Astronomia
Lezione 20/10/2016
Docente: Alessandro Melchiorri
e.mail: alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Sito web per le slides delle lezioni:
oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2016
Libri di testo consigliati:
●
Universe, R. Freedman, w. Kaufmann, W.H.Freeman and Co., New York
●
An introduction to modern astrophysics, B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
Astronomia
Lezione 20/10/2016
Altri satelliti di saturno
Rhea
Rea è il secondo satellite naturale di Saturno e il nono del sistema solare per dimensioni; con un
raggio di 764 km si tratta dell'entità del sistema solare più piccola che si trova in equilibrio idrostatico. Rea è un corpo ghiacciato con una
densità di circa 1,240 kg/m³. Era stato ipotizzato, prima della
Missione della sonda Cassini, che Rea avesse un nucleo roccioso al centro.Tuttavia dopo il primo
passaggio ravvicinato della Cassini questa ipotesi fu messa in dubbio e venne sostenuto che l'interno di Rea è omogeneo con una piccola compressione del ghiaccio al suo interno
Rea ripreso dalla Cassini nel dicembre 2011. Sullo sfondo, più grande, Titano.
Le caratteristiche di Rea presentano emisferi anteriore e posteriore dissimili tra loro, suggerendo per le due lune simile composizione e storia. L'emisfero anteriore (cioè l'emisfero che per effetto della
rotazione sincrona precede costantemente l'altro lungo l'orbita) è pesantemente craterizzato e
uniformemente brillante. Come su Callisto i crateri non presentano strutture e altorilievi presenti invece sulla Luna e Mercurio.
L'emisfero posteriore presenta una rete di strisce chiare su fondo scuro, e pochi crateri. Queste strisce potrebbero essere materia espulsa da vulcani di ghiaccio quando Rea era ancora liquida sotto la
superficie.
Giapeto
Giapeto è il terzo satellite naturale di Saturno per
dimensioni dopo Titano e Rea, e l'undicesimo satellite naturale più grande del sistema solare.[ È il più grande corpo noto a non essere in equilibrio idrostatico e la sua peculiarità più nota è di avere la superficie divisa in due regioni all'apparenza molto
differenti tra loro. Inoltre
possiede altre caratteristiche insolite scoperte nel 2007 dalla sonda Cassini, come la grande cresta che percorre due terzi della lunghezza del suo
equatore. Giapeto ha la
piu’ alta elevazione orbitale tra i satelliti di Saturno.
La superficie di Giapeto ha una distintiva colorazione a due toni. Un emisfero è scuro con una lieve colorazione rossastra, mentre l'altro emisfero è brillante. Questa differenza è così evidente che Cassini notò che poteva osservare Giapeto solamente su un lato di Saturno e non sull’altro.
Le due parti della luna si dividono in realtà secondo uno schema simile a quello dei due lembi che compongono una palla da tennis, abbracciandosi l'un l'altra. La parte scura si chiama Cassini Regio, la parte chiara invece è divisa dall'equatore nella Roncevaux Terra (a nord) e nella Saragossa Terra (a sud).
È probabile che i materiali scuri siano composti organici simili alle sostanze trovate in alcune meteoriti o sulle superfici di comete. L'origine di questo materiale non è attualmente nota, anche se sono state proposte numerose teorie.
Un ulteriore mistero è stato scoperto quando la sonda Cassini fotografò Giapeto il 31 dicembre 2004 e rivelò la presenza di una cresta larga all'incirca 20 km ed alta
13 km che si estende per oltre 1300 km nella Cassini Regio, seguendo quasi perfettamente la linea
equatoriale della luna. Alcuni picchi della cresta
raggiungono i 20 km
d'altezza, e costituiscono alcune delle più grandi
montagne del sistema solare.
L'immenso sistema crestale è altamente craterizzato, il che indica che è molto antico.
Urano
Orbita di Urano
Satelliti di Urano
Miranda
Tra i satelliti di Urano, Miranda ha una superficie molto strana, parte con crateri, parte con incavi. Al «sud» c’e’ una specie di morso con una variazione in altezza di 20 km.
