Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica
Anno Accademico 2002/2003
Meccanica Razionale
Appello del 10 settembre2003 - Compito scritto
Nome:...
N. matr.:... Ancona,10settembre2003
Un disco materialep esanteomogeneo di massaM eraggioRe'vincolatoa ruotare
nelpianoverticaleO (x;y)attornoalsuocentroO ,chee'sso. Suldiscoe'praticata
una scanalatura O Q, di sp essore trascurabile e lunghezza R, con Q un punto del
b ordo. NellascanalaturasimuoveunpuntomaterialeP dimassam,sulquale,oltre
alla forza p eso,agisce una molla di costanteelasticak>0e centro O . Scelte come
co ordinate Lagrangianela distanzasdi P da Oe l'angolo chelascanalatura O Q
formalaverticale,si chiede di:
1. scriverel'energia cinetica delsistema;
2. scriverne l'energiap otenziale;
3. scriverele equazioni di Lagrange;
4. caratterizzarecompletamentei moti acostante;