CAPITOLO 3: ELABORAZIONI DEI DATI E RISULTATI DELLE PROVE

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CAPITOLO 3: ELABORAZIONI DEI DATI E RISULTATI DELLE

PROVE

La campagna sperimentale ha riguardato sette campioni di nodo trave-pilastro; per ciascuno di questi sono state eseguite: una prova monotona, una prova ciclica, prove di caratterizzazione dei materiali. Si è poi effettuata la valutazione analitica delle caratteristiche di resistenza, sia sulla base delle caratteristiche nominali dei materiali, sia sulla base delle caratteristiche effettive. I dati delle prove sui campioni sono stati elaborati secondo diversi aspetti, con la finalità di ricavare le caratteristiche di evoluzione del degrado derivato dalle sollecitazioni cicliche impartite ai campioni.

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3.1 VALUTAZIONI ANALITICHE

Sono stati calcolati, tenendo conto delle reali resistenze dei materiali e delle geometrie dei campioni, i momenti resistenti delle sezioni delle travi a filo nodo e dei pilastri superiore ed inferiore ed è stata eseguita la verifica della gerarchia delle resistenze.

FIGURA 34: PARTICOLARE DELLE SEZIONI DOVE SONO STATI CALCOLATI I MOMENTI RESISTENTI.

I momenti resistenti sono stati calcolati tenendo conto del valore reale delle resistenze dei ferri di differente diametro sia per i pilastri e per le travi; per tener conto delle diverse tipologie di calcestruzzo presente nelle travi si è utilizzata la resistenza dei fondelli prefabbricati per calcolare i momenti resistenti negativi e la

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3.2 ANALISI DEI DATI DELLE PROVE

Tutti i dati acquisiti dalle centraline durante le prove sono stati rielaborati per poterne ricavare i grafici per l’analisi del comportamento dei campioni, per ognuno di essi si sono ricavati:

- Per la prova statica:

Grafico Carico/Spostamento Relativo; Grafico Carico/Spostamento Assoluto; Grafico Momento/Curvatura;

- Per la prova ciclica:

Grafico Carico/Spostamento Relativo; Grafico Carico/Spostamento Assoluto; Grafico Momento/Curvatura;

Curva di Inviluppo dei massimi di ciclo; Rigidezza media dei bracci per ciclo; Calcolo dell’energia dissipata per ciclo.

Tutti i dati riguardanti i campioni e le prove sono raccolti dall’appendice posta alla fine della presente tesi, i confronti dei risultati delle varie prove sono poi contenuti nel quarto capitolo.

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CALCOLO DEI DIAGRAMMI MOMENTO CURVATURA

I segnali registrati dai trasduttori di spostamento posti nelle immediate vicinanze della sezione di attacco trave/pilastro, sono stati elaborati in modo da ricavarne la curvatura delle stesse, moltiplicando poi la forza esercitata dall’attuatore oleodinamico per la distanza tra l’asse dello stesso e il filo del pilastro, si è ricavato il momento applicato per tracciare il diagramma Momento/Curvatura.

FIGURA 35: DISPOSIZIONE INDUTTIVI AL NODO

La curvatura è calcolata mediante la seguente formula:

1

= ( − )

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Dove:

- è la curvatura;

- è lo spostamento dell’induttivo superiore; - è lo spostamento dell’induttivo inferiore.

Il momento applicato M è dato da:

= ∙

Dove:

- F è la forza registrata dall’attuatore oleodinamico;

- B è il braccio della forza pari alla distanza dell’asse del martinetto e il filo esterno del pilastro che è 1,175m.

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3.2 PROVA MONOTONA

FIGURA 16

Campione Braccio

Massimi Minimi

Spostamento relativo [mm] Carico [kN] Spostamento relativo [mm] Carico [kN]

TST/1 Destro 24,43 46,30 -24,02 -57,90 Sinistro 23,67 46,90 -24,78 -57,30 TST/2 Destro 24,7 55,70 -26,52 -83,10 Sinistro 26,52 60,70 -24,96 -83,90 TST/3 Destro 24,64 63,20 -25.24 -98,20 Sinistro 25,76 64,90 -25,24 -96,60

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FIGURA 37 Campione Massimi Minimi Spostamento relativo [mm] Carico [kN] Spostamento relativo [mm] Carico [kN] OP/1 Destro 16,37 68,40 -16,22 -65.70 Sinistro 17,65 67,60 -16,06 -78,60 OP/2 Destro 24,1 61,20 -23,61 -69,50 Sinistro 23,07 56,00 -25,46 -79,90 OP/3 Destro 25,35 53,40 -26,44 -75,50 Sinistro 26,74 48,50 -25,31 -79,00

