

( )

( ϕ δ ω ω δ ϕ δ )

γ sen sen

sen

cos cos

cos tan cos

= −

L’utilizzazione dei dati medi non fa percepire l’effetto di una importante variabile che è

l’angolo di inclinazione del collettore solare ( β ). È necessario conoscere l’andamento

dell’angolo nel tempo e una volta trovati i valori ottimi ora per ora, bisogna passare ad

analizzarne uno per volta per verificare come varia l’irraggiamento in funzione di tale

angolo. Si tiene un angolo fisso e si fa variare l’altro, per trovare un valore che

massimizzi l’energia solare raccolta. Infine si cerca una coppia di e che soddisfi

l’obiettivo. Le Fig. 2.2 e 2.3 rappresentano una situazione tipo che accade durante i

mesi estivi, durante i mesi invernali, variando la posizione del sole rispetto alla terra si ha una diversa condizione.

La Fig. 2.2 mostra come varia l’andamento dell’energia al variare dell’ angolo γ , in particolare:

= 0

γ indica il punto cardinale Sud

°

γ = 90 indica il punto cardinale Ovest

°

= 270

γ indica il punto cardinale Est (per l’esposizione ad Est nei calcoli si è usato

°

<

<

° 180

90 γ dato il fatto che la funzione coseno è pari)

Quindi si può notare che, avendo β variabile, l’angolo che massimizza l’energia giornaliera raccolta è γ = 90 ° (Fig. 2.2). Mentre la Fig. 2.3 mostra come, superati un certo valore limite, all’aumentare di β la curva nelle ore centrali del giorno ha un minimo, quindi volendo massimizzare le ore centrali, i valori da prendere in considerazione sono inferiori ai 30 °, al contrario se si cerca di sfruttare l’energia dell’intera giornata è necessario orientarsi verso valori più alti, intorno ai 45°.

Irraggiamento solare medio al variare dell'angolo γγγγ

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

[ore]

[W/m2]

γ = 0 γ = 15°

γ = 30°

γ = 45°

γ = 60°

γ = 90°

γ = 105°

Figura 2.2 Irraggiamento solare medio al variare dell’angolo di apertura azimutale

A questo punto per concludere l’ottimizzazione si può calcolare l’energia media

giornaliera nei vari mesi, durante il corso dell’anno. A differenza dei casi precedenti,

per ottenere queste curve si tengono fissi entrambi gli angoli, perché nell’impianto da

ottimizzare non è prevista la possibilità di variare la posizione dei collettori.

In Fig. 2.4 si mostra l’andamento dell’energia solare media mensile, scegliendo un valore di β si tiene fisso e si vede come al variare dell’angolo di apertura azimutale varia l’energia raccolta.

Irraggiamento solare medio al variare dell'angolo ββββ

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

[ore]

[W/m2]

β = 0 β = 15°

β = 30°

β = 45°

β = 60°

Figura 2.3 Irraggiamento solare medio al variare dell’angolo di inclinazione

Viene preso il valore β = 30 ° perché privilegia le ore centrali della giornata, ovvero quando il sole è più alto, quindi presumibilmente può essere anche un valore che massimizza il picco estivo. Comunque la Fig. 2.4 evidenzia come, se durante l’arco della giornata l’angolo γ ottimale fosse pari a 90°, se si considera l’intero anno il valore da prendere in considerazione diventa γ = 0 .

Quindi con γ = 0 fissato rimane da vedere come incide l’angolo β (Fig. 2.5).

Se si intende ottenere la massimizzazione del picco estivo si deve operare con un certo angolo di inclinazione β =19°, con β =33° si ha la massimizzazione dell’energia raccolta durante l’anno, mentre con β =61° si trova il massimo del picco invernale.

In funzione dell’obiettivo prefisso si ottengono valori completamente diversi

dell’inclinazione del collettore.