Nettuno
Nuvole e tempeste su Nettuno
A differenza di Urano, Nettuno mostra più attività atmosferica con tempeste.
E’ più lontano dal Sole di Urano quindi ci si aspetterebbe meno attività.
Molto probabilmente Nettuno ha un nucleo che si sta ancora contraendo e rilascia energia.
Tritone
La luna maggiore di Nettuno è Tritone.
Ha le dimensioni più o meno della luna.
Non ci sono crateri quindi ha attività sismica
dovuta ai moti mareali con Nettuno.
Superficie con vulcani, pianure e con una retina come una
superficie di un melone.
La temperatura superficiale è di appena 38 K, sufficiente ad avere Azoto in forma di ghiaccio !
L’orbita di Tritone sta con il tempo diminuendo e finirà su Nettuno.
Tritone risulta, sorprendentemente,
geologicamente attivo; la sua superficie è relativamente recente e povera di crateri, e all'epoca del fly-by da parte della Voyager 2 presentava numerosi vulcani ghiacciati e plumes nell'atto di eruttare azoto liquido, polveri o composti del metano
nell'atmosfera, formando dei pennacchi alti fino ad 8 km.Tritone è, con la Terra, Io, e Encelado, uno dei pochi corpi del sistema solare dove sono state osservate eruzioni attive di qualche tipo, anche se un'attività vulcanica potrebbe essere presente su Venere, Marte, Europa, Titano e Dione.
Si ritiene che l'attività geologica di Tritone sia innescata dal riscaldamento stagionale ricevuto dal Sole
Plutone e Caronte
Pianeti Trans-Nettuniani
Zona “rossa”
prodotti da metano dopo interazione con ultravioletti del Sole
Zona “bianca”
Azoto ghiacciato e acqua ghiacciata.
Acqua cosi’ fredda da essere come “roccia”.
https://arxiv.org/abs/1510.07704
Zona “rossa”
detta (per il momento) macula di Mordor…
prodotta da metano proveniente da nettuno
Lune di Plutone
Fascia di Kuiper
La Fascia di Kuiper (o Fascia di Edgeworth-Kuiper) è una regione del Sistema Solare che si estende dall'orbita di Nettuno (alla distanza di 30 UA) fino a 50 UA dal Sole. Si tratta di una fascia di asteroidi esterna rispetto all'orbita
dei pianeti maggiori.
Nella fascia sono stati scoperti più di 800 oggetti (Kuiper belt objects, o KBO). Il più grande è il pianeta nano Eris, scoperto nel 2005; prima di allora si riteneva che il primato spettasse a Plutone, assieme al suo satellite Caronte; intanto a partire dall'anno 2000 sono stati trovati altri oggetti di dimensioni ragguardevoli: 50000 Quaoar, scoperto nel 2002, è grande la metà di Plutone, e quindi è più grande del maggiore degli asteroidi tradizionali, Cerere. Gli altri KBO sono progressivamente più piccoli. L'esatta classificazione di questi oggetti non è chiara, perché sono
probabilmente molto differenti dagli asteroidi più interni.
Maggiori oggetti Trans-Nettuniani nella fascia di Kuiper
New Horizons nella fascia di Kuiper
New Horizons e’ diretto verso 2014 MU69
Pianeta 9 (?)
Pianeta Nove (inglese Planet Nine) è un corpo celeste ipotetico che potrebbe esistere nel sistema solare esterno, molto al di là dell'orbita di Nettuno.Se esistente, il pianeta dovrebbe avere una massa di circa 10 volte la massa terrestre e un raggio da due a quattro volte quello della Terra.
http://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/2/22/pdf
Nube di Oort
La nube di Oort è un'ipotetica nube sferica di comete posta tra 20.000 e 100.000 UA,
o 0,3 e 1,5 anni luce dal Sole, cioè circa 2400 volte la distanza tra il Sole
e Plutone.
