Capitolo 5
5. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA
Nel seguente capitolo si riassume brevemente come la struttura è stata modellata e quali tipologie di analisi sono state compiute. Al fine di determinare le sollecitazioni e deformazioni nella struttura e studiarne il comportamento sotto le diverse condizioni di carico, è stata fatta una modellazione del ponte mediante il programma di calcolo automatico SAP2000. I modelli esaminati, in realtà, sono vari in funzione del parametri cercati. Questa suddivisione si è resa necessaria per analizzare le sollecitazioni effettive sugli elementi in funzione dello stato di avanzamento del montaggio, fino a completa realizzazione.
5.1 Modellazione degli elementi strutturali
Nella fase iniziale della modellazione sono stati usati elementi bidimensionali (shell) rappresentativi dei conci posati in opera ma non collaboranti in modo tale da non considerare la mutua collaborazione tra due conci adiacenti per cui si è adottato shell con caratteristiche a piastra ortotropa ovvero con rigidezza longitudinale nulla e trasversale completa.
Anche per la pila si è reso necessario fare il modello come elemento bidimensionale data la natura della geometria. La piattaforma è stata vincolata ai cable con punti discreti aventi passo uguale alla lunghezza di concio. I cable seguono una determinata legge parabolica nel piano verticale, grazie all’inserimento di una maglia di coordinate definite matematicamente in fase progettuale.
Una prima fase intermedia è servita per modellare la piastra rendendola isotropa quindi completamente collaborante, successivamente si sono aggiunti i cavi di post-tensione modellati
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con i tendon. Anche per i cavi di post-tensione, come per i cable, abbiamo eseguito le medesime operazioni di inserimento manuale delle coordinate per garantire che agissero nel piano medio del concio quindi sono stati modellati come un carico equivalente.
Nell’ ultima fase si è considerato tutto ciò che concerne il servizio della passerella e quindi fenomeni lenti come: ritiro, viscosità, rilassamento delle dell’acciaio ed attriti.
Tramite vincoli esterni di tipo appoggio, che simulano l’ancoraggio fisso alle spalle, sono stati fissati i cable. Si riportano nelle Figura 1 i vari modelli di analisi (il terzo è uguale al secondo):
5.2 Casi di carico
Considerando che le luci sono di 68 metri e 112 metri, l’organo strutturale funziona a condizione che le forze di trazione agenti sulle funi portanti siano trasferite completamente alle spalle ed a sua volta all’impianto di fondazione. Per studiare il comportamento sotto carichi gravitazionali (permanenti, da traffico, vento, e neve) la struttura analizzata presenta degli appoggi alle estremità delle funi portanti e dei carrelli a scorrimento permesso in direzione longitudinale, in testa alla pila.
Questo schema si adotta sia per lo studio della struttura sottoposta a carichi statici che a carichi dinamici. Data la non linearità del comportamento degli elementi cable e dei tendons, è stata necessaria un’analisi di tale tipologia. Per fare un confronto sulla variabilità del comportamento in funzione del tipo di analisi si è svolta un’ analisi di tipo lineare, una di tipo non lineare con effetti P-Δ ed infine una non lineare con effetti P-P-Δ con grandi spostamenti, quest’ultima analisi è quella studiata per modellare verosimilmente il ponte, in figura sottostante si riportano i dati salienti.
CONFRONTO ANALISI SOTTO CARICO FOLLA UNIFORME (ALTERNATO) Soluzione 1 Tipo di Analisi Hsx [KN] Hdx [KN] fsx [m] fdx [m] fsx LIM [m] fdxLIM [m] T0 [sec] f0 [Hz] Lineare 23261 23180 0,149 0,567 0,227 0,373 3,883 0.25750 NLPΔ 21583 21517 0,103 0,304 0,227 0,373 3,883 0.25750 NLPΔLD 22472 22337 0,086 0,245 0,227 0,373 3,883 0.25750
Dove H è la spinta dovuta ai carichi di servizio sulla omonima spalla, lo stesso vale per H , f e f sono rispettivamente le frecce dovute al carico folla posizionato in modo tale da massimizzare gli abbassamenti di ciascuna campata, è il periodo naturale ed è la frequenza propria della struttura.
