Rota ftp.go

Isometrie vettoriali di IR^{" :} / ^{Più in generale, se} Bèortonornle

•

T isometrie _ed [TIPI ^{è ortogonale}

① Sono tutte del tipo ha ^{i IR" → IR "} _per qualche ^{A ortogonale}

x → a. ^×

cioè ta ^. A ^e-I

① Una matrice di cambiamento ^di bare fa ^basi ortonormali è _sempre ortogonale

: Rota ^{e Rita}

=3 ^: più complicate , però prendendo ^bare ortonormale giuste

diventano

ftp.go^{° ) →}_↳ ^{rotazione se +1}

anti rotazione ^{se -1}

In generale^{, una} riflessione lungo ^{UEV volto}pario

ha detto fi ) ^{dimv- dinv}

{

= origine ^ed det ^=-1 ed centrata ^. di angoli ^it

trota!

:L

Uefa^{) U -rette Ue piano}

i

ruiipi-nipiu-tx-Yttedui.sn

netti

I :p

÷ :)

=

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" sai

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nel ^e

"

e

w.ru#H=l:tu--H-l:::tl!I )

net ^nel

» ^.

÷

" :

✓✓ ⁼

- I _sempre ^.

1 ^.

i.

÷ :

Dimostro _che v'⁺ Wtc _Wp

(Unwtt

✓ e Uttvvt TED ✓⁼ UTW _con UEU^"

W ← W^'

Teri ^:

velunwf.ueut-dweunwwewt.rs

ED veutwelunwtt

3)

÷ : ÷ ^:

.

µ ^{, va , va} ) ^{band IR'} _µ

ÈÌ

_in

f- Che _poi (^Puh) ⁼ Polo^{) = o} 1=0 trovato

flw) ^-- _Pu ^. ( ^{pulw)) e poi Cw) ew a- 1 trovato}

ver flu^{) = tou 0ft. Et}

ei ^a- Sean

( ( ^{! )}

/ ^{! )} )

• Determinati

{

• bar orlvg^{. per U e per Ut}

" "

l' d- il

W_,

vi

.

.. w.

ma

al È!÷÷

e. ^{= + un + i}

\ ₁ i ¹ 1

4-

8.10 ^{. U =} {4×-37+2--0} ^Utd

1) Idee ^{rime Già i}

2) ^{the pH - qlx) è sig. hile?}

÷

+ ⁼ pH tqk)

|

f- ⁼ ru ^Le riflessioni ^sono _sempre diagonali ^arabili

l'^{÷. )}

QI ^{: A}

:( )

- no ÉI ^Il

"

µ^{! ' = artriti -1 anche}

l' (

f.

^:)

f.

^II.

It'

⁾

÷ :

: IR^"

1122 _Rota ^{non ha} autoreattori se @ _FQIT

IR^" a ^-

( R¥#¥

*

: ÷ :

E

÷ :

÷

%

_÷ ?

È orto ^{= [}_Mps ^- _Torta ⁼

l' ^÷ :h÷÷ ^:L .io:1

0,1 _, cosa ^è ding^{. bile e rt #}

ftp.#seoro--o

:( ^q _È )

se corre ^-1

:( ^{! ! !} ₎

SOTTOSPAZI AFFINI

DI ^{: _}

Un sottospazio ^{affine si ottiene IR}

?

-

n

traslando un altopiano ^vettoriale

\

in IR^"

e

'

" " "

÷: ^.

.

.

TCU) ⁼ { ^{xxv I xtu})

U è la Giacitura di _TCU)

I soltopai affini ^{si descrivono in} FORMA CARTESIANA ^o PARAMETRICA

CARTESIANA^:

sistema lineare O

. ^-

÷; ^-÷.

dm , Xit ^{-- . .} _tclmn Xn ⁼ bm

0 Le _soluzioni formano ^un SOTTOSPAZIO Affine f

S ^{contiene 0 zoo} bae ^{. . ebreo}

(^{cioè il sistema è} omogeneo)

In generale^{, se porgo ¥ . . ebreo ottengo la GIACITURA di t}

Esempio^{: ax +} by ^{e retta affine in IR}

e

ax ⁺by ^{= 0} :

÷: ^{:c:: ::} ÷^: :

Cambiando i termini ^{noti si} ottengono ^{altri otto} spari affini paralleli

2×+3y ^{- z .}-5/3 ^{{ 2×+3 y - z - K)}

2×+3 y ^{- z, o}

Fascio ^{di Man Parallel}

a

unanimità

si a

↳ _ma

si^{.im è}

l

His ^:

€

Fornaparametn.ae

-

UEIR^" _shop^{. alt. U -} spam (^{va, - Nn})

= {^{tizi . . . . + twitter.tw ER}}

SE IR^" sottospazio ^AFFINE

E- { ^{patirà . . - ttwvr Ita, _ tre}

Seth ^{TH - × »}

s.pl!_{) ttf.it}}

e '

i÷

Ettari _→

Ue spam (^{( Y ) ,} ( ^{§)) piano vettoriale -}

• p ^"

e-

k¥4 ! ^-1

!Dr÷÷i

'

Cambiando Poi ottengono ^piani paralleli ^→ 0 ^R

pt^{po a}

| ptzpot

⑤ Retta _per due punti ^{: °}

.jo

Forma paramedica ^p

'

p¥ ⁼ Pietà

• O

a- fpttpaltetr^{) •} _p.pe ⇐ { ^{Qatar ltc.IR})

Erario ^{: a-} (^¥) ^a- /^? ₎ ^a- { ^(g)' ttfiffftc.ir}

fà ⁼ a- P

=p ^? )

÷l

① Retta parallela ^{a r} passante ^pe

r

a- {^{Qttr } Q}

se ⁺ tv)

① Retta perpendicolare ^{a r} parente per P

÷

:

F- fatto ^{tu ÒP}}

Cerco _W direzione contenuta in giacca⁾

perpendicolare ^av

" II ^{) e}

+4 ;) ⁾

* ftp.t/fli-ulfDgiacr--ftfoftulH ⁾

a- a. weà^..

"^" http://

✓ va

ortogonale ^{a "} G. f. ^=D _va ^{-0 W} ortog.nu

a- { pttwf-lk.tt/I)^}

4 _i

vigneti per ^cui

i