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Un’applicazione della divisione alla teoria elementare dei numeri

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Academic year: 2021

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ESERCIZIO

Un’applicazione della divisione alla teoria elementare dei numeri

Provare che nella seguente successione di numeri (scritti in forma decimale)

11 , 111, 1111, …, 11111…111, … non esistono quadrati.

Suggerimento:

I numeri considerati sono tutti dispari, ossia del tipo 2m+1.

Il quadrato di un dispari è…. Il resto della divisione per …

vale… mentre il resto della divisione dei numeri dati …

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