ANNALI DI

ISTITUTO CENTRALE DI STATISTICA DEL REGNO D' ITALIA

ANNALI

DI

STATISTICA

SERIE VII - VOlo I

STUDI

DI

DEMOGRA.FIA

LUIGI GALVANI, Tavole di mortalitè della popolazione

italiana 1930-1932.

LlVIO UVI, Sulla maggiore altezza del rischio di morte

che si verifica fin verso il 35° anno di elà pei

vedovi e le vedove.

ADOLFO DEL CHIARO, Sulla mortalità infanlile nel

primo anno di vita.

FRANCO SAVORGNAN, L'estinzione dei matrimoni.

STEFANO SOMOGYI, Tavole di nuzialitè e di vedo"

vanza per la popolazione italiana 1930-1932.

PAOLO MEDANI, Tavole di nuzialitè italiane per celibi

e nubili 1930-1932.

MARIO DE VERGOTTINI, Sulla feconditè della donna

italiana.

Eccellenza.

A S. E.

IL CAVALIERE

BENITO MUSSOLINI

CAPO DEL GOVERNO PRIMO MINISTRO

ho l'ottore di

pr~entare

all'E.

V.

ilprimo volume della nuoVa serie degli Annali

di Statistica. Questo volume -

col quale s'inizia la Serie

VII -

contiene alcuni

studi di demografia intorno agli aspetti fondamentali della mortalità, nuzialità e

fecon-dità della popolazione italiana. Si riprende così una tradizione -

che del resto non fu

mai del tutto abbandonata -

cioè

quella di accogliere negli Annali di Statistica memorie

originaii di carattere scientifico redatte non solo da funzionari dell'Istituto, ma anche

da membri del Consiglio Superiore di Statistica e da studiosi estranei all'Istituto.

Roma,

27

luglio 1937-XV.

H Presidente

deU'Istituto Centrale di St.tistica

INDICE DEL VOLUME

LUIGI GALVANI, Tavole dì mortalità della popolazione italiana

1930-1932

LIVJO LIVI, Sulla maggiore altezza del rischio di morte che si verifica fin

verso

il

35°

anno

di

età pei vedovi e

le

vedove

. . • . • • •

ADOLFO DELCHIARo,SulJa mortalità infantile nel primo anno

di

vita

FRANCO SAVORGNAN. L'estinzione dei matrimoni

STEFANO SoMOGYI, Tavole

di

nuzialità e di vedovanza per

la

popola-zione italiana

J

930-·' 932 . . • . • • • • . • • • • . • . • .

PAOLO MEDANI. Tavole di nuzialità italiane per celibi e nuhili

(1930-1932)

MARIO DE VERGOTTINl, Sulla fecondità deUa donna italiana ..

LUICI

CALVANI

INDICE

I. .-

TAVOLE DI MORTALITÀ PER LA POPOLAZIONE GENERALE DEL REGNO

1-7. Metodo di calcolo impiegato.

. . . , . . . .

8.

Risultati ottenuti . • . . • . . . , . . . . ; : .

9-11. La dimilluzionèdeUa mottalità nell'ultimo cinquantennio.

12~

14.

Confronti internazionali . . . .

Il .•. - TAVOLE DI MORTALITÀ PER LE SINGOLE RIPARTlZIONI GEOGRAFICHE

15-18. Metodo

di

calcolo e

risultati

m. -

TAVOLE D! MORTALITÀ PER LA POPOLAZIONE DÉL RECNO

DISTINTA SECONDO LO STATO CIVILE

19-21. Generalità.

. . . .

22-28. Metodo di calcolo impiegato.

29. Risultati

ottenuti

. . .

30-'31. Confronti

internazionali

e

condul>ioni

1.4.

Prohabilità

di

morte .

,·8.

Sopnwviventi

9-10. Vita

media . . . . .

GR'-\FICI

TAVOLE DI MORTALITÀ

5

iO

12

20

24

29

32

38

41

49

56

59

I.

-

TAVOLE DI MORTALITÀ PER LA POPOLAZIONE GENERALE DEL REGNO • • • • • • • • •

62

I.bis.

SOPRAVVIVENTI E MORT!. SU UN CONTINGENTE: INI;t;IALE DI

100.000

SUPERSTITI A

25

ANNI, IN BAln~ ALLE TAVV.

I-A,

l-B. . . . . . . . . .

65

IL

-

TAVOLE DI MORTAl.I1'À PER LE SINGOLE RIPARTlZlONI GEOGRAFICHE:

l. Italia Settentrionale.

66

2. Italia

Centrale.

69

. 3.

Italia Meridionale. .

n

4. Italia Insulare. . .

7S

HL -

TAVOLE DI MORTALITÀ PER LA POPOLAZIONE DEL REGNO DISTINTA SECONDO LO STATO CIVILE:

l.

Celibi e nubili.

78

2.

Coniugati

80

APPENDICE

TAVOLE NUMERICHE CONTENENTI I DATI FONDAMENTALI ED I RISULTATI

DELLE PRINCIPALI ELABORAZIONI

RELATIVE ALLA COSTRUZIONE DELLE TAVOLE DI MORTALITÀ.

I.

Censiti nel Regno il 21 aprile 1931-1X distribuiti per sesso e per aUllo dì nascita.

87

2. Morti nel Regno tra il l° gennaio

e

il

21 aprile

1931,

distribuiti per sesso e per anno

<.li

nascita. . . . ,

. • . . . • 87

3.

Morti nel Regno in ciascuno degli anni

1930.

1931 e 1932 distribuiti per sesso, età

e,cl

anno

di

nàscita. . . . , . . . • . . . . .

88

4.

Deficit migratori relativ·ì

a

ciascuno degli anni 1930. 1931 e 1932 in corrispondenza a ciallCun

sesSo e a ciascuna classe annuale

di

età (Regno) . • . . . , . . . • . . • . .

94

5.

Deficit migratori relativi al periodo l°

genna.io~21

aprile 1931 in eorrispondenua ciascun sf',sso

e a ciascun anno

dì

nascita (Regno)

. . . • . . .

9S

6. Presenti nel Regno ar principio dì ciascuno degli anni dal 1930 all933 distribuiti per sesso ed età

96

7.

Sopravviventi a ciascuna età. distinti per sesso,

in ciascuno degli anni

1930. 1931.

1932

nel Regno , . . . , . . . , . . . . .

98

8. Probabilità di morte grezze

per

la popolazione generale

del Regno . . . , .

99

9.

Censiti

il 21

aprile 1931-lx

in

ciascuna Ripartizione geografica, distribuiti per sesso

e pet

anno

di

nascita . . . • . . . . , . . •

100

lO.

Morti in .ciascunaRipartizione geogratìca

tra

il In

gennaio e ìl21 aprile 1931, distribuiti per

sesSo e per armò

dì

nascita . . . • . . . • . . . . •

102

II. Morti in ciascuna Ripartizione geografica e in ciascuno degli anni 1930, 1931 e 1932 distribuiti

per

sesso, età ed anno di nascita.

. . . . . . • . • .

104

12. Presenti in ciascuna Ripartizione geografica al principio degli

a.nni

1930, 1931

e

1933,

distr.i~

butti per sesso e per età. . . . . . . . • . . •

128

IJ.