Andamento dell'energia solare media giornaliera mensile (ββββ = 30°)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

gennaio febbraio

marzo aprile

maggio giugno

luglio agosto

settembre ottobre

novembre dicembre

Energia solare media giornaliera [Wh/m2giorno]

γ = 0 γ = 15°

γ = 30°

γ = 45°

γ = 60°

γ = 75°

γ = 90°

Figura 2.4 Andamento dell’energia solare media giornaliera raccolta mensilmente

Radiazione giornaliera media mensile (γγγγ = 0) Valori ottimizzati

5000 7000 9000 11000 13000 15000 17000 19000 21000 23000 25000

gennaio febbraio

marzo aprile

maggio giugno

luglio agosto

settembre ottobre

novembre dicembre

[kJ/m2]

β = 19°

β = 33°

β = 61°

Figura 2.5 Differenze ottenibili con diverse orientazioni

Per cui i collettori solari il cui scopo è raccogliere energia per alimentare un impianto che fornisca la potenza per la climatizzazione estiva di un edificio devono avere:

° β = 19

= 0

γ

2.2 La posizione del Sole rispetto alla Terra [10]

Quanto detto nel paragrafo precedente presuppone un approfondimento riguardo al percorso che il sole compie durante l’anno e quindi al modo in cui varia la posizione Terra – Sole in funzione del tempo, tutto questo permette di calcolare abbastanza precisamente quanta energia solare è possibile raccogliere.

2.2.1 Coordinate equatoriali

Il piano sul quale giace l'orbita terrestre viene chiamato piano eclittico, questo piano intersecando la sfera celeste (sfera di cui si ha la percezione di essere al centro guardando il cielo con i piedi sulla Terra) crea una circonferenza chiamata eclittica.

L'eclittica è un cerchio massimo sulla sfera celeste che corrisponde al percorso apparente del Sole durante l'anno.

Dato che l'asse di rotazione è inclinato di 23° 27' rispetto alla perpendicolare al piano eclittico allora se ne deduce che l'eclittica e l'equatore celeste siano due circonferenze tra loro inclinate dell'angolo esposto sopra.

L'eclittica interseca l'equatore celeste in due punti (nodi) chiamati:

• Punto vernale ( ) (o punto gamma o punto di Ariete) che è il nodo ascendente. Il Sole passa per il punto vernale nel momento dell'equinozio di primavera

"salendo" all'emisfero celeste settentrionale.

• Punto della Bilancia ( ) è il nodo discendente. Il Sole vi transita al momento dell'equinozio autunnale "scendendo" nell'emisfero celeste australe.

Figura 2.6 Eclittica ed Equatore Celeste

Il punto vernale viene scelto come origine dell'ascissa sferica nel sistema equatoriale.

Le coordinate equatoriali degli astri sono l’Ascensione retta, (Ar o a),che corrisponde alla longitudine terrestre e la Declinazione, (dec. o d), che corrisponde alla latitudine terrestre.

L’Ascensione retta di un astro è l’ascissa sferica del sistema di coordinate equatoriali; si misura lungo l’arco di equatore celeste compreso tra il meridiano celeste fondamentale, passante per il punto , e il meridiano passante per l’astro preso in considerazione, con senso di percorrenza antiorario. Essa si misura in ore, minuti e secondi da 0 a 24, corrispondenti ai gradi di arco da 0° a 360°; 1ora quindi corrisponde a 15°.

La Declinazione è invece l’ordinata sferica del sistema di coordinate; si misura lungo il meridiano celeste passante per l’astro a partire dall’Equatore celeste. Essa si misura in gradi da 0° a 90° con segno positivo se l’astro è nell’emisfero celeste Nord e negativo se è in quello Sud.

La declinazione varia tra +23,45° (solstizio d’estate, 21 Giugno, giorno in cui il sole raggiunge la sua massima altezza) e -23,45° (solstizio d’inverno, 22 Dicembre, il sole raggiunge la minima altezza), passando per 0° (equinozio di primavera, 21 Marzo ed equinozio di autunno, 23 Settembre).