Questa nube non è mai stata osservata perché troppo lontana e buia perfino per i telescopi odierni, ma si ritiene che sia il luogo da cui provengono le comete di lungo periodo (come la Hale- Bopp e la Hyakutake, recentemente avvistate) che attraversano la parte interna del sistema solare. Le comete dette di corto periodo (tra le quali la Halley è la più famosa) potrebbero invece venire dalla fascia di Kuiper.
Comete di corto periodo
Sono definite comete di corto periodo quelle che hanno un periodo orbitale inferiore a 200 anni. La maggior parte di esse percorre orbite che giacciono in prossimità del piano
dell'eclittica, con lo stesso verso di percorrenza dei pianeti. Tali orbite sono generalmente caratterizzate da un afelio posto nella regione dei pianeti esterni (dall'orbita di Giove in poi).
Per esempio, l'afelio dell'orbita della Cometa di Halley (86 anni di periodo) si trova poco oltre l'orbita di Nettuno nella fascia di Kuiper. All'estremo opposto, la Cometa Encke percorre
un'orbita (in 3 anni) che non la porta mai a oltrepassare quella di Giove. Le comete periodiche sono a loro volta suddivise nella famiglia cometaria di Giove (comete con periodo inferiore ai 20 anni) e nella famiglia cometaria di Halley (comete con periodo compreso tra i 20 e i 200 anni).
67P/Churyumov-Gerasimenko o Cometa Churyumov-Gerasimenko è una cometa
periodica del nostro Sistema solare, dal periodo orbitale di 6,45 anni terrestri. Appartiene alla famiglia delle comete gioviane. È stata raggiunta nell'agosto del 2014 dalla sonda Rosetta, dell'Agenzia Spaziale Europea. La sonda ha rilasciato il 12 novembre del 2014 il lander Philae, che ha raggiunto la superficie della cometa che la ha studiata dopo un successivo guasto dopo l'atterraggio. Inoltre, ha seguito la cometa nel suo viaggio verso il perielio,
studiando i processi che conducono alla formazione ed evoluzione della coda e della chioma della cometa.
Asteroide Lutetia (Immagine da Rosetta)
Lutetia fu scoperto il 15 novembre 1852 da Hermann Mayer Salomon Goldschmidt dal suo appartamento a Parigi, sopra il Café Procope; il nome Lutetia deriva infatti da quello latino della capitale francese e venne scelto da
François Arago, direttore dell'osservatorio della città. Lutetia è il primo asteroide individuato da un astronomo dilettante Il 10 luglio 2010 la sonda spaziale europea Rosetta ha sorvolato l'asteroide a una distanza minima di 3162 km, lungo il suo viaggio verso la cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. È stato un fly-by piuttosto
importante, poiché Lutetia non è soltanto il più grande (dopo Vesta e Cerere) ma è anche il primo asteroide metallico visitato da una sonda.
Comete di lungo periodo
Le comete di lungo periodo percorrono orbite con elevate eccentricità e con periodi compresi tra 200 e migliaia o anche milioni di anni. (Comunque, per definizione,
rimangono gravitazionalmente legate al Sole; non è possibile parlare propriamente di periodo, infatti, in riferimento a quelle comete che sono espulse dal Sistema solare in seguito all'incontro ravvicinato con un pianeta). Le loro orbite sono caratterizzate da afelii posti molto oltre la regione dei pianeti esterni e i piani orbitali presentano una grande varietà di inclinazioni rispetto al piano dell’eclittica.
Esempi: Hale-Boop 1997 (2357 anni di periodo), Hyakutake 1996 (ora 100.000 anni).
Coordinate Celesti
Cominciamo a trattare le coordinate celesti ...
Gli argomenti trattati li trovate
maggiormente su questo libro.
La Sfera Celeste
Platone (350 A.C.) fu forse il primo a proporre un modello geocentrico con le stelle fisse che ruotano su di una «sfera celeste» con un asse Che passa attraverso il polo nord e sud della terra identificando un Polo nord e sud celeste.
