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Studio del metodo di calcolo ricorsivo della successione di Fibonacci

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Academic year: 2021

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0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

20 25 30 35 40 45 50

? : CPU − time per il calcolo di F

n

Indice n

Studio del metodo di calcolo ricorsivo della successione di Fibonacci

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Nella figura riportata qui sopra, il tipo di scala ` e semi–logaritmica, ovvero ` e logaritmica solo sull’asse delle ordinate (come si pu` o facilmente osservare dai valori riportati a sinistra dell’asse delle y).

I punti disegnati con il simbolo F indicano il tempo richiesto (in secondi) dalla CPU per terminare l’esecuzione del calcolo di F

n

, quando viene utilizzato il metodo ricorsivo.

Ovviamente, F

n

sta per l’n–esimo elemento della successione di Fibonacci.

La retta tratteggiata corrisponde a una funzione del tipo f (x) = C 

5+1 2



x

(si ricordi che le funzioni esponenziali diventano delle rette quando si utilizza la scala semi–logaritmica).

Il valore di C ` e stato scelto in modo tale che la retta tratteggiata interpoli accuratamente i punti disegnati con il simbolo F (nella fattispecie, tale valore `e C ' 1.931 · 10

−8

).

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