Sopravviventi a ciascuna età, distinti per sesso, in ciascuno degli anni

1930, 1931

e 1932, neHe

zingole

Ripartizioni geografiche.

. . .

132

14.

Probabilità

di

morte grezze per la popolazione

dì

ciascuna Ripartizione geografica.

136

15.

Censiti ilei Regno

il

21

aprile

J

931-lx.

distribuiti

per sesso, stato civile ed anno di nascita.

140

16.

Morti nel Regno tra il

l°

gennaio e il

21

aprile

1931,

distribuiti per

sesso,

stato civile ed anno

di nascita. . . .

141

17.

Morti nel Regno in ciascuno degli anni

1930, 1931

e

1932. distribuiti

per

sesso,

stato civile,

età

ed anno

di

nascita . . . • .

142

\8.

Matrimoni di ciascuno degli anni 1930. 1931

e

1932

distribuiti secondo lo

stato

civile e

l'età

degli

sposi

di ciascun sesso (Regno). . . . .

148

19.

Distribuzione dì

100

coniugati dei sotto indicati gruppi di

età.

secondo l'età del coniuge

(Regno) . . . , . "

. . .

150

20. Calcolo dei nuovi vedovi di ciascuno degli anni 1930. 1931 e 1932 per

gli

inJicati intervalli

di

età (Regno) • . . . • . . • . . . . , . . . . .

ISI

21. Nuovi vedovi di ciascuno degli anni

1930.

1931 e 1932, distribuiti in classi annuali di

età

(Regno) . . . • . . . .

153

22. Presenti nel Regno al l° gennaio 1931, distribuiti per sesso, stato civile ed età . . . .

IS4

TAVOLE DI MORTAUTÀDELLA

POPOLAZIONE

ITAJJANA

1930 .. 1932

I. -

TAVOLE DI MORTAutA' DELLA POPOLAZIONE GENERALE DÈL .. REGNO

METODO DI CALCOLO IMPIEGATO.

I. -

Le tavole di mortalità, oggetto di questa parte della p:reseute relazione,

sono state calcolate in base ai risultati del Censimento 2l aprile'

9;31-IX

ed alla

osser-vazione delle morti neltnennio

I 930. 1932,

tenendo anche conto

d~i

movimenti

migratori rilevati nello stesso periodo.

Le probabilità annue di morte (grezze) sono state determinat.

!jn9 aU'età di

79 anni con un metodo esposto dallo Czuher (ì).lu,.lvo qualchè

m~di~cazioneresa

necessaria dalla circostanza che, invece di conoscere, mediante due

~ensimenti;

le

distribuzioni per età della popolazione

nègli

istanti estremi dell'intervallo di

osser-vazione delle morti

(2)

si conO$ceva soltanto la distribuzionè

den~

popolazione

cen-sita a una data intermedia. di quell'intervallo.

t,

difatti, prevalsa in questi ultimi

tempi, per diverse ragioni che sono già state esposte altrove (3),

là

tendenza a

cal-colarele tavole di mortalità in base all'osservazione delle morti in un intervallo di

qualche anno giacente intorno a un censimento, piuttosto che nel periodo com.preso

fra due censimenti. Si è .pertantoadotlato tale criterio anche per queste nuoye tavole.

estendendo

i'

osservazione delle morti al triennio

1930-1932

rispetto al qualeIa data

del censimento

(21

aprile

1931)

occupa una posizione pressochè centrale (4). Tale

scelta

è

apparsa conveniente anche per la ragione che la mortalità generale ha

mante-nuto durante

i

tre anni una altezza abhastanzacostante (14,1 ; 14,8; 14,7 per mille).

La probabilità di morte (grezza),

q,,,

all'età

x

è

stata pertanto calcolata me ..

diante la frazione avente :

al numeratore:

il

numero dei morti in età di

x anni compiuti, durante

il

triennio

1930-

J

932 ;

al denominatore:

il

numero dei sopravviventi all' età

x durante lo stesso

trien-nio, diminuito della semidifferenza fra

il

numero dei presenti, in età di

x

annÌ

(I)

«

W ahrscheinlichkeitsrechnung", voI. 2, p. 118.

(2) Cfr. per es. le tavole per la P9polazione della Germania, costruite dal RAIiTspe.r l'intervallo

intercensuale

1891

~

1900,

ed anche quelle per !'intervallo

190 I

~

191 O.

(3)

Cfr. C. GINl e

L.

GALVANI,

Tavole ili TMTtalitàilella popolazione italiana.

«

Annali di Statistiça»

Serie VI, voI. VIII, Istituto Centrale di Statistica, Roma,

1931-K

(4)

La

centralità della data del censimento rispetto al periodo

dì osservazione della mortalità non

è, del resto, essenziale quando

I

'ammontare e la distribuzione per età della popolaziolle censita non

deb~

bano assumersi come ammontare e distribuzione media nel periodo steli$O.

1\

metodo qui impiegato

pre~

6

LUIGI GALVANI

compiuti, alla fine ed al principin di quell'intervallo, e diminuito altresì della metà

del deficit migratorio del

triennio.

2. -

l dati fondamentaliJ:lcr l'esecuzione

del

calcolo sono contenuti

In

ap~

pendice, nelle

tavole·

l a 5, e sono:

Tavola l :

Censiti

il

21

aprile

1931

~IX,

distribuiti per sesso

e

per anno di

nascita.

Tale

classificazione

è

ottenuta da quella dei censiti

per

sesso,

età

ed

anno

di

nascita, pubblicata

negli

I(

Atti del VII

Censimento

della popolazione Jl

VoI. IV,

Parte

I

I,

effettua.ndo urta clistribuzione proporzionale dei censiti di età ignota fra

le classi di età nota ed eseguendo inoltre

alcune correzioni. del resto non molto

rile~

vanti. in relazione agli errori messi in luce dagli speciali accertamenti delle etl\ dei

censiti di 90 anni ed oltre (Val. cito cap. V, 4).

Tavola

2 :

Morti nel periodo CQmpreso tra

il

l°

gennaio

e

il

21

aprile

J

93l

distribùìli per sesso .eper anno di nascita.

Tale tavola è stata

ottenuta

dallo spoglio,

appositamente eseguito, delle schede

di morte del J 931

(l).

Tavola 3:

Morti in ciascuno degli anni

1930, 1931 e 1932,

distribuiti per

sesso, età

ed

anno di nascita;

dati desunti dai volumi

51..!!

«

Movimento della

popo-lazione

Il

de.i rispettivi anni. Anche per questi dati è stata eseguita, analogamente a

quanto si

.è.

·fatto per

i

censiti, una distribuzione proporzionale del gruppo dei morti

di età ignota e, per ciascuna età, dei morti di anno di nascita ignoto.

Tavola

4 :

Deficit migratori

relativi a

dascurw

degli

anTii 1930,1931

{?

19.32

in

corrispondenza

a ciascun

sesso

e a

ciascuna

das,~e

annuale di

età.

Tah

deficit, che

essen.do

~encralmente

negativi, per brevità chiameremo in seguito semplicemente

emigrati,

sono stati ottenuti dai dati contenuti nei VoI. II e II I della

(i

Statistìca

delle

emigrazioni da e

per 1'estero

)l,

Serie II, mediante interpolazione grafica delle classi

poliennali di età relative agli emigrati ed agli immigrati. desunte dai detti volumi (2).