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FIGURA 38

Campione Braccio

Massimi Minimi

Curvatura Momento [kNm] Curvatura Momento [kNm]

TST/1 Destro 0,00917 54,4 -0,00840 -68,03 Sinistro 0,00953 55,1 -0,00852 -67,33 TST/2 Destro 0,01538 65,45 -0,01471 -97,64 Sinistro 0,01693 71,32 -0,01458 -98,58 TST/3 Destro 0,01577 76,26 -0,01482 -115,38 Sinistro 0,01808 76,26 -0,01248 -113.50 TST/4 Destro 0,01131 77,55 -0,0131 -111,27 Sinistro 0,01226 78,84 -0,01255 -120,55

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FIGURA 39

Campione Braccio

Massimi Minimi

Curvatura Momento [kNm] Curvatura Momento [kNm]

OP/1 Destro 0,0109 80,37 -0,00892 -77,20 Sinistro 0,00985 79,43 -0,01011 -92,36 OP/2 Destro 0,0172 71,91 -0,01478 -81,66 Sinistro 0,01476 65,8 -0,01449 -93,88 OP/3 Destro 0,01733 62,75 -0,01774 -88,71 Sinistro 0,01602 58,16 -0,01323 -92,82

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3.3 PROVA CICLICA

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TST/1 TST/2

Braccio Destro Braccio Destro

Massimi Minimi Massimi Minimi

Ciclo Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] I 21,00 50,90 -22,1977 -66,7 17,53 38,40 -21,09 -50,70 II _41,69 _54,00 _-42,6425 _-85,5 _38,95 _59,70 _-40,37 _-82,80 III _61,37 _52,20 _-62,6524 _-82,8 _60,45 _59,60 _-58,97 _-78,40 IV _81,55 _48,30 _-83,8092 _-77,5 _79,85 _56,70 _-76,81 _-67,00 V _80,70 _34,00 _-83,1193 _-56,3 _80,42 _47,30 _-79,3 _-47,80 VI _80,40 _29,40 _-82,7046 _-45,9 _81,15 _41,60 _-79,12 _-40,30

Braccio Sinistro Braccio Sinistro

I _21,99 _49,10 _-21,4967 _-71,1 _20,41 _33,50 _-17,63 _-51,20 II _43,62 _52,80 _-42,855 _-83,1 _40,38 _56,70 _-39,26 _-82,40 III _63,69 _51,00 _-64,4579 _-79,4 _59,88 _55,70 _-60,99 _-80,30 IV _81,62 _47,40 _-84,9563 _-70,4 _78,6 _51,10 _-80,37 _-72,60 V _81,23 _37,40 _-84,2026 _-54,5 _81,75 _38,60 _-79,67 _-56,60 VI _81,41 _32,30 _-83,703 _-47,1 _81,54 _33,70 _-80,47 _-47,50 TST/3 TST/4

Massimi Minimi Massimi Minimi

Ciclo Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] I _18,66 _41,00 _-19,09 _-65,30 _17,13 _41,20 _-17,5 _-62,70 II _38,22 _60,20 _-37,85 _-96,70 _36,08 _66,50 _-34,42 _-105,90 III _56,26 _51,70 _-57,59 _-91,20 _56,18 _61,30 _-52,94 _-98,50 IV _72,98 _44,30 _-77,48 _-78,90 _76,18 _52,10 _-73,01 _-81,00 V _72,12 _33,60 _-77,09 _-59,20 _76,28 _40,70 _-74,21 _-61,20 VI _71,92 _29,80 _-76,07 _-49,50 _75,3 _35,20 _-74,6 _-55,00

I _19,11 _45,90 _-19,06 _-59,80 _19,55 _40,90 _-17,11 _-60,80 II _37,73 _61,10 _-38,77 _-96,40 _37,34 _64,00 _-37,18 _-99,80 III 56,13 53,30 -58,27 -90,60 56,58 57,60 -56,73 -95,50 IV _73,40 _46,30 _-76,81 _-76,90 _77,56 _51,90 _-79,33 _-85,00 V _73,22 _37,40 _-76,49 _-59,10 _77,46 _39,20 _-80,58 _-68,70 VI _72,75 _33,60 _-76,94 _-50,60 _76,78 _33,50 _-81,59 _-60,00

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OP/1 OP/2

Massimi Minimi Massimi Minimi Ciclo Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] I _17,47 _64,7 _-18,59 _-71,2 _15,08 _33,2 _-21,52 _-52,9 II _37,26 _68,6 _-37,38 _-80,1 _32,71 _54,3 _-40,76 _-72,1 III 58,47 65,9 -58,73 -68,6 50,25 49,5 -62,04 -65,8 IV 69,21 61,5 -76,86 -52,87 66,48 41,8 -82,62 -54,3 V 69,5 53 -75,92 -32,72 65,59 31,6 -81,98 -39,6 VI 69,05 46,3 -75,37 -25,26 65,31 25,6 -81,28 -31,9