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Da notare è come passando da un’analisi statica lineare ad una statica non lineare e successivamente alla statica non lineare con grandi spostamenti le frecce diminuiscano in modo sensibile, in particolare dalla prima analisi alla seconda.
Si riportano brevemente di seguito i casi di carico utilizzati per la modellazione:
un primo caso non lineare di costruzione, è stato necessario, per valutare, i vari step nella messa in opera delle piattaforme prefabbricate, nella reale sequenza costruttiva della passerella. In questo modo, è stato possibile calcolare le sollecitazioni agenti nelle funi portanti considerando non collaboranti i conci. La sequenza di posizionamento è tale da generare sollecitazioni, nelle funi a sinistra e a destra della pila, di simile intensità, cercando quindi di non impegnare la pila a pressoflessione;
un secondo caso non lineare è stato necessario per poter considerare la seconda fare costruttiva ovvero la sigillatura dei binari della soletta prefabbricata dove sono posizionati le funi portanti, in questo caso il getto fresco di cls per la struttura è considerato come un peso proprio non portante;
un terso caso di post-tensione dei tendon;
un quarto caso per analizzare il comportamento non lineare della struttura sotto i carichi permanenti e le perdite istantanee dovute al non contemporaneo tiro dei cavi di post-tensione;
mobili da traffico, carichi termici, carico neve, carico vento;
come ultimo caso si sono valutati gli effetti del sisma, è stata eseguita un’analisi modale con spettro di risposta, con rigidezza iniziale pari a quella del caso non lineare precedente. In questo modo si è tenuto conto della rigidezza della struttura in seguito all’applicazione dei carichi permanenti;
altri casi di carico sono stati inseriti successivamente per l’analisi vibrazionale, di stabilità aeroelastica e di meglio specificati nei relativi capitoli.
5.3 Tiro delle funi portanti
Una volta terminata la costruzione delle spalle e della pila si passa alla messa in opera delle funi portanti da lato sinistro al lato destro del fiume Arno. L’entità dell’azione normale agente sulla fune è data,oltre che dal peso proprio, dal carico portato del concio e degli altri elementi portati non strutturali.
Quindi il tiro della fune è definito indirettamente fissando a priori un certo abbassamento in mezzeria, dato dal vincolo idraulico di piena due centennale del fiume Arno, e applicando un carico lineare spalmato sulle due funi atto a rappresentare fisicamente i conci prefabbricati e il successivo getto di calcestruzzo.
Le funi portanti sono state tese in modo tale da annullare gli abbassamenti dell’impalcato dovuti ai carichi permanenti.
Per la determinazione della tesatura necessaria a produrre tale effetto, è stato creato un modello ausiliario in cui sono stati inseriti dei vincoli esterni di appoggio alle imposte della funi e di carrello scorrevole in direzione longitudinale al fine di ottenere tiri uguali sia sulla fondazione di sinistra che di destra.
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In questo modo, sono stati bloccati gli abbassamenti dell’impalcato in mezzeria delle funi, misurando le reazioni orizzontali necessarie a produrre tale effetto. Calcolate le componenti orizzontali del tiro delle funi, esse sono state scomposte nella direzione assiale dei cavi per determinarne il tiro necessario, anche se molto prossime alla componente orizzontale data la debole inclinazione della fune rispetto all’orizzontale.
Nell’inserimento degli elementi cable nel modello, quindi, è stata inserita la loro lunghezza in modo tale da ottenere il tiro determinato in corrispondenza di abbassamenti verticali nulli.
5.4 Post- tensione dei cavi
Un’altra fase delicata è la determinazione del carico da applicare alle teste di ancoraggio dei cavi da precompressione per poter beneficiare pienamente dell’effetto positivo dato dalla compressione sul calcestruzzo. Una volta determinato il carico rappresentativo della folla, (fornito dalla normativa) si calcolano gli effetti assiali che generano sulla passerella, così facendo si ottiene la risultante, del ponte a pieno carico in servizio, da cambiare di segno ed affidate totalmente ai cavi post-tesi modellati come tendon.
Naturalmente quest’aggiunta di carico in qualche modo va ad aggiungersi a quella delle funi portanti che debbono entrambe ancorarsi al blocco monolitico in calcestruzzo che forma la spalla del ponte. Si riporta di seguito la sezione trasversale tipo e la sezione modellata sul SAP2000 per rendere più chiaro il ragionamento.
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