Tavola 5:

Emigrati classificati per

sesso ed anno di

nascila

nel periodo

.c{)m~

preso

tra il

l°

gennaio

e

il

21

aprile

1931. Queste cifre sono state dedotte dalia di·

stribuzione per età, precedentemente ottenuta, degli ern igrati in tutto

il

1931. Da

tale distribuzlone, facendo la media arÌtrnetica di ciascuna classe d'età e deHa seguente,

sÌ è passati ad una verosimile distribuzione pc!' anno

di nascita degli emigrati nel

1931. Supponendo poi che per ciascun anno di nascita

il

numero degli emigrati

nell'intervallo

l° gennaio-2l aprile stesse a quello degli emigrati di tutto l'anno

nello stesso rapporto osservato nel complesso degli emigrati del 1931, per

il

quale

è

data la clistribuzione per mesi (3), sono state ottenute le cifre della Tav. 5.

(I) Per ogni anno di nascita, come numero dei morti

tra il l° e il 21 aprile

~

stato preso il

numero dei morti del mese di aprile moltiplicato per

2/3.

(2)

Per le

tavole

192/-1922. si

utilizzarono

i

risultati

di

analoghe interpolazioni eseguite dal

LIVI;

con questa sola differenza che, mentre questo

A.

ottenne

la

presumibile distribuzione per età degli

im-migrati e degli eim-migrati

ìn

ciascuno degli anni dal

1920

al

1925 (dr.

Computo della distribuzione degli

emigrati

e

dei rimpa

I

riati 5econdo l'età (sessennio

1920-1925),

"Annali

di

Statistica

»,

Serie

VI, VoI.

Ili)

mediante interpolazìone dell'ìstogramma corrispondente alle classi poliennalì note di immigrati e di

emigrati, la determinazione presuntiva della distribuzione per età del

deficit

migratorio, venne qui

otte-nuta descrivendo prima la curva. integrale corrispondente

aIle

cla.ssi po!iennali note del

deficit

migra-torio. t:acciando poi leordillate per

i

singoli anni di età, ed eseguendo infine le differenze fra ordinate

snccesslVe.

TAVOLE DI MOllTALlTÀ DELLA ,POPPLAZIONE ITALIANA 1930-1932

7

3. - Si intende facilmente il proc(!dimelltoseguitò per

il.

calcolo delle

proba~

bilità di morte, tenendo presente lo schema di Lexis. dato nella Fig, l, che ha il

grande pregio di indicare

il

meccanismo di calcolo delle tavole di mortalità, senza

fare ricorso ad un apparato troppo complicato di notazioni matematiche.

l

sim~

boli adottati con riferimento a tale figura, vengono chiarjti dagli esempi seguenti (I) :

(AB)

=

numero dei

pr~entialla

data

indicata dalla isocrona sulla quale giace

AB.

nell'etÀ compresa tra le età precise indicate

dalle ordinate di

A

edi

B(cio~àlI'~tà

di

x

anni compiuti);

(CM

F')

==

numero dei sopravviventi al ..

l'età precisa di xanrii(numerodegliinclivi ..

dui chesuperaDo l'età

x) durante l'anno di

calendario 193

J .;

cl

(F'C'D"C")

·.nu~erodei

mOJ'tiin

etÀ dì·

x

·anriicolllpiutiriel1931 ;

J(F/C'C"l==numero

dei morti in

etÀ dix

anni~ompiutinel

1931. nati

nel-l'anno

1931

--x;

Fig.

l.

d (C"

C' D") =

numero dei morti in età di

x

anni compiuti nel 1931, nati

nell'anno 1931 - x

- I ;

e(F' C' D" C"l,e{F'

C'C"),

~

(C" C'

D")

denotano

il

deficit migratorio

rela-tivoaU'età di

x anni compiuti ed hanno significati analoghi a quelli chiariti sopra

per

i vafi

gruppi di morti;

d,eC . .. )

=

d(. ... )

+

e( ....

l.

Secondo tali notazioni, la frazione che,

come.si~detto

sopra, fornisce

il

valore

della probabilità di morte, grezza, all'età

x.

prende q1,lindi la forma

(2):

q

=

..

.

d (D'" Ho

Fo E"I)

.----,. ... --'-_

Jl

(D'" Ho) -

~ ~

(Ho Fo) _(D'" Eli')

1-

~

e

(D"' Ho Fo Eli') .

II

l).umeratore si ottiene -

sommando i da.ti relativi

ai

singoli anni del

trien-nio ..., dana T

av,

3.

. .

Per

il

calcolo del denominatore si

è

determinato anzitutto, illcorrispondenza a

ogni etÀ x, il numero dei presenti

il

primo gennaio 1931 (3), mediante la somma

(C

D)

+

d,

è

(C"

C

DD")

=

(C" D").

La

Tav.6 contiene, per cÌascun sesso, la distribuzione per età dei presenti

il

lo

gennaio

J

931 cosìstahilita.

(t)

Per

i

principi su cui è basato tale schema, Cfr. il cito VoI. VIII degli «Annali di Statistica

».

(2) Si prescinde. nelloscrlvere il. denomi n.atol'è, .

da

tal une semplificazioni che sarebbero. ppssibili.

tenendo conto del silroificato dei simboli.

. .

.

(3)

La

determinazione della distribuzione per età della poppI azione al l° gennaio 1931 non

è

strettamente necessaria. ai nostri scopi. ma. si è preferito calcolarIa.perchè richiesta per molte ricerche.

Una volta .calcolata, con;viene PlerÒ partire da essa per l'ulteriore sviluppo dei calcoli.

PattèndopGÌ:4a

tdé'

,dMri.~~st ha :

(H"

Wl

+4.

4,(C"D"jy")

-ti,

e

(H" HòC")

=

(D'" H.)

che fornisce

it

primo' termine deldetlominatoJ'e'deUa

[«].

'II seèonde termìtle

~i

ottiene dalle relatiOni :

(D''' E"')

=

(D" E',,+

tI.

Il

(U"

u"e' eri)

(Ho Fo)

=

(F'

If.) -

tI.

è!

(H.

PoI;).

mentre il

te~e

termine si ddermina

iA base ai'&tìdeUa

Tev.

4.

4 -

Pra~m'tltei[

gmppodi

soprélVYi~ti.(q~'HJ';:

è

oU4mtto 4a11él somma

dei

tre~j (lYuç'/~'l:.'F').

(F'

n.O} •.

~. :.~.

:

.,.·.on".

deUe,~.raz.~ni ~.~lli.t.~

ns'

dal~_.~10

tlllmeQCO,.

relab~o·u ~l

uti

'9

c '

nel 1910

<Fig.

2).

.

: .. '

'" ...

ci'. ,

.

A'\

$tnlt1ìando

ii

..

424)69 èetlSiti nati nel;

.glO

(V"

Fig.

z..a)

~

. i S31mottì e

i

9!!efWiidtitr~1I'ft ~é!1I~llio e

Il

~ r~pfi~, 19~1

si ottengOtlO i 426.228

pr~Dti'aJJ9:.èlinaid'1931

. in età

dì

20

4), "

atltli

com~ti. Part~ ~é~1l "-~:nafiÌjro.{fil'~

2.6)«;

_ - - -..

