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(1)Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica Anno Accademico 2002/2003 Meccanica Razionale Appello del 10 settembre2003 - Compito scritto Nome

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Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica

Anno Accademico 2002/2003

Meccanica Razionale

Appello del 10 settembre2003 - Compito scritto

Nome:...

N. matr.:... Ancona,10settembre2003

Un disco materialep esanteomogeneo di massaM eraggioRe'vincolatoa ruotare

nelpianoverticaleO (x;y)attornoalsuocentroO ,chee' sso. Suldiscoe'praticata

una scanalatura O Q, di sp essore trascurabile e lunghezza R, con Q un punto del

b ordo. NellascanalaturasimuoveunpuntomaterialeP dimassam,sulquale,oltre

alla forza p eso,agisce una molla di costanteelasticak>0e centro O . Scelte come

co ordinate Lagrangianela distanzasdi P da Oe l'angolo chelascanalatura O Q

formalaverticale,si chiede di:

1. scriverel'energia cinetica delsistema;

2. scriverne l'energiap otenziale;

3. scriverele equazioni di Lagrange;

4. caratterizzarecompletamentei moti acostante;

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