Trigonometria Sferica
Data una sfera e’ possibile individuare dei cerchi come intersezioni tra la superficie della sfera e dei piani.
Se un piano contiene il centro della sfera questo prende il nome di
cerchio massimo (Great Circle).
Gli altri cerchi prodotti da intersezioni con piani non contenenti il
centro si chiamano cerchi minori (small circle).
Due punti collegati da una retta passante per il centro ed ortogonale ad un
cerchio massimo si chiamano poli del cerchio massimo.
Trigonometria Sferica
Si chiama triangolo sferico un triangolo sulla superficie sferica i cui lati siano tre archi di cerchi massimi AB, BC, CA.
Gli angoli corrispondenti a questi archi sono c, a e b.
La lunghezza di un arco |AB| se la sfera è di raggio r è data da:
dove c è in radianti.
La somma degli angoli A, B e C del triangolo sferico non e’ 180° ma e’ maggiore per un eccesso E dato da:
si puo’ dimostrare che l’area del triangolo sferico e’ allora (con E in radianti):
Trigonometria Sferica
Dato un sistema di assi cartesiani xyz centrato nella sfera un qualunque punto P sulla sfera puo’ essere individuato
dagli angoli θ e ψ come in figura.
Consideriamo anche un nuovo sistema di riferimento x’ y’ z’ ruotato lungo x di un angolo χ come in figura.
Si ha che:
Trigonometria Sferica
Data questa rotazione le
coordinate cartesiane saranno legate da:
e usando le relazioni precedenti otteniamo le seguenti equazioni tra gli angoli:
Coordinate terrestri
Ogni punto sulla terra puo’ essere identificato tramite due coordinate.
Il piano di riferimento e’ il piano equatoriale che è ortogonale all’asse della rotazione terrestre e che contiene il centro della terra.
La sua intersezione con la sfera terrestre disegna l’equatore.
I cerchi minori paralleli all’equatore sono detti paralleli.
I semi archi di cerchio massimo che collegano i due poli sono detti meridiani.
Dato un punto la sua longitudine e’ l’angolo
che forma il meridiano passante per il punto con Il meridiano fondamentale passante per Greenwich.
si misura generalmente in ore [0-24], incrementando andando verso ovest pero’
vi sono convenzioni diverse.
Con latitudine si definisce la latitudine geografica che e’ l’angolo che forma il filo a piombo
con il piano equatoriale. E’ positivo nell’emisfero nord, negativo in quello sud [es. 90° al polo nord, -90° al polo sud]. Si puo’ facilmente misurare misurando l’altezza del polo celeste (misurare la longitudine e’ molto piu’ difficile).
Coordinate terrestri
La terra non è però sferica ma e’ uno sferoide oblato.
L’angolo tra la retta perpendicolare alla tangente in un punto e l’equatore e’ detta
latitudine geodetica ed e’ molto simile alla latitudine geografica.
Tuttavia il filo a piombo non puntera’ verso il centro dello sferoide (lo fa solo sull’equatore e ai poli).
Si chiama latitudine geocentrica l’angolo
tra la retta passante tra il centro dello sferoide ed il punto e il piano dell’equatore.
Se φ è la latitudine geografica e φ’ la latitudine geocentrica si ha:
Coordinate orizzontali o altazimutali
Il piano di riferimento e’ l’orizzonte., il piano tangente alla terra che contiene l’osservatore.
La retta perpedincolare all’orizzonte passante per l’osservatore identifica due poli celesti:
lo Zenith (sopra l’osservatore) ed il Nadir (il polo opposto).
I cerchi massimi attraverso lo Zenith sono chiamate verticali ed intersecano l’orizzonte perpendicolarmente.
Le circonferenze minori formate dai punti di uguale altezza sono i cerchi d'altezza o almucantarat.
Quindi come coordinate si usano:
l‘altezza (a) è l’angolo dell'astro dall'orizzonte, e varia tra -90° e +90°.