I 18,64 65,4 -17,81 -48,8 17,78 31,1 -17,81 -48,8 II 37,08 74,1 -34,99 -68,1 36,16 52,8 -34,99 -68,1 III 59,26 65,7 -52,46 -61,6 55,2 46,7 -52,46 -61,6 IV 68,64 50,9 -70,07 -50,7 77,35 42,04 -70,07 -50,7 V 70,87 43,1 -69,63 -38,2 78,49 33,1 -69,63 -38,2 VI _70,43 _37,2 _-69,52 _-32,2 _78,73 _30,5 _-69,52 _-32,2 OP/3 Braccio Destro Massimi Minimi Ciclo Spostamento [mm] Carico [KN] Spostamento [mm] Carico [KN] I 18,15 30,7 -21,01 -49,6 II 37,16 44,5 -40,54 -78,7 III 57,36 39,2 -59 -71,3 IV 76,78 31,6 -77,19 -56,4 V 76,86 25,1 -78,29 -39,7 VI 76,96 21,7 -78,39 -33,7 Braccio Sinistro I 19,94 34,5 -18,93 -46,5 II 40,22 52,6 -38,72 -72,5 III _58,76 _48,7 _-60,71 _-67,6 IV _76,93 _43,1 _-84,19 _-60,6 V 77,69 35,5 -83,95 -45,6 VI _78,15 _30,1 _-83,01 _-36,9

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3.4 CALCOLO DELLE RIGIDEZZE

La rigidezza è la resistenza che oppone un corpo elastico alla deformazione provocata da una forza applicata.

La rigidezza "k" è data dalla formula: =

δ Dove:

- P è la forza applicata;

- δ è lo spostamento che essa provoca.

Nel diagramma Carico-Spostamento la rigidezza in ogni punto della curva è il coefficiente angolare della retta che unisce il punto all’origine (figura 44).

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Rigidezza in ogni ciclo per carico positivo I II III IV V VI TST/1 Rigidezza [N/m] 2326122 1251905 825204 586505 440931 381311 K/K 1° ciclo 100% 54% 35% 25% 19% 16% TST/2 Rigidezza [N/m] 1895098 1467289 958198 680341 529691 462843 K/K 1° ciclo 100% 77% 51% 36% 28% 24% TST/3 Rigidezza [N/m] 2300768 1597103 934247 618937 488510 438239 K/K 1° ciclo 100% 69% 41% 27% 21% 19% TST/4 Rigidezza [N/m] 2238277 1777445 1054452 676467 519709 451736 K/K 1° ciclo 100% 79% 47% 30% 23% 20% OP/1 Rigidezza [N/m] 3602880 1919559 1117812 815379 684619 598652 K/K 1° ciclo 100% 53% 31% 23% 19% 17% OP/2 Rigidezza [N/m] 1956786 1555104 912281 582910 449056 389475 K/K 1° ciclo 100% 79% 47% 30% 23% 20% OP/3 Rigidezza [N/m] 1711735 1254846 756976 485980 392106 333957 K/K 1° ciclo 100% 73% 44% 28% 23% 20%

Rigidezza in ogni ciclo per carico negativo

I II III IV V VI TST/1 Rigidezza [N/m] 3153318 1972160 1276060 876341 662204 558894 K/K 1° ciclo 100% 63% 40% 28% 21% 18% TST/2 Rigidezza [N/m] 2631715 2074595 1322941 888154 656728 550160 K/K 1° ciclo 100% 79% 50% 34% 25% 21% TST/3 Rigidezza [N/m] 3279161 2520230 1569135 1009787 770283 654206 K/K 1° ciclo 100% 77% 48% 31% 23% 20% TST/4 Rigidezza [N/m] 3568333 2872905 1768943 1089668 839201 736283 K/K 1° ciclo 100% 81% 50% 31% 24% 21% OP/1 Rigidezza [N/m] 3659693 1982337 1077030 600344 356677 264048 K/K 1° ciclo 100% 54% 29% 16% 10% 7% OP/2 Rigidezza [N/m] 2585812 1850825 1112664 687668 513159 425066 K/K 1° ciclo 100% 72% 43% 27% 20% 16% OP/3 Rigidezza [N/m] 2406109 1907646 1160304 724997 525764 437423 K/K 1° ciclo 100% 79% 48% 30% 22% 18%

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CALCOLO DELL’ENERGIA DISSIPATA

Per impostare il confronto in funzione dell’energia dissipata tra i vari campioni si è provveduto a calcolare nell’energia dissipata in ogni ciclo attraverso l’integrazione numerica con il metodo della regola del trapezio dei grafici carico-spostamento relativo. Data l’elevata frequenza della registrazione dei dati (2Hz) il metodo risulta avere una buona approssimazione (i dati riguardanti l’energia dissipata per ciclo da ogni campione sono contenuti nell’appendice alla fine della tesi).

