Determinazione del Rischio Sismico dei due casi studio mediante Analisi di Livello 3

(1)

84

C

APITOLO

5

Determinazione del Rischio Sismico

dei due casi studio

(2)

85 La presente Analisi di Livello 3 si soffermerà sui due edifici scolastici analizzati mediante l’applicazione delle procedure VC e VM della metodologia S.A.V.E., ciò per ottenere un confronto tra i diversi metodi di analisi in merito alla valutazione della sicurezza sismica. Come precisato inizialmente, il processo di conoscenza descritto nelle NTC 2008 si compone di tre fasi:

1) analisi storico – critica; 2) rilievo;

3) caratterizzazione meccanica dei materiali.

Si vanno ad analizzare di seguito i tre diversi aspetti, al fine di poter determinare il Livello di Conoscenza ottenuto per ciascun fabbricato.

5.1

A

NALISI STORICO

-

CRITICA E RILIEVO DEI FABBRICATI

L’Asilo Nido “Arcobaleno” è situato ad est del Centro Storico del Comune di Lucca in Via Salicchi. Il fabbricato è isolato e la struttura è realizzata in cemento armato, si eleva su un unico piano fuori terra ed è stato realizzato nel 1983. La struttura si eleva principalmente su un livello, a quota 3.30 m, ma comprende un corpo centrale ridotto rispetto al perimetro esterno, sopraelevato rispetto al solaio di copertura fino a quota 4.90 m per consentire l’illuminazione interna dei locali grazie all’inserimento di finestrature a nastro lungo tutto il perimetro del corpo stesso.

(3)

86 Figura 5.2: Progetto originale Asilo Nido “Arcobaleno” – Prospetti est ed ovest

Figura 5.3: Asilo Nido “Arcobaleno” – Planimetria piano terra, quota 3.30 m

(4)

87 I sopralluoghi effettuati nella struttura, la visione dei progetti, relazioni tecniche e computi metrici originali, assieme alla disponibilità di un rilievo accurato della struttura realizzato recentemente dai Tecnici del Comune di Lucca, consentono di affermare di aver raggiunto un Livello di Conoscenza Accurata (LC3) e, di conseguenza, poter impiegare un Fattore di Confidenza pari a 1.

La scuola Primaria Donatelli è situata ad est del Centro Storico del Comune di Lucca; ad essa si accede da Via Vecchia Pesciatina, proseguendo in Via G.B. Giorgini dalla quale si accede all’ingresso sul fronte principale dell’edificio e all’area di parcheggio a servizio della scuola. L’edificio è circondato da un’ampia area esterna, in parte a verde, a suo servizio.

Come precisato in Appendice B, la scuola risulta formata da 3 corpi indipendenti essendo stata realizzata in epoche successive. Il corpo principale risalente al 1967 è realizzato in muratura di mattoni e comprende dieci aule e servizi, mentre i successivi ampliamenti sono strutturati con telai in c.a., il primo, risalente al 1983,comprende una palestra con corridoio di accesso e locali a servizio e parte della zona mensa con locali tecnici, ed il secondo comprende un piccolo ampliamento della mensa e fu realizzato nel 2000.

La configurazione planimetrica del complesso è irregolare ma prevalentemente sviluppata lungo l’asse nord - sud; la struttura di più vecchia data aveva un corpo abbastanza compatto; a seguito i vari ampliamenti hanno sviluppato la struttura in modo tale da creare un’ appendice allungata sul lato sud dell’edificio di partenza.

La struttura è stata oggetto di sopralluoghi per accertare l’effettiva rispondenza del costruito ai progetti; infatti, per ciascuno dei tre corpi, è stato possibile visionare progetti grafici originali, relazioni tecniche originali riportanti le caratteristiche dei materiali, oltre ad un rilievo accurato e aggiornato della struttura nel complesso fornito dai tecnici del Comune di Lucca. Tali accertamenti consentono di affermare di aver raggiunto un Livello di Conoscenza Accurata (LC3) e, di conseguenza, poter impiegare un Fattore di Confidenza pari a 1.

(5)

88 Figura 5.5: Progetto originale Scuola Primaria “Donatelli”

– Prospettiva edificio in muratura

Figura 5.6: Progetto originale Scuola Primaria “Donatelli” – Prospetti nord ed est edificio in muratura

(6)

89 Figura 5.7: Progetto originale Scuola Primaria “Donatelli”

– Prospetti ovest e sud edificio in muratura

(7)

90

5.2

C

ARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI

Per la caratterizzazione dei materiali impiegati nelle costruzioni si fa riferimento alle relazioni tecniche originali anche se non è stato possibile effettuare provini sui materiali per confermare i dati; il Comune provvederà ad effettuarli appena possibile.

A) Asilo Nido “Arcobaleno”

Calcestruzzo Classe 250:

- Resistenza caratteristica a compressione su cubi Rck = 25 N/mm2

- Resistenza caratteristica a compressione: fck=0,83∙R_ck= 20,75 N/mm2 - Modulo elastico Ec : 28460 N/mm2

- Coefficiente di Poisson compreso fra 0 e 0,2 a seconda dello stato di sollecitazione

Acciaio FeB 38 K:

- Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 375 N/mm2

- Tensione caratteristica di rottura: ftk = 450 N/mm2

- Modulo elastico: Es = 210000 N/mm2

- Modulo di elasticità trasversale: G = 78400 N/mm2

B) Scuola Primaria “Donatelli”- Ampliamenti in c.a.