Figura 2.7 Declinazione ed Ascensione Retta

Un’accurata conoscenza del valore di tale angolo è molto importante, per questo ogni anno vengono pubblicate delle valutazioni tabulate nelle Effemeridi.

In questo testo viene usata una di queste approssimazioni:

( ⁺ )

⋅

= 365

45 284 ,

23 N

δ sen

2.2.2 Coordinate orarie

Esiste anche un altro sistema di coordinate astronomiche, che ha come direzione e piano fondamentali rispettivamente l'asse del mondo e il piano dell'equatore celeste. Anche il sistema equatoriale utilizza gli stessi riferimenti. Ciò che distingue il sistema orario dal sistema equatoriale è l'ascissa sferica che prende come origine il meridiano astronomico (è un cerchio sulla sfera celeste individuato dai punti: punto cardinale NORD, polo nord celeste, zenit e punto cardinale SUD) e non il punto gamma. Ugualmente si definiscono i cerchi orari e i paralleli celesti come nel sistema equatoriale.

Le coordinate sferiche di questo sistema sono l’angolo orario ( ) e la declinazione ( ).

Figura 2.8 Declinazione ed Angolo Orario

L’angolo orario è la distanza angolare tra il cerchio orario che passa per il punto d’osservazione e il meridiano astronomico. Si misura in ore e frazioni di ora lungo l'equatore celeste, partendo dal meridiano astronomico, in senso orario per un osservatore boreale. h sostituisce l'ascensione retta del sistema equatoriale ed è la base della definizione di tempo. Nel punto di culminazione h vale zero ed aumenta di 15 gradi ogni ora, per convenzione si definisce negativo prima delle 12 e positivo dopo.

Equatore

Raggi del Sole Stella Polare

Meridiano parallelo ai raggi del Sole N

S Meridiano passante per l’osservatore

Il punto di culminazione si ha quando il Sole transita sul meridiano locale, in quel momento raggiunge la sua massima altezza sull’orizzonte, tale momento, che non corrisponde al mezzogiorno della nostra ora civile, si chiama mezzogiorno vero locale ed è quello determinato dalle meridiane solari. Esso è diverso da località a località, varia a seconda della longitudine e anche a causa dell'Equazione del tempo. In questo testo, per semplicità, il mezzogiorno vero locale è stato comunque approssimato per ogni giorno dell’anno alle ore 12.

La declinazione è identica alla declinazione del sistema equatoriale

Il sistema di riferimento orario, a differenza del sistema equatoriale, non partecipa alla rotazione apparente della sfera celeste: nel corso del giorno gli astri cambiano continuamente il loro angolo orario mentre rimane costante la loro declinazione.

2.2.3 Coordinate altazimutali

Nell’osservare il Sole da una posizione arbitraria sulla superficie della Terra, si è soprattutto interessati a definire la posizione del Sole relativamente al sistema di coordinate di centro l’osservatore

Il sistema azimutale (detto anche altazimutale o orizzontale) è un sistema di coordinate astronomiche in cui il piano principale è quello dell'orizzonte astronomico.

Si definisce orizzonte astronomico il cerchio massimo della sfera celeste ottenuto dalla sua intersezione con un piano passante per il centro della Terra e perpendicolare alla verticale dell'osservatore. L'orizzonte astronomico non deve essere confuso con l'orizzonte apparente che rappresenta invece la linea lungo la quale il cielo e la Terra sembrano congiungersi. Sulla Terra, l'orizzonte apparente è una linea irregolare, i cui punti si collocano da una parte e dall'altra dell'orizzonte astronomico.

