Prova Scritta di Analisi Matematica 1
Corso di laurea in Ingegneria Informatica e Ingegneria dell’Automazione Docente Teresa Isernia
18 Maggio 2017
(1) Studiare la funzione:
f (x) = e
−2x|x − 1|
(2) Determinare il campo di esistenza della seguente funzione:
f (x) = log
2(2 cos x − 1) + e
2xsin x + p
1 − sin
2x
!
arccos√ x(3) Calcolare il seguente limite:
lim
x→0+
log(1 + tan(x
2)) − sin(x
2) − x
42(e
x2− cos x) − 3x
2(4) Studiare la convergenza della seguente serie:
+∞
X
n=1
"
n 5
r n + 5 n + 1 − 1
!#
n(5) Calcolare il seguente integrale:
Z x
3+ x + 1
x
2+ 1 arctan x dx
1