Calcestruzzo Classe 250:

- Resistenza caratteristica a compressione su cubi Rck = 25 N/mm2

- Resistenza caratteristica a compressione: fck=0,83∙R_ck= 20,75 N/mm2 - Modulo elastico Ec : 28460 N/mm2

- Coefficiente di Poisson compreso fra 0 e 0,2 a seconda dello stato di sollecitazione

Acciaio FeB 44 K:

- Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 430 N/mm2

- Tensione caratteristica di rottura: ftk = 540 N/mm2

- Modulo elastico: Es = 210000 N/mm2

(8)

91 C) Scuola Primaria “Donatelli”- Corpo in muratura

Nella TABELLA C.8.A.2.1. dell’appendice al Cap.8 della circolare delle NTC. 08 sono indicati i valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi e massimi) e il peso specifico medio per le diverse tipologie di muratura.

Nel caso in esame si fa riferimento alle seguenti condizioni: muratura in mattoni semipieni (doppio UNI, foratura ≤ 40%) con malta cementizia.

I parametri sono quindi:

fm = Resistenza media a compressione della muratura;

τ

0 = Resistenza media a trazione della muratura;

E = Valore medio del modulo di elasticità normale; G = Valore medio del modulo di elasticità tangenziale; w = Peso specifico medio della muratura.

Dalla tabella C8A.2.1. gli intervalli dei parametri corrispondenti risultano essere: fm = 500 – 800 N/cm2

τ

0 = 24 – 32 N/cm2

E = 3500 – 5600 N/mm2 G = 875 – 1400 N/mm2 w = 15 KN/m3

Detto questo possiamo definire i parametri assunti che sono: fm = 500 N/cm2

τ

0 = 24 N/cm2

E = 3500 N/mm2 G = 875 N/mm2 w = 15 KN/m3

(9)

92

5.3

A

NALISI DEI CARICHI A) Asilo Nido “Arcobaleno”

Dagli elaborati tecnici originali risulta essere stato messo in opera un solaio per le coperture Bisap 20 + 3, con interasse 80 cm.

Il totale dei carichi permanenti ed accidentali è pari a 300 Kg/mq, avendo considerato un carico accidentale per la possibile presenza di neve di 80 Kg/mq, come previsto per la zona in esame dalle Normative Tecniche vigenti al momento della progettazione dell’opera.

B) Scuola Primaria “Donatelli”

Si riportano nelle seguenti tabelle i pesi dei vari elementi strutturali. Si distinguono diverse tipologie di solai per le coperture nei vari ambienti.

Solaio copertura (servizi)

Componente Peso proprio (daN/mq)

Solaio 16+4 240

Massetto e impermeabilizzazioni 100

Intonaco soffitto 10

Totale 350

Solaio copertura (aule)

Componente Peso proprio (daN/mq)

Solaio 20+4 270

Massetto e impermeabilizzazioni 100

Intonaco soffitto 30

Totale 400

Componente Peso per unità di volume (daN/mc)

Muratura in mattoni UNI 1500

Intonaco 30

Cls armato 2500

Muratura in forati per tamponamenti 1000

Dalle NTC 2008, Tab. 3.1.II – Valori dei carichi di esercizio per le diverse categorie di edifici

Cat. Ambienti qk (KN/mq)

Cat. H1

Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione

(10)

93

5.4

L’

AZIONE SISMICA

5.4.1 STATI LIMITE E PROBABILITA’ DI SUPERAMENTO

Nell’attuale normativa italiana (NTC2008) le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione. Essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche.

La pericolosità sismica è definita in termini di:

- accelerazione orizzontale massima ag in condizioni di campo libero, su sito di

riferimento rigido, con superficie topografica orizzontale (categoria A);

- ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione Se(T), con riferimento a

prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodoi di riferimento VR.

Il periodo di riferimento è valutato in base alla vita nominale della costruzione ed alla classe d’uso ( NTC - 2.4.3.), mediante l’espressione:

= ∙

Per costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi, (classe d’uso III) il coefficiente d’uso CU assume valore 1,5. Le scuole ricadono in questa categoria, in quanto edifici

soggetti ad affollamento e con la presenza contemporanea di comunità di dimensioni significative.

La vita nominale di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la

struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata.

Per strutture ordinarie è possibile assumere VN ≥ 50 anni e di conseguenza:

= ∙ = 50 ∙ 1,5 = 75

Nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti.