Figura 2.9 Orizzonte apparente ed Orizzonte Astronomico

N E

W S O Z

Z’

Orizzonte astronomico

Orizzonte apparente

i

k

j est zenit

nord

S

Sz

Sn

Se

O

Orizzonte astronomico

Nel sistema di coordinate azimutali i riferimenti sono legati all'osservatore: l'asse scelto come direzione fondamentale è la verticale del luogo di osservazione, che ha per poli lo Zenit (Z) e il Nadir (Z'); il piano fondamentale è quello dell'orizzonte; le coordinate sono: l'azimut e l'altezza.

L’angolo dell’altezza solare è definito come l’angolo tra la linea che congiunge l’osservatore ed il centro del Sole ed il piano orizzontale contenente l’osservatore.

Altrimenti l’angolo dell’altezza solare è esprimibile come il complementare dell’angolo di zenit relativo all’osservatore

L’altro angolo che definisce la posizione del Sole è l’angolo di azimut, che si misura in senso orario sul piano orizzontale dell’osservatore partendo dall’asse di coordinate che indica il nord fino alla proiezione della linea che unisce centro del disco solare ed osservatore.

Quindi in funzione degli angoli che sono stati appena descritti è possibile trovare la posizione del Sole rispetto all’osservatore.

Si definisce un vettore che va dalla superficie terrestre al Sole e poi si riferisce al centro della Terra attraverso un'altra terna di coordinate.

Vettore osservatore – Sole:

Figura 2.10 Angolo di Azimuth ed Angolo dell’Altezza del Sole

k S j S i S

S =

+

+

dove:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ^{h A}

S

A sen h S

h sen S

n e z

cos cos cos

=

=

=

(2.5)

Figura 2.11 Vettore Osservatore – Sole rispetto alla superficie della Terra

N E

W S

O Z

Z

’ A h

Ovviamente anche rispetto all’altro sistema di riferimento di coordinate astronomiche è possibile farlo, infatti se l’origine dell’altro sistema di riferimento è il centro della Terra, allora l’asse m, partendo dall’origine, interseca l’Equatore nel punto dove passa il meridiano dell’osservatore, l’asse e è perpendicolare ad m ed anch’esso appartiene al piano dell’Equatore, mentre il terzo asse ortogonale, p, è parallelo all’asse di rotazione della Terra. Quindi, si può a questo punto individuare un vettore S’, che espresso in termini degli angoli rappresentati in figura diventa:

δ ω δ

ω δ sen S

sen S

S

p e m

=

=

= '

cos '

cos cos '

(2.6)

Figura 2.12 Vettore Osservatore – Sole in funzione dell’Angolo Orario e dell’Angolo di Declinazione

Questi due sistemi di riferimento, apparentemente indipendenti, sono in realtà correlati, infatti esiste una relazione che lega la declinazione del sole con la sua altezza sull’orizzonte.

δ ϕ +

−

°

= 90

h

In questo modo, è sufficiente fare una rotazione attorno all’asse e dell’angolo di latitudine, (si trascura la traslazione lungo il raggio della Terra OC, dovuta al fatto che i

Piano dell’Equatore

e Centro della Terra

Stella Polare

Meridiano passante per l’osservatore Meridiano di

mezzogiorno

S’

S’e S’p

S’m

Asse Polare

O

m

p

due sistemi non sono centrati nello stesso punto, perché comunque tale distanza non è paragonabile all’unità astronomica).

Figura 2.13 Angolo di Latitudine

Il nuovo vettore S si ottiene dunque con la semplice rotazione di S’ attorno all’asse e di un angolo .

p e m

n e z

S S S sen S sen

S S

' ' ' cos

0 0

1 0

0 cos

ϕ ϕ ϕ

ϕ

−

=

Risolvendo il sistema si ottengono le espressioni per i vari angoli da tenere in considerazione

( ) h = sen δ sen ϕ + cos δ cos ω cos ϕ

sen

( ) ^{h senA} cos δ ^sen ω

cos = −

Per l’azimut il calcolo non è immediati, prima bisogna trovare A '

