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settimanalmente una spesa fissa di € 750.000 ed un costo di € 1.200 il kg.

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Academic year: 2021

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(1)

scelta2

1. Per la produzione di una merce, un’impresa sostiene

settimanalmente una spesa fissa di € 750.000 ed un costo di € 1.200 il kg.

Per la vendita della merce prodotta può scegliere fra 2 alternative:

a) vendere la merce ai dettaglianti a € 2.400 il kg, sostenendo una spesa per la pubblicità pari al 10% del quadrato dei kg venduti;

b) cedere tutta la produzione ad un grossista a € 1.800 il kg.

i) Determinare quale delle due alternative è la più conveniente al variare della quantità prodotta, sapendo che la capacità produttiva massima è di q. 100.

ii) Nel caso dell’alternativa (a) dire quale quantità è

conveniente produrre per massimizzare il profitto e quale è la produzione minima per non essere in perdita

iii) Scrivere la funzione di costo medio della alternativa (a) e, dopo aver detto di che funzione di tratta, approssimarne l’andamento grafico.

SOLUZIONI

i.

x<= 6.000 alternativa 1 x>6.000 alternativa 2 ii. x

max

= 6000

x

min

= 661,46

(2)

scelta2

iii.  

x x x x

C 0 , 1

2

 1 . 200  750 . 000

per x>0 (funzione somma)

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