Si usa anche la distanza di zenith z con z=(90° -a)
l‘azimut (A) è l’angolo tra il punto Sud e il piede dell'astro
(corrispondente alla distanza angolare tra meridiano locale e meridiano passante per l'astro),
misurata in senso orario, e varia tra 0° e 360°. Attenzione pero’ che la definizione cambia !!
Coordinate orizzontali o altazimutali
In questo sistema di riferimento le stelle si muovono da Est ad Ovest. Le coordinate di una stella dipendono quindi dal tempo.
Non solo, il sistema di riferimento dipende dalla posizione sulla terra dell’osservatore.
In figura vediamo il moto delle stelle visto da un osservatore a due latitudini diverse.
Chiaramente non possiamo costruire un catalogo astronomico di stelle usando queste coordinate !!!
Coordinate Equatoriali
Il punto gamma vernale è anche noto con il nome di punto dell'Ariete o primo punto d'Ariete perché in corrispondenza dell'equinozio di primavera di circa 2100 anni fa (più precisamente nel periodo 2000 a.C. ÷ 100 a.C.), il Sole si trovava
nella costellazione dell'Ariete. Oggi a causa della precessione degli equinozi non è più così e in corrispondenza dell'equinozio di primavera il Sole si trova nella costellazione dei Pesci; a partire dal 2700 d.C. si troverà in quella dell'Acquario e così via fino al completamento
dell'intero zodiaco.
Il moto del sole sulla sfera celeste cambia nei giorni dato che il piano dell’equatore Interseca quello dell’eclittica. Il moto del sole apparira’ quindi andare da sud a nord nell’equinozio vernale (in primavera) e da nord a sud nell’equinozio autunnale
(detto punto omega o della Bilancia).
Coordinate Equatoriali
Quando osserviamo con il telescopio
trovare la declinazione e’ semplice perché uno degli assi del telescopio e’ orientato come l’asse di rotazione terrestre.
Per l’ascensione retta si prende come riferimento un meridiano (es. il Sud).
L’angolo orario h e’ la distanza angolare Di una stella rispetto a questo meridiano.
Si chiama tempo siderale l’angolo orario del punto vernale.
Dalla figura e’ chiaro che:
Quindi in pratica:
- Si misura h di una stella di cui si conosce l’ascensione retta.
- Si conosce quindi il tempo siderale e tutte le altre stelle si possono quindi trovare conoscendone l’ascensione retta da un catalogo.
Passaggio da coordinate orizzontali a coordinate equatoriali.
Il passaggio da coordinate orizzontali a Equatoriali puo’ essere fatto considerando il triangolo sferico con i vertici la stella, lo zenith ed il polo nord. Guardando la figura si ha:
Da cui, usando le formule precedenti:
dove φ e’ la latitudine dell’osservatore.
Coordinate Orizzontali e coordinate Equatoriali
In questa animazione vediamo come ci appare la volta
celeste di notte al passare del tempo siderale
(vista da Durham in UK).
Le coordinate che ruotano con le stelle fisse
sono quelle equatoriali.
La linea rossa e’ l’equatore celeste.
La verde e’ l’eclittica.
Coordinate eclittiche
In questo sistema di coordinate si usa come piano di riferimento il piano dell’eclittica.
Si ha una latitudine eclittica indicata da β e una longitudine eclittica indi cata con λ.
La latitudine si misura dal punto vernale in senso antiorario. La longitudine e’ la distanza
angolare dal piano dell’eclittica. Queste coordinate possono essere geocentriche o eliocentriche. Per oggetti vicini c’e’ una differenza tra i due tipi di coordinate, per quelli
lontani no.
Passaggio coordinate eclittiche- coordinate equatoriali.
I due sistemi di riferimento differiscono solo per la differente orientazione dei piani avendo
entrambe in ascissa ome riferimento il punto gamma o vernale.
Ricordando quindi la trasformazione di coordinate tra angoli trovata precedentemente data da:
Considerando quindi gli angoli si ha:
Con ε che indica l’inclinazione tra i due piani e pari a circa 23° 26’
Coordinate Galattiche
Per le coordinate galattiche si usa come piano il piano della galassia . Si ha una latitudine galattica b ed una longitudine galattica i.