Le NTC prevedono quattro stati limite:

- due di esercizio, Stato Limite di Operatività (SLO) e Stato Limite di Danno (SLD); - due ultimi: Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) e Stato Limite di

(11)

94 Le probabilità di superamento del periodo di riferimento PVR cui riferirsi per individuare

l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati (Tabella 3.2.I – NTC), sono:

Stati Limite PVR = Probabilità di superamento nel periodo di ritorno VN

Stati limite di esercizio SLO 81%

SLD 63%

Stati limite ultimi SLV 10%

SLC 5%

Noto PVR , il periodo di ritorno dell’azione sismica TR, espresso in anni è pari a (Allegato A

– NTC): → = − (1 − )= − 75 ln(1 − 0,81)= 45 → = − (1 − ) = − 75 ln(1 − 0,63)= 75 → = − (1 − )= − 75 ln(1 − 0,10)= 712 → = − (1 − )= − 75 ln(1 − 0,05)= 1462

Noto il periodo di ritorno dell’azione sismica, le forme spettrali sono definite a partire dai valori dei seguenti parametri su un sito di riferimento rigido orizzontale:

- ag: accelerazione orizzontale massima al sito;

- Fo: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione

orizzontale;

- T*c: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione

(12)

95

5.4.2 CATEGORIA DI SOTTOSUOLO

Ai fini della determinazione dell’azione sismica di progetto, è necessario identificare la categoria di sottosuolo su cui grava la costruzione; la classificazione viene effettuata sulla base della VS30, ossia la velocità equivalente di propagazione delle onde di taglio nei primi

30 metri di profondità, calcolata con la seguente espressione (Eq. 3.2.1 – NTC): , = 30 ∑ ℎ , , / dove si indica:

- hi : spessore in metri dell’iesimo strato compreso nei primi 30 m di profondità;

- VS,i : velocità delle onde di taglio nell’iesimo strato.

In riferimento alla zona dove sono situati gli edifici oggetto di analisi, si suppone di avere un terreno di tipo C:

- “Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30

compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa

e 70 < cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).” (3.2.2-NTC)

Le strutture, inoltre, sorgono su superfici pianeggianti per cui la categoria topografica di riferimento considerata è la T1 (tab. 3.2.IV - NTC).

5.4.3 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI

L’azione sismica di riferimento è definita a partire dai parametri ag, Fo, T*c individuati

nell’allegato B delle NTC in funzione dei punti del reticolo di riferimento in cui è stata suddivisa l’Italia e del periodo di ritorno dell’azione sismica TR.

Gli edifici in esame sono situati alle seguenti coordinate geografiche e, a seguire sono stati ricavati i relativi parametri:

A) Asilo Nido “Arcobaleno”

(13)

96 Tabella 5.1: Valori dei parametri ag, Fo, T*c

Stato Limite TR (anni) ag F0 T*c SLO 45 0,051 2,548 0,249 SLD 75 0,062 2,572 0,266 SLV 712 0,149 2,381 0,294 SLC 1462 0,188 2,387 0,303

B) Scuola Primaria “Donatelli”

Longitudine = 10°32’4’’ ; Latitudine = 43° 51’16’’

Tabella 5.2: Valori dei parametri ag, Fo, T*c

Stato Limite TR (anni) ag F0 T*c SLO 45 0,052 2,549 0,250 SLD 75 0,062 2,573 0,266 SLV 712 0,149 2,380 0,294 SLC 1462 0,188 2,386 0,304

Gli spettri di risposta elastici delle componenti orizzontali e verticali del sisma valutati con riferimento ad uno smorzamento convenzionale del 5% sono quindi definiti a partire dai valori delle tabelle seguenti e dalle Eq. 3.2.4 (3.2.3.2.1 – NTC) con η=1.

Nelle tabelle seguenti sono valutati i parametri appena elencati necessari per la costruzione degli spettri di risposta orizzontale e verticale elastico per ciascun fabbricato.

Ulteriori parametri indicati nelle tabelle sono:

- S: è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni tipografiche mediante la relazione S=SS∙ST, essendo SS il coefficiente di amplificazione

stratigrafica (tabella 3.2.V – NTC) e ST il coefficiente di amplificazione topografica

(tabella 3.2.VI – NTC) ;

- TC: è il periodo corrispondente alla fine del tratto ad accelerazione costante dello

spettro, dato da TC=CC∙T*C, in cui T*C è in funzione della categoria di sottosuolo

(tabella 3.2.V – NTC);

- TB: è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione

costante, pari a TB=TC/3;

- TD: è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro,

(14)

97 A) Asilo Nido “Arcobaleno”

- Spettro orizzontale

(15)

98 B) Scuola Primaria “Donatelli”

(16)

99 - Spettro verticale

5.4.4 REGOLARITA’ IN PIANTA

Si riporta quanto previsto dalla normativa NTC 2008:

“Per quanto riguarda gli edifici, una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4;

c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione;

d) gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano

(17)

100 Per i casi in esame si ha la seguente situazione:

Asilo Nido “Arcobaleno” Regolare in pianta

Scuola Primaria “Donatelli”- muratura Non regolare in pianta Scuola Primaria “Donatelli”- primo ampliamento c.a. Non regolare in pianta Scuola Primaria “Donatelli”- secondo ampliamento c.a. Regolare in pianta

5.4.5 REGOLARITA’ IN ELEVAZIONE

Si riporta quanto previsto dalla normativa NTC 2008:

“Sempre riferendosi agli edifici, una costruzione è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

e) tutti i sistemi resistenti verticali si estendono per tutta l’altezza della costruzione; f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi

cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi; può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;

h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.”