"~

sommando

VI

SllCAtessIY~e'

I

_men -

relatIVI u met.b

'~~

(<Q.

ed

agli

em~ti,

f;"

iscritti nei

trj~ngoIi 8ot~_tanti

~', alll~rotla.

relatIva al.'!.ata del

I~

gennuo 1931"

SI

otten·

b) .

gÒtlorispenivàmente :

429.432 sopravvivetttinei 1930 d'età 20;.

,

i:-::au~~,~

432:S 19

presel\~i

al IO gentlàio,193Q itl età

c;li

19

atlnico'",,p~:uti.

'-.. . .

Pari~tlti.sottraendo

successivamenk

;da

426.228

i

'mt-meri iscritti nei triangoli sC)prastanti

~lIa

s,ddetta i.ocrona,

Fig. 2.

si ottengono nspeUivametlte:

.

474385-.opraVYiv:ettt~ne"

"93'1 d'etA

2';

.. ... . .. '

.

42J~3"pf_tlti

atJo«énnaìO'

"32,l'Ì età di 21 ànni còrnpi"ti;

420.985.S9pravvivel)ti nel 1932 d'età 22 ;

419.586 ptesedtia! l° gennaio 1933 in età di 22atlnicompiuti.

Procedendo in modo analogo per cÌèscuno degli anni di

nascita

da

cui provengono

i

censiti nel 1931, sono

stateotte-tl.eile Tavote6e1. che contetlgono rispettivamente

il

pre ..

setlti. classificati per sesso e per etA, al principio di

;t:iasc~nt)

dei·

. - t l f .

antli

dal

1:930.1

1933·

{I)'

e'

i

8OPravyi'Vé~tìa

èÌU(Una

dA.d.timi per sesso. in ciasCJlno degli antli

I~.

1931 e 1,932.

Dette

tav~le. unitamettte allè Tavv. 3'e 4, contengono tutti

glietei1lettti;chebrurano Della

[«}

:peresempioda

ptol>abi-litA di morte àll' età 21. relativallÌettte ai mtlsèhi.·

è

datél

da:

ii,!

=" . ...

..',

1643

+

175~

+

1781...

'.

. =0,00429

';

(398.45'1

+4243B5+J89.S1t)-'Ì'f388J}64~389;484')- ~8.rOO

TAVOLE DI MORTALITÀ

DE1.LA

POPOLAZIONE ITALIANA 1930-1932

9

5 .... Tale proeèdimentodi

clll~olo;

venIlè appUcatb. separatamente ai maschi

ed aUe femmine. Per la popolazione ComP:lèssiva.ciascunodeiii,T venne ottenuto

addizÌ(jnarido termine a termine inumeratorie

ì

deb:O'minatori llei quozienti

cor~

rispondenti alla. Stessa etft. per imaschi·e perle femmine;Tuttiiiquoiienti.qx cosi

ot-tenuti sono inscrittineHa T avo

8,

e considerati come probabilità grezze di morte.

Per le età Oe. I,

cadendo in difetto iptocedimenti dicìdcoloÌndicatì, gli

·ele-mentÌ che figurano<adellominatoredèlleespressionidiqo e

q1.

analoghe àlla[oc],

vennero determinati per' via diretta

(HE1UtfAIIlN); .

cioè

ded~cendolidai·

dati· dèl

mo-vimcmto déUapopolaiione,ìnveéè chèdal aatidèlcensimentc.Lostessometodo

·vennè· anche applicatoperQ2 eqs.

6. - Sùcces$Ìvamente, la serie deUeprobabilità grezze di morteqz

vennesot-toposta a unadbPpia peiequazione· meccanica. impiegando là formula pérequatrice·:

[~]

che si era avuto occasione ai utilizzate per' la costruzionedelle·tavole d.i mortalità

1921-1922

(e

ric()str'utione~élle

tavole

corrispònd~Ìltia:iCenshnenti

19

n.

190

J ,

1881)

nel già citato VoI. VIU degli «Annali di Statistica» Serie VI.

Laperequa-zione ebbe, naturalmente, effetto dal quinto termine della detta serie in poi, ma

si trovò opportuno utilizzare. dei termÌni perequati. soltanto quelli da 6 anni in

poi. cosicchè come valori definitivi delle probabilità di morte

qo;:qt.

q~,

qa, ·q4. qs

si assunsero

senz'~txoi

valori

~rezzi#o,q1.. q2,~,q4,

qf,calcolati nel modo che sì

è

detto. mentre come valori definitivi .

SI

presero queUi ottenuti per' perequaztone.

7,-

Rimanevano, infine. da calcolare le probabilità di morte relative alle età

senili.

Rappresentati graficamente. in un diagramma cartesiano ortogonale,

i

loga-ritmi delle probabilità perequate dì morte, si notò che, da una certa età in poi,

gli estremi delle ordinate, a prescindere da oscillazioni attribuibili aUascarsitàdel1e

classi di viventi e di morti dalle qùali erano state dedotte quelle

probabilità,mo-stravano una spiccata tendenza a disporsi sopra un arco di iperbole. Tale

constata-zione indusse ariténere applicabile e ragionevole unproce(li'mento interpolatorio

uguale Ìn principio e soltanto differentè in qualche particolarità;; a quello formulato

dal

DEFINETh

e impiegato per la determinazione delle probabilità

di

morte

corri~

spondenti alle età senili nelle tavole di mortalità dì. cui al detto VoL

VIII

degli

«

Annali di Statistica».

IO

E precisamente, per la determinazione deUe probabilità di morte (espresse in

millesimi), o meglio dei loro logaritmi deeimali. inerenti aUe età accennate,

siinter~

potò un arco di iperbole soddisfacente

a

queste due condizioni;

a)

di avere un

asÌntoto parallelo alfasse delle ascisse alla distanza 3, essendo questo

il

logaritmo

della probabilità

1000

(millesimi) corrispondente alla certezza di morire entro.

un

anno:

b}

di

passare per

i

tre

punti.

aventi come ordinate i logaritmi

deneproba~

bilitàdi morte a 68

%,78

% ed

Il

88%.~nnj.

Come probabilità di morte

Il

68%

anni venne assunta la media aritmetica delle probabilità (perequate) di morte

a

68

e

69 anni. Invece per

78

%

si prese

la

media dei dtle q1..ìozientiquinquennali da

74 a 78

e da 79

a 83

anni, ottenuti:

il

primo con riferimento del numero

dei

morti

nel

triennÌo

1930~

1932 in età da

74

anni precisi bno a sotto

79

anni, al

nu~

mero complessivo

degli

esposti

in

cia$cunanno dietA ;ed

il

secondo analogamente.

Lo stesso procedimento si assun.se come atto a fornire la probabilità di morte a

88

%

anni

(1).

I

valori cosi calcolati si trovarono molto prossimi

ai

logaritmi delle

corrispondenti prohahilità, tanto grezze che perequate, di cui

ai

§ § .1

~6.

Si

osservò,

infine, che

r

arco di iperbole cosÌ tracciato e la linea contenente iJogaritmi delle

pro~

habilità di

morte perequate, di cui al § 6 venivano praticamente

a

coincidere fin

verso

gli

80

anni ed anche oltre; cosicchè

si

giudicò opportuno assumerebnoa79

anni la serie delle probabilità di morte perequate

e,da 80

anni in poi,

i

valoride~

d.otti

dalla

ìnterpolazione iperbolica.