Quest’ultima e’ calcolata partendo dal centro della Galassia (nel Sagittario) in senso antiorario.
Posizione del Sole in coordinate Orizzontali, Equatoriali, Eclittiche
L'inclinazione dell'asse della figura dipende dalla latitudine di osservazione.
Se l'orbita terrestre fosse perfettamente circolare centrata attorno al Sole e l'asse terrestre fosse
perpendicolare all'orbita, il Sole apparirebbe sempre nella stessa posizione ogni giorno alla stessa ora e non si avrebbe alcun analemma o, per meglio dire, sarebbe puntiforme. Se l'orbita fosse circolare ma l'asse inclinato come è realmente, i due lobi della figura sarebbero simmetrici. Se l'asse non fosse inclinato ma l'orbita fosse ellittica l'analemma sarebbe costituito da un segmento rettilineo in senso est-ovest.
(Coordinate Orizzontali)
Posizione del Sole in Coordinate Equatoriali e in Coordinate Eclittiche
Coordinate Equatoriali
Coordinate Eclittiche
Punto Vernale o Punto Gamma Equinozio di Primavera
Alcuni siti interessanti
http://ntserver.ct.astro.it/cgiplan/skydraw.htm http://divulgazione.uai.it/index.php/
Archivio_Cielo_del_Mese
http://www.guardian.co.uk/science/series/starwatch http://www.skymapper.co.uk/html/mapreader.php?
coords=?297,54
http://www.cosmotions.com/
Regola del pollice
Perturbazioni alle coordinate
Abbiamo visto che le coordinate orizzontali dipendono dal tempo e dalla posizione.
Le coordinate equatoriali invece sono fisse con la sfera celeste, tuttavia vari fenomeni perturbano queste coordinate e sono necessarie delle correzioni.
Gli effetti perturbativi di cui tenere conto sono:
- Precessione - Nutazione - Parallasse - Aberrazione - Rifrazione
Precessione
La Terra possiede un moto di precessione: il suo asse di rotazione ruota lentamente (con un ciclo di 25.800 anni) intorno alla perpendicolare al piano della sua orbita, rispetto alla quale è inclinato di circa 23°26'. Questo fenomeno è dovuto all'attrazione del Sole e della Luna, e al fatto che la sua
forma non è esattamente sferica. Si parla di precessione degli equinozi, in quanto tra gli effetti della precessione vi è quello di spostare lentamente i punti equinoziali lungo la volta celeste. Questo
fenomeno fa sì che la linea degli equinozi (cioè il segmento congiungente i due punti dell'orbita terrestre in cui si verificano gli equinozi) ruoti.
Il punto vernale si muove quindi di circa 50 arcosecondi l’anno in senso orario. Questo porta ad un incremento della longitudine eclittica.
Inoltre al presente l’asse di rotazione punta verso la stella polare con una incertezza di un grado.
Fra 12000 anni puntera’ invece approssimativamente verso la stella Vega.
Precessione
Lo schiacciamento della Terra ai poli può essere schematizzato ipotizzando la Terra sferica con una massa anulare (in azzurro) intorno all'equatore. L'attrazione gravitazionale (in verde) esercitata sulla massa anulare dà origine a una coppia (in arancione) che, nel tentativo di raddrizzare la Terra, sposta l'asse di rotazione (in magenta con senso antiorario) verso una nuova direzione (in giallo con senso antiorario), dando luogo al movimento di precessione degli equinozi (in bianco con senso orario).
Precessione
Andiamo adesso a vedere come la precessione cambia le coordinate equatoriali.