Per i casi in esame si ha la seguente situazione:

Asilo Nido “Arcobaleno” Non regolare in altezza

(18)

101 Scuola Primaria “Donatelli”- primo ampliamento c.a. Non regolare in altezza Scuola Primaria “Donatelli”- secondo ampliamento c.a. Regolare in altezza

5.5

A

NALISI PUSH

-

OVER

L’analisi Pushover è un particolare tipo di analisi non lineare delle strutture sotto carichi orizzontali crescenti, che permette di individuare i cambiamenti nella risposta della struttura man mano che alcuni elementi entrano in fase plastica, l’effettiva distribuzione delle zone plasticizzate e la reale capacità deformativa della struttura, cioè la sua duttilità. Questo tipo di analisi permette di valutare la coerenza dei fattori di struttura assunti ed è quindi particolarmente utile per lo studio delle strutture esistenti, come nei casi in esame; essendo queste realizzate, di solito, senza nessuna attenzione alle risorse di duttilità, pongono problemi nell’individuazione di un corretto fattore di struttura.

Il metodo è applicabile in modo efficace in particolare a strutture il cui moto nella direzione del sisma sia governato da un modo di vibrazione, caratterizzato da una significativa partecipazione di massa ma può essere applicato anche a strutture tridimensionali, determinando le curve di capacità, specialmente per evidenziare gli effetti delle irregolarità sul comportamento post-elastico.

Per condurre le verifiche è necessario che al sistema strutturale reale venga associato un sistema strutturale equivalente ad un grado di libertà.

L’analisi non lineare statica consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Vb.

Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo spostamento orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il centro di massa dell’ultimo livello della costruzione (sono esclusi eventuali torrini).

Il risultato dell’analisi è il diagramma Vb - dc ( taglio alla base – spostamento del punto di

controllo) che rappresenta la curva di capacità della struttura. Tale curva è molto significativa poiché rappresenta la capacità della struttura di subire deformazioni e spostamenti oltre il campo elastico.

(19)

102

5.5.1 LA PROCEDURA DI ANALISI

Per i fabbricati oggetto di studio, questo tipo di analisi è stato svolto con il programma di calcolo “SISMICAD 12.5” concesso in licenza per tre mesi da CONCRET S.r.l..

In Sismicad 12.5 l’analisi push-over viene svolta applicando un modello capace di gestire autonomamente le leggi costitutive non-lineari dei materiali. A questo scopo viene utilizzato un solutore ad inelasticità diffusa, in grado cioè di accompagnare al collasso la struttura col progredire della penetrazione nel campo inelastico.

La curva di capacità viene creata basando le proprietà degli elementi sui valori medi delle proprietà dei materiali.

Nel caso di edifici esistenti vengono assunti i valori di resistenza medi assegnati in funzione del livello di conoscenza, definito nel paragrafo 5.1 di questo elaborato.

Come previsto dalle NTC2008 e precisato dalla Circolare 617/2009, lo Stato limite di collasso viene considerato solo per le costruzioni in c.a. e la verifica per tale Stato limite può essere eseguita in alternativa a quella di Stato limite di salvaguardia della vita. Essendo, quindi i due Stati alternativi, il programma Sismicad non considera lo SLC. Nel caso di edifici esistenti lo Stato limite di danno è riservato agli edifici di classe I e II mentre lo Stato limite di operatività è riservato agli edifici di classe III e IV.

Gli edifici analizzati sono classificati di classe III, pertanto si farà riferimento allo Stato limite di Operatività.

Nella pratica, la procedura utilizzata in Sismicad può essere così sintetizzata:

- L’edificio viene rappresentato con una modellazione tridimensionale ad inelasticità diffusa;

- vengono valutate le forme delle distribuzioni delle forze orizzontali da applicare con valori monotonamente crescenti. La ricerca della deformata modale da utilizzare nella distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del modo di vibrare viene eseguita sul numero di modi richiesto dall’utente;

- viene fissato il punto di cui monitorare gli spostamenti (punto di controllo);

- per ciascuna combinazione di carico sismica e per ciascuna distribuzione di forze (gruppo1 e gruppo2) l’edificio viene portato al collasso per labilità assegnando al punto di controllo spostamenti crescenti in corrispondenza dei quali il programma valuta il taglio necessario a produrli sulla base della forma di applicazione delle forze;

(20)

103 - viene così generata la curva di capacità, rappresentata da un diagramma che riporta in ordinate il taglio alla base ed in ascisse lo spostamento del punto di controllo. Le curve di capacità sono quindi in numero di due per ciascuna combinazione di carico: una ottenuta con una delle distribuzioni del gruppo1 ed l’altra con la distribuzione uniforme di forze del gruppo 2.

Da ciascuna curva di capacità si può ricavare:

- αu / α1 : rapporto tra la forza alla quale corrisponde la formazione del meccanismo

plastico e la forza che produce la prima cerniera plastica;

- gli spostamenti di risposta cioè le domande di spostamento del sisma per il punto di controllo per i vari stati limite;

- i massimi spostamenti del punto di controllo ottenuto senza attingere ai vari stati limite cioè le capacità in termini di spostamento relative ai vari stati limite;

- la vulnerabilità relativa ai vari stati limite e quindi i relativi indicatori di rischio sismico.

