Prof. Angelo Angeletti Liceo Scientifico “Galileo Galilei” - Macerata a.s. 2008/2009
Il Il
Modello Standard Modello Standard
e oltre
e oltre
INTRODUZIONE
La ricerca dei costituenti ultimi e indivisibili della materia, iniziata dai filosofi greci, continua ininterrotta da circa venticinque secoli.
INTRODUZIONE
Dalla descrizione del mondo per mezzo di quattro elementi . . .
. . . passando attraverso gli atomi, si è arrivati alla descrizione attuale.
C’è la convinzione che ogni cosa esistente in natura abbia origine da un numero limitato di costituenti fondamentali;
questi elementi per tradizione sono le particelle elementari e rappresentano le
più piccole e le più semplici unità di materia fisicamente concepite.
INTRODUZIONE
Il termine “elementare” oggi viene attribuito a
ogni elemento di materia di cui al momento attuale non se ne
conosce una struttura.
Qual è il “quanto” di materia?
Cioè, quali sono i “mattoni” fondamentali della materia?
Quali sono le forze che agiscono su queste quantità elementari?
È possibile combinare queste forze in un’unica forza unificata che sia responsabile di tutte le interazioni osservate?
INTRODUZIONE
CARATTERISTICHE DELLE
PARTICELLE
La massa
Tenendo conto della relazione di Einstein E = mc
2, la massa di una particella viene espressa in termini dell’energia associata alla massa a
riposo.
L’unità di misura è l’elettronvolt (eV), ossia l’energia che possiede un elettrone accelerato dal potenziale di 1 Volt.
1 eV = 1,6021·10
-19J
Si usano frequentemente i multipli dell’eV, keV (10
6eV), MeV (10
6eV), GeV (10
9eV) e TeV (10
12eV).
Una particella può decadere solo in un’altra di massa più piccola.
Vale il principio di conservazione della massa-energia.
CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE
La carica elettrica
Tutte le particelle note o sono neutre o possiedono una carica elettrica.
In ogni processo conosciuto la carica si conserva.
CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE
Lo spin
In termini classici può essere assimilato ad una rotazione della particella intorno ad un proprio asse.
Viene misurato in unità di ћ .
Può assumere solo valori interi o seminteri.
Se assume valori interi (0, 1, ...), le particelle vengono chiamate bosoni Se assume valori seminteri (1/2, 3/2; ...) le particelle vengono chiamate
fermioni .
CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE
La vita media
La vita media di una particella è definita come
l’intervallo di tempo medio, misurato da un orologio che viaggi con la particella, fra la produzione e il decadimento spontaneo della
particella in altre di massa minore .
Esistono particelle stabili (con vita media tanto lunga che non è stato ancora possibile vederle decadere) e particelle instabili (con vita media
finita e misurabile).
La maggior parte delle particelle è instabile e decade in particelle stabili.
Dal principio di indeterminazione si ha che t ≈ ħ/(m)c
2, la vita media di una particella è quindi inversamente proporzionale alla sua energia.
CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE
LE FORZE DELLA
NATURA
LE FORZE DELLA NATURA
La forza gravitazionale
È la più antica che si conosca.
Ci trattiene sulla superficie della Terra e mantiene unito l’universo È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r
2.
Rispetto alle altre forze della natura è di gran lunga la più debole.
Agisce su tutte le particelle.
LE FORZE DELLA NATURA
La forza elettromagnetica
È stata le seconda forza ad essere conosciuta.
Era inizialmente costituita da due forze, la forza elettrica e la forza magnetica:
Maxwell le fuse nella forza elettromagnetica.
Tiene uniti gli atomi, le molecole, i solidi e i liquidi.
È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r
2.
Agisce su tutte le particelle che possiedono una carica elettrica .
LE FORZE DELLA NATURA
La forza nucleare debole
Si manifesta nel permettere alla materia di disgregarsi, come nei decadimenti
e
.
È responsabile del processo di fusione che avviene nel Sole permettendo ad un protone di decadere secondo la reazione
Le particelle su cui agisce si chiamano leptoni .
LE FORZE DELLA NATURA
p n e
n p e
La forza nucleare forte
Tiene unito il nucleo atomico.
È la più forte di tutte le forze, ma ha un raggio d’azione molto breve:
circa 10
-15m, pari al diametro di un nucleo atomico.
Le particelle su cui agisce si chiamano adroni .
LE FORZE DELLA NATURA
Perché quattro forze?
Non c’è nessun motivo per cui debbano essere solo quattro.
Al momento si conoscono solo queste.
LE FORZE DELLA NATURA
PRIMA
CLASSIFICAZIONE
DELLE PARTICELLE
PRIMA CLASSIFICAZIONE DELLE PARTICELLE
Tutte le particelle
Leptoni
Adroni
Barioni Mesoni
LEPTONI
Nome Simbolo
Carica Massa Vita media (s)
Elettrone e
--1
0,511 MeV/c
2> 10
30Neutrino elettronico
e0
< 2,2 eV/c
2> 10
30Nome
Simbolo Carica Massa Vita media (s)
Muone
--1
105,7 MeV/c
22,210
-6Neutrino muonico
0
< 0,17 MeV/c
2> 10
30Nome
Simbolo Carica Massa Vita media (s)
Tauone
--1
1,777 GeV/c
22,9110
-13Neutrino tauonico
0
< 15,5 MeV/c
2-
Particelle soggette alla forza debole.
Hanno spin ½ћ
Diametri inferiori a 10
-19m.
ADRONI
Particelle soggette alla forza forte.
Se ne conoscono un centinaio.
Non sono elementari in quanto hanno un struttura interna.
Sono costituiti da quark.
BARIONI
Particelle pesanti che quando decadono nei prodotti di decadimento contengono almeno un protone o un neutrone.
Costituiti da tre quark.
Hanno spin semintero.
nome simbolo struttura carica spin massa
(GeV)
protone p uud 1 ½ 0,938
neutrone n udd 0 ½ 0,940
delta più
+uud 1 3/2 -
delta zero
0udd 0 ½ -
MESONI
Particelle i cui prodotti di decadimento non contengono barioni Hanno spin intero
Sono costituiti da un quark e un antiquark.
nome simbolo struttura carica spin massa
(GeV) pione
positivo
+du 1 0 0,140
ro positiva
+du 1 1 0,770
pione
negativo
-ud -1 0 0,140
ro
negativa
-ud -1 1 0,770
I QUARK
E LE LORO
PROPRIETA’
QUARK
Nome Simbolo
Carica Massa
up u +2/3 3,5 MeV
down d -1/3 3,5 MeV Nome
Simbolo Carica Massa
charm c +2/3 1,8 GeV
strange s -1/3 520 MeV Nome
Simbolo Carica Massa
top t +2/3 172 GeV
bottom b -1/3 5,2 GeV Hanno carica frazionaria.
Hanno spin ½ћ
PROPRIETA’ DEI QUARK
2u 1d 1 1u 2d 0 u 2d
4d d 1 d 1/3 u 2/3
Carica frazionaria
Barioni
u u d
p
u d d
n
u u d
+
u d d
0
PROPRIETA’ DEI QUARK
Mesoni
u d
+ -
+
u d
d u
-
d u
PROPRIETA’ DEI QUARK
CARICA DI COLORE
Il principio di esclusione di Pauli, secondo il quale in un atomo due elettroni non possono avere simultaneamente gli stessi numeri quantici, può essere generalizzato a tutte le particelle con spin
semintero.
I quark avendo spin ½ devono ubbidire al principio di esclusione di Pauli.
Ci sono alcuni adroni che hanno quark dello stesso tipo e con lo stesso spin
(per esempio il protone e il neutrone)
Ogni quark deve avere una proprietà addizionale che viene chiamata
carica di colore .
Sono possibili tre diverse cariche di colore: rosso, verde, blu.
CARICA DI COLORE
Tutti i barioni sono costituiti da quark rossi, verdi e blu.
Come per i colori veri e propri la combinazione di tutti i colori primari dà il bianco, così la combinazione dei quark colorati dà
barioni incolori.
u u d
protone
u d d
neutrone
CARICA DI COLORE
Come un quark ha un antiquark, ogni colore ha il suo anticolore.
I mesoni sono costituiti da un quark di un colore e un antiquark che porta l’anticolore.
u d
+
d u
-
CARICA DI COLORE
Le varietà di quark (up, down, ecc.) sono dette sapori (flavors).
Ai 18 quark sono associati 18 antiquark.
Ogni sapore si presenta in tre colori (6 sapori) x (3 colori) = 18 quark
Ognuno dei 6 leptoni ha un’antiparticella (12 in tutto) Totale 48 particelle elementari.
Saranno troppe ?
CONFINAMENTO DEI QUARK
Non esistono quark liberi.
Il confinamento dei quark nelle particelle subnucleari note può essere spiegato con la carica di colore.
La forza che agisce tra quark colorati non diminuisce con la distanza ma si mantiene costante.
barione
CONFINAMENTO DEI QUARK
Quando un quark viene separato da un barione . . .
. . . l'energia potenziale del
sistema aumenta rapidamente fino a raggiungere valori enormi se non
interviene un altro processo . . . . . . la creazione di un quark e di un
antiquark dall'energia potenziale.
coppia quark antiquark
CONFINAMENTO DEI QUARK
Il nuovo quark ripristina la struttura originale del barione, mentre l'antiquark si associa al quark espulso per formare un
altro tipo di particella, un mesone.
In qualsiasi istante il quark e l'antiquark costituenti un mesone hanno lo stesso colore, ma con uguale frequenza dei tre
colori fondamentali, blu, verde e rosso.
I quark isolati non possono essere
osservati per la stessa natura della forza forte;
qualsiasi tentativo di isolare un quark si traduce nella creazione di uno o più nuovi
adroni.
barione
mesone
IL MODELLO
STANDARD
Il Modello Standard è il nome che indica la teoria quantistica che include la teoria delle interazioni forti (cromodinamica quantistica o QCD) e la teoria unificata
delle interazioni deboli ed elettromagnetiche (teoria elettrodebole o QED).
La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche particelle e
interazioni fondamentali.
La forza di gravità non è compresa, ma si aggiunge per
completezza.
Ci sono due generi di particelle
particelle che sono materia (come gli elettroni, i protoni, i neutroni, e i quark) e particelle che mediano le interazioni
(come i fotoni)
Particelle materiali
Il Modello Standard sostiene che la maggior parte delle particelle materiali finora conosciute è composta di
particelle più fondamentali, i quark.
C'è anche un'altra classe di particelle materiali fondamentali, i leptoni (un esempio è l'elettrone).
Particelle mediatrici di forza
Ogni tipo di interazione fondamentale agisce "mediante"
una particella mediatrice di forza (un esempio è il fotone).
Se prendiamo due magneti e avviciniamo il polo nord di uno al polo nord dell'altro, i magneti si respingono senza
toccarsi!
Una questione che ha assillato per molti anni i fisici è stata:
"come interagiscono le particelle materiali?".
E' facile dire che "i magneti hanno un campo di forza elettromagnetica", ma questo non risolve il problema:
che razza di forza esercitano i magneti l'uno sull'altro?
PARTICELLE MEDIATRICI DI FORZA
Per risalire alla vera natura delle forze è stato
fondamentale un attento studio delle interazioni tra le particelle materiali.
. . . una persona
improvvisamente cerca di afferrare un qualche oggetto
invisibile, e viene spinta indietro dall'impatto.
Da questo puoi indovinare che ha preso un pallone invisibile.
Anche se non puoi vedere il pallone, puoi vedere l'effetto del pallone sul giocatore.
Immaginiamo di vedere una scena del genere . . .
Oggi si è capito che tutte le interazioni (o forze) che riguardano le particelle materiali sono dovute ad uno scambio di mediatori di
forza .
Solo particelle che possono essere oggetto di una data interazione producono o assorbono i mediatori di quella
interazione.
Riprendendo l'immagine del pallone, i giocatori sono le particelle materiali che si
passano un pallone, che è la particella mediatrice di forza.
Quelle che noi chiamiamo comunemente "forze" sono gli effetti
dei mediatori di forza sulle particelle materiali.
La forza gravitazionale è probabilmente la forza che ci è più familiare, ma non è compresa nel Modello Standard perché i suoi effetti sono piccolissimi nei processi tra le
particelle.
Anche se la gravità agisce su ogni cosa, è una forza molto debole quando non ha a che fare con grandi masse.
La particella mediatrice della forza per la gravità è il
"gravitone".
La particella non è stata ancora osservata.
Molte delle forze che si sperimentano ogni giorno, come la forza che il pavimento esercita sui tuoi piedi, sono dovute alle
interazioni elettromagnetiche nella materia, che si oppongono allo spostamento degli atomi dalla loro posizione di equilibrio in un
materiale.
L’elettricità (positiva/negativa) e il magnetismo (nord/sud) sono diverse facce di una stessa interazione, l'elettromagnetismo.
La particella mediatrice dell'interazione elettromagnetica è il
fotone.
Gli elementi carichi di un atomo possono interagire con gli elementi carichi di un altro atomo.
E' questo che permette ai diversi atomi di legarsi insieme, e si chiama forza elettromagnetica residua.
La forza elettromagnetica rende ragione di tutta la chimica, quindi di tutta la biologia, e quindi della vita stessa.
Gli atomi hanno un numero uguale di protoni ed elettroni, quindi sono elettricamente neutri.
Cosa tiene insieme gli atomi a formare le molecole, se la maggior
parte degli atomi non ha carica elettrica?
Cosa tiene insieme il nucleo atomico?
Ci si aspetterebbe che il nucleo di un atomo esplodesse per via della repulsione elettromagnetica tra i protoni, che hanno cariche
uguali.
Invece la maggior parte dei nuclei atomici è molto stabile!
Da dove viene l'energia necessaria a contrastare la repulsione
elettromagnetica?
E' stato stabilito che i quark hanno una carica di colore . Tra particelle dotate di carica di colore agisce l‘ interazione
forte .
Solo i quark e i gluoni hanno carica di colore.
Gli adroni (tra cui i protoni e i neutroni) e i leptoni sono neutri di colore.
Per questo motivo, l'interazione forte agisce soltanto a livello di quark.
Dato che questa interazione tiene insieme i quark a formare gli adroni, la sua particella mediatrice è stata chiamata gluone
(dall’inglese "glue“ = colla).
Ma gli adroni sono composti da quark che sono dotati di carica di colore: perciò i quark di un protone possono legarsi con i quark di
un altro protone, anche se i protoni di per sé stessi non hanno carica di colore.
Questa viene chiamata forza residua , ed è sufficientemente intensa da superare la repulsione elettromagnetica tra i protoni.
ECCO CHE COSA TIENE INSIEME IL NUCLEO!
Cosa tiene insieme il nucleo, se l'interazione forte agisce soltanto nel legare i quark?
I protoni e i neutroni, come tutti gli adroni, sono neutri di colore.
Ci sono 6 tipi di quark e 6 tipi di leptoni, ma tutta la materia stabile dell'universo è composta dai quark up e down e dall’elettrone.
Perché?
L’interazione debole è responsabile del fatto che tutti i quark e tutti i leptoni di massa maggiore decadono per produrre quark più
leggeri ed elettroni.
Una particella che decade sparisce, e al suo posto appaiono due o
più particelle.
La somma delle masse delle particelle prodotte è sempre inferiore alla massa della particella di partenza.
Questo è il motivo per cui la materia stabile che ci circonda contiene solo elettroni e i quark più leggeri (up e down).
Quando un quark o un leptone cambia tipo (per esempio un muone diventa un elettrone), si dice che cambia sapore .
Tutti i cambiamenti di sapore sono dovuti all'interazione debole.
Le particelle mediatrici dell'interazione debole sono i bosoni W
+, W
-, Z.
Nel Modello Standard l’interazione elettromagnetica e quella debole sono congiunte in un'interazione unificata,
chiamata elettrodebole .
Tutte le interazioni in breve . . .
interazione mediatore agisce su particelle
fondamentali
gravitazionale gravitone
leptoni*
debole W + ,W - ,Z°
elettromagnetica fotone
quark forte gluone
* I leptoni neutri (neutrini) non hanno interazioni elettromagnetiche
fermioni
tulle le particelle che sono soggette al principio di esclusione di Pauli.
Hanno spin semintero.
Ricordiamo la classificazione delle particelle in
bosoni
le particelle non soggette al principio di esclusione di Pauli.
Hanno spin intero.
Le particelle materiali fondamentali (quark e leptoni),
come anche la maggior parte delle particelle composte (come protoni e neutroni)
sono fermioni.
Perciò queste particelle non possono coesistere nello
stesso luogo.
Sono bosoni
le particelle mediatrici di tutte le interazioni fondamentali le particelle composte da un numero pari di fermioni, come ad
esempio i mesoni.
Il nucleo di un atomo può essere un bosone oppure un fermione:
dipende dal numero dei suoi protoni e neutroni (se è pari sarà un bosone, se è dispari un fermione).
Questa proprietà spiega lo strano comportamento dell'elio, che, a bassissime temperature, è un superfluido, per cui, tra le altre cose, non ha viscosità: i suoi nuclei sono bosoni e possono passare
uno attraverso l'altro.
Interazione Gravitazio- nale
Elettrodebole Forte
debole elettroma- gnetica
fondamen-
tale residua agisce su massa-
energia
carica di sapore
carica elettrica
carica di colore particelle
soggette tutte leptoni quark
particelle cariche
quark
gluoni adroni particelle
mediatrici gravitone
(non osservato) W
+, W
-, Z
0 gluoni mesoni
intensità
2quark a 10-18m
10
-410,8 1 25 non vale
per i quark intensità
2quark a 310-17m
10
-4110
-41 60 non vale
per i quark intensità
2 protoni nel nucleo
10
-3610
-71 non vale
per gli adroni
20
Tabella delle interazioni
La fenomenologia e la molteplicità delle particelle elementari La fenomenologia e la molteplicità
delle particelle elementari
può essere interpretata mediante il
MODELLO STANDARD MODELLO STANDARD MODELLO STANDARD MODELLO STANDARD
secondo il quale esistono
particelle di materia particelle di materia
spin semintero (fermioni) spin semintero
(fermioni) 6 leptoni 6 leptoni
corrispondenza biunivica corrispondenza
biunivica 6 quark
6 quark
caratterizzate da
costituite da fra i quali
esiste
particelle di campo particelle
di campo
spin intero (bosoni) spin intero
(bosoni)
caratterizzate da
interazioni fondamentali
interazioni fondamentali
che mediano le
denominate
gravitazionale gravitazionale elettromagnetica elettromagnetica
debole debole
forte forte
mediata da
gravitone gravitone
mediata da
mediata da
mediata da
fotone fotone bosoni W
±, Z
0bosoni W
±, Z
0gluoni gluoni
e
interazione
elettrodebole interazione elettrodebole
unificate nella