Le equazioni per il cambiamento di coordinate da eclittiche ad equatoriali sono:
Differenziando l’ultima si trova:
Il cambiamento di coordinate inverso (da equatoriali ad eclittiche) e’ invece dato da:
Applicando la seconda equazione al secondo membro della precedente si trova:
Precessione
Differenziando l’equazione (la seconda del cambiamento ecliitica-equatoriale):
si trova:
Usando questa equazione nell’espressione precedente per dδ e usando anche
si ottiene :
Da cui semplificando otteniamo:
Precessione
In pratica quindi si ha che per ogni cambiamento di longitudine eclittica dλ si ha:
dλ incrementa di circa 50’’ l’anno. Le equazioni precedenti si possono scrivere anche come:
dove:
m ed n cambiano anch’esse con il tempo ma molto piu’ lentamente. Si ha
Nutazione
Anche la luna subisce un precessione con un periodo di circa 18.6 anni.
Questo crea dei piccoli ondeggiamenti anche sull’asse terrestre con lo stesso periodo.
Il calcolo degli effetti della nutazione sono molto piu’ complicati.
Fortunatamente l’effetto e’ inferiore a 0.5’’ nelle coordinate.
Parallasse Stellare
1 A.U.
E’ il primo metodo per misurare la distanza di una stella. L’angolo p e’ detto parallasse.
Se la parallasse si misura in secondi d’arco Invece di radianti vale questa relazione.
Parallasse Stellare
Si definisce come parsec la distanza di una stella con parallasse di 1 secondo d’arco
Le parallassi delle stelle sono decisamente piccole.
La parallasse della stella piu’
vicina (proxima centauri) e’ pari a p’’=0.77''
corrispondente a 1.3 pc e a 4.3 ly (anni luce).
La prima misura di parallasse di una stella si e’ avuta nel 1838 da parte di Friedrich Wilhelm Bessell per 61 Cygni. Dopo 4 anni di osservazioni lui stimo’ per questa stella una parallesse pari a p’’=0.316’’, corrispondente a 3.16 parsec o 10.3 anni luce.
Questa stella in realta’ sono due (stella binaria) ed ha un elevato moto proprio (e’ chiamata anche Stella Volante) circa 4000 mas/anno. La parallasse dovuta al moto proprio si puo’
pero’ separare perche’ non e’ periodica.
Aberrazione
Se siamo in moto rispetto ad un oggetto questo ci apparira’ sottendere un angolo inferiore.
Questo fenomeno e’ chiamato aberrazione e dipende dalla velocita’ finita della luce.
L’effetto e’ dato da:
Il massimo effetto e’ dovuto al moto orbitale della terra (pari a circa 21’’) mentre l’effetto
Della rotazione terrestre e’ 0.3’’.
Per quanto ci e’ noto, la prima persona a tentare un calcolo della velocità della luce e’ stato Galileo. Il metodo da lui usato consisteva nel porre un assistente su di una collina lontana e chiedergli di mostrare la luce di una lampada non appena avesse visto una luce da parte sua.
Il procedimento poi continuava cambiando collina e distanza per eliminare gli effetti dei tempi di reazione etc. Considerando che al massimo il suo errore di misura del tempo era di 0.1 s (ad essere generosi) e che le colline distavano 2-3 km Galileo ottenne un limite inferiore sulla velocità della luce di circa 20-30 km/s.
Galileo era quindi lontano dal vero valore di 300.000 km/s ma il suo limite era paragonabile alla velocità di moto della Terra intorno al Sole.
Misura della velocità della Luce
Misura della velocità della Luce
Come abbiamo accennato uno dei problemi maggiori di
navigazione marittima era la determinazione della
longitudine. La mancata conoscenza delle esatta posizione della nave
provocava infatti numerosi disastri navali come quello di Scilly sulle coste inglesi nel 1707 con la perdita di 4 navi e circa 1400 persone.
Diversi premi furono banditi
dai re di Francia, Inghilterra e
Spagna per il primo scienziato
che avesse risolto questo
Parallasse Stellare e Misura di c
Nel 1729 l’astronomo inglese James Bradley (1693-1762)annuncio’ una scoperta fondamentale.
Nel tentativo di misurare la parallasse stellare della stella
Gamma Draconis (Eltanin che passa per lo Zenith dell’osservatorio di Greenwich) trovò uno spostamento ma assolutamente non
consistente con il moto di parallasse.
Bradley attribuì correttamente l’effetto all’aberrazione stellare provando sia che la velocita’ della luce era finita sia che il
sistema ticonico era sbagliato.
Bradley non conosceva la velocità della terra intorno al Sole ma determinò che la luce dovesse andare circa 10210 volte piu’
veloce della Terra intorno al Sole (c=301000 km/s).
Parallasse Stellare e Misura di c
Spostamento angolare di Eltanin. Si noti che il massimo e minimo capitano intorno agli equinozi,
cioe’ quando la direzione di osservazione e’ parallela al moto della Terra.
L’ampiezza e’ prossima ai 40’’, la parallasse vera di Eltanin, misurata solo recentemente e’
di 0.022’’.
Aberrazione della Luce (classica)
Da cui si arriva alla formula che abbiamo dato qualche lezione fa usando v=c, V/c<<1 e
sen(a)=a= sen(θ−θ’) =sen(θ)cos(θ’)-cos(θ)sen(θ’)
Aberrazione della Luce (Relativistica)
Rifrazione
La luce di un corpo celeste passa attraverso differenti strati dell’atmosfera ciascuno con
Indice di rifrazione diverso. Questo porta ad un dislocamento dell’astro dalla sua posizione
vera. Applicando la legge di Snell ai vari strati (z e’ la distanza di zenith) si ha:
Rifrazione
Per piccoli angoli di rifrazione R=z-ζ si puo’ scrivere:
Ovvero:
come valore medio si ha:
Ci sono due punti da consierare pero’:
• allo zenith non si dovrebbe avere rifrazione ma questo e’ vero solo se i vari strati atmosferici
sono paralleli, cosa che non avviene.
2) La formula precedente vale solo per piccoli angoli. Per il Sole al tramonto si ha circa 35’,
praticamente il suo diametro. (noi vediamo il Sole quando e’ già tramontato).
Rifrazione
Parallasse Stellare
Da terra la parallasse piu’ piccola che si puo’ osservare corrisponde a p’’=0.02
equivalente a distanze minori di 50 pc. La misura di parallasse di stelle piu’ lontane necessita di missioni su satellite.
Tra il 1989 ed il 1993 il satellite Hypparcos ha misurato la parallasse di circa 118.000 stelle con una precisione di un millesimo di secondo d’arco, p’’=0.001’’
Corrispondente alla distanza massima di 1 Kpc.
Queste sono ancora distanze piccole (ad esempio il centro della nostra galassia Dista da noi circa 8 Kpc). Quindi la parallasse si puo’ misurare solo di stelle vicine.
Prossime missioni come GAIA dovrebbero misurare parallassi di circa 10 microsecondi d’arco (p’’=0.00001, 10 Kpc) per un miliardo di stelle.
Mappa delle stelle piu’ prossime al Sole (entro 14 anni
luce)
Al momento Proxima Centauri e’ la stella piu’ vicina e… si sta avvicinando ! Il minimo si avra’ tra 24.000 anni.
Tra 10.000 anni anche la stella di Barnard sara’ «vicina».
Fra 30.000 anni la piu’ vicina sara’ Ross 248.
Stella fuggitiva di Barnard
La Stella di Barnard è una stella nella costellazione dell'Ofiuco. Mostra il più grande mot proprio di ogni altra stella conosciuta (a parte il Sole), pari a 10,3 secondi d'arco all'anno.
Questo grande moto proprio fu scoperto dall'astronomo Edward Emerson Barnard nel 1916. Per questo viene anche a volte citata come Barnard's "Runaway" Star, cioè stella fuggitiva di Barnard.
Trovandosi ad una distanza di poco inferiore ai 6 anni luce, la Stella di Barnard è anche una delle stelle più vicine alla Terra: solo le tre componenti del sistema di Alpha Centauri sono più vicine (non contando il Sole). E’ una stella pero’ di luce debolissima (vedremo) e quindi visibile solo al telescopio.