− ( )

= h

arcsen sen

A cos

' cos δ ω

(2.11)

dopo bisogna tenere presente come varia il coseno dell’angolo orario, infatti:

nel caso in cui:

≥ ϕ

ω δ

tan

cos tan

allora A = 180 ° − A '

altrimenti se

< ϕ δ ω tan

cos tan

allora A = 360 ° + A '

2.2.4 Angolo di incidenza (

)

Fino a questo punto sono stati espressi gli angoli per definire la posizione del Sole relativamente al centro della Terra e relativamente ad un osservatore posto in una località qualsiasi sulla superficie terrestre, inoltre si conosce la relazione tra i due sistemi di riferimento. A questo punto è necessario trovare un sistema che permetta di poter predire l’angolo che si troverà tra i raggi del Sole ed una qualsiasi superficie irraggiata, che sia una parete o un collettore solare; bisogna quindi calcolare l’angolo di incidenza, perché l’energia incidente su tale superficie verrà ridotta del coseno di tale angolo.

Il coseno dell’angolo di incidenza per una superficie orientata in modo arbitrario può essere descritto in funzione di tale orientamento e degli angoli di altezza e azimut del Sole, facendo il prodotto tra il vettore S sopra descritto ed un vettore N normale, uscente alla superficie considerata.

Per definire N si useranno gli stessi assi z, n, e, ma verranno introdotti altri due angoli, l’angolo di inclinazione ( ) della superficie rispetto al terreno e l’angolo di apertura azimutale ( ), preso positivo con la stessa convenzione dell’angolo di azimut solare (A).

Rispetto agli assi di riferimento N si può scrivere:

γ β

γ β

β cos cos sen N

sen sen N

N

n e z

=

=

=

(2.14)

Figura 2.14 Angolo di Inclinazione ed Angolo di Apertura Azimutale

Quindi, per quanto detto sopra, il coseno dell’angolo di incidenza si trova facendo il prodotto scalare tra N e S.

S

i

= N ⋅ θ

cos

Risolvendo tale prodotto è possibile esprimere il coseno dell’angolo di incidenza sia in funzione degli angoli dell’altezza e dell’azimut solare:

( ) ^h ( ) ^{h sen} ( ^A )

i

= sen β + β γ −

θ cos cos cos

cos

sia degli angoli di latitudine, declinazione e angolo orario:

( )

( δ ϕ δ ω ϕ )

γ β

γ β ω δ

ω ϕ δ ϕ

δ β θ

sen sen

sen

sen sen sen

sen

i

sen

cos cos cos

cos cos

cos cos cos cos

cos

− +

−

+

=

Nel caso in cui le superfici di interesse siano i muri di un edificio, l’angolo vale 90°, mentre l’angolo varia a seconda di come sono orientati.

z

e n

Orizzonte

Figura 2.15 Angolo di Incidenza

2.3 Calcolo della potenza solare incidente per unità di superficie [9]

L’intensità della radiazione sulla superficie del sole è approssimativamente di 6,33 × 10

W/m

. Dal momento in cui viene emessa a quando arriva sulla Terra (1,496 × 10

m o 1 AU distanza media Terra - Sole), l’energia radiante incidente su 1 m

di superficie è ridotta a 1367 W.

Questa intensità è abbastanza costante ed è per questo che ad 1 AU di distanza è chiamata Costante Solare I

il cui valore comunemente accettato è di 1367 W/m

. Come è noto la Terra compie un moto di rivoluzione attorno al Sole ogni 365,25 giorni percorrendo un’orbita ellittica con una distanza media Terra – Sole di 1,496 × 10

m definita come 1 Unità Astronomica (1 AU). Durante il suo percorso attorno al Sole la Terra raggiunge i due punti estremi dell’orbita che sono l’afelio nel quale la distanza Terra – Sole è di 1,52 × 10

m ed il perielio nel quale la distanza è di 1,47 × 10

m.