RISULTATI OTTENUTI.

8. - Le

probabilità

di morte

q",

ottenù.tenel. modo

descritto ed

espresse

in

millesimi, sono inscriUe, separata mente pei maschi

e per

le femmine

e

per

il

com-plesso, nella

T

av. 1,

la

quale contiene inoltre. in corrispondenza

Il

ciascuna età.

di

x anni precisi:

il

numero

l"

dei sopravviventi di un ipotetico contingente

iniziale

di 100.000

nati;

il

numero

dE

dei morti dall'età precisa di

x

anni

fino a

quella

di

x

+

l

anni esclusa;

il

numero

N"

degli anni completi dì vita complessivamente

vis~

suti. oltre l'età precisa

x.

dagli individui che derivano da quell'iniziale insieme di

nati (e che superano l'età stessa) ; la vita media ulteriore

ex.

ossia

il

numero medio

di anni vissuti dai sopravvi:venti all'età precisa

x, posteriormente a tale età; la vita

probabile

1t...

ossia

il

numero degli annÌ che dovrebbero trascorrere perchi!

gli

Ix

sopravviventi all'età xsi riducessero, per effetto dene morti •. numertcamente alla

metà (2).

In base alla Tav. I, ed allo scopo di permettere opportuni confronti con le

tavole di mortalità per stato civile. di cui sì dirà in seguito (II

n,

è stata inoltre

CO~

(I)

Per le tavole 1921-22 (e per la

ricostruzì~ne

delle altre già ricordate) gli archi di i.perbole

ven~

nero condotti per

i

punti corrispondenti a quozienti poliennali di mortalità nei quali

i

denominatori,

mancando la possibilità di una migliore determinazione, erano costituiti da viventi e non da· esposti a

morire: denominatori, quindi. alquanto inferiori a quelli che si sarebbero avuti in conformità al metodo

attuale. se avesse potuto essere applicato.

TAVOLE DI MORTALITÀ nELLA 1'9f·QI..J~Z;UJN

Il

struita la Tav.

I~bi$,

c(:mtenentepetciasc'l.lnsesso

gliJ~

e

i

dI(

relativi ad un

con~

tingente iniziale di

100.000

superstiti

1125

annl~

.'

Leprobabìlità

di

morte sono poi

rappresentate.hmitatament~

ai

soli

mas{;hi e

alle sole femmine. nel Craf.

f.

il

quale è diviso in tre sezioni, rispettivamente

cor~

rispondenti agli intervalli di età

da,O

il

5

anni, da

5

a

70':lflni.

da

70

a

100

anni.

La sezione centrale è in scala naturale, mentre le due estreme sonoin

scala

Iogarit-mica semplice,

nel

senSO che le probabilità.

di

mgrte (espresse in . millesimi) sono

sostituite dai rispettivi logaritmi deciHlllli. '.

Ciò rende possibile .contener,e in breve

spazio

la

.rappresentazionegrahca di. valori ,.'molto ele,vati. {juali. soìÌo

~PPl}nto

le

prohahilità dì morte per

le

età

infa~tilìe·perquellesenilì, e· consente dime&lioap~

prenare

le

differenze fra leprohahilita corrÌsponqenti

al:ma

ste~saetà;

senza

par~

lare di altri vantaggi propri

delle

rappri€.sentazioni

i~ sc",la lpgaxit111ica.

Si

è

ritenutosuperA1,lo

dare

anch~

la

rappresèl.nyazionegra,.ficadeUeprohabilità

di

morte

l'ef

il

complesso dei maschi e delle femOline. poichèilrispettivo diagramma

risulterebbe compreso fra queUidescrittiper

i

due sessiseparatamente,

Esaminando sia le tavole ... he

il

grafico, appare che le probahllità di morte

qx.

molto elevate neH

e

età infantili e specialmente per l'età zer!>, decrescono

rapida-mente fino ad un minimo. che si verifica

Il

12

anni per

j

maschi e a

t

1 per

lefern-mine

(e per !'insieme dei due sessi); da questo punto. in poi eSSe crescono

conti-nuamente col crescere dell'età, ma

fa

eccezione un tratto di lieve regresso da

21

Il

23

anni per

i

maschì

e

da26

a

31

anni per

le

fernmine. cosicchè

le

età

di 21

anni

per

i

maschi e di

26

per le femmine presentano due lievi ma.ssimirelativi.

La mortalità delle femmine è minore di quella dei maschi a quasi tutte

le

età.

Lievi inversioni si verificano corrispondentemente

alle età leS,

impercettihili,

queste. sul grafico,

ed agli

ìntervallidai

n

ai

t7 e dai 22,

ai

27

anni

(m~.nono­

stant~

tali

inversioni.

il

numero

Ix

deisopnwviventi è, a tutte le età. maggiore p.er

le femmine

che

pe~

i

maschi. Que.sto vantaggio delle femmine rispetto

ai maschi

(' ben messo in evidenza nei Cran.

5 e9 nei

quali sono ral)presentatÌ (separatamente

rei

maschi e per

le

femmine)

i

sopravvÌventi ad alcune

età

tipiche

che

derive-rehhero

da

ipotetici contingenti

di

100

nati maschi e di

100

natifemmÌne,

e il

numero degli anni che

essi vivrebbero in media oltre quelle età, se tali contingenti

di

nati venissero

~olpiti

alle diverse età da una mortalità paria

qUella

osservata

nei

triennÌo

1930~32.

In particolare osservando

la

Tav,

I si

trova che

alla

età di 100

.anni sopravvivrehhero, S1,l un contingente

dl 100.000

nati, rispettivamente

16

maschi

e39

femmine

O).

(I)

Non

è

a ciò contraddittorio il fàtto che

al

censimento

193·1 s'isìaoo tro"Vllti,

come

risulta

da

una

spociale

indagine

eseguita

dall'Istituto Centrale

dì Statistica

(Cfr.

Cap. V

del

v01

IV. ParteprÌma, della

Relazione Generale

sul VII

Censimento) soltllnto

23

centenari Ina/lchi

e 46

femmine.

La

mortalità

deJla

popolazione italiana è andata. difatti, rapidamente dedinam!<l attraverso

il

tempO'. CQme

si

vedrà

fra

po.:o.

Non soltanto

i

centenari presenti al Censimento 19J1denvano da contingenti annuali dì

nati

12

LUltiitlALVANi

LA

DIMINUZIONEOELLA MORTALITÀ NELL'ULTIMO CINQUANTENNIO.

9. - Il

confronto

fra

tavole dì

mortalità

di una data popolazione. relative ad

epoche diverse, indica in modo molto significativo

le

variazioni

dcne

condizioni

.di

sanità fisica. di benessere economi<:o e

dì

progresso civile

che

in queHit popolazione

si

sono verifi<:a:te; e tanto meglio ciò avviene quanto più siano estese nel tempo le

osservazioni del fenomeno, cosicchè sia possibile cogliere

·Ia

sua tendenza,

supe~

rando quene <:he ne possono essere

le

variazioni ac<:identali e

trimsitorie. Per

lapopo~

lazione italiana sussisteapptmto la possìbìlitàdì una indagine

cosÌ fatta, in

quanto

che

le

tavole

'930-

t

932

possono essere paragonate Con le

altre

precedentemente

costruite,

d~ cui

al

citat6 voI.

