Temperatura e Calore

Temperatura e Calore

La materia è un sistema fisico a “molti corpi”

• Gran numero di molecole (N

=6,02·10

) interagenti tra loro

• Descrizione mediante grandezze “macroscopiche”

(valori medi su un gran numero di particelle):

• Pressione

• Volume

• Temperatura

• Il legame con le grandezze “microscopiche” è di

tipo statistico.

Temperatura

• Rappresenta la 5^a grandezza fondamentale (t,T);

• E` in correlazione con altre grandezze fisiche:

• volume di un corpo;

• pressione di un gas;

• viscosità di un fluido;

• resistività elettrica;

• ...

 T è la misura dello “stato termico” di un sistema fisico

• Principio dell’equilibrio termico: “due corpi posti a

contatto raggiungono, dopo un certo tempo, la medesima temperatura”.

• Viene misurata con il termometro:

0°

50°

100°

°C

Dilatazione termica: V(t) = V_o (1 + t)

=coefficiente di dilatazione termica In un tubo: h(t) = h_o (1 + t)

Proprietà termometriche

Termometro clinico

37°

38°

41°

36°

39°

40°

42°

°C

• Liquido termometrico: mercurio

• La strozzatura presente nella canna serve per conservare t_max dopo che il termometro è rimosso dal paziente

Scale termometriche

–200°

–100°

100°

200°

°C

t

0°

0°

100°

200°

300°

400°

K

T

373°

273°

–273°

scale centigrade

–459.4°

–328°

–148°

32°

212°

°F

Scala assoluta o Kelvin K Unità di misura del S.I.

0°  100° H

O

C) (

5 t 32 9

F) (

t





273,15 C)

( t K)

( 



T

C) (

t K)

(  

T

t_e t_f

Nota: si definisce energia interna U di un sistema la quantità:

U è quindi funzione della temperatura.

Nella materia (N = numero di molecole  Na=6,02·10²³):

• Moto di “agitazione termica” di atomi e molecole:

 moto disordinato (gas)

 vibrazioni intorno alle posizioni di equilibrio (solidi)

 energia cinetica E_k

• Energia potenziale e di legame:

 energia potenziale E_p

La temperatura di un corpo è correlata al livello medio di agitazione termica nella materia

) (

U  

E

 E

Interpretazione microscopica

Calore

Due corpi messi a contatto si portano

alla stessa temperatura

Trasferimento di energia interna dal corpo più caldo a quello più freddo.

Si dice che tra i due sistemi vi è stato scambio di calore

Il calore (Q)

• è l’energia interna dei sistemi trasferita nei processi termici;

• può essere ceduto o assorbito da un corpo.

• Unità di misura (S.I.): Joule (J)

• Unità pratica di misura: caloria (cal)

è la quantità di calore necessaria ad innalzare la temperatura di 1g di H₂O da 14,5 ^oC a 15,5 ^oC.

L’equivalente meccanico della caloria è : 1 cal = 4,186 J Nota: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal

Calore Specifico e Capacità Termica

La quantità di calore Q da fornire ad un corpo di massa m affinchè la sua temperatura passi da T₁ a T₂ è

T m

c T

T m

c

Q    (



)    

c = “calore specifico”

• quantità caratteristica di ogni materiale (vedi tabella...)

• Unità di misura (S.I.): J/kg·K (molto utilizzata cal/g·^oC )

C=c·m = “capacità termica”

• dipende dalla massa dell’oggetto

• Unità di misura (S.I.): J/K

(molto utilizzato cal/^oC o kcal/^oC

Ricorda: T (Kelvin) = t (Celsius) Esempio:

1 cal/g·

C = 1 kcal/kg·

C = 1 cal/g·K = 4,186·10

J/kg·K

Cal

materiale

c (cal/g·

C)

materiale

c (cal/g·

C)

acqua 1,0 glicerina 0,58

alluminio 0,22 ferro 0,83

alcool 0,55 rame 0,09

ghiaccio 0,5 mercurio 0,03

corpo umano 0,83 aria 0,23

Calore specifico di alcune sostanze a temperatura

ambiente

Esempio:

Quante calorie occorrono per innalzare di t=10

C un volume pari a 3 litri di acqua ?

Esprimere il risultato nelle unità del S.I.:

 ^{R . Q  30kcal} 

 ^{R . Q  125,58  10}

^J 

t₁ ^{Q1 Q2} t₂ Due corpi a temperature t₁ e t₂

(t₂ > t₁) sono posti in contatto termico, isolati dall’ambiente

circostante

2

1

Q

Q 

) (

)

(

1

1

m t

t c m t t

c       

Equilibrio Termico

t_f t_f

Dopo un certo tempo, i due corpi raggiungeranno una temperatura

intermedia di equilibrio t_f

Applicando la conservazione dell’energia si ottiene la temperatura di equilibrio t_f

2 2

1 1

2 2 2

1 1 1

m c

m c

t m c

t m t

c



 

Trasformazioni di fase

Corrispondono a transizioni tra i tre diversi stati di aggregazione della materia

• Avvengono a temperatura costante, caratteristica della sostanza in esame;

• Sono accompagnate da

- assorbimento di calore (endotermiche) - liberazione di calore (esotermiche)

liquido condensazione gas

evaporazione

solido liquido

fusione solidificazione

Nota: anche le trasformazioni chimiche sono trasformazioni endotermiche o esotermiche !

Calore latente

Fusione Q = k

m T = costante k

= calore latente di fusione

es. k_f (H₂O) = 80 cal/g

Evaporazione Q = k

m T = costante

k

= calore latente di evaporazione

es. k_e (H₂O) = 606,5-0.695·t cal/g Alla temperatura corporea t=37 ^oC:

k_e (H₂O) = 580 cal/g

Fusione ed evaporazione sono processi endotermici. Il calore Q necessario alla fusione (evaporazione) di una massa m è:

Esempio:

Quante calorie occorrono per fondere m=10g di ghiaccio ?

 ^{R . Q  800cal  0,8kcal} 

Trasmissione del calore

meccanismi di trasmissione del calore convezione

PROPAGAZIONE MEDIANTE TRASPORTO DI MATERIA

conduzione

PROPAGAZIONE SENZA TRASPORTO DI MATERIA

irraggiamento

EMISSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE

evaporazione (sistemi biologici)

(RADIAZIONE TERMICA)

Convezione

Meccanismo di propagazione tipico dei fluidi, in cui il trasporto di calore è associato al trasporto di materia.

Esempi:

• Radiatore in una stanza;

• Acqua in una pentola;

• Nei sistemi biologici: sangue e linfa.

T S

Q   

In generale, la quantità di calore Q scambiata in un certo tempo è proporzionale alla superficie S del radiatore ed alla differenza di

temperatura T tra radiatore e stanza:

fornello

Conduzione

Meccanismo di propagazione del calore nei solidi

MATERIALI DIVERSI K (kcal m

s

°C

) rame

ghiaccio acqua

9.2 10

5.2 10

1.4 10

pelle secca polistirolo aria

0.6 10

9.3 10

5.5 10

T₁ T₂

d

d T K S T

d T K S t

Q    

 (

)

K = conducibilità termica

S

A temperatura ambiente:

Q

Irraggiamento termico

Trasmissione di calore per emissione di onde elettromagnetiche da parte di un corpo a temperatura T. Avviene anche nel vuoto ! Esempi:

• Energia solare;

• Animali a sangue caldo emettono onde infrarosse;

• Corpi arroventati emettono luce.

Ogni corpo irradia ed assorbe calore dall’ambiente circostante. Si ha:

T K T

T K

Q Q

Q

b

a

  









) (

assorbito irradiato

Uomo

t  37°C t  0 U 0

processi esotermici produzione energia

ossidazione di : • carboidrati C

• grassi G

• proteine P

Metabolismo del corpo umano

Organismo omotermo

• Q interna U > 0

• Q ambiente U < 0

Il corpo deve cedere calore all’ambiente per mantenere costante la temperatura corporea

consumo di O

Calore latente di evaporazione H

O (t = 37°C) 580 cal g

evaporazione di 100 g H

O 58 kcal = 242.5 kJ Esempio

metabolismo basale = M.B.  50 kcal ora

m

(minima quantità di energia per garantire le funzioni vitali)

Evaporazione

Meccanismo adottato nei sistemi biologici

• Processo endotermico  passaggio di calore dal corpo al liquido che evapora;

• Non dipende dalla differenza di temperatura T.

• conduzione

contatto tra organi interni

contatto superficie cutanea con aria e vestiti trasmissione interna ed esterna

• irraggiamento

emissione termica

trasmissione esterna

• convezione

diffusione con distribuzione omogenea del calore interno tramite sangue

trasmissione interna

• evaporazione

sudorazione e respirazione

H ₂O (t = 37°C)



trasmissione esterna

Trasmissione del calore nel corpo umano

Inefficaci se T=0 esempio: inefficaci

se la temperatura ambiente è maggiore della

temperatura corporea

Efficace anche se T=0 più efficace se

l’ambiente esterno è secco

o

50 100 kcalora

perdita di calore

perdita totale evaporazione

conduzione irraggiamento

°C

t

Bassa temperatura ambiente (T<< 37 ^oC):

• vasocostrizione

• brividi, pelle d’oca

Alta temperatura (T  37 ^oC) o sforzo fisico:

• vasodilatazione

• sudorazione

Processi regolati dall’ipotalamo

Termoregolazione corporea