Queste variazioni della distanza causano l’alternarsi delle stagioni durante l’anno.

In realtà proprio per il fatto che l’orbita terrestre è ellittica, l’intensità della radiazione solare ricevuta all’esterno dell’atmosfera non è costante, ma varia con il quadrato della distanza Terra – Sole, il suo valore oscilla di ± 3.4 punti percentuali tra il massimo durante il perielio (3-5 gennaio) ed il suo minimo durante l’afelio (5 luglio). Tale variazione può essere facilmente calcolata in modo approssimativo dalla seguente formula:

z

e n

N

Nn Ne

Nz i S

Orizzonte

(

)

0

/

25 , 365 cos 360 034 , 0

1 N W m

I

I =

+

dove I è la radiazione solare al di fuori dell’atmosfera della Terra e N è il giorno

dell’anno.

Solo nel caso i cui la radiazione definita precedentemente cada su una superficie orizzontale perpendicolare al raggio stesso, coincide con la radiazione incidente su una superficie orizzontale, altrimenti tale intensità deve essere ridotta del valore del coseno dell’angolo θ

, compreso tra la normale alla superficie incidente e la direzione del raggio.

Figura 2.16 Effetto del coseno sul valore dell'intensità incidente I0

Per questo fatto il valore dell’intensità della radiazione solare extraterrestre incidente su una superficie parallela al suolo è dato dalla seguente formula:

z

h

I

I

=

cos θ

A causa di questo effetto coseno, la radiazione incidente su una superficie orizzontale varia ciclicamente con il moto di rotazione della Terra attorno al suo asse.

Prima di arrivare sulla Terra le radiazioni solari devono attraversare l’atmosfera, dove vengono assorbite, riflesse e diffuse (scattering), per questo si introduce un primo fattore di attenuazione atmosferica (j), che tenga conto anche del fatto che la superficie della Terra è sferica.

Superficie parallela alla

Ipotetica superficie normale ai raggi del

Tale fattore che va ulteriormente a ridurre il valore di I

è funzione della latitudine, della declinazione e dell’angolo orario, ma anche di una costante numerica sperimentale:

( sen ζ )

j = exp 0 , 3567

δ ϕ ω

δ ϕ

ζ sen sen

sen = cos cos + cos

Inoltre, l’atmosfera causa un’ulteriore riduzione della radiazione solare proveniente dallo spazio, infatti si passa dal 30 % in giorni soleggiati sereni, al 90 % in giorni particolarmente cupi e nuvolosi.

La radiazione che effettivamente arriva sul suolo terrestre, può essere divisa in due componenti, la diretta, che viene direttamente dal Sole e la diffusa (scattered) che sembra provenire da ogni direzione del cielo. La somma della componente diretta e di quella diffusa viene chiamata radiazione solare globale o totale.

Figura 2.17 Componente diretta e diffusa della radiazione incidente sulla superficie terrestre

Per quanto riguarda questo testo, dato che l’interesse è rivolto ai mesi estivi, la componente diffusa è stata trascurata, quindi i valori presentati sono riferiti soltanto alla componente diretta.

1367 W/m2

3 – 9 % 6 – 8 % 1 – 5 %

Assorbita (persa) 11 – 30 % 0,5 – 3 %

0,5 – 5 %

0,6 – 4 %

0,4 – 14 % 0,4 - 4 %

4 % 0,3 – 2

% 1 %

0,1 – 1

% 0,2 – 7

%

5 – 26 % Irraggiamento diffuso 83 – 33 %

Irraggiamento diretto Ozono 20 – 40 km

Polveri 15 – 25 km

Molecole d’aria 0 – 30 km

Vapor d’acqua 0 – 3 km

Polveri 0 – 3 km

Diffusa verso lo spazio (persa) 1,6 – 11 % 40 km Limite nominale dell’atmosfera terrestre