5.5.2 GLI INDICATORI DI RISCHIO SISMICO

Nell’OPCM 3728 del 29 Dicembre 2008 “Modalita' di attivazione del Fondo per

interventi straordinari della Presidenza del Consiglio dei Ministri, istituito ai sensi dell'articolo 32-bis del decreto-legge 30 settembre 2003, n. 269, convertito, con modificazioni, dalla legge 24 novembre 2003, n. 326, ed incrementato con la legge 24 dicembre 2007, n. 244. (Ordinanza n. 3728)” vengono fornite indicazioni sulla valutazione

degli indicatori di rischio sismico.

Nell’Allegato 2 della succitata Ordinanza vengono esposti i metodi di calcolo di tali indicatori di rischio sismico, in particolare l’indice di rischio viene espresso come rapporto tra capacità e domanda:

= ,

,

dove la capacità è espressa in termini di periodo di ritorno dell’azione sismica corrispondente al raggiungimento dello stato limite secondo il DM 14/01/2008.

Nel “Programma Temporale delle Verifiche Tecniche Sismiche e Piano di Interventi di

miglioramento o adeguamento sismico su strutture strategiche e/o rilevanti ai fini di Protezione Civile” e nel “Manuale d’uso del programma per la informatizzazione della scheda di sintesi della verifica sismica di edifici strategici ai fini della Protezione Civile o

(21)

104

rilevanti in caso di collasso a seguito di evento sismico (Ordinanza n. 3274/2003 – Articolo 2, commi 3 e 4)” viene esplicitata l’espressione utilizzata ponendo l’esponente “a”

= 0.41.

Si definiscono due tipi di indicatori di rischio: il primo dato dal rapporto fra capacità e domanda in termini di PGA ed il secondo espresso dall’analogo rapporto fra i periodi di ritorno dell’azione sismica. Il primo rapporto è concettualmente lo stesso utilizzato come indicatore di rischio per le verifiche sismiche effettuate in coerenza con gli Allegati all’Ordinanza 3274/03 e s.m.i. e con il Decreto del Capo Dipartimento di Protezione Civile n. 3685/03. Tale indicatore, nel nuovo quadro normativo di riferimento determinatosi con le nuove NTC, non è sufficiente a descrivere compiutamente il rapporto fra le azioni sismiche, vista la maggiore articolazione della definizione di queste ultime. Esso, tuttavia, continua a rappresentare una “scala di percezione” del rischio, ormai largamente utilizzata e con la quale è bene mantenere una affinità.

Viene quindi introdotto il secondo rapporto, fra i periodi di ritorno di Capacità e Domanda. Quest’ultimo, però, darebbe luogo ad una scala di rischio molto diversa a causa della conformazione delle curve di pericolosità (accelerazione o ordinata spettrale in funzione del periodo di ritorno), che sono tipicamente concave. Al fine di ottenere una scala di rischio simile alla precedente, quindi, il rapporto fra i periodi propri viene elevato ad un coefficiente “a” = 1/2,43 ottenuto dall’analisi statistica delle curve di pericolosità a livello nazionale. αuc è un indicatore del rischio di collasso, αuv del rischio per la vita, mentre αeD è

un indicatore del rischio di inagibilità dell'opera ed αeO del rischio di non operatività.

Valori prossimi o superiori all'unità caratterizzano casi in cui il livello di rischio è prossimo a quello richiesto dalle norme; valori bassi, prossimi a zero, caratterizzano casi ad elevato rischio.

Secondo il Decreto Ministeriale del 21 Ottobre del 2003 “Disposizioni attuative dell’art. 2,

commi 2,3,e 4 , dell’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 20 Marzo 2003, n. 3274 , recante - Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”

si effettueranno delle analisi con PGA unitaria e si calcoleranno i moltiplicatori dell’accelerazione che provocano le diverse tipologie di collasso, attraverso questi moltiplicatori era possibile calcolare come rapporto diretto gli indicatori di rischio sismico secondo quanto riportato nell’ “O.P.C.M. 8 luglio 2004 Modalità di attivazione del Fondo

(22)

105

dell'art. 32-bis del decreto-legge 30 settembre 2003, n. 269, convertito, con modificazioni, dalla legge 24 novembre 2003, n. 326. (Ordinanza n. 3362). (GU n. 165 del 16-7-2004)”.

Il rapporto diretto tra accelerazione che attiva la data modalità di collasso e l’accelerazione di riferimento del dato stato limite era possibile in quanto le forme spettrali erano definite attraverso dei punti notevoli fissi in ascissa e cioè TB, TC, TD a seconda della categoria del

suolo.

Le forme spettrali definite nel DM 14/01/2008 cambiano invece oltre che al variare del sito e della categoria del suolo, anche in relazione al periodo di ritorno di riferimento per cui cambiano anche per un medesimo spettro i parametri TB, TC, TD da cui dipendono i

parametri ag/g, Fo e Tc* che servono per definire tali forme spettrali che non risulteranno più essere omotetiche per i diversi stati limite.