FIGURA 45: ENERGIA DISSIPATA IN UN CICLO

FIGURA 46: METODO DI INTEGRAZIONE NUMERICA

= ( ) ≈ ( ( ) + ( ( ))

2 ( − )

Dove:

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Totale Energia dissipata

Carico Assiale [kN] Braccio Sinistro [J] Braccio Destro [J] Totale [J]

TST/1 400 19487 18180 37667 TST/2 200 17761 17147 34908 TST/3 200 19054 19225 38279 TST/4 100 21377 18445 39822 OP/1 400 15695 17979 33674 OP/2 200 17648 14194 31842 OP/3 200 15451 15986 31437

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3.5 ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEI CAMPIONI

In questa sezione verrà analizzato il comportamento degli elementi principali dei campioni (nodo, travi, pilastro) durante le prove effettuate.

NODO

Fin dal primo ciclo di carico, cioè dalla prova monotona, per tutti i campioni si ha l’apertura di una fessura verticale nelle travi in zona tesa a filo del pilastro e l’apertura di fessure diagonali al nodo (figura 44).

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delle classiche fessure a croce al nodo dovute all’azione tagliante a cui sono è soggetto (figura 48).

FIGURA 48: APERTURA DI FESSURE A CROCE AL NODO

L’alternasi dei carichi nei cicli ha portato, in tutte le prove, alla progressiva espulsione del copriferro nel nodo, mostrando l’importanza del confinamento esercitato dalle barre longitudinali del pilastro e delle staffe del nodo.

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Dalle foto della figura 50 si può notare come i campioni della serie TST abbiano subito un minor degrado del calcestruzzo al nodo dovuto ad un miglior confinamento del calcestruzzo interno alle armature, questo può essere motivato dall’effetto confinante del calcestruzzo prefabbricato del pilastro e dalla diversa disposizione delle staffe al nodo che nei campioni prefabbricati sono posizionate più centralmente diminuendo così la lunghezza libera d’inflessione delle armature longitudinali.

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TRAVI E PILASTRO

Come già detto, l’apertura di fessure in zona tesa nelle travi, nella sezione di filo pilastro avviene fin dal primo ciclo di carico della prova monotona. Con l’alternarsi dei carichi nella prova ciclica si ha, una volta arrivati alla resistenza ultima della sezione a filo pilastro, la creazione di cerniere plastiche dove si sviluppa tutta la rotazione facendo muovere la restante parte di trave in modo pressoché rigido (figura50).

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Nello schema di carico utilizzato nelle prove l’azione tagliante sulle travi è uguale a quella esercitata dai martinetti alle estremità delle travi (se si trascura il peso proprio della trave). I meccanismi resistenti a taglio sono per definizione fragili, infatti, non sono caratterizzati da elevati impegni plastici dell’acciaio di armatura ma coinvolgono soprattutto il calcestruzzo, sia in compressione che in trazione, che possiede limitate capacità deformative.

FIGURA 54: MECCANISMO RESISTENTE A TAGLIO

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In alcuni campioni si è avuta l’apertura di fessure a taglio nelle travi (figura 53)che comunque non hanno pregiudicato la creazione del meccanismo di rottura flessionale ne consegue la gerarchia delle resistenze taglio/momento che prevede il meccanismo di rottura duttile a flessione rispetto a quello fragile a taglio è stata rispettata in ogni prove.

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Le lesioni che hanno interessato i pilastri hanno sempre coinvolto piccole porzioni di copriferro a contatto con il nodo: ai bordi adiacenti alle travi e in prossimità dei ferri di parete dei pilastri (figura 55).

FIGURA 57: APERTURA DI LESIONI NEL PILASTRO DEL CAMPIONE TST/3

Tali fessure sono da imputarsi alla pressione esercitata dal calcestruzzo compresso delle travi durante i cicli a maggior ampiezza (infatti le fessure ai pilastri inferiori più evidenti si sono formate dove il calcestruzzo compresso delle travi era quello dei fondelli prefabbricati che risulta più rigido) e allo sforzo di compressione esercitato sui pilastri che ha portato le armature longitudinali dello stesso

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Come si evince dalla foto in figura 56 la gerarchia resistenze pilastro momento che prescrive il meccanismo pilastro forte/trave debole è risultata sempre verificata in quanto le cerniere plastiche si sono venute a formare sempre nelle sezioni a filo del pilastro di quest’ultime.