Esercizi: urti e collisioni
1. Un disco che scivola su di una superficie liscia alla velocit`a v0 = 0.025 m/s urta contro un altro disco a riposo. Dopo la collisione il primo disco si muove alla velocit`a v1 = 0.015 m/s in una direzione che forma un angolo θ = 30◦ con la direzione iniziale. Determinare:
a) la direzione del moto del secondo disco;
b) il rapporto tra le masse dei dischi quando il secondo disco rincula con una velocit`a v2 = 0.20 m/s.
2. Un neutrone (di massa m0) urta un nucleo immobile di (a) un atomo di carbonio (m = 12m0), (b) un atomo di uranio (m = 235m0). Assumendo che l’impatto sia centrale ed elastico, calcolare di quanto si riduce la velocit`a del neutrone nell’impatto.
3. Contro una cassa piena di sabbia, di massa M = 200 kg, che poggia su un piano orizzontale scabro (µd = 0.70) ed `e
inizialmente in quiete, viene sparato un proiettile di massa m = 1000 g. Il proiettile penetra orizzontalmente nella cassa con una velocit`a v0 = 300 m/s e vi rimane
conficcato, mentre la cassa, a seguito dell’urto, si mette in moto.
Si determini
• l’energia E1 dissipata nel processo d’urto;
• il tempo t0 impiegato dalla cassa per fermarsi;
• l’energia E2 dissipata per attrito.
4. Tre barche di uguale massa, M = 45 kg, viaggiano l’una dietro l’altra con la stessa velocit`a v0 = 7.2 km/h rispetto al mare. Dalla barca centrale vengono lanciati contemporaneamente, con la stessa velocit`a orizzontale u = 4.0 m/s relativa alla barca, due sacchi identici, di massa m = 5.0 kg ciascuno, l’uno sulla barca che precede e l’altro sulla barca che segue.
Trascurando ogni tipo di attrito, si determinino le velocit`a v1, v2, v3 delle tre barche una volta che i sacchi siano arrivati a destinazione.