Per trovare la capacità in termini di accelerazione in Sismicad si adotta un processo iterativo per cui una volta trovato il moltiplicatore delle azioni sismiche α che attiva un dato stato limite, deve essere soddisfatta la seguente disequazione:

Se(TR,C, T1, q) > αSe(TR,D, T1, q)

dove:

- TR,D è il periodo di ritorno di riferimento per il dato stato limite(SLO, SLD e SLV);

- T1 è il periodo proprio del sistema derivante dall’analisi;

- q è il fattore di struttura;

- α è il moltiplicatore che attiva la “modalità di rottura” oggetto della verifica;

- TR,C è il periodo di ritorno ricercato che è l’incognita della disequazione precedente.

Si procede variando per tentativi TR,C tra un valore minimo pari a Tr=0 ed un valore

massimo di 2475 anni fino al soddisfacimento della disequazione.

La valutazione della accelerazione spettrale per tempi di ritorno minori di 30 anni viene effettuata supponendo una variazione lineare di ag/g tra 0 ed il valore relativo a 30 anni adottando i valori di Fo e Tc* relativi a 30 anni.

Si ponga attenzione che l’accelerazione spettrale Se(TR,D, T1, q) è univocamente definita

dal sito, dalla categoria del suolo e dal periodo di riferimento mentre nel calcolo di Se(TR,C,

T1, q) variano anche i parametri ag/g, Fo e Tc* che definiscono lo spettro al variare di TR,C.

I parametri ag/g, Fo e Tc* si calcolano con la seguente interpolazione logaritmica (al variare del periodo di ritorno TR preso in esame:

(23)

106 A partire dalla disequazione sotto riportata identica alla precedente in cui è esplicitata la dipendenza di α dai parametri topografici e di suolo:

Se(TR,C, T1, q) > α(ST, SS(TR,D)) x Se(TR,D, T1, q)

si ricerca l’accelerazione di aggancio dello spettro relativa al periodo di ritorno calcolato TR,C entrando nelle equazioni degli spettri con T = 0. Gli indicatori di rischio sismico in

termini di accelerazione, per lo stato limite di salvaguardia della vita e per lo stato limite di danno sono quindi dati da:

, _ _ = ( _, _, , 0, ) , , 0, ( , )) , _ _ = ( _, _, , 0) , , 0 ( , ))

La necessità di individuare l’indicatore di rischio come rapporto tra parametri omogenei impone di valutare il tempo di ritorno TR,C indipendentemente dai parametri topografici e

del suolo.

TR,C viene quindi valutato per tentativi tra gli intervalli Tr=0 e Tr=2475 individuando il

periodo che individua una accelerazione di aggancio dello spettro pari al valore della PGA(TR,C) prima calcolato diviso per i parametri topografici e del suolo.

(24)

107

5.5.3 RISULTATI DELL’ANALISI PER I FABBRICATI OGGETTO DI STUDIO

A) Asilo Nido “Arcobaleno” - Modellazione della struttura

Figura 5.9: Realizzazione dello schema strutturale

Figura 5.10: Schema della modellazione - Risultati dell’analisi push-over

Le forze di inerzia sono assunte con distribuzioni:

- Gruppo1: corrispondente ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del primo modo di vibrare.

- Gruppo2: corrispondente ad una distribuzione uniforme di accelerazioni lungo l'altezza della costruzione.

(25)

108 Periodo del primo modo in direzione X: 0.31 s

Massa partecipante del primo modo in direzione X: 98.24% Periodo del primo modo in direzione Y: 0.38 s

Massa partecipante del primo modo in direzione Y: 97.6%

Valori di riferimento

Periodo di ritorno di riferimento per SLV: TR,SLV,rif = 712 anni

Accelerazione di riferimento normalizzata a g per SLV: ag/g,SLV,rif = 0.151 Periodo di ritorno di riferimento per SLO: TR,SLO,rif = 45 anni

Accelerazione di riferimento normalizzata a g per SLO: ag/g,SLO,rif =0.052

Indicatore di rischio in termini di tempo di ritorno RC,D,TR = (TR/TR,rif)^0.41

Indicatore di rischio in termini di accelerazione RC,D,PGA = PGA/PGA,rif

Tabella 5.3: Periodi di ritorno e livelli di accelerazione al suolo (in rapporto a g) minimi per ogni curva di capacità

Comb. TR,SLV RCD,TR, SLV PGA, SLV RCD, PGA, SLV TR,SLO RCD,TR, SLO PGA, SLO RCD, PGA, SLO 1 gruppo1 1332 1,293 0,265 1,185 50 1,043 0,081 1,042 1 gruppo2 1049 1,172 0,249 1,116 41 0,961 0,074 0,961 2 gruppo1 12 0,187 0,026 0,117 12 0,581 0,026 0,338 2 gruppo2 79 0,406 0,095 0,427 41 0,961 0,074 0,961 3 gruppo1 145 0,521 0,12 0,538 28 0,822 0,061 0,79 3 gruppo2 126 0,492 0,114 0,509 28 0,822 0,061 0,79 4 gruppo1 145 0,521 0,12 0,538 28 0,822 0,061 0,79 4 gruppo2 126 0,492 0,114 0,509 28 0,822 0,061 0,79 5 gruppo1 121 0,484 0,112 0,502 28 0,822 0,061 0,79 5 gruppo2 126 0,492 0,114 0,509 28 0,822 0,061 0,79 6 gruppo1 121 0,484 0,112 0,502 28 0,822 0,061 0,79 6 gruppo2 126 0,492 0,114 0,509 28 0,822 0,061 0,79 7 gruppo1 12 0,187 0,026 0,117 12 0,581 0,026 0,338 7 gruppo2 79 0,406 0,095 0,427 41 0,961 0,074 0,961 8 gruppo1 1332 1,293 0,265 1,185 50 1,043 0,081 1,042 8 gruppo2 1049 1,172 0,249 1,116 41 0,961 0,074 0,961

