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PROGRAMMA DI CALCOLO E BIOSTATISTICA SCIENZE BIOLOGICHE Laurea Triennale - A.A. 2005/06 Prof. Cammarota CALCOLO Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto. Algebra lineare. Vettori di R

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PROGRAMMA DI CALCOLO E BIOSTATISTICA SCIENZE BIOLOGICHE

Laurea Triennale - A.A. 2005/06 Prof. Cammarota

CALCOLO

Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.

Algebra lineare. Vettori di R

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. Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica. Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari.

Teorema di Cramer. Applicazioni geometriche.

Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di funzioni e fun- zione inversa. Funzioni lineari, polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali propriet´ a e rappresentazione grafica. Limiti di funzioni. Lim- iti notevoli. Asintoti.

Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geomet- rico di derivata, retta tangente. Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni. Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi.

Teorema di Fermat. Punti stazionari. Grafici di funzioni.

Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geomet- rico e loro propriet´ a. Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione. Regola fondamentale del calcolo integrale.

BIOSTATISTICA

Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana. Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.

Probabilit´ a e variabili casuali. Definizioni e propriet´ a fondamentali. Probabilit´ a di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete. Variabile binomiale.

Media di una variabile casuale. Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.

Testi consigliati

Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica, Editrice Scientifica Dias

Maffei, Migliori: Esercizi, appunti e note di Istituzioni di Matematiche. Ed. Masson

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