VIHdeg)i({

Annali

di

Statisti<:a

I),

basate

suH'ammon-taredella popolazione

censita nel 1881., nel 1901,ne11911 e

nel

1921 e sulla

osser~

vazione dette. morti. rispettivamenteneì biennio

1881

~82,

nel

q

ùadrielmio

J

899~

f9()2,

nel

triennio

1910-12 e

nd

biennio

1921-1922.

,

Il Prosp. l

contiene

le

probabilità

di

mortedesu.nte, per

ciascuna delle età

10-dicate, dalle cinque

tavole di

mortalità che

sì

mettono a confronto.

Prosp. I. '-

PRoBAIHUTÀ

DJ

MORTE

(lODO

q,cl,

'l'AVOLE: DJ MORTALITÀ ~Q~OLAZlONE ITALIANA 1930·1932

lO .. - Averodire, le tav.oI(l

1930~193,2

non sono

rigoro$~unente

comparabili

con queIlè precedenti. perchè sixiferiscono a territorio diverso

e

sono .costruite

qm

altro metqdo (l); Ci9 UOrt

imp~disce tuttavia che, ano stesso modo ~hesi coltlsul~

fallO

ta,vole relative a divt;TSip,aesi, siapurecaIcolate con metodi non identici. per

avere almeno unagrossoJana

i~eacomparativa

deIl'artdamento del fertOIlìCno dena

mortalità, cosi si possano iIletterea riscontro le nuove tavole con queHeaccennate

e irt parttcola,re conqueUe del 1921.

Hçonfronto

::;arà

più

attcndìhiJese,

nell'esamedeU~

probabilità di morte, come

anche degli altri elementi numerici artraverso

i

quali si esprime l'intensità della

mortalità

(soprav~iver~ti~vita medi~.vìta

probabile. ecc.)

.si

avrà 1'a'Vvertenu di

limitare

la

cqmparazione allet>rime cifre. soltanto, trala,scÌaRdoJe cifre

degli

ordini.

piÙ bassi, che.P9sspnQso!tallto.essere

$i~Jljfiéative

nell'ambito

<:li

ciascuna tavola

o

di tavole uniformemente costrlìÌte; o,

me~lio

ancora, çOllsiderando invece di

sitf~tti

elementi nUmerici

relativi

(lisingolìan~liai

età, quelli relativi

!i

pifl

larghe

classi

di

età, di modo che in

cia,sc,Ulla~iquesteclassisi

possaragionevolme!1te ammettere

uqa

çompensuio~e trai fattori dai quali dipendono le ditformit~. Con questetau~

tele

il

confr

.. ont() .delle. varie. tavole si. pUò, dunque., .. ritenere lecito. (2), e ciò, d.'al.-

, ", - - ,

tronde, consentirà di esaminareanaliticumente

(3)

il fenomenodeHa mortalità in

(1) Mentre le tavole 1930-1932 sÌ riferiscono alla popolazione del Regno compresa negli attuali

con-fini, quelle precedenti conteJnplavano'la popolazione contenuta nei c<mfinì d'anteguerra. Anche in

coni-sp<>ntlenza al Censimento

,l'l

dicernhre t921· Jetavole di mortalitàvenriero ca1colateperla popolazione

nei vecchi confini, in quanlotlbe le regolari rilevazlonistatistìchedel movimento della popolazione, e

in particolare quelle delle morti, vennero estese alle Terre redente. con le stesse modalità vigenti nd .re,

sto

del

R~no,

soltanto nel. 1924.

Rigut:rdo

al

mét6do dicosthìziì:me noteremo soltanto le principali divergenze, rimandando al citato

voI. VIII degli" Annali »per un· confronto più

detta~iato.

Anzitutto si deve avvertire chti perla èOstruzione delle tavoJe

1921~1922,

come pure per la

ricost.ru-zione. di,quelle relative ad epoche più Jontane,.si avevano a dispO$ìzione S(}!tanto classi quiliquennafldi

vivent.ì e di morti per quasi tutta la

scalad~lIe

età, .• sicchè, nell'intento di calcolare le probabilità annue

di

r~orte.fu

allora necessario

s~ìnderetali

classi in classi annuali (talvolta anche a scopo perequatorio) ;

rri~ntre

per le

nuovetavole.1930~1932sipotè

fare uso senz'altro, come si è visto, della fl'redisposta

distribu-zione

dèi

censiti nel f93l e dei morti in Ciascuno degli anni 1930, 1931, 1932 per classi annuali dietà ed

anche per anno di ·riascita.luf»ltré. ntentreperle tavole

1930~

1932 si ehherodisp6nìhili

i

già· citati dati

sui m(i)vÌmenti migr.atori esterni, in

tlÌasCUlJ.O

degli anni 1930,193

J

e 1932,. nel tempo in cui venne ini_

ziatala costruzione delle t;lvole 1921-1.9ZZ isoli

.c!~tiche

si poterono utilizzare per tener conto

.<li

tali

mo-vimenti furono quelli, al10ra non. m'Olto

~atti>

risultanti dai registrìanagrafici,. edessÌ furono impiegati

per calcolare la distribuzione della popolazione per età alta fine del 1921 (istante medio del periodo di

osservazione deUe morti) dedu2endoladaUaanaioga distribUZione rilevata al censimentòdi un mese prima

(l'' dicembre 1921 ).Successivamentesi . poterono altresll;ltìlizza.re.··

in

alcune sezioni delle tavole, i dati

caleolatidal

Lm

(Cfr. not<l 2a pag.6).

Perle tavole 1911-1912, 1899.1902 e 1881-1882 non fu possibile tenere .conto dei movimenti

migratort

(2)

SOno frequenti

i

confronti fra tavole di mortalità costruite con metodi diversi e relative alle

po-polazioni di diversi

pa~i. senÌltclle nepPI1t'eveng~no osservate le accennate cautele.

(3) Ànaliticamente, nel senS(}cwe

il·

conftontònOIi viene fatto mediante coefficienti di mortalità

generale. sui quàli influisce,come.è ben noto.,

14

.cGmposizione della popolazione per età, ma attraverso

14

LtJIGICAL \'ANt

Italia per

il

nOn breve periodo di 50 anni. èòsÌçchèia tendenia che sarà per

risul-tare p<>tr à considerarsi come pienamente significa.tiva.

Intanto, ritornandòalProsp.J (in cui le probabilità di morte sono state scritte,

per

le

ragioni su esposte, trascurando

le

cifte del quinto ordine

e

arrotondando per

conseguenza

le

cifre del quarto ordine), la possibilità di un paragone praticamente

esatto sussiste certamente per le probabilità

di

morte

qoe

Ql'

Si

è,

infatti. avuto occasione di sperimentare, in relazione ai bambini morti

durante

il

1932, che>il metodo impiegato perle tavòle1921-1922

e

quello più sopra

esposto, applicati al calcolo di . qfJe di

qh

forniscono risultati praticarnente uguan. ciò

che viené indirettamente

il

dimostrare anche

la

bontà del primo di tali metodi,

im-plicante una presuntiva distribuzione dei mortÌa seconda deU' anno dinascita. mèntre

l'esatta

distrib~zionè,

chè

non sÌ

possedeva per. quelle tavole,

si

ebbe come dato

fondamentale per la costruzione deUe tayole 1930 .. 1932.

Ora.

il

l'rosp.

t

mostra che

reho~me

,progresso realizzatositra

il

1881

e

il

1921

nena sanità

ìnf~ntae.

ha

conti~uato

a

vérificarsi, con notevole intensità. anche

nel

decètmiol921~

1931 :

è,

difatti,

Sll

I OO{)natÌ

maschi, oppure fenHtline. oppure

in

complesso la morte risparmia nel primo anno di età circa

20.

1ge 20 bambini;

e su

1000

sopravviventi ad un anno, ne rIsparmia. nel secondo anno di età, circa

t

2,

lO

elI

rispettivatnente.

!n quanto alle proba.bilità di morte per le età senili (da

80

anni in poi) esse

sono, in principio. calcoJatecon lo stesso metodo impiegato, per tali età. nelle tavole

1921-22 e precedenti. ma oltre a quaJchelievediversità circa la localizzazione dei

quozienti poliennalì di mortalità attraverso

i

cui logaritmì

è

stata condotta

l'iper~

baIe interpolatrice, della quale sÌè detto •. sussiste anche la già accennatadifterenza

nei denorninatorÌ di quei quozienti.

Se

anche peri periodi precedenti al 1930-1932 si fossero impiegati, nei

deno-minatori dei quozienti poliennali. gli esposti anzichèi viventi (come si

è

appunto

dovuto fare aUora per le età

senili)~

le probabilità

d.i morte per tali età sarebbero

risultate alquanto più basse. Ciònol1dimeno le probabilità stesse calcolate per

il

1930-32

S0110

di

tanto più basse rispetto a quelle del 1921-22 da fare ritenere che

un indubbio miglioramento si sia prodotto, nell'ultimo decennio, anche per le età

più avanzate. Fa eccezione T età di 100 anni (.e naturalmente presentano

Un

com ..

portamento simile le età prossime, che nonhguranonel prospetto), in cui

la

dimi ...

nuzione deUe probabilità di morte tra

il

1921-1922 e il

J

931-1932

è

molto tenue ;

anzi, non

è

impyohabile che se si usassero tavole pérfettamente c,onfrontabili, ci si

troverebbe di fronte ad un leggero peggioramento. anzichè ad un miglioramento.

Ma si avrà occasione di ritornare in seguito sul comportamento della mortalità in

queste età estreme.

Resta il lungo intervallo delle età giovanili e centrali, nelle quali

il

Prosp. I

accusa, anche per

il

f

930~

1932, unp. forte diminuzicme della mortalità.

Per giudicare esattamente deUaconfrontabilità delle ultime tavole con le

pre~

TAVOLE DJ MORTALITÀ DEtLAPOPOLAZIONlt

15

ricostruziollt~

di quene anteriori. Non è.tuUavia. aàzàrdatoritenere che. deducendo

daUepro'babmtàannue dimortequeHedecennali (cioèleprobabilifà

dimorireen-tro un decennio

(J). ·an.zichèentrounanno), risulterannò, in

un

confronto,atte-nuate lediffererize imputabili

alla

diversita deÌ metodi di calcolo delle tavole 1921·22

{e preced:enti)e 1930-32. Tali

pròbabilità sono contenute, pèr ciascuno dei cinque

periodi considerati e in corrispondenza aUe età terminanti per zerohno a

80 anni,

nel Prosp.

2.

.

Prosp.

2. -

PRQBABILlT

À.

ALL'lNI2:1O DELLE ETÀ INDICATE.

DIMQRlREENTRQ

JO

ANNI

(f000

/1IJQ,.).

PEIUOf)O· Di OsSEltVAUONE DELLE MORTI

ETÀ

...

..,

I

.~

186H882 .)

I 899 ... 19fr2

19J()..,.t91Z

192 H 922

1930-1932

x

MFf

M

I 1"1

MI"

Mj

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I

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MI" M

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l'

I

I

I

I

I

1

I

I

1

O

_·

_l40d39"

°1

_{401 , 11312,3}

_1300,

_{5308,1261 ,3}

1

251,

1~'

6

m,o m,

7 222,6 182,61

169

,8 176, 4

lO. .

_{53,561,4 56,6}

38,11

_{45,S 41,51 34,5139,8 31,2 32,8 35,>(}

_34,0,

_{25,3! 25.41 25,4}

20

_·

1

82,6

86,o84,365,4t70,4168~ol60,9163,O

62,0

58,,(

55,7156,8142,1142,4142,2

36.

_{184,2 99',2,91 ,8}

68'8119'~

_{14,264,770,8 67,957,8 60,5 59,21 51,41 46,7 43,9}

40

_·

125

f

21113,51l9,3 98,61 89,6 94,0 90,4 80.1 85,

t

80,8172,3 76,5 76, I 61,3 68,2

st.

₁

207

,~J87,2Im, t~,'142,. 155,3153,8,130,~141

,8143'4

121

,7

132,5 f37,6

100,61 122,7

IO .

1388,4395,21391, 7 345, 1332,5338, 7)3 19. 313fr3, 11310,4300, 9j282,41291, 6286,21246,3[266,9

7. .

!664,4

691 .31678,°1686, 9!695,71691 , 31656,3!654., 51655,66:40,41637.

7)639,

31594,~558,3(;75,

8

80

_1878,7

_883,4[880,

31946,~943,6(945,

_t

_{\938,8[934,61936,5;932, 3!911, 1!924,0!896,3[814,3!884,6}

I J. -

Dall'ispezione del prospetto risulta che

la

prohabilìtà di morte inerente

ai successivi decenni di età è, per tutta

la

scala delle età. dimifiuitabnoal 1930·32.

Cosi. mentre secondo

r

esperienza

1921-22.

sù.lOOO nati vivi ri14schi la morte ne

colpiva entr.o

il

primo decennio

di

vita 230 circa, e su 1000 femmine ne colpiva

215

circa,

conformem~nteana osservazione1930~32

questi numeri si riducevano,

rispet~

tivamente. a J83e 170 circa. Similmente,

su

tOOo

maschi (o femmine),

sopravvi~

venti all'età precisa di

lO

anni. 33 circa

(o

35

circa), erano, secondo le. tavole 1921-22.

colpiti.

da

morte entro

iI

secondo decennio di. vita,

e

questi numeri si riducev3Q,O

rispettivamente a 25 e

2:5

secondo le tavole

1930~32.

Analoghi miglioramenti, più

o meno rilevanti, si riscontrano negli intervalli decennali successivi.

In conclusione. senza. pretendere di volere. per le ragioni ripetutamente

accen~

nate. dare una precjsa misura della diminuzione delle mortalità,

in ciascuna eta,

per

i

maschi. per I.e femmine e per la popolazione complessiva, dal periodo di

O$ser~

(1·)

p

.

L_

Q

l(j~llo

Q.

ilO-lu

.. èr.

es .. SI Wl /111

o

=

; fu

le

=

- r

-;

ecc.

vazione

1921~22

al

periodo1930~32.

sipu,ò

senzadu.hhj~

affermare, che u,na tille di·

mÌnuzionesi

.è

verificata, e anzi con mQltarntenliità, in tuUa la.scaladd}.e età,(salvo

la riserva. di cui sopra, riguardo alle etàintor.no ai 10Qarmi).

Tale risultato -

al quale si può giungere anche attrllversoJ'esame dd GraE.

2

-

rende lecito

r

esame deUa notata diminuzionecleHa mort.alità, sotto altri aspetti

molto interessanti.

Nel Prosp. 3 sono riportati gli

Lv

dedotti. in corrispondenza ad alcune

ètà

e

separatamente per

i

maschi, per le femmine e per

il

complesso dalle cinque tavole

di mortalità messe a confronto.

Prosp. 3. -

SOPRAVVIVENTI SU

1000

NATI

(Ix)'

ETÀ

1-., ... ---

P

1 R R I

o

D

o

D l

o

S S E R VA Z I

o

N E D E L L E M

o

R T [

x

l_1881~'~~-1 1899-190~

1910-1912

1921-\922

I

1930-1932

_" __

L~J

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i

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1

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1.

2.

1~1~1~1~1~1~1~1~1~1~1~1~'~1~1~

7881

0091

798[

8221 8391

8301 852!

86,1

858\

8641

8791 871

₁

885!

~98!

89.1

702

1

721\

711

i

760)

774

1

767! 7991

812\ 805!

820)

835j8,21'1· 8,

501

1.

.863\1

856

3.

I

6641

683

1

673\ 7331 7451 739! 7771

789

1

7831

801;

817

1

809 839 861

845

4.

642\

6601'

6

i

_H

'l'

7U~1

7301

₇₂₄

1 ,'

7651,1

7761 770!

79

1

1 808: 8OO

1 1 !

83,3i,

845

l·

839

5.

lO,

15.

20.

38,

4.0.

SO.

60.

'iO.

88.

9&.

10&.

i .,

l

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l

""'I

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627!

6441

63S1 7091 1201

7141

157(

76s1 7621 7851

801

i

1931

828! 84l! 835

5921

6ù61

5991

68P1

6971

6921

739

1

748;

7431 1701

7

85

i

7nl

1lll\830!

824

5781

58:91 5841

6771

6841

680i

729i 7361

₁:

733

i

7601

775!76'71

8091

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816

i

i

I

i I

!

i i

I

I :

I

!

561: 5691 565i 661i

6651

663' 7131 718' 716: 74'>1 7581 7511 7971 8091 803

Sl4!

'>20i

,171

6181 6181 618

1

6701

673\

671\ 7011

71s1

708

1

7,63,1 77$,',1

1

, 769

:~;I :~ ::~I ~~~ :~~

:::\

~::! ~~ ~:I

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:::1

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::1 ::

3261

3371 332j

432\44:>\ 4381

482i SOl!

4911 5201

5481

53~

5711

61S\ 598

2oo( 204l 202i

283\

2971

290[ 3ZRi 3491 33<)1 3641 3931 3781 412\ 465 438

67i

63!

651

89\

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891

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Hll

1421

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167) 205

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71

si osI,

51

51

71

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7i

91

121

101

17,26,

21

~ ~

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~'J ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

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1 \

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,

:

i

I

l

I

TAVOLE DI MORTALIT

A

QELl,A .~OPéLAZIONE ITALIANA 1930-1932

li

nio 1930,;,J2(cioè nei periodi di osservazione corrispondenti a tre sole tavole di

mor~

talità).

Si

noti che

il

Prosp. 3,a differenza delle tavole.di mortalità, non contiene

i

sopravviventi rispetto a 100.000 nati, ma rispetto a JOOOnati. diguisaehei dati

originali hanno, in sostanza, SllMtoun arrotondamentò.derivante dall'eliminare le

cifre delle unità e delle decine. Inoltre

i

nllmeri dei sopravviventi sono dati prima

di anno in anno (per desçriverepiùesattamente curve rapidamente decrescenti)

ma poi di quinqllennio in quinquennio o di deçennio in decennio, çosicchè

inter~

namente a ciastunquinquennio o a ciasclln decennio si prescinde dagli effettivi

valori trpv4ti per

ìl

nutqero dei sopravviventi, lasciando così al disegnatore del

gra~

fi~(),

che ha interpolato le curve attraverso

i

punti corrispondenti ai dati del Prosp. 3,

qtiel certo grado di deliberata indeterminazione che renderà appunto più legittimo,

secondo i criteri sopra esposti,

il

confronto fra le varie linee.

n

distacco fra

le

successive curve mette immediatamente in luce

quantori~

sparmio

di

vite umane

si

sia

di

mano in mano realizzato passando da ciasc ... na epoca

coqsiderata

a

quella sUCCessiva.

In

corrispondenza a un'età arhitrariamente fissata,

le

diflerenze fra le ordinate delle diverse cllrve rappresentano, infatti,

il

guadagno

nel numerp dei sopravviventi da un'epoca all'altra. Le ordinate coincidono,

natu~

talmente. aU'età

O

e anche verso

i

100

anni, età alla q'llale quasi tutti, uomini e donne,

hanno pagato

il

loro tributo alla morte.

II

distacco massimo,

nd

senso verticale,fra

le

varie linee si manifesta, presso a poco, intorno ai 40 anni.

A

questa età, mentre

seçondo la mortalità osservata nel 1881",82 si sarebbero avuti circa470

sopravvi~

ventirispette> ai 1000

~ti

vivi ipotetici iniziali, secondo la tavola

l

9

lO-

.f 2

i

soprav~

viventi sarebber9 stati

630

e

secondo queIlaJ9JO-32 sarebbero stati

725

circa.

t,

dunque, un guadagne;> di ben

160

vite dal J

88

J

al

1911

e di altre 95 nd ventenni

o

dal

J9JI al 193fl

Q1lesto per

i

maschi,

e

altrettanto, presso a poco, per le femmine.

Ciascuna delle Cllrve descritte rappresenta la distribuzione per

età

di una

fit-tizia

popolazione stazionaria corrispondente alla tavola di mortalità, cioè di una

popo!azione,nQnsoggeua a modifìcazÌoni dipendenti da movimenti migratorl. nella

quale venissero ogni al'!no aUa luce

looo

nati e nella quale gli individui di ciascuna

età venissero colpitidaHa mortalità indicata dalla tavola per quella età.

Per avere l'età nelle quale l'iniziale contingente di nati si riduce

numeriça-mente alla metà (cioè la vita probabile corrispondente

aH'

età

O)

basterà condurre

la parallela ali' asse delle ascisse aUa distanza (misurata sull' asse delle ordinate) uguale

a

500

e

determinare le iJ;ltcrsezioni di questa retta con ciascuna delle Cllrve di

soprav~

vivepUl; le ascisse di queste intersezioni rappresenteranno appunto, rispetto

a eia ...

sCjJna tavola di mortlllità. la vita probahiJecorrispondentealYetàO.

Si

vede così dal grafico che la vita probabile

ha

via via acquistato, in cifra tonda,

i

seguenti va,lori:

18111.82 1910.12 1930.32

Vita

\ M

33

58

65

probahile

l

F

34

60

68

Essa è, .dunque, incessantemente cresciuta sia per

i

maschi

che

per

le

femmine.

dan~o

luogo nell'intervallo

totale

ad un vantaggio di 32 anni per

i

maschi e

di 34