(26)

109 Tabella 5.4: Periodi di ritorno e livelli di accelerazione al suolo (in rapporto a g) per diversi stati limite

Stato limite Comb. Forze PGA PGA

(15%) Tr

Tr (15%)

RCD,

PGA RCD,Tr

Rottura a taglio di aste

c.a. 2 Gruppo1 0.026 0.307 12 2475 0.117 0.187

Rottura di nodo 1 Gruppo1 0.307 0.307 2475 2475 1.374 1.667

Rotazione alla corda di

esercizio 3 Gruppo1 0.184 0.307 401 2475 2.374 2.448

Rotazione alla corda

SLV 1 Gruppo1 0.307 0.307 2475 2475 1.374 1.667

Spostamento di

interpiano SLO 3 Gruppo1 0.061 0.307 28 2475 0.79 0.822

Spostamento di

interpiano SLD 3 Gruppo2 0.087 0.307 62 2475 0.93 0.923

Riduzione del taglio del

15% 1 Gruppo1 0.307 0.307 2475 2475 1.374 1.667

Minimi indicatori di rischio per la struttura

- Stato limite di salvaguardia della vita:

Minimo indicatore in termini di periodo di ritorno RCD,TR = 0.187

Minimo indicatore in termini di PGA RCD,PGA = 0.117

- Stato limite di operatività:

Figura 5.11: Rappresentazione di domanda e capacità per l’oscillatore in coordinate spettrali (Gruppo 1 – combinazione 2 )

(27)

110 B) Scuola Primaria “Donatelli”_ Primo ampliamento in c.a.

- Modellazione della struttura

Figura 5.13: Schema della modellazione

- Risultati dell’analisi push-over

(28)

Tabella 5.5: Periodi di ritorno e livelli di accelerazione al suolo (in rapporto a g) minimi per ogni curva di capacità

Comb. TR,SLV RC,D,TR, SLV PGA, SLV RC,D, PGA, SLV TR,SLO RC,D,TR, SLO PGA, SLO RC,D, PGA, SLO 1 gruppo1 2475 1.667 0,309 1.374 570 2.828 0.21 2.679 1 gruppo2 2475 1.667 0.309 1.374 168 1.714 0.13 1.658 2 gruppo1 2475 1.667 0.309 1.374 1246 3.897 0.262 3.338 2 gruppo2 2475 1.667 0.309 1.374 163 1.693 0.128 1.636 3 gruppo1 62 0.368 0.088 0.363 14 0.619 0.031 0.396 3 gruppo2 196 0.589 0.14 0.622 20 0.716 0.044 0.565 4 gruppo1 28 0.265 0.062 0.277 16 0.653 0.036 0.452 4 gruppo2 67 0.38 0.091 0.405 26 0.797 0.058 0.735 5 gruppo1 36 0.294 0.072 0.319 36 0.911 0.072 0.913 5 gruppo2 138 0.51 0.119 0.53 97 1.368 0.105 1.335 6 gruppo1 95 0.438 0.104 0.463 28 0.822 0.062 0.792 6 gruppo2 124 0.488 0.115 0.51 62 1.139 0.088 1.126 7 gruppo1 2475 1.667 0.309 1.374 494 2.667 0.2 2.552 7 gruppo2 2475 1.667 0.309 1.374 351 2.318 0.176 2.238 8 gruppo1 2475 1.667 0.309 1.374 235 1.966 0.15 1.914 8 gruppo2 2475 1.667 0.309 1.374 361 2.345 0.178 2.262

(29)

(15%) Tr

Tr (15%)

RC,D,

PGA RC,D,Tr

c.a. 4 Gruppo1 0.062 0.191 28 435 0.277 0.265

Rottura di nodo 3 Gruppo1 0.182 0.182 383 383 0.809 0.776

esercizio 3 Gruppo1 0.062 0.182 28 383 0.792 0.822

SLV 3 Gruppo1 0.182 0.182 383 383 0.809 0.776

Spostamento di

interpiano SLO 3 Gruppo1 0.031 0.182 14 383 0.396 0.619

Spostamento di

interpiano SLD 3 Gruppo1 0.053 0.182 24 383 0.561 0.625

15% 3 Gruppo1 0.182 0.182 383 383 0.809 0.776

Figura 5.14: Rappresentazione di domanda e capacità per l’oscillatore in coordinate spettrali (Gruppo 1 – combinazione 4)

(30)

113 C) Scuola Primaria “Donatelli”_ Secondo ampliamento in c.a.

(31)

Tabella 5.7: Periodi di ritorno e livelli di accelerazione al suolo (in rapporto a g) minimi per ogni curva di capacità

