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(c) sul totale delle auto prese in C, il 10% viene restituita in A, e il 90% in C

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Academic year: 2021

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Algebra lineare (Matematica C.I.) esercizi - 3

1. Un’azienda di autonoleggio ha tre punti di servizio A, B, C in una certa citta’;

supponiamo che ogni giorno

(a) sul totale delle auto prese in A, l’ 80% viene restituita in A, il 10% in B, e il 10% in C;

(b) sul totale delle auto prese in B, il 90% viene restituita in B, e il 10% in C;

(c) sul totale delle auto prese in C, il 10% viene restituita in A, e il 90% in C.

Secondo quale legge i numeri delle auto nei punti di servizio A, B, C variano da un giorno al successivo? E da un giorno a due giorni dopo?

2. E’ data la matrice

A=

[ 0 6

1 5

] .

Per ciascuno dei seguenti vettori si dica se e’ o meno un autovettore di A

u= [ 2

1 ]

, v = [ 2

1 ]

, w= [ 3

1 ]

, z =

[ 30 10

] .

Se possibile, si utilizzino due degli autovettori di A individuati per diagonal- izzare A e si scriva la formula per le potenze At per t =0, 1, 2, . . . .

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