Comb. TR,SLV RC,D,TR, SLV PGA, SLV RC,D, PGA, SLV TR,SLO RC,D,TR, SLO PGA, SLO RC,D, PGA, SLO 1 gruppo1 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 1 gruppo2 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 2 gruppo1 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 2 gruppo2 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 3 gruppo1 124 0.488 0.113 0.506 50 1.043 0.081 1.042 3 gruppo2 126 0.492 0.114 0.509 50 1.043 0.081 1.042 4 gruppo1 124 0.488 0.113 0.506 50 1.043 0.081 1.042 4 gruppo2 126 0.492 0.114 0.509 50 1.043 0.081 1.042 5 gruppo1 88 0.424 0.1 0.446 50 1.043 0.081 1.042 5 gruppo2 91 0.43 0.101 0.452 50 1.043 0.081 1.042 6 gruppo1 88 0.424 0.1 0.446 50 1.043 0.081 1.042 6 gruppo2 91 0.43 0.101 0.452 50 1.043 0.081 1.042 7 gruppo1 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 7 gruppo2 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 8 gruppo1 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79 8 gruppo2 2475 1.667 0.307 1.374 28 0.822 0.061 0.79

(32)

(15%) Tr

Tr (15%)

RC,D,

PGA RC,D,Tr

c.a. 5 Gruppo1 0,1 0,307 88 2475 0,446 0,424

Rottura di nodo 1 Gruppo1 0,307 0,307 2475 2475 1,374 1,667

esercizio 3 Gruppo1 0,174 0,307 351 2475 2,252 2,318

SLV 1 Gruppo1 0,307 0,307 2475 2475 1,374 1,667

Spostamento di

interpiano SLO 1 Gruppo1 0,061 0,307 28 2475 0,79 0,822

Spostamento di

interpiano SLD 1 Gruppo1 0,09 0,307 67 2475 0,957 0,953

15% 1 Gruppo1 0,307 0,307 2475 2475 1,374 1,667

Minimo indicatore in termini di periodo di ritorno RC,D,TR = 0.424

Minimo indicatore in termini di PGA RC,D,PGA = 0.446

(33)

116 D) Scuola Primaria “Donatelli”_ Corpo in muratura

- Gruppo1: proporzionale alle forze ottenute in analisi statica lineare.

(34)

117

Tabella 5.9: Riepilogo dei risultati dell’analisi

comb. forze domanda

SLV capacità SLV q* SLV Verifica SLV domanda SLO capacità SLO q* SLO Verifica SLO 1 Gruppo2 0.07 1.61 0.51 Si 0.027 0.744 0.2 Si 2 Gruppo2 0.686 1.407 0.36 Si 0.255 0.626 0.13 Si 3 Gruppo2 0.218 0.997 1.12 Si 0.061 0.626 0.44 Si 4 Gruppo2 0.2 1.547 1.11 Si 0.061 0.744 0.44 Si 5 Gruppo2 0.16 1.359 1.02 Si 0.059 0.626 0.4 Si 6 Gruppo2 0.214 1.231 1.29 Si 0.048 0.417 0.5 Si 7 Gruppo2 0.167 1.406 0.57 Si 0.066 0.626 0.22 Si 8 Gruppo2 0.059 1.033 0.55 Si 0.023 0.626 0.21 Si 1 Gruppo1 0.063 1.611 0.52 Si 0.024 0.744 0.2 Si 2 Gruppo1 0.615 1.341 0.45 Si 0.229 0.626 0.17 Si 3 Gruppo1 0.206 0.864 1.1 Si 0.064 0.626 0.43 Si 4 Gruppo1 0.186 1.547 1.1 Si 0.057 0.744 0.43 Si 5 Gruppo1 0.172 1.283 1.03 Si 0.063 0.626 0.4 Si 6 Gruppo1 0.223 1.235 1.32 Si 0.048 0.417 0.52 Si 7 Gruppo1 0.113 1.469 0.56 Si 0.044 0.626 0.22 Si 8 Gruppo1 0.059 0.91 0.54 Si 0.023 0.626 0.21 Si

Tabella 5.10: Periodi di ritorno e livelli di accelerazione al suolo (in rapporto a g) per diversi stati limite

(20%) Tr Tr (20%) RC,D, PGA RC,D,Tr Spostamento di interpiano SLO 2 Gruppo2 0,203 0,306 530 2475 2.624 2.745 Spostamento di interpiano SLD 1 Gruppo1 0,306 0,306 2475 2475 3,271 4,184

(35)

118

Riduzione del taglio(SLD) 4 Gruppo2 0,236 0,306 874 2475 2,527 2.73

Rottura a taglio della

muratura 1 Gruppo1 0,002 0,306 1 2475 0,01 0,068

Rottura a pressoflessione

della muratura 1 Gruppo1 0,002 0,306 1 2475 0,01 0,068

Superamento drift ultimo

per taglio 1 Gruppo1 0,306 0,306 2475 2475 1,374 1,667

Superamento drift ultimo

pressoflessione 1 Gruppo1 0,306 0,306 2475 2475 1,374 1,667

Rottura fuori piano della

muratura 1 Gruppo1 0,002 0,306 1 2475 0,01 0,068

Riduzione taglio del 20% 1 Gruppo1 0,306 0,306 2475 